phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay

... nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hốn vị biến (và đơi ta áp dụng cho bất đẳng thức hoán vị biến) Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn! Như nói trên, phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng ... số thực thỏa mãn CMR (162)1 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ VÕ QUỐCBÁCẨN Hiện có nhiều phương pháp mạnh để chứng minh bất đẳng thức EVcủaVasile Cirtoaje,SOScủaPhạm ... mx n y m n x m n y m n mx Bất đẳng thức đắn do: mx2 +(n−m)y2 ≥2 m(n−m)xy≥2 n−1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương

Ngày tải lên: 29/04/2021, 04:50

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... vậy ta chỉ cần chứng minh I có thể biễu diễn qua abc,ab+bc+ca,a+b+c Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với n=0,1, mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng Giả sử ta đã chứng minh được I( ... diễn dưới dạng đa thức theo các biến c b a ca bc ab 3 degdeg abc ≤ f Giải: Nhận xét rằng ta chỉ cần chứng minh sự biễu diễn cho các dạng đa thức sau, vì một đa thức đối xứng bất kỳ đều có thể

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cơsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... Vũ Thanh Phương pháp giải bất đẳng thức- Nhà xuất tổng hợp đồng tháp –1994 Vũ Đình Hịa TSKH Bất đẳng thức hình học Nhà xuất giáo dục – 2001 Lê Hồng Đức Phương pháp giải toán bất đẳng thức Nhà

Ngày tải lên: 02/11/2022, 15:11

... s phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c Trong chương h th ng l i phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz, Bernoulli, Chebyshev phương pháp khác phương pháp ... hi u sáng t o phương pháp ch ng minh r t hay, ñ c ñáo V i mong mu n s tìm hi u h th ng hố m t cách đ y đ v phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c, nh m hồn thi n cho m t k ch ng minh b t ñ ng th ... NGHIÊN C U 3.1 Đ i tư ng nghiên c u Kh o sát lý thuy t t ng quát, phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c d a phương pháp d n bi n, phương pháp ñư ng th ng ti p n b t ñ ng th c AM – GM, Cauchy – Schwarz,

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... hết xin nhắc lại cơ sở của phương pháp S-S (S.O.S-Schur). Như chúng ta đã biết, để chứng minh một bài toán bất đẳng thức ba biến dạng đối xứng hoặc hoán vị bằng phương pháp S-S thì việc làm đầu ... của một nhóm các chuyên gia bất đẳng thức Vasile Cirtoaje, Titu Andresscu, Micrea Lascu,…Lời giải trong quyển sách này là quy bài toán về chứng minh một bất đẳng thức hình học. Ở đây, chúng ...       Bất đẳng thức trên đúng theo giả thiết của c và giả thiết , , a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác, tức ta có điều phải chứng minh.  Bài toán 5. Chứng minh rằng với

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... 3 Kết quả Thông qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và từ những bài toán... trình giảng ... phần chứng minh bất đẳng thức" áp dụng cho học sinh lớp 8. 2 pHần 2. Nội dung - Biện pháp thực hiện A. Cơ sở lý thuyết. I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc các bất đẳng thức ... gian là: 60') Câu 1:(2 đ) Chứng minh bất đẳng thức (a + b)2 4 ab; Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứng minh rằng: ab > a + b Câu 3: (6 đ) Chứng minh các bất đẳng thức: a ( )2 ab a+b a,b >

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng thức đó sai , sau đó vận dụng các kiến thức ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng... Bài 5.1: Cho a>b>0 CMR: a1996 b1996 a1995 b1995 > a1996 + b1996 a1995 + b1995 Giải : Để chứng minh bất đẳng thức ... z 1 Cứng minh rằng : 1 1 1 + + 9 x y z Ta chứng minh đợc : (x + y + z)( 1 1 1 + + )9 x y z Theo bất đẳng thức... phép quy nạp toán học - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng thức đúng

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... thảo mãn CMR [...]... 12: Phương pháp quy nạp chứng minh bất đẳng thức A Nội dung Cơ sở của phương pháp quy nạp để chứng minh một bất đẳng thức đúng với mọi số tự ... kiện: a+b=2 Chứng minh rằng : 3) Chứng minh rằng với mọi a,b,c: a+b+c=0, ta có: Chuyên đề 6: Phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức A Nội dung: Phương pháp này ... Bài 6: Cho a,b,c>0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) b) c) d) e) Bài 7 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh các bất đẳng thức sau a) b) Bài 7 Chứng minh rằng trong tam giác

Ngày tải lên: 11/07/2014, 23:00

... Trang 1CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Trang 2PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng định nghĩa và biến đổi tương đương 1.Cơ sở lí thuyết: Ta sử dụng một số biến đổi sơ cấp để đưa bất đẳng thức cần ... một số biến đổi sơ cấp để đưa bất đẳng thức cần phải chứng minh về một bất đẳng thức mới mà bất đẳng thức mới luôn đúng hoặc có thể chứng minh được đúng 2 2 2 2 2 b a c a c b c b a b a c a c ... một bất đẳng thức nếu vai trò các biến là bình đẳng như nhau,chúng ta có thể sử dụng phương pháp đáng giá từng nhóm số hạng để chứng minh Giả sử AB C A0B0C0 Trang 28 C3:Chọn và chúng minh

