bài toán tìm cực trị của hàm số 2 biến

... toỏn 2: Cho cỏc s thc , , 0a b c > ,tha món iu kin 2 2 2 1a b c+ + = . f(x) - 0 + f(x) 3 2 Chứng minh BĐT 2 2 2 2 2 2 3 3 ,(1) 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + Ta có (1) ⇔ ( ) 2 2 2 2 2 ... c+ + = ta đặt ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , ,x b c y c a z a b= + = + = + thì ta có x,y,z > 0 và ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 x + y + z = b 4 12c c a a b a b c+ + + + + ≤ + ... hàm số ( )y f x= không lồi Nhưng vẫn có 27 1 ( ) (*) 25 25 f x x≤ + thật vậy ( ) 0;1x∀ ∈ (*) 2 3 2 2 27 1 54 27 1 0 2 2 1 25 x x x x x x x − + ⇔ ≤ ⇔ − + ≥ − + Xét hàm số ( )g x = 3 2

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:46

... đa + = điểm cực trị Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  20 19 đồ thị hàm số y  f ( x) nhƣ hình vẽ f  f  x 1 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 48 CHINH ... sau: Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  5x A B N.C.ĐC D Câu 22 Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc bốn Hàm số y  f   x  có đồ thị nhƣ hình bên Số điểm cực trị hàm số f   x  x  20 19 ... THPT QUỐC GIA 20 19 CHỦ ĐỀ: CỰC TRỊ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DẠNG TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Biết M (0; 2) , N (2; ? ?2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  A y(3)

Ngày tải lên: 18/10/2022, 13:24

... thấy hàm số  → hàm số f ( x) có hàm số đổi cực trị) Chọn C Ví dụ Cho hàm số có y = f ( x) f ' ( x ) = x − 11x + x − TXĐ: Có điểm cực trị dương xác định có đạo hàm , biết Số điểm cực trị hàm số ... Xét hàm số có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến khơng làm thay y = f 20 21 ( x ) − f 20 20 ( x ) + f 20 19 ( x ) A f ( x) D điểm cực trị f ( x ) + 20 18  → là: C g ( x ) = f 20 21 ( x ) − f 20 20 ... 20 20 ( x ) + f 20 19 ( x ) D D= g ' ( x ) = 20 21 f 20 20 ( x ) f ' ( x ) − 20 20 f 20 19 ( x ) f ' ( x ) + 20 19 f 20 18 ( x ) f ' ( x ) = f 20 18 ( x )  20 21 f ( x ) − 20 20 f ( x ) + 20 19  f

Ngày tải lên: 14/07/2020, 15:16

... hàm với Số điểm cực trị hàm số A B C D Hướng dẫn Ta có Do đổi dấu hàm số cực trị dương có hàm số qua điểm cực trị có đối xứng hàm số chẵn Ví dụ Cho hàm số điểm cực trị (cụ thể B tính có đạo hàm ... Nhận xét: Số điểm cực trị hàm số Từ đồ thị đồ thị số điểm cực trị hàm số suy đồ thị sang bên phải (theo phương đơn vị Nhận xét: Số điểm cực trị hàm số ) đơn vị số điểm cực trị hàm số TIEU LUAN ... thấy hàm số hàm số có hàm số đổi cực trị) Chọn C Ví dụ Cho hàm số có điểm cực trị dương điểm cực trị có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến khơng làm thay xác định có đạo hàm R , biết Số điểm cực trị

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:38

... Lớp Sĩ số 12C4 12A4 12C2 12A1 12B1 12B4 42 41 39 41 40 38 Giỏi SL 1 0 % 2, 4% 0% 2, 6% 0% 0% 0% SL 4 2 Khá % 9,5% 9,8% 15,4% 7,3% 5% 5.3% SL 24 22 22 21 20 23 TB % 57,1% 53,6% 56,4% 51 ,2% 50% 60.5% ... đạt cực đại cực tiểu điểm x0 f '  x0  0 + f  x  điểm x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0 + Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm + Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số ... điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f  x0  gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, điểm M  x0 ; f  x0   gọi điểm cực đại (cực tiểu) đồ thị hàm số + Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm

Ngày tải lên: 27/07/2023, 10:57

... hàm số Bảng xét dấu hàm số Hàm số Câu Cho hàm số hàm số R có điểm cực trị dương, hàm số có điểm cực trị có đạo hàm R Hình vẽ bên đồ thị Tìm số điểm cực trị hàm số Lời giải: TXĐ: Hàm số hàm số ... chẵn tung Số điểm cực trị hàm số Từ đồ thị hàm số dương nên hàm số cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục số điểm cực trị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực trị hàm số có hai điểm cực trị có ... đạt cực đại cực tiểu điểm + điểm hàm số không đạt cực trị điểm + Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm + Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số hàm số khơng có đạo hàm 1.1 .2. 2

Ngày tải lên: 02/10/2023, 08:45

... v22d y2 v 12 v22d 2 Phơng trình (2) có = 2 2 = y ( 2 + 2 ) 2 (v2 v1 ) v2 v1 (v2 v1 ) v2 v1 v2 v1 v 22 v22d 2 2 Để toán có nghĩa suy ra: y ( 2 ) 2 y d (v2 v1 ) (v2 v1 ) v2 v1 hay ... v2 v1 v1 v y = - xv1 + v2 d + x2 = v2 d + x v1 x (1) Khi đó, để tmin ymin Từ (1) suy ra: y2 + 2v1xy +v 12 x2 = v 22( d2 + x2 ) hay x2 - 2v1 y v 22 d y x + = (2) v 22 v 12 v 22 v 12 v 12 y2 v22d ... toán học thờng dùng, giải toán tìm cực trị đại lợng Vật lí a Tìm giá trị R để công suất tiêu thụ toàn mạch cực đại Tìm giá trị cực đại b Tìm giá trị R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại Tìm

Ngày tải lên: 19/04/2017, 18:33

... PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 3 Thí d Thí dThí d Thí d ụ ụụ ụ 2: 2: 2: 2: Cho x, y ... 3ݔݕ = 2 ሺ ݔ+ݕ ሻሺ 2 − ݔݕ ሻ − 3ݔݕ - Từ giả thiết: ሺ ݔ+ ݕ ሻ ଶ − 2? ?ݕ =2? ?? ݔݕ= ሺ௫ା௬ሻ మ ିଶ ଶ www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ... ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 8 Ta có: ܲ = ݔ 2? ?+ 3ݕ + ݕ ݕ+ ݖ + ݖ ݖ +ݔ Xem đây là hàm theo biến z; còn x,

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:32

... x 2 + ( x- 2) 2 = x 2 + x 2 - 4x + 4 = 2x 2 - 4x + 4 = 2( x 2 - 2x + 1) + 2 = 2( x - 1) 2 + 2 Ta có (x - 1) 2 ≥ 0 , x∀ Dấu “=” xảy ra khi x = 1 => ( ) 2 2 x 1 2 x− + ∀ => A 2 ... +5p 2 + 10m - 22 p + 28 = ( m - 2p) 2 + (p - 1) 2 + 27 + 10(m - 2p) Đặt X = m - 2p ta có: A = X 2 + 10X + (p - 1) 2 + 27 = (X + 5) 2 + (p - 1) 2 + 2 Ta thấy (X + 5) 2 ≥ 0; (p - 1) 2 ... mọi giá trị của biến và chỉ ra trường hợp xảy ra đảng thức. Lời giải: A (x) = x 2 - 4x + 1 = x 2 - 2. 2x + 1 = ( x 2 - 2. 2x + 4 ) - 3 = ( x - 2) 2 - 3 Với mọi giá trị của x: ( x - 2) 2 ≥

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:18

... PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 3 Thí d Thí dThí d Thí d ụ ụụ ụ 2: 2: 2: 2: Cho x, y ... 3ݔݕ = 2 ሺ ݔ+ݕ ሻሺ 2 − ݔݕ ሻ − 3ݔݕ - Từ giả thiết: ሺ ݔ+ ݕ ሻ ଶ − 2? ?ݕ =2? ?? ݔݕ= ሺ௫ା௬ሻ మ ିଶ ଶ www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ... ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 8 Ta có: ܲ = ݔ 2? ?+ 3ݕ + ݕ ݕ+ ݖ + ݖ ݖ +ݔ Xem đây là hàm theo biến z; còn x,

Ngày tải lên: 03/07/2015, 18:29

... 4 .2 Phương pháp nghiên cứu. - Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết thiết kế thí nghiệm và máy tính cho các bài toán tìm cực trị trong cơ khí. - Triển khai cho một số bài toán cụ thể. 5. ĐÓNG GÓP CỦA ... thiết kế và xử lý số liệu thí nghiệm; - Cụ thể hóa các bước tiến hành cho bài toán tìm cực trị bằng thực nghiệm; - Ứng dụng tổng hợp cho bài toán tối ưu hóa thông số hoạt động của cơ cấu rung va ... văn…………………………………………………………… 19 Chương 2: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN………………………………… 20 2. 1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 20 2. 2 Một số khái niệm căn bản về thiết kế thí nghiệm……………………… 20 2. 3 Các nguyên tắc

Ngày tải lên: 19/08/2015, 09:46

... 20 01 < Do B = 20 01 x + x = 20 02 x Vì x < nên x > x + 20 02 > + 20 02 Hay B = x + 20 02 > 20 00 * Xét khoảng x 20 01 x x 20 01 Do B = x + 20 01 + x = 20 00 (2) * Xét khoảng x > 20 01 x 20 01 ... x 20 01 + x = x 20 02 Vì x > 20 01 nên x > 40 02 x 20 02 > 40 02 20 02 Hay B = x 20 02 > 20 00 (3) So sánh: (1), (2) , (3) ta Min B = 20 00 x 20 01 Nhận xét cách làm: x < x < x x > x > 20 01 ... si số đề Dưới ta nghiên cứu số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng bất đẳng thức cô si tìm cực trị 9.3/ Biện pháp 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phương biểu thức Ví dụ 12:

