... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... hằng số như thế nào để có thể áp dụng được bất đẳng thức Côsi vào bấtđẳngthức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳngthức có thể xảy ra được. 1.4.2 Một số thí ... 22nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaan+++++³+³, nên bất đẳng thức đúng khi n bằng một luỹ thừa của 2. · Giả sử bấtđẳngthức đúng với n số không âm, ta chứngminhbấtđẳngthức đúng với 1n- số không âm. Thật vậy, đặt...
... tài1B ((một số phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... tài1B ((một số phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfA: ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán...
... đổi tơng đơng .- Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một sốbấtđẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... CM Bấtđẳngthức cho học sinh THCS phần ii :Một số phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứngminh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứngminh ... 5Đề tài : Rèn luyện kỹ năng CM Bấtđẳngthức cho học sinh THCS - Kiến thức : Nhờ vào các tính chất của bấtđẳngthức , các phơng pháp chứng minhbấtđẳngthức , ta biến đổi hai vế ( VT ,...
... dụ:Bài 1: Cho 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứngminh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứngminhbấtđẳng thức. Chuyên ... (*) được chứngminh xong.Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứngminh tương tự.Vậy (1) được chứngminh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực trị bộ n số sắp thứ ... hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minhbấtđẳng thức. ANội dung:Cho hai bộ n số Xét tất cả các tổng có dạng:S = Trong đó là một hoán vị nào đó của các số là một hoán vị nào đó của các số: 1,2,3,…,n.Nhận...
... đương - Để chứngminh ta biến đổi tương đương trong đó bấtđẳngthức cuối cùng là một bấtđẳngthức hiển nhiên đúng hoặc là bấtđẳngthức đơn giản hơn bấtđẳng thức - Một số hằng đẳngthức thường ... Chứngminh rằng thì Giải. Bấtđẳngthứcđang xét tương đương với bấ đẳngthức sau: (nhân hai vế với 4, chuyển vế) MỘT SỐ PP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC CHO THCS 1) Định nghĩa bấtđẳng ... + Kiểm tra bấtđẳngthức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bấtđẳngthức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứngminhbấtđẳngthức đúng với n = k + 1 + Kết luận bấtđẳngthức đúng với...
... nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài 2: Cho hai số ... số dơng x,y. Chứng minh rằng: 33322++yxyxBài 3: Cho bốn số a,b,c,d, bất kỳ. Chứng minh rằng: ( )( )2222dcbabdac++Bài 4: Cho ba số a,b,c sao cho 0++cba Chứng minh rằng: abccba ... Cho bốn số a,b,c,d không âm. Chứngminh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứngminhđẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứngminh rằng:...
... nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài 2: Cho hai số ... số dơng x,y. Chứng minh rằng: 33322++yxyxBài 3: Cho bốn số a,b,c,d, bất kỳ. Chứng minh rằng: ( )( )2222dcbabdac++Bài 4: Cho ba số a,b,c sao cho 0++cba Chứng minh rằng: abccba ... Cho hai số x và y mà x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z...
... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ... = Dấu đẳngthức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminhbấtđẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ... ++ Dấu đẳngthức xảy ra abc0⇔==> Bài 2: Cho a, b, c là các sốthực dương. Chứngminh rằng: 33 33 331111ababcbcabccaabcabc++≤++ ++ ++ Bài giải Sử dụng bấtđẳngthức (1)...