... Chơng I Bấtđẳngthức biến phân R n 1.1 Điểm bất động 1.2 Tính chất phép chiếu lên tập lồi 1.3 Định lý bấtđẳngthức biến phân .4 1.4 Bấtđẳngthức biến phân ... bấtđẳngthức bIếN suy rộng chứa tham số khônggian banach phản xạ 2.1 Các khái niệm tính chất sở 2.1.1 Định nghĩa Giả sử E khônggian định chuẩn với khônggian đối ngẫu E, ( M ,d ) ( , d ) không ... nghiệm bấtđẳngthức suy rộng cho toán tử giả đơn điệu theo quan điểm Brezis Ta nhắc lại toán tử T : C 2E đợc gọi nửa liên tục trên khônggian hữu hạn chiều khônggian định chuẩn E , với không gian...
... minh : Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n+2 số thựckhông âm ta có : Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứng minh Đẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức (**) bấtđẳngthức tổng quát ... thựckhông âm , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n+1 số thựckhông âm ta có : Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứng minh Đẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức ... cứu: Các toán chứng minh bấtđẳngthức sử dụng bấtđẳngthức (*) (**) (***) B PHẦN NỘI DUNG Ứng dụng toán bấtđẳngthức đơn giản : Chúng ta biết chứng minh bấtđẳngthức chuyên đề hấp dẫn đòi...
... n+2 số thựckhông âm ta có : Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứng minh Đẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức (**) bấtđẳngthức tổng quát vào chứng minh bấtđẳngthức sau Bài ... thựckhông âm , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n+1 số thựckhông âm ta có : Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứng minh Đẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức ... (*) bấtđẳngthức tổng quát vào chứng minh bấtđẳngthức sau : Bài 19 : Cho số thực dương , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bấtđẳngthức tổng quát bấtđẳngthức (*) ta có Mặt khác áp dụng bất...
... năm, thân không phát triển, nhánh xuất phát phân chia từ gốc thân chính, chiều cao bụi không m (Sim, Mua, Tràm ) c Thân nửa bụi Cây sống nhiều năm, có thân hóa gỗ phân phần gốc, phần không hóa ... d Thân cỏ Phần thân mặt đất chết vào cuối thời kỳ chín, thân không phát triển được, người ta phân biệt : - Thân cỏ năm: bắt đầu kết thức đời sống mùa dinh dưỡng (Rau tàu bay, Xà lách ) - Thân ... củ (Nguồn: F.K.Tikhomirov,1978; Denish Bach,1945) 62 1.5 Hình dạng thân a Căn vào dạng thân khônggian người ta phân biệt: - Thân đứng: thân mọc thẳng đứng tạo với đất góc vuông, hầu hết thân...
... thức đầu tiên, hai bấtđẳngthức lại chứng minh tương tự 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bấtđẳng sánh BD kết Do ... giác ABC bấtđẳngthức sau: AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận định lí A GT ABC KL AB+BC>AC BC+AC>AB C AB+AC>BC B Chứng minh: Ta chứng minh bấtđẳngthức ... 1 Bấtđẳngthức tam giác… Định lí… Hệ bấtđẳngthức tam giác… Hệ Nhận xét 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh...
... tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳngthức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bấtđẳng ... 2y + z x + y + 2z x yz Ta thấy bấtđẳngthức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳngthức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số dương ta có: x x ... zx (2); yz 3 yz zx (3) xy (1) zx ≥3 (4) xy yz zx Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳngthức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta...
... Hình giải tích KG 12 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A, B đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho MA + MB nhỏ Mọi người thảo luận nhé! pt đường phân giác ko gianTrong ko gian cho hệ trục tọa ... ko gianTrong ko gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho Viết pt đường phân giác góc xác định Hình KhôngGian Cho Mặt phẳng Tìm điểm cho tam giác Câu 4b đề ĐH Cho a,b,c dương , Chứng minh : 1, Cho a,b,c ... có câu thơ hay hay năm năm me không post cho xoài tham khảo với Có câu đối tốt Thơ cần từ câu trở lên ổn, giống như: "Đầu xuân em thấy vui vui Cuối xuân em thấy không vui đầu" (nghĩ đc có câu...
