chứng minh bất đẳng thức bunhiacopxki 3 số

...  3c 3 3c 3c  3? ?? 2 2  c 5  c    =   d  3d   d 5  d    =   a  3a  c 2c 1 c 1 1+ = + + + + ≥ 55   3d 3 3d 3d ? ?3? ?? d 2d 1 d 1 = + + + + ≥ 55   1+ 3a 3 3a 3a  3? ?? ... 2b 2c 2  2 13 K t h p v i ñi u ki n a + b + c = ta suy : a = ± K t Lu n : Min y = − 13 x y a = − Max y = 13 x y a = 3. 3 π ;b = − ;c = − ;x = 13 13 13 π ;b = ;c = ;x = 13 13 13 NG D NG B T Đ ... c 3a = 3b = 3c = ⇔ a = b = c =1⇔   a + b + c = a + 2b = b + 2c = c + 2a = Gi i : 14   a(b + 2c) = 3a(b + 2c) .3 ≤   ? ?3  b(c + 2a) = 3b(c + 2a) .3 ≤    c(a + 2b) = 3c(a + 2b) .3 ≤

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Theo bất đẳng thức Cơsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức ... Sau số phương pháp vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi ? ?Bất đẳng thức ... Bất đẳng thức Nesbit ba biến cách chứng minh trên, chứng minh phương pháp: bất đẳng thức Cơsi (thí dụ 1.2), bất đẳng thức Bunhiacopski (thí dụ 2 .3. 1), bất đẳng thức với dãy đơn điệu (thí dụ 3. 5)

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. Bài 5.1: Cho a>b>0 CMR: a1996 b1996 a1995 b1995 > a1996 + b1996 a1995 + b1995 Giải : Để chứng minh bất đẳng thức ... đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng thức đó sai , sau đó vận dụng các kiến thức ... hành : + Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... đpcm 2. Ta có [ ] 2 2 1;2(1)(2)0 233 aaaaaa a ∈⇒−−≤⇒+≤⇒+≤ Tương tự : 222 3; 3 ;3. bcd bcd +≤+≤+≤ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: ( ) ( ) 2 2222 2222 36 2 1111 18 abcd abcd abcd abcd abcd ... chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức như câu 2 của bài toán 2 khá tinh ý. Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc của bài toán cần chứng minh ... abbccaabc ++≤+ Đẳng thức xảy ra khi nào ? BL3: Cho x,y,z là các số thực dương và 1 xyz ++= . CMR 22 233 3 5()6()1 xyzxyz ++≤+++ III. Phương pháp phân chia – phương pháp tham số phụ: A.Phương

Ngày tải lên: 03/07/2014, 14:59

... dụng các bất đẳng thức cơ bản đợc chứng minh bằng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Các bất đẳng thức cơ bản có thể nói đến phn... đến bất đẳng thức có mặt ... các bất đẳng thức cơ bản Phần này hệ thống lại các kiến thức cơ bản, các bất đẳng thức cơ bản được chứng minh bằng công cụ đạo hàm sẽ được sử dụng trong phần sau. Chứng minh bất đẳng thức ... để chứng minh bất đẳng thức sử dụng công cụ đạo hàm. 4 Sử dụng các bất đẳng thức được chứng minh bởi công cụ đạo hàm giải các bài toán khác và sáng tạo những bài toán mới từ các bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:55

... ab + bc + ca, r = abc. Khi đó p = 1 và a 3 b 3 + b 3 c 3 + c 3 a 3 = q 3 − 3pqr + 3r 2 = q 3 − 3qr + 3r 2 . 1.1. Dùng dãy số để chứng mi nh bất đẳng thức 9 Chương 1. Nguyễn Tài Chung Giáo viên ... Bất đẳn g thức đúng, Bất đẳng thức trong Dãy số, dùng Giới hạn dãy số để chứng minh Bất đẳng thức ba biến đối xứn g. Bài viết này đề cập đến k ĩ thuật dùng Giới hạn dãy số để chứng minh một số ... (p − y) =p (xy + yz + zx) − 3xyz = pq − 3r. ◦ Do hằng đẳng thức A 3 +B 3 +C 3 −3ABC = (A + B + C)  A 2 + B 2 + C 2 − AB − BC − CA  nên x 3 y 3 + y 3 z 3 + z 3 x 3 =3x 2 y 2 z 2 + (xy + yz + zx)

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

... Theo bất đẳng thức Cơsi (2) Þ đpcm Đẳng thức xảy Û a = b = c > Nhận xét : · Bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức thông dụng, thường dùng làm bất đẳng thức trung gian để chứng minh bất đẳng thức ... Sau số phương pháp vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN 1.2.1 Nội dung phương pháp Qui ước: Gọi hệ bất đẳng thức Côsi ? ?Bất đẳng thức ... Bất đẳng thức Côsi 1.2 – Sử dụng bất đẳng thức Côsi 1 .3 – Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi 14 1.4 – Thêm bớt số sử dụng bất đẳng thức Côsi 23 1.5 – Thêm bớt biến số sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/09/2014, 15:36

... Kh«ng đợc trừ vế bất đẳng thức chiều *Nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng bất đẳng thức không đổi chiều a > b vµ c > → ac > bc * Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều a ... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh - Một số đẳng thức thờng dùng : * (A+B)2=A2+2AB+B2 ... Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số 3) Nhiệm vụ đề tài: 3. 1 Đề tài đa số kiến thức bất đẳng thức phù hợp với trình độ nhận thức học sinh THCS 3. 2 Trang bị

Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00

... = = − ≥   & 3J" F 9$ ^  = & '(D/K& ^  = -9:65$6  9$  (/ F ^ H K     = −   = −   3? ??# F H ... α α = = & 'C8;5-$?+!"D#A$! ($ 3? ?? X α > U>$V-4YZ[\Z H()-$? ( ) H H H H H H ... K H H U FV X UHV     + + + − =  bc!UHV?29()" X  & 3J" X 9 H   =  X  !29()"A$()UHV& 

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... ) ( ) 3 3 33 3 3 3 3 3 2 (1 )(1 )(1 ) 1 1a b b a b c ab+ + + ≥ + = + Bài tập: Cho a,b,c>0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1) 5 5 5 3 3 3 2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + 2) 3 3 3 2 2 ... trong bất đẳng thức? - Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức? - … Việc trả lời các câu hỏi này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng ... 3 3 3 3a a a+ + = Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 3 3 3 a b c a b c+ + ≥ + + 2) Cho a,b>0, thoả điều kiện: 2a b+ = Chứng minh rằng : 2 2 3 3 4 4 2 a b a b a b≤ + ≤ + ≤ + 3) Chứng minh

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Sáng... Sáng kiến kinh nghiệm năm học 20 13- 2014 17 Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... khi thc thi ti thỡ thu c kt qu sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9A (30 em) 3 4 4 9 5 3 1 1 0 0 8A (30 em) 4 3 4 8 6 3 2 0 0 0 7A (28 em) 3 3 4 9 5 3 1 0 0 0 u im: a s cỏc em u thuc bt ng thc tam ... tháng 3 năm 2014 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 20 13- 2014 19 Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc THCS Sáng kiến kinh nghiệm năm học 20 13- 2014

Ngày tải lên: 21/12/2014, 11:12

... tổng quát ta chứng minh bất đẳng thức cho trường hợp 3a b c+ + = . Khi đó, bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 3 3 3 3 2 a b c a b c + + ≥ − − − . Ta đi chứng minh ( ) 3 1 , 0 ;3 3 4 t t t t ... hàm số trong chứng minh bất đẳng. .. THPT Hoa Lư A Page 13/ 30 Khai thác hai tính chất của hàm số trong chứng minh bất đẳng thức + Từ đây ta chỉ cần chứng ... của hàm số trong chứng minh bất đẳng thức ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 3 2 1 6 6 6 6 8 a a b b c c d d− + − + − + − ≥ . + PTTT của đồ thị hàm số ( ) 3 2 6f t t t= − tại điểm 1 1 ; 4 32 M  

Ngày tải lên: 01/05/2015, 20:12

... a ab b ≥ + − + + 3 2 2 3 1 1 1 (1 ) ( ) 0 3 3 3 m a a b ab m b⇔ − − − + − ≥ Đặt a t b = >0 ta được 3 2 1 1 1 (1 ) ( ) 0 3 3 3 m t t t m− − − + − ≥ 2 ( 1) 3( 1 ) (2 3 ) 1 3 0t m t m t m  ... yz zx≥ + + theo BĐT Côsi ta lại có 2 3 3( ) 3 3 ( ) 3 3xy yz zx xyz+ + ≥ = Suy ra P 3 3≥ P 3 3= khi x = y = z =1 Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 3 3 khi x = y = z = 1 CÁC BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ... KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 4 a b c a b c a b b c c a + + + + ≥ + + + 4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + + + ≥ +

Ngày tải lên: 13/05/2015, 20:57

... trên ቂ ଵ ଷ ;3? ?? ⇒݃ ሺ ܿ ሻ ≤݃ ൬ 1 3 ൰ = 3 3 + ܾ + 3? ? 3? ?+ 1 + 1 10 =ℎሺܾሻ ሺxem hሺbሻ là hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺ ܾ ሻ = 3 ሺ 3? ?+ 1ሻ ଶ − 3 ሺܾ+ 3? ?? ଶ = ሺ 1 − ܾ ሻ ሺ1 + ܾሻ ? ?3? ?+ 1ሻ ଶ ሺܾ +3? ?? ଶ Ta có ... trên ቂ ଵ ଷ ;3? ?? ⇒ܲ ሺ ܽ ሻ ≤ܲ ሺ 3 ሻ = 3 3 + ܾ + ܾ ܾ+ ܿ + ܿ ܿ +3 =݃ ሺ ܿ ሻ ሺxem gሺcሻ là hàm theo biến cሻ Mặt khác ݃ ᇱ ሺ ܿ ሻ = − ܾ ሺܾ+ ܿሻ ଶ + 3 ሺܿ+ 3? ?? ଶ = ሺ ܾ− 3 ሻ ? ?3? ?− ܿ ଶ ሻ ሺܾ+ ܿሻ ଶ ሺܿ +3? ?? ଶ ≤0 ... 3? ? ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3? ?? Tích ab và tổng a + b = 3 – c gợi cho các em nghĩ đến bất đẳng thức nào? - Khi đó ܶ ≥ 3? ? ?3 − ܿሻଶ + 3? ? ଶ + 2ሺ2ܿ − 3? ?? ቀ - ܽ+ܾ ଶ 3? ??ܿ ଶ ൰ =൬ ൰ ܾܽ ≤ ൬ 2 2 ଷି௖ ଶ Khảo sát

