... CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCHAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bấtđẳngthức Cauchy Schwarz. Bất đẳngthức Cauchy Schwarz. Với ... Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng Phần 2. Các bài toán sử dụng bấtđẳngthức Holder. I. Tổng quan về bấtđẳngthức Holder. II. Các bài toán áp dụng. Bài 1. (Phan Thành Việt) Cho các số không ... .302qr ≤≤ Bấtđẳngthức tương đương với ()()036329 ≤+−+ qqr Ta có ()()()()03)13(36323363292≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr Bất đẳngthức được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi...
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... 1.4.12. Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 101 Chương 6 : Hướng dẫn giải bài tập 1.4.1. Chứng...
... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... theo hướng làm của bài tập 8 thì thật máy móc. Bài tập đơn giản như vậy mà phải áp dụng cả bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức CôSi. Dùng kĩ thuật tách hạng tử và bấtđẳngthức CôSi là đủ. Khi ... .amn-m+1.a1…am-1Cộng từng vế của các bấtđẳngthức ta suy ra được bấtđẳngthức cần chứng minh.Áp dụng các bấtđẳngthức mở rộng ở trên ta làm các bài tập sau: Bài 26: Cho a,b,c dương thỏa mãn...
... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthứchay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2 )Bất đẳngthức ... 2116.Các bài tập nâng cao 2317. ứng dụng của bấtdẳngthức 2818.Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị 2919.Dùng bấtđẳngthức để: giải phơng trình hệ phơng trình 3120.Dùng bấtđẳngthức để ... dcbadbca++++++8 Chuyên đề : Bấtđẳng thức A- Mở đầu: Bấtđẳngthức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bấtđẳngthức học sinh hiểu...
... b)444n9224. Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng(16 cos4 x + 3) + 768 ≥ 2048 cos x .225. [ Lê Quốc Hán ] Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng1 (1+ x)8 ... thực dương thỏa mãn ñiều kiện a + b + c ≥ abc .Chứng minh rằng ít nhất một trong ba bất ñẳng thức sau ñây là ñúng2 + 3 + 6 ≥ 6, 2 + 3 + 6 ≥ 6, 2 + 3 + 6 ≥ 6 .a ... [0, 2]. Chứng minh rằng4x − x3 +x + x3 ≤ 34 3 .217. Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng2 sin x +15 −10 2 cos x ≤ 6 .218. [ Trần Văn Hạnh ] Chon ≥1...
... nên bấtđẳngthức này hiển nhiểnđúng.Xét bấtđẳngthức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bấtđẳngthức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... −c)2≥ a2+ b2+ c2. Bất đẳngthức này được suy ra từ bấtđẳngthức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bấtđẳngthức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được ... một bài tập rất tốt cho phép cân bằng hệ số trong việc sử dụng bấtđẳngthức AM – GM. Xinđược dành cho bạn đọc để hoàn thiện nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bấtđẳngthức đã cho, đẳng thức...
... + c)(b) Tổng quát với 0 ≤ k ≤ 8 ta có bấtđẳng thức √ka2+ 9 − k +√kb2+ 9 − k +√kc2+ 9 − k ≤ 3(a + b + c)(c) Tìm số k lớn nhất để bấtđẳngthức trên đúng319. Posted by khoaCho a, ... b4(a + b)4+√aba + b≥58129. Posted by manlioCho các số dương a, b, c. Chứng minh bấtđẳng thức abc(c + a)+bca(a + b)+cab(b + c)≥ac + a+ba + b+cb + c21318. Posted by ... NamdungTìm hằng số k lớn nhất sao cho với mọi cặp số thực dương a, b, c thỏa mãn a2> bc ta có bất đẳng thức (a2− bc)2> k(b2− ca)(c2− ab)317. Posted by nickolasCho a, b, c ≥ 0. Chứng...
... CÁC BÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 http://kinhhoa.violet.vnTUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... xảy ra tại .a b c= = Bài4 3:Lời Giải: TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI...
... CÁC BÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... )222.aa b≥−∑ Bài4 :Lời Giải: By AM-GM Inequality TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO...