bất đẳng thức hay gặp nhất

... ng thức Bu - nhia - cốpski: 13 BT NG THC Đ1. MT S KIN THC C BN V BẤT ĐẲNG THỨC I. BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng “A>B”, “A<B”, “A≥B”, “A≤B” được gọi là bất đẳng ... > ∈ ⇔ > ∈ ⇔ > II. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY: 1 .Bất đẳng thức Cauchy cho hai s khụng õm : 2 Với hai số không âm a và b, ta có: a+b a+b ab hay a+b 2 ab, ab 2 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... x ) (x ; + ) ∀ ∈ ∀ ∈ ∞ ∪ ∞ 17 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0. 3 2 3 2...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:31

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dÊu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... 2 22 <+ hay ( ) 0 2 < ca (vô lý) Vậy trong 2 bất đẳng thức ba 4 2 < và dc 4 2 < có ít nhất một các bất đẳng thức sai 17 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

Ngày tải lên: 14/10/2013, 21:11

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:58

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:50

... CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với ... ++≥++−+++ Giải. Viết lại bất đẳng thức như sau 12 Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM. I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung ... bất đẳng thức tương đương 0)2)((2)2(2)( 2 1 222222 ≥−+−−−++− ∑∑∑ cyccyccyc bcacabbabcacabba 0)422( 2 1 222 ≥+−−−⇔ ∑ cyc bcacabba Bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c ≥ a+ b + c. Từ giả thiết, áp dụng các bất ... < x < π 4 , bất đẳng thức sau luôn được thỏa mãn (cosx) cosx > (sinx) sinx . www.mathvn.com Những bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 7 Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ... Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 37 Vì thế, để chứng minh bất đẳng thức trên, ta chỉ cần chứng minh được 2  25 −24z 23 + 24z +  z 1 −z ≥ 10 √ 23 . Việc chứng minh bất đẳng thức này...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... ( ) ( ) ( ) AARACBARm a 2222 2 coscos21coscoscos21 ++≤+−+= ( ) ARm a cos1+≤⇒ ( ) rRCBARRmmm cba +=+++≤++⇒ 4coscoscos3 2.6.13. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : 8 1 2 sin 2 sin 2 sin ≤ CBA 2.6.14. B ấ t...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... + c) (b) Tổng quát với 0 ≤ k ≤ 8 ta có bất đẳng thức √ ka 2 + 9 − k + √ kb 2 + 9 − k + √ kc 2 + 9 − k ≤ 3(a + b + c) (c) Tìm số k lớn nhất để bất đẳng thức trên đúng 319. Posted by khoa Cho a, ... ··· + a 3 n ) 316. Posted by Namdung Tìm hằng số k lớn nhất sao cho với mọi cặp số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 > bc ta có bất đẳng thức (a 2 − bc) 2 > k(b 2 − ca)(c 2 − ab) 317. Posted ... b 4 (a + b) 4 + √ ab a + b ≥ 5 8 129. Posted by manlio Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức ab c(c + a) + bc a(a + b) + ca b(b + c) ≥ a c + a + b a + b + c b + c 21 318. Posted...

Ngày tải lên: 13/06/2014, 23:42

... = ữ hay 3 3 sin sin sin 2 A B C+ + ≤ đpcm CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TỪ NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088 Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc ... phương pháp mà từ trước đến nay thông thường các em ít nghỉ đến Khi nào thì có thể vận dụng bất đẳng thức trong tam giác? - Từ điều kiện , , , 1a b c R ab bc ca + ∈ + + = luôn tồn tại 3 góc ... 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ab A B B c c c a b a b   ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ − ≤  ÷   + + + + rõ ràng bất đẳng thức này luôn đúng - Ta thấy (3) C sin sin 2 os 2 A B c⇔ + ≤ Nhưng ta có C A-B A-B sin sin...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 01:00