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... mọi a, b, c. Phương pháp 2 : Dùng phép biến đổi tương đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng. ... < 0) PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 ≥ 0 với∀ ... x ⇒ Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ Ν ∗ , ∀x ∈ R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... − m ) y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c, d a4 + ... xy ta sẽ chứng minh được trường hợp này iii )a = b = c = x, d = y , bất đẳng thức tương đương với: 3 3x 4... dụng các hằng đẳng thức đã nếu ở trên ta biến bất đẳng thức về

Ngày tải lên: 10/08/2014, 12:38

... a, b, c Phương pháp 2 : Dùng phép biến đổi tương đương Kiến thức: Trang 4 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là ... sinnx nsinx, n   , xR+ Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai và kết hợp với các ... k    Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy n n  (n 1 )n1, n  ,n 2 Ví dụ 8: Chứng minh rằng: sinnx nsinx, n   , xR Giải: n=1: Bất đẳng thức luôn đúng n=k :giả sử bất đẳng thức đúng,

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... − m ) y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c, d a4 + ... xy ta sẽ chứng minh được trường hợp này iii )a = b = c = x, d = y , bất đẳng thức tương đương với: 3 3x 4... dụng các hằng đẳng thức đã nếu ở trên ta biến bất đẳng thức về

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... < - - Hay a2 + b2 + c2 +2abc < (đpcm Phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh ... giới thiệu số phơng pháp hay đợc sử dụng chứng minh bất đẳng thức nh : dùng định nghĩa , biến đổi tơng đơng , dùng bất đẳng thức đà biết , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào ®iỊu kiƯn ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức đà cho đợc chứng minh Bài 3.4 : Chứng

Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00

... toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư duy sáng tạo, trí thông minh mà còn đem lại say mê và yêu thích môn Toán của người học. Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp ... trong bất đẳng thức? - Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức? - … Việc trả lời các câu hỏi này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng ... thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức…để giải quyết bài toán. Trong bài viết này, tác giả đưa ra một số kỹ thuật, phương pháp chứng minh bất đẳng thức (bao gồm

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... liệu bất đẳng thức  b c a Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 32 Trang 45Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng vì theo AM-GM và điều kiện bài toán ta có: Kết thúc chứng minh.Dấu đẳng thức ... ta áp dụng 3 lần bất đẳng thức (*) cho 3 biến a b  , b c  , c a  thì bất đẳng thức sẽ rơi vào ngõ cụt, không thể đi tiếp Đến lúc dẫn đến bất đẳng thức (1) là bất đẳng thức một biến thì ... kết hợp giữa bất đẳng thức AM-GM và các bất đẳng thức khác được giới thiệu trong các ví dụ 11, 12, 13 Cuối cùng, phương pháp cân bằng hệ số hay dấu bằng không đối xứng trong bất đẳng thức AM-GM

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 20 Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình ... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS 1 2 p dng bt dng thc Cụ-si ta cú: AC+ BD 2 AC.BD Theo vớ d 1 ta ó chng minh c SABCD AC.BD A 2 AC+BD hay ữ AC.BD ... A Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Vớ d 4:Cho ABC cú tự. Gi M l trung im ca AC. Gi E, F th t l chõn ng vuụng gúc k t A v C n ng thng BM. Chng minh rng AB <

Ngày tải lên: 21/12/2014, 11:12

... hiện thêm các bất đẳng thức làcác phương pháp chứng minh bất đẳng thức Các phương pháp tiêu biểu có thể kể đến như: Sử dụng các bất đẳng thức cổ điển, Phương pháp lượng giác hóa,Phương pháp sử dụng ... các bất đẳng thức cổ điển 6 1.1.1 Bất đẳng thức AM-GM 6 1.1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 7 1.1.3 Bất đẳng thức Chebyshev 8 1.1.4 Bất đẳng thức Nesbit 9 1.1.5 Bất đẳng thức ... = an. Chứng minh Hiển nhiên bất đẳng thức đúng với n = 2 Giả sử bất đẳng thức đúng với n, ta có: a1+ a2+ + an a1.a2 an.Khi đó Trang 8Bất đẳng thức đúng với n ta chứng minh được bất đẳng thức

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:14

... tøc có ba số x, y, z số lớn (đpcm) Phơng pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng 1) Các bất đẳng thức 2 a) x + y ≥ xy ≥ xy DÊu “=” x·y x ... chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ý: Các đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... A.B < 0) Phần II : số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : §Ó chøng minh A > B Ta chøng minh A – B > Lu ý dïng h»ng bÊt đẳng thức M với M Giáo viên: Nguyễn

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vi nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị . OXDLzDhlKm hlKm>@0 zDhlKm 9hlKm>?90 FB#!8%...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28