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:19

... luận bất đẳng thức A B - Một số đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC (A+B )3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B )3= A3-3A2B+3AB2-B3 Bài toán 2.1 Chứng minh r»ng ... đơng - Để chứng minh A B ta biến đổi tơng đơng A B C D bất đẳng thức cuối C D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định đợc tính đắn bất? ?ẳng thức C ... vế bất đẳng thức chiều f) Nếu a > b c > ac > bc Nếu a > b c < ac < bc Tức là: Nhân vế bất đẳng thức với cung số dơng thf bất đẳng thức không đổi chiều Nhân vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức

Ngày tải lên: 02/06/2015, 17:32

... tính chất hàm lồi, bất đẳng thức Karamata chứng bất đẳng thức 2 .3. 1 Sử dụng tính chất hàm lồi 3 5 6 10 13 13 18 18 22 25 30 30 ii 2 .3. 2 2 .3. 3 Phương pháp tiếp tuyến ... số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh bất đẳng thức 2.2 Sử dụng tính đơn điệu, cực trị hàm số để chứng ... ≥ n a1 a2 an ⇔ n Điều phải chứng minh, đẳng thức xảy a1 = a2 = · · · = an Bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức cổ điển đẹp sử dụng nhiều chứng minh bất đẳng thức mơn khoa học tự nhiên khác

Ngày tải lên: 03/07/2015, 09:18

... phải chứng minh. b) Ta có: a b c x y z x y z x y z x y z 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 1) 3( ) 3( ) 9+ + = + + + + + = + + + + + + + + + (2) Thay (*) và (**) vào (2) ta có: a b c 3 3 3 ... ⇔ 3 ≤ xy + yz + zx. Đây là bất đẳng thức đúng vì áp dụng bất đẳng thức Cô–si cho ba số dương ta có: xy yz zx xyz 2 3 3 ( ) 3+ + ≥ = . Suy ra điều phải chứng minh. 2) Cách 1: Chứng minh ... 3 3 (2 3) ( 4 3) (3 4) ( 4 3) (3 4) 0 3 2 − − + − − > − + − − = ≥ Như vậy trong mọi trường hợp ta đều có x x y x 3 4 3 (3 4)− + ≥ − luôn đúng, suy ra bài toán được chứng minh. Đẳng thức

Ngày tải lên: 05/07/2015, 07:16

... một số bất đẳng thức? ?• biết Xuất phát từ các bất đẳng thức đ• biết như bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacôpxki, … để chứng minh bất đẳng thức đ• cho. Trang 7 mét sè ph¬ng ph¸p chøng minh ... bốn số bất kì: Mở rộng đối với 2n số bất kì : Dấu “=” xảy ra II: một số phưưng pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng Trong kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra cách chứng minh bất đẳng thức ... ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc IV.nội dung đề tài I : Các kiến thức cần nắm vững. II : Một số phưưng pháp thường dùng để chứng minh bất đẳng thức. III : Một số bài toán chứng minh bất đẳng thức và

Ngày tải lên: 13/07/2015, 09:37

... Chứng minh: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++³++ . Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 33 62 3 336 2 13. 3 xxxx yyyy ++³=, (1) 33 62 3 336 2 13. 3 yyyy zzzz ++³=, (2) 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. ... 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. (3) Cng tng v ca (1),(2), (3) ta c: 33 3222 33 3222 233 xyzxyz yzxyzx ổửổử ữữ ỗỗ ữữ +++++ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ . (4) Mt khác, theo bất đẳng thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 ... 11 13 231 632 32abcabc <++ ++ . (2) Tương tự: 11 13 231 632 32bcabca <++ ++ , (3) và 11 13 231 632 32cabcab <++ ++ . (4) Cộng từng vế của (2), (3) ,(4) ta c: 1111 131 11 232 3 231 632 32abcbcacababc ổửổử ữữ ỗỗ ++<++++ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ ++++++ ....

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... : tb+LG^ _ Z% _ Z _ Z! _ ZJ _ Ol%ZZ!ZJm ^l b a 2 m _ Zl c a 2 m _ Zl d a 2 m _ Zl e a 2 m _ kl b a 2 m _ d?% kl c a 2 m _ d? kl d a 2 m _ d?! kl e a 2 m _ d?J ^\G d?%!J kqq^qqK)B[^\%^^!^J^ 2 a Bài 1 .3 :1% &L  2 22 22       + ≥ + baba ]d S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) ;$#66;#. ##% ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@ .3% Q%-+[% Z? .3% Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f ...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28