... đẳng không? -Bất đẳngthức có xảy dấu không? Nếu xảy thì số hạng phải thoả mãn điều kiện Từ cho phép áp dụng bâtđẳngthức hợp với giả thuyết toán Thứ ba : Khuyến khích em biến đổi bấtđẳngthức ... đẳngthứcbấtđẳngthức quen thuộc đặc biệt bấtdẳngthức (1) Thứ t: Sau khuyến khích em giải toán theo nhiều cách, nhiều công cụ Tổng quát toán.Công việc có lợi cho t nh khả tổng hợp kiến thức em ... a + b + c =1 Giải : áp dụng bấtđẳngthức (6) ta có : ( a3 + b3 + c3 ) = a3 + b3 + c3 Mặt khác theo bất a6 b6 c6 B= 3 + + b + c c + a a + b3 ( a + b3 + c ) 2 đẳngthức Bunhiacovski ta có : =...
... giả thiết Bấtđẳngthức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ : Các tính chất Bấtđẳngthức Các Bấtđẳngthức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bấtđẳngthức Các đẳngthứcBấtđẳngthức 3- Bài ... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bấtđẳngthức Côsi - Bấtđẳngthức Bunhiacốpky - Bấtđẳngthức Trebsep - Một số bấtđẳngthức khác Sử dụng bấtđẳngthức giải toán thcs - Các kỹ biến ... Cộng hai vế Bấtđẳngthức chiều ta đợc Bấtđẳngthức chiều với chúng ) 5a < b , c > d a - c < b d ( trừ hai Bấtđẳngthức ngựoc chiều ta đợc Bấtđẳngthức có chiều chiều Bấtđẳngthức bị trừ...
... đối xứng đồng bậc 1.3.2 Bấtđẳngthứcdạng phân thức hàm đối xứng 10 1.3.3 Bấtđẳngthức Newton 13 1.3.4 Bấtđẳngthức Cauchy 13 1.3.5 Bấtđẳngthức lien hệ trung bình cộng ... hệ trung bình cộng trung bình nhân 14 1.3.6 Bấtđẳngthức Maclaurin 15 CHƯƠNG BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐA THỨC ĐỐI XỨNG .17 2.1 PHƯƠNG PHÁP BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 17 2.1.1 Độ gần thứ tự dãy ... BẢN CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 1.2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 1.3 BẤTĐẲNGTHỨC SINH BỞI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG 1.3.1 Bấtđẳngthức liên hệ đa thức đối xứng...
... Vậy f ánh xạ đẳng cự 1.2 Phép biến đổi đẳng cự ánh xạ đẳng cự f : E E từ khônggian Ơclit E vào f r đơn ánh nên song ánh (do E hữu hạn chiều).Khi ta gọi phép biến đổi đẳng cự khônggian Ơclit ... loại phép đẳng cự mặt phẳng Đ3 ứng dụng phép đẳng cự hình học phẳng Trong trình bày số dấu hiệu sử dụng phép đẳng cự giải số toán sơ cấp theo phơng pháp dùng tính chất phép đẳng cự Trong trình ... biến đổi đẳng cự hình qua điểm đặc biệt Từ nhận xét đó, thực đề tài "Phép đẳng cự khônggian ơclit" với mục đích hệ thống lại cách đầy đủ, bao gồm định nghĩa, tính chất, phân loại phép đẳng cự...