... sáng tạo bất đẳng thức (I) giúp học sinh rèn luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đà biết. Từ bất đẳng thức (I): (a ... ad = bc 1 ; ca = bd 1 7 Chuyên đề Bất đẳng thức (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 2 bộ số a, b, và x, y) Để khắc sâu các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ta sẽ chứng minh bài toán bằng nhiều ... > a bất đẳng thức tam giác ) Tơng tự : p - b > 0 ; p- c > 0. Mặt khác : p - a + p - b = 2p - a - b = c p - b + p - c = a p - c + p - a = b Do đó ta nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

... – GM hai biến, dấu đẳng thức xảy ra khi .a b Thỉnh thoảng ta sử dụng theo chiều ngược lại . 2 a b ab   Bình phương   1 thì có   2 4 a b ab   , bất đẳng thức này được áp dụng ... 2 2 a b c ab bc ca     , dấu đẳng thức xảy ra khi a b c  . Lại, với hằng đẳng thức     2 2 2 2 2 a b c a b c ab bc ca         thì khi thay   2 vào ta nhận được   ... này hay một kiểu khẳng định tương đương   2 3 a b c ab bc ca      là một trong những BĐT quan trọng trong số các BĐT ba biến. Cũng với hằng đẳng thức trên và   2 , bằng cách thay...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 17:17

... phương pháp này chính là ở bước đầu tiên . Lí do là nó quyết định đến toàn b ộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán . - Có 4 phương pháp đặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài ... tương đương sẽ ra một phương trình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương pháp hữu hiệu nhất để giải quyết vấn đề này chính là đặt ẩn phụ để chuyển về một phương trình đơn giản và dễ ... : 55 2  tt (3)     05402010 2224  ttttttt Đối chiếu với hai điều kiện (1) và (2) thay vào và giải ra : 2 1711   x Ví dụ 18 : Giải phương trình:   2 112006        xxx Lời...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

... tạo bất đẳng thức khá phổ biến là làm mạnh 1 bất đẳng thức. Sử dụng CS để sáng tạo chúng thì việc tìm ra lời giải không dễ như là làm chặt bằng Am-Gm qua bài toán 1  NX: Bất đẳng thức này rất hay ... a 2 = … = a n Chứng minh bất đẳng thức này có khoảng hơn 40 cách nên xin dành lại cho bạn đọc. * Bất đẳng thức này rất quen thuộc và ứng dụng lớn nên nó sẽ là bất đẳng thức đầu tiên mà các bạn ... ra nó cần phải trải qua thời gian và sự rèn luyện bất đẳng thức hàng ngày của chúng ta. 4.Sáng tạo bất đẳng thức bằng cách sử dụng 2 bất đẳng thức cổ điển. Bài toán 9: Cho a, b, c > 0; a +...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

... CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC 1 ) Cho 0,, > cba . Chứng minh : )( 3 23 222 444 cba c b a abc ca bc ab cba ++≥ ++ + ++ ++ ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:20

... 23 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng thức không đổi. Với các bất đẳng thức ... đều dương, ta có: . Nhân theo vế ba bất đẳng thức này ta đượcđúng. Bài 7: (Latvia 2002) Cho.CmR:. Giải: Đặt Thế vào bất đẳng thức: . Hay: Áp dụng bất đẳng thức AM_GM cho các bô 3 số của vế trái ... (1) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: . Và . (2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi. Ta có:. (3) Đẳng thức xảy ra khi: Vì . (4) Đẳng thức xảy ra khi: Từ (1), (2), (3) và (4) cho ta:. Có đẳng thức...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

... giả thiết và bất đẳng thức trong tam giác cho độ dài ba cạnh: 0 cba , sau đó sử dụng bất đẳng thức cô-si cho tổng của ba kết quả trên ta được một bất đẳng thức (1). Bình Bất đẳng thức Lương ...  8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2          bac bac acb acb cba cba . Kiến thức bổ sung: Bất đẳng thức dạng thuần nhất. Bất đẳng thức với ba biến gọi là thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng ... bất đẳng thức không đổi. Với các bất đẳng thức thuần nhất ta có thể giả sử 1 cba   1hay 222  cba mà không mất tính tổng quát. Giải: Do bất đẳng thức cần chứng minh có dạng thuần nhất nên...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 18/10/2014, 02:47