bất đẳng thức 3 biến không đối xứng

... 2 2 3 2 2 1 2 13 2 13 25 , , 1 4 2 1 2 1 t f t t t t t t t t t t t                  2 2 3 2 2 1 3 13 0 4 2 1 t t t t t                 3 3 2 3 2 3 2 2 3 ... a b c  , do 1 abc   1 bc  1 1 bc   Mặt khác, theo bất đẳng thức AM-GM ta có:        3 3 13 13 13 1 16 1 2 1 3 1 3 1a b c a bc abc abc           nên 0 d       , ...   2 3 3 3 x y t z xyz     Mà 2 x y t    2 t xy  2 3 3 0 t z xyz    nên 0 d  Bước 2: Chứng minh   2 3 , , 2 3 0 f t t z t z t z     (4)  Thật vậy:     3 2 2 3 4...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

...  Ta có 3 1 13 (1 )(1 ) 8 8 4 xyz x yz    , 3 11 3 (1 )(1 ) 8 8 4 yzx y zx    , 3 11 3 (1 )(1 ) 8 8 4 zxy z xy    =>  3 133 33 24244 Pxyz xyz  3 (1) 4 MinP ... 9 111 34 xyzxyz    => 3 2224 xyz P xyzx yzxy z       13 max ( ) 34 PPxyz Bài 8 : Cho x,y,z>0 , 3 4 xyz   , Tìm MaxP , 3 33 333 Pxyyzzx    HD : Ta có 3 324( ... HD : Ta có 3 324( )6 33 33 cyc cyc xy xyz xy       ,=> 1 max ( ) 3 4 PPxyz    Bài 9 : Cho x+y+z=0 , Tìm MinP , 34 34 34 x yz P   HD: Ta có 3 4 44 34 44 2 2 62 6 xxyz xx cyc...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... a 2 b 2 b x y 36 z z -u Hình 1.12 Góc xoay của phân tố Thay u, v vào biểu thức xy ta có : yx w z xy = 2 2 (1 .33 ) Từ (1 .32 ) : dz yx w zGM h h xy = 2 2 2 2 2 yx w hG M xy = 2 3 6 ... bài toán dới dạng : w = w 1 + w 2 (1) 40 Hình 3. 3 Phần tử hai chiều c. Phần tử ba chiều. Hình 3. 4 Phần tử ba chiều 3. 3.4 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất. Có thể chia lực tác dạng ... n nm nmnmnm tyxptqyxhWtqyxWD (2 .32 ) 34 M y M yx Q x y Q y Hình 1.5 z J M z h M xx x == 3 12 z J M z h M yy y == 3 12 (1.20) z J M z h M xyxy xy == 3 12 Trong đó : 12 3 h J = Vậy các ứng...

Ngày tải lên: 25/04/2013, 10:02

... của bất đẳng thức. Cùng với vai trò của các bất đẳng thức như bất đẳng thức Holder; Bất đẳng thức Minkowski;. . . , năm 1 935 , nhà toán học người Đức GERHARD GR ¨ USS đã chứng minh một bất đẳng thức ... trong bất đẳng thức trên, ta áp dụng bất đẳng thức nổi tiếng giữa trung bình cộng và trung bình bậc p > 1 và q > 1. Do đó bất đẳng thức đầu tiên trong (2.96) được chứng minh. Bất đẳng thức ... số dạng bất đẳng thức Gr¨uss . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1. Một số dạng bất đẳng thức Gr¨uss trong không gian 2-chuẩn . . . 20 2.1.1. Một số dạng bất đẳng thức Gr¨uss trong không gian...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 10:24

... that: 6k  cyc a 3 b +2k 3  cyc ab 3 =3k   cyc a 3 b +  cyc ab 3  + k 3   cyc ab 3 +  cyc a 3 b  +3k   cyc a 3 b −  cyc ab 3  + k 3   cyc ab 3 −  cyc a 3 b  =(k 3 +3k)  sym a 3 (b + c)+k(k 2 − ... then: f(0) = 4  q +12+6 √ 3  q +3 √ 3  2 ≥ 0 If 216 √ 3 + 108 216 ≤ q ≤ 3 ⇒ r ct ≥ 0, we have: f(r ct )=4q 3 − 36 q 2 + 108q +81−108 √ 3 ≥ 0 ∀q ∈  √ 3+ 1 2 ;3  3 We have: ∆=−(3q−1) 2 (k−2q+6q 2 ) 2 (112q 5 +8kq 4 −84q 4 +4k 2 q 3 +60kq 3 +16q 3 +3k 2 q 2 −44q 2 k+2qk 2 +8qk−k 2 ) Hence ... we obtain f (r) ≥ 0 If 3  15 + 2k − √ 1 53 + 36 k +4k 2  4 (3 + k) ≤ q ≤ 3 we have: ∆=B 2 −4AC = −729(q 3) 2  16k 2 q 3 +96kq 3 + 144q 3 − 36 k 2 q 2 − 972q 2 − 432 kq 2 + 32 4kq + 1944q − 729  Hence...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:42