Ngày tải lên: 17/12/2015, 05:03

... Giang Một số sai lầm thờng gặp giải toán tìm cực trị cách khắc phục a 20 08 + b 20 08 + c 20 08 3 a 20 08b 20 08c 20 08 (2) Vì vế (1) (2) dơng nên chia vế (1) cho (2) ta có a 20 09 + b 20 09 + c 20 09 abc ... nhỏ nhất của biểu... Giang Một số sai lầm thờng gặp khi giải các bài toán tìm cực trị và cách khắc phục x2 y2 z2 3 + + 2 2 2 2 2 2 y +z z +x x +y 2 Mặt khác ... tài II .2 Nội dung cụ thể II .2. 1 Một số tính chất bất đẳng thức II .2. 2 Một số kiến thức thờng dùng để giải toán cực trị hình học II .2. 3 Một số bất đẳng thức thờng vận dụng để tìm cực trị II .2. 4 Đờng

Ngày tải lên: 12/05/2016, 20:09

... văn…………………………………………………………… 19 Chương 2: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN………………………………… 20 2. 1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 20 2. 2 Một số khái niệm thiết kế thí nghiệm……………………… 20 2. 3 Các nguyên tắc thiết ... nghiệm……………………………………… 26 2. 4 Phương trình hồi quy phân tích phương sai………………………… 27 2. 4.1 Phương trình hồi quy………………………………………………… 27 2. 4 .2 Phân tích phương sai………………………………………………… 31 2. 5 Sai số khử sai số? ??……………………………………………………… ... MÁY ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM BẰNG MÁY TÍNH CHO BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA QUÁ TRÌNH VÀ HỆ THỐNG CƠ KHÍ Trang Thành Trung Thái Nguyên, năm 20 10 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Ngày tải lên: 10/04/2017, 19:10

... c  2  b2 - bc+ c2  a  b2 + bc+ c2  ? ?2 bc  a - b - c  bc  a - b2 - c2  bc   a - b - c2    bc  2  a + b + c4 - 2a b - 2c 2a + b 2c  b 2c  a + b + c   a b + c 2a + b 2c  Bài ... y  x y y x y M = 32 + 20 07 =  32 +  + 20 05  32 .2  20 05.4  8036 y x  y x x y x Dấu “=” xảy  x = ; y =2 Vậy g trị n ỏ n ất M 8036 g trị đạt k x = ; y =2 Bài Tìm g trị n ỏ n ất b ểu t ức ... nên b - c < a  b -2bc + c < a  b +c - a < 2bc   b + c - a  <  2bc   b + c + a + 2b 2c - 2b 2a - 2c 2a < 4b 2c 2  a + b + c <  a 2b + b 2c + c 2a  Lời giải chưa? Nếu chưa, giải đúng? Phân

Ngày tải lên: 23/08/2017, 21:28

... điều kiện ban đầu toán quan trọng việc giải toán cực trị biểu thức, giúp rèn luyện kỹ chuyển toán cực trị nhiều biến thành toán cực trị hàm số với biến Bài (Đề THPT QG 20 15): Cho số thực a, b, c ... giảm số biến toán ∗ Có nhiều toán tìm cực trị biểu thức ta cần sử dụng biến đổi làm giảm số biến Tuy nhiên toán cực trị có dạng phân thức ta phải sử dụng bất đẳng thức để đánh giá làm giảm số biến ... yz xy yz + = + 2 2 2 1+ z 1+ x x +z + y +z x + y + x2 + z xy yz xy yz ⇒ + ≤ + 2 1+ z 1+ x x2 + z y2 + z 2 x2 + y2 x2 + z ( ) ( ) ( ( ⇒ )( ) ( ) ) ( )( ) xy yz  x2 y2   y2 z2      + ≤

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:02

... z2 y z xy 3 y z y x t y 96 z x y x2 yz y x z2 y2 y2 x2 y2 y2 z2 y2 x2 y2 y2 x2 y2 x2 z2 z2 x2 y2 yz y2 z2 y2 xy y x x3 y y z x3 z 3     z2 yz z2 y2 yz x2 yz x2 xy xy yz x3 z y z  Đặt  t y x t ... Nhận xét: Việc đánh giá điều kiện ban đầu? ?của? ?bài? ?toán? ?là rất quan trọng  trong việc giải? ?bài? ?toán? ?cực? ?trị? ?của? ?biểu thức, giúp chúng ta rèn luyện kỹ  năng chuyển? ?bài? ?toán? ?cực? ?trị? ?nhiều? ?biến? ?thành? ?bài? ?toán? ?cực? ?trị? ?của? ?hàm? ?số? ?với   Bài? ?1 (Đề THPT QG? ?20 15): Cho các? ?số? ?thực a, b, c thuộc đoạn  ... thức Cauchy ­ Schwarz với mục tiêu là chỉ cịn? ?biến? ?c c x Ta có:  x b c y y a c2 x2 c2 y2 x2 b2 y2 a2 1  b a2 Như vậy ta phải chọn  x 1, y 2 Từ thiết  a 2b a 2b Do đó ta có:  P P c2 c b c a c Xét? ?hàm? ?số? ?f(c) trên  0; c c2 c2 b2 a2 c

Ngày tải lên: 27/10/2020, 14:00