... 1.1 Bấtđẳngthức nêu trường hợp đặc biệt bấtđẳngthức Cauchy áp dụng cho n số không âm Ta tiến hành xem xét số bấtđẳngthức sau đây: 1.2.1 Bấtđẳngthức đại số Định lý 1.3 ([4]) (Bất đẳngthức ... bấtđẳngthức tam giác độ dài cạnh, đại lượng đặc biệt Chương 3: Các bấtđẳngthức đa giác hình tròn Nêu bấtđẳngthức tứ giác, đa giác, hình trònbấtđẳngthức diện tích 3 Chương CÁC KIẾN THỨC ... bình hành không nhỏ tích hai đường chéo chúng, với đẳngthức hình bình hành hình chữ nhật 17 3.2 Các bấtđẳngthức đa giác Các vấn đề bấtđẳngthức đa giác đưa trở vấn đề bấtđẳngthức tam giác...
... sử dụng bấtđẳngthức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bấtđẳngthức Cauchy hay Bunhiacopski chưa biết rõ chất thực Bây ta nghiên cứu thật kĩ lại 1 .Bất đẳngthức Cauchy: a Nhắc lại kiến thức bản: ... thuật hệ số bất định toán bấtđẳngthứckhông đối xứng Nó giúp giải thích lời giải thiếu tự nhiên BL1: Cho a,b,c không âm a + b + c = Tìm GTLN A = 3ab + 5bc + 4ac BL2: Cho a,b,c không âm a + ... Cho a1 , a2 , an không âm ta có: n V u ih ∑ n a1 + a2 + + an n ≥ a1a2 an Viết gọn: i =1 ≥ n ∏ n n i =1 Đẳngthức xảy ra: a1 = a2 = = an Lưu ý: Việc xảy dấu “=” bấtđẳngthức Cauchy quan trọng...
... trị nhỏ biểu thức :A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + ĐS : MinA = ⇔x= y= 16 Bài 17 (ĐH D2009) Cho số thựckhông âm x, y thay đổi thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S = (4x2 ... Bài 13 (ĐH B2008) Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn hệ thức x2 + y2 =1 Tìm giá trị lớn 2( x + xy ) P= giá trị nhỏ biểu thức + xy + y 3 x = 10 ; y = 10 x = 13 ; y = − 13 ĐS : ... x = − 13 ; y = 13 Bài 14 (ĐH D2008) Cho x,y hai số thựckhông âm thay đổi Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ ( x − y )(1 − xy ) biểu thức : P = (1 + x ) (1 + y ) 1 ĐS : MaxP = ⇔ x = 1; y = 0; MinP...
... §1 BẤTĐẲNGTHỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức Hiểu khái niệm, tính chất bấtđẳngthức Nắm vững bấtđẳngthức tính chất chúng a.2 Kĩ Chứng minh bấtđẳngthức Vận dụng thành thạo tính chất bấtđẳngthức ... giải toán bấtđẳngthức đại số không? Có thể có dạng toán bấtđẳngthức đại số có chung kỹ giải giống ? Phương pháp giải chúng? Các toán bấtđẳng đại số quy bấtđẳngthức lượng giác hay không? Có ... hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc - Phương pháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng f x 1, x , , x n g x 1, x 2, , x n f g hai đa thức...
... minh bấtđẳng thức, có ta cần tách, nhóm số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ Để dấu bấtđẳngthức xảy ra, ta cần đồng thời có dấu bấtđẳngthức phụ Việc nhóm số hạng biểu thứcbấtđẳngthức ... dụng bấtđẳngthức Cauchy giả thiết cho a, b, c số không âm - Sử dụng bấtđẳngthức Cauchy cho số tùy thuộc vào dấu bấtđẳngthức cần chứng minh - Để sử dụng phương pháp thêm bớt số ta cần ý đẳng ... N* Đẳngthức xảy khi: x1 = x2 =….= xn = 2.1.3.2 Bấtđẳngthức Cauchy hệ a a a n n Với a1, a2,…, an số thựckhông âm, ta có: a1 a a n n Đẳngthức xảy khi: a1 =….= an 2.1.3.3 Bấtđẳng thức...