...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

Ngày tải lên: 30/10/2014, 11:00

... xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 1 - MỘT PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG 3 BIẾN. Bất đẳng thức đối xứng ba biến là một trong các dạng bất đẳng thức thường gặp ... thu được một số bất đẳng thức khác như sau :                          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 2 2 33 4 2 4 ab a b ...  2 2 43 99 57 3 0q r r     . Theo BĐT AM-GM thì :   6 2 22 3 3 3 3 1. 3 abc abc r r          Theo BĐT Shur, ta có :     2 3 4 49 4 3 0 57 19 4 9 33 p q p q p...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:46

... tại x=x 0 (1 .3. 6) Ta có thể dễ dàng thấy nghiệm của bài toán (1 .3. 3) và (1 .3. 4) là + =C + exp( ))(/ 0 xx à , - = C - exp( ))(/ 0 xx à (1 .3. 7) Thế vào phơng trình (1 .3. 5) và (1 .3. 6) ta thu ... K 43 Nghiệm của bài toán (1 .3. 10) và (1 .3. 11) lần lợt là 00 2 2 00 2 2 ,)( 2 4 exp ,)( 2 4 exp xx xx ++= += ++ xx uu C xx uu C à à à à à à (1 .3. 13) Thế ... Tính ổn định của lợc đồ sai phân và tính không âm của nghiệm bài toán 36 I.4.1. Tính ổn định của lợc đồ sai phân 36 I.4.2. Tính không âm của nghiệm bài toán 38 Chơng II Mô hình xác định đặt nhà...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... tạo bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng. Mở đầu về bất đẳng thức đối xứng ba biến thuần nhất là bất đẳng thức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bất đẳng ... tạo bất đẳng thức. 3. Đối tượng nghiên cứu Các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức của các dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bất đẳng thức dạng đồng bậc, bất đẳng ... VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN Nói chung, các bất đẳng thức đối xứng ba biến ở dạng tổng quát luôn có biểu diễn dưới dạng sau: ( , , ) 0f a b c ≥ trong đó ( , , )f a b c là hàm đối xứng...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 06/12/2013, 13:38

... có bất đẳng thức f(A) + f(B) + f(C)  3f  π 3  hoặc f(A)f (B)f(C)  f 3  π 3  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A = B = C. 13 Chương 2 MỘT SỐ LỚP BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG KHÔNG ĐỐI XỨNG ... lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng sinh bởi các hàm số lượng giác. Trình bày dạng tổng quát các lớp bất đẳng thức lượng giác với các hệ số không đối xứng. Đó là các bất đẳng thức ... một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác. Chương 3. Áp dụng: Xét một số áp dụng của bất đẳng thức vào tìm cực trị của biểu thức lượng giác dạng không đối xứng trong...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 04:20

... a 3 + b 3 + c 3 = p 3 − 3pq + 3r • a 4 + b 4 + c 4 = p 4 − 4p 2 q + 2q 2 + 4pr • a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 = q 2 − 2pr • a 3 b 3 + b 3 c 3 + c 3 a 3 = q 3 − 3pqr + 3r 2 7 ỨNG DỤNG CỦA ĐA THỨC ... c 2 ) 2 2 (a 3 + b 3 + c 3 ) + 3abc ≥ a + b + c ⇔ 3  p 2 − 2q  2 ≥ p  2  p 3 − 3pq + 3r  + 3r  ⇔ p 4 − 6p 2 q + 12q 2 ≥ 9pr ⇔  p 2 − 3q  2 + 3  q 2 − 3pr  ≥ 0 Bất đẳng thức cuối luôn ... = 3 Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: L = r + 12 q ≥ 5 Theo bất đẳng thức Schur, ta có: r ≥ p(4q − p 2 ) 9 = 4q 3 − 3 Do p = 3 Khi đó: L ≥ 4q 3 + 12 q − 3 AM−GM ≥ 2  4q 3 . 12 q − 3...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:23

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:38

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

... Tam-TP BMT-§AKLAK Phone : 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho ... xy a z yz b x zx c y  =    =    =   với , , 0a b c > từ giả thiết 2 2 2 3x y z+ + = 3ab bc ca ⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔ CM BĐT 3a b c+ + ≥ mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + ... Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc = . CMR: 3 6 1 a b c ab bc ca + ≥ + + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 2 2 2 4 3a b c S+ + ≥ với S là diện tich tam giác 2,...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

Ngày tải lên: 26/11/2013, 12:47