bất đẳng thức cauchy schwarz

... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất ... hơn bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a i b j =a j b i với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... KỸ THUẬT NHỎ ĐỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY- SCHWARZ Võ Quốc Bá Cẩn Thông thường khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz (tham khảo ở [1]) để chứng minh các bất đẳng thức đối xứng (hoặc hoán ... ca] Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 89 nhận thấy được cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz sau đây sẽ đảm bảo được điều kiện đẳng thức (2a −1) 2 6a 2 − 4a + 1 + (2b ... xem xét ứng dụng của yếu tố “ít nhất” và bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong việc làm giảm số biến của bất đẳng thức. Cụ thể hơn, ta sẽ đưa một bất đẳng thức từ ba biến về dạng một biến để chứng...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:15

... 333333 a3cc3bb3a 9 a3c 1 c3b 1 b3a 1 P +++++ ≥ + + + + + = 3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số bài toán bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bất đẳng thức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bất đẳng thức cần chứng minh dựa trên một bất đẳng thức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến ... bất đẳng thức có điều kiện. Đối với lớp bất đẳng thức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn miền giá trị...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x . Tìm GTLN của ( ) ( ) ( ) 3 4 2 3= − − +A y x y x 33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + − = ab c bc a ca b F abc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a 34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx 11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + + a b c a b c 12) Chứng minh với mọi số thực...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski -Schwarz& quot; của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức ... giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski -Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... chỉ khi a= b = c c) Cho 1 2 n 1 2 1 2 a +a + +a 0, 0, , 0 . n ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥ n n n a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 = = = n a a a 2. Ví dụ: 1) Cho 2 số dương a, b . Chứng minh rằng: ...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 05:15

... bất đẳng thức Cauchy cho bốn bộ số Sử dụng kỹ thuật bất đẳng thức Cauchy đối với và ta thu được Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.3.MỘT SỐ BT LIấN QUAN ã BI GING Chương 1: Bất đẳng thức ... tổng Ta nhận được tam thức bậc hai dạng nên Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ã BI GING Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY ã BI GING 1.4.4. ... của biểu thức Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHNG PHP BT CAUCHY ã BI GING 1.2.1.Dạng thuận của bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thực hiện ý tưởng của Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... mà chúng không thể không nhắc đến, đó là bất đẳng thức Cauchy (Côsi), bởi vì BĐT Côsi là một bất đẳng thức đơn giản, gần gủi nhưng lại là một bất đẳng thức mạnh và có sự ứng dụng rộng rãi trong ... 9 1 256 a b  Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... Bất đẳng thức là một trong những nội rất hay nhưng khá khó của Toán học. Nó thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều nhà Toán học lớn, và cũng từ đó nhiều bất đẳng thức hay gắn...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... dựng được các bất đẳng thức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, ... hằng đẳng thức thứ nhất của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong lượng giác. Ta có thể sử dụng dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo và chứng minh một số bất đẳng thức ... Abstract: Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong các đề thi quốc gia, quốc tế. Nghiên cứu về dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz . Tìm hiểu về dạng hằng đẳng thức thứ nhất,...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:15

... , n. Bất đẳng thức (6) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy 2 (đôi khi còn gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski). Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy ... đẳng thức Cauchy - Schwarz& quot;. Còn bất đẳng thức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bất đẳng thức Cauchy. Thực ra, theo cách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng ... x j y i ) 2 . 1 Augustin-Louis Cauchy 1789-1857 2 Tại Việt Nam và một số nước Đông Âu, bất đẳng thức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc "Bất...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... VÝ dô 5 sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số ... chứng minh bất đẳng thức, không phải lúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cách trực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??), ... chứng minh bất đẳng thức, không phải lúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cách trực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??),...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

... 11. A B A B + ≥ + . Đẳng thức xảy ra khi . 0 A B > 6. 0 n n a b a b > > ⇒ > 12. A B A B − ≤ − . Đẳng thức xảy ra khi . 0 A B < 3. Một số bất đẳng thức cơ bản thường ... lại tách 1 1 1 2 6 3 ab ab ab = + ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... http//:www.maths.vn -12- Đẳng thức xảy ra 2 2 1 3 1 2 1 a b ab a b a b a b  + + =  ⇔ = ⇔ = =   + =  . Lời bình: lời giải 1. và lời giải 2 gần như tương tự nhau, cùng áp dụng bất đẳng thức 1 1 4 a...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29

... - Hà Nội ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY SCHWARZ DẠNG ENGEL TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức là một chủ đề đa dạng và hấp dẫn với nhiều bạn trẻ. Nói đến bất đẳng thức nhiều bạn trong ... của bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số của mỗi biểu thức có dạng bình phương như vậy chúng ta nghĩ ngay tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa về bất đẳng thức ... tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa về chứng minh bất đẳng thức mới đơn giản hơn. Chứng minh Ta sẽ tìm cách đưa vế trái (1) về dạng dùng được bất đẳng thức Cauchy Schawrz. V...

Ngày tải lên: 15/05/2014, 10:24

Ngày tải lên: 22/06/2014, 01:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20