bất đẳng thức jensen và ứng dụng

... alt=""

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... kb + = r r r r Z Z Ă hoặc một trong hai véctơ bằng 0 r . II. ứng dụng của bất đẳng thức véctơ. 1. ứng dụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình. 1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng ... tọa độ thích hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ra nghiệm của phơng trình đà cho. Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 1 Giáp văn tớc Trờng ... + = 2. ứng dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức. 2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 05:10

... biÓu thøc sau: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 ... toán số 1.1 Chứng minh các bất đẳng thức: a. 3 a b c b c a + + (a, b, c > 0) b. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + + + Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. * Cách ... dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: .3 + + + + + cba c bca b acb a Một số ứng dụng của bất...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất ... vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 17:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C 2 : Pt tip tuyn ti đim (x 0 ; y 0 ) thuc (E) là 00 1 16 9 xx yy + = Suy ra to đ ca M và N là 0 16 ;0 M x ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ và 0 9 0; N y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ... ( ( S S v v   c c x x   ) ) Cho mt s ngun dng 1n ≥ và hai dãy s thc 12 ; ; ; n aa avà 12 ; ; ; n bb b, trong đó 0; 0; 1, ii ab in≥>∀= . Khi đó ta có: () 2 2 22 12 12 12 ... BCS cho hai dãy s thc: 12 12 ; ; ; n n a aa bb b và 12 ; ; ; n bb bta có BT trên. T đó ta có BT cn chng minh. ng thc xy ra khi và ch khi 12 12 12 : : : n n n a aa bb b bb b ===...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... CA), và BC/BE ≥ EA/(EA + EC). Cộng các bất đẳng thức này lại và sử dụng bất đẳng thức Nesbitt ta thu được điều phải chứng minh. Để có dấu bằng ta phải có dấu bằng ở ba bất đẳng thức Ptolemy và ... BC/2R Thay vào đẳng thức (6) và rút gọn, ta thu được AB.CD + AD.BC = AC.BD (đpcm) Bất đẳng thức Ptolemy và những kết quả kinh điển Trước hết ta xem xét ứng dụng của bất đẳng thức Ptolemy và trường ... bất đẳng thức tam giác. Vậy có thể là bất đẳng thức Ptolemy có thể được chứng minh nhờ vào bất đẳng thức tam giác? Điều này quả là như vậy. Ba phép chứng minh tiêu biểu dưới đây sẽ minh chứng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... dàng áp dụng Định lí 2, ta suy ra bất đẳng thức đúng. Chúng ta có cách giải khác cho bài toán này dựa vào bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur Nhận xét. 0. Thật vậy, bất đẳng thức ...  ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ Từ bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur, ta suy ra bất đẳng thức cuối cùng là đúng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri thức, 2006. [2] ... Karamata và các tính chất của hàm lồi là một phần quan trọng và khó của các bất đẳng thức. Dựa vào định lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức A....

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 13:20

... . . . . 56 3.3 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng logarit và mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng lượng ... Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng căn thức . . . . ... cos B + cos C ≤ 3 2 . Ở bất đẳng thức thứ nhất, dấu đẳng thức khơng xảy ra (vì hai góc của tam giác khơng thể cùng vng). Ở bất đẳng thức thứ hai, đẳng thức xảy ra khi và chi khi tam giác ABC...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:48

... CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4 §1. BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bất đẳng thức Jensen 5 §2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 7 2.1. Bất đẳng thức Cauchy 7 2.2. Bất đẳng thức Cauchy “suy ... hai bất đẳng thức Hölder và Minkowski, hai là ứng dụng của hai bất đẳng thức này vào toán phổ thông. Nhằm thực hiện hai nhiệm vụ: làm rõ các dạng của hai bất đẳng thức trên; vận dụng chúng vào ... BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 15 2.1. Dạng đại số 15 2.1.1. Bất đẳng thức Minkowski thứ I 15 2.1.2. Bất đẳng thức Minkowski thứ II 16 2.2. Dạng giải tích 17 CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... đặt viết lách. Để một vài nơron thần kinh còn lại mà tiếp tục theo đuổi tình iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx ... kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh luôn hoặc cứ phết 1câu “ dễ dàng chứng minh…cái này” – Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà nổi tiếng sao ????? Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi , a b c = = hay tam giác ABC đều. Vd 5: Cho tam giác . ABC Chứng minh 3 3 . a b b c c a l l l l l l S + + ≥ Giải: S ử dụng công thức 2 ( ... công thức 0 1 2 2 f f f − + = cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4 f ≥ 2) 2 4 f ≥ 3) 0 2 2 4 f f ≤ − 4) 2 2 0 4 f f ≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bất đẳng thức ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt 3 2 2 1 f f ⇒ ≤ . Chuyên đề bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bất đẳng thức trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky ... vững khái niệm, các cách chứng minh và sự ứng dụng đa dạng của bất đẳng thức thông qua việc nghiên cứu bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng của nó trong giải toán ... Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng trong giải toán”. 2. Mục đích nghiên cứu - Xây dựng một tài liệu tham khảo về chuyên đề Bất đẳng thức Bernoulli và bất...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... Muirhead. 2. Một vài áp dụng Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số áp dụng của bất đẳng thức Muirhead trong việc chứng minh bất đẳng thức. 2.1 Chứng minh các bất đẳng thức đại số Ví ... 0)] (do bất đẳng thức Muirhead và nhận xét 2) (5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i)) Cộng các bất đẳng thức trên vế với vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.  2.2 Chứng minh các bất đẳng ... 0)]. Cộng các vế tương ứng của các bất đẳng thức trên, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z hay tam giác ABC đều.  Bài tập Bài 1. Chứng minh rằng mọi số...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 21:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20