bất đẳng thức cauchy 3 số

... như sau: 1 1 1 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 Cauchy x x x Cauchy y y y Cauchy z z z + + + + ≥ = + ≥ = + ≥ = Cộng vế theo vế: 3 3 1 1 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 24 3 Cauchy x y z x ... có: 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 a a b a a b b + + + ≥ = + + (1) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 b b c c c c c + + + ≥ = + + (2) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 4 2 3 2 3 c c ... zyx 9 z 1 y 1 x 1 9 xyz 3 xyz3 z 1 y 1 x 1 )zyx( 3 3 ++ ≥++⇒=≥         ++++ (*) Áp dụng (*) ta có 33 333 3 a3cc3bb3a 9 a3c 1 c3b 1 b3a 1 P +++++ ≥ + + + + + = 3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

... dụ 3. 2.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : CBAP 3cos3cos3cos − + = Lời giải : Ta có : ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) BABABAC +−=+−=+−= 3cos33cos3cos3cos ππ nên ( ) 1 2 3cos2 2 3cos 2 3cos23cos3cos3cos 2 −       + +       −       + =+++= BABABA BABAP ... 3. 3. Bài tập : CMR ABC ∆ ñề u n ế u nó thỏ a m ộ t trong cá c ñẳ ng th ứ c sau : 3. 3.1. 4 3 coscoscoscoscoscos =++ ACCBBA 3. 3.2. CBACBA sinsinsin2sin2sin2sin + + = + + 3. 3 .3. ... 3. 3.7. 2 cos 2 cos 2 cos CBA abclll cba = 3. 3.8. S C ab B ca A bc 12 2 cot 2 cot 2 cot =++ 3. 3.9. 9 32 6 5 sin 1 1 sin 1 1 sin 1 1 +=       +       +       + CBA 3. 3.10....

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất ... bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a i b j =a j b i với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... 5 3 3 3 2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + 2. 5 5 5 3 3 3 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + 4. 4 4 4 2 2 2 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 5. 3 ... Cho , ,x y z thỏa mãn 3 3 3 1 x y z− − − + + = . Chứng minh 9 9 9 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 x y z x y z x y z y x z z x y+ + + + + + + ≥ + + + (ĐH 2006) 48) Tìm GTNN của hàm số 2 11 7 4 1 ( 0) 2 y ... mãn 0x y z+ + = . Chứng minh 3 4 3 4 3 4 6 x y z + + + + + ≥ (ĐH 2005) 46) Cho , ,a b c là ba số dương thỏa mãn 3 4 a b c+ + = . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 3a b b c c a+ + + + + ≤ (ĐH 2005) 47)...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức ... thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14: 43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

... 5 3 3 3 2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + 2. 5 5 5 3 3 3 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + 4. 4 4 4 2 2 2 a b c a b c bc ca ab + + ≥ + + 5. 3 ... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và ... với x > 1 32 ) Cho 0 4; 0 y 3 ≤ ≤ ≤x . Tìm GTLN của ( ) ( ) ( ) 3 4 2 3= − − +A y x y x 33 ) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + − = ab c bc a ca b F abc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a 34 ) Cho x,...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 05:15

... bộ số thực và ta đều có Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Với mọi bộ số ta luôn có bất đẳng thức sau Dấu đẳng thức ... mọi bộ số phức ta luôn có đẳng thức sau Hệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức. Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý 2. ... PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1 .3. MỘT SỐ BĐT LIÊN QUAN • BÀI GIẢNG Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • ...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 1 - HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 3 - OG =   2 2 2 2 1 .9 3 R a b c   . Ta luôn có:     2 2 2 2 1 29 3 IG OI OG IG R R r R a b c     ... xảy ra 3 2 a b c   . 3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r. Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ;;x b c y a c z a b  ...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:12

... phân tích: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 10-11-2007, 06 :33 PM #2 chien than +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Lớp 10 toán 1 khối Bây giờ sẽ là một số ví dụ cụ thể để CM ... pháp này Ví dụ 3 Cho a,b,c 0 . CMR Giải : Giả sử Với bất kì ta có khai triển sau Pa g e 3 of 15Phư ơ n g Phá p "bán Schu r - b án SOS" - MathSco p e 11 /3/ 2008htt p ://forum.mathsco p e.or g /showthread. p h p ?t=90 ... "bán Schu r - b án SOS" - MathSco p e 11 /3/ 2008htt p ://forum.mathsco p e.or g /showthread. p h p ?t=90 10-11-2007, 06 :33 PM #3 chien than +Thành Viên+ Tham gia ngày:...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... Cối cho ba số dương ta có: 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 x y x y x y xy xy xy         . Tương tự, ta có: 3 3 3 3 1 3 1 3 , y z z x yz zx yz zx       Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ... số dương và 6 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 x y z S y z z x x y       Giải. Áp dụng BĐT Cơsi ta có: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 , 2 2 2 3 2 3 , 2 2 2 3 2 3 2 ... 3 3 1 1 3. 3 x x x     . Tương tự ta có: 3 3 3 3 3 3 1 1 3. 3 & 1 1 3. 3 y y y z z z         Cộng các BĐT này ta được: 3 3 3 6 3( ) x y z x y z       Mặt khác: 3 3...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -3- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -2-...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... 2 2 3 xyz yzt txy ztx x y z t y z t x z t x y t x y z                 . Chứng minh Áp dụng định lý:       3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 2 3 4 ... dựng được các bất đẳng thức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, ...   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz , ta có 13 1.2. Áp dụng dạng hằng đẳng thức thứ nhất của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong đại số. Bài 1. Cho ,,abc là những số thực dương....

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:15

... c 4 a 3  a 3 b 4 + b 3 c 4 + c 3 a 4 ⇔ a 3 b 3 (a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 + c 3 )(a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3  a 3 (a ... c 3  a 3 (a −b) + b 3 (b −c) + a 3 (c −a)   0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3  a 3 (c −b) + b 3 (b −c)   0 ⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3 (b −c)(b 3 − a 3 )  0 ⇔ (b −c)(a −b)[a 2 (ab 2 − c 3 ) ... bất đẳng thức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc " ;Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất đẳng thức giữa...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... dông bÊt ®¼ng thøc Cauchy ®Ó chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc 1 BÊt ®¼ng thøc Cauchy sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số không âm a 1 , ... chứng minh bất đẳng thức, không phải lúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cách trực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??), ... chứng minh bất đẳng thức, không phải lúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cách trực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??),...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... + 3)  = 0, do đó trong các số 2(3a 2 − 2a + 3) − (3b 2 − 2b + 3) − (3c 2 − 2c + 3) , 2(3b 2 − 2b + 3) − (3c 2 − 2c + 3) − (3a 2 − 2a + 3) , 2(3c 2 − 2c + 3) − (3a 2 − 2a + 3) − (3b 2 − 2b + 3) , phải ... một số không âm. Không mất tính tổng quát, giả sử 2(3a 2 − 2a + 3)  (3b 2 − 2b + 3) + (3c 2 − 2c + 3) . Khi đó, sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, ta có b 2 3b 2 − 2b + 3 + c 2 3c 2 − 2c + 3  (b ... 3  (b + c) 2 (3b 2 − 2b + 3) + (3c 2 − 2c + 3)  (b + c) 2 2(3a 2 − 2a + 3) = (1 −a) 2 2(3a 2 − 2a + 3) . Ta cần chứng minh a 2 3a 2 − 2a + 3 + (1 −a) 2 2(3a 2 − 2a + 3)  1 8 . Bất đẳng thức này...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29