Thông tin tài liệu
CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 CHỦ ĐỀ: CỰC TRỊ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DẠNG TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Biết M (0; 2) , N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Tính giá trị hàm số x A y(3) B y(3) 11 C y(3) Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm dƣới thuộc đƣờng thẳng AB ? A M 0; 1 Câu B Q 1;10 B 2018 2 10 D 2019 B 10 10 10 N.C.Đ C D Giá trị cực đại hàm số y x sin x 0; là: A Câu C Cho hàm số f ( x) C x C x C x Số điểm cực trị hàm số cho 10 A 10 Câu D N 1; 10 2019 2019 C2019 x C2019 x2 C2019 x Hàm số f x C2019 có điểm cực trị? A Câu C P 1;0 3 B C 2 D 2 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu D y(3) 3 Gọi A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y x4 x Bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác ABC A B C 1 D Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị tạo Câu thành ba đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích ABC A S B S C S D S Cho hàm số y f ( x) có ba điểm cực trị 2; 1; có đạo hàm liên tục Khi hàm số y f ( x x) có điểm cực trị? A Câu B C Cho hàm số f ( x) x ( x 1)e 3x D có nguyên hàm hàm số F ( x) Số điểm cực trị hàm số F ( x) A B Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y sin x A B C D x , x ; C D TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 11 Biết phƣơng trình ax3 bx2 cx d a 0 có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có điểm cực trị? A B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x) ax bx cx d có đồ thị nhƣ hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f (2 x x) A Câu 13 Biết đồ thị hàm số y C D B x 3x có ba điểm cực trị thuộc đƣờng trịn C x Bán kính C gần với giá trị dƣới đây? A 12, B 6, C 4, D 27 Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x, x Hỏi hàm số A B C D Câu 15 Cho hàm số f x ax bx c với a , c 2018 a b c 2018 Số điểm cực trị hàm số y f x 2018 A Câu 16 Hàm số f x B C NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI y f x x có điểm cực tiểu D x N.C.Đsố thực) có nhiều điểm cực m (với m tham x 1 trị? A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x với x Hàm số g x f x có điểm cực đại? A B C Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục D bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y f ( x4 x 6) x6 3x 12 x có tất điểm cực tiểu? A B C D Câu 19 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ sau Số điểm cực trị hàm số y f ( x) A B C D TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x Hỏi hàm số g x f 1 x A x 1 x3 x 3x đạt cực tiểu điểm dƣới đây? B x D x 3 Đồ thị hàm số y f ( x) nhƣ hình vẽ C x Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục NGUYỄN CƠNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI sau: Số điểm cực trị hàm số y f ( x) 5x A B N.C.ĐC D Câu 22 Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn Hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình bên Số điểm cực trị hàm số f x x 2019 y -1 A B O C x D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị nhƣ hình vẽ dƣới đây: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 f x f x Tìm số điểm cực đại hàm số y 2019 2018 A B C D Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm x , hàm số f ( x) x ax bx c Có đồ thị ( nhƣ hình vẽ ) Số điểm cực trị hàm số y f f x A B 11 C có đồ thị đƣờng cong nhƣ hình vẽ Đặt g x f f x Tìm số điểm cực trị hàm số g x ? y NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu 25 Cho hàm số y f x có đạo hàm D 1 A B ON.C.Đ x C 10 D Câu 26 Cho hàm số y f ( x 1) có đồ thị nhƣ hình vẽ Hàm số y f x x đạt cực tiểu điểm nào? A x B x C x D x 1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A B C D Câu 28 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ Hàm số 5sin x 5sin x 1 g x f có điểm cực trị khoảng 0; 2 ? NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI N.C.Đ A B C D Câu 29 Cho hàm số y f x biết f x x x 1 x 2mx m Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Vậy m 2;3 7 , mà m m 2; 1;0;1;2;3;7 Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ sau: Số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x A B Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm C D đồ thị hàm số y f x nhƣ hình bên TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Khẳng định dƣới ? A Hàm số y f x x x 2019 đạt cực đại x B Hàm số y f x x x 2019 đạt cực tiểu x C Hàm số y f x x x 2019 khơng có cực trị hàm số g ( x) f ( x) x x Biết đồ thị hàm số y f ( x) nhƣ hình vẽ dƣới Câu 32 Cho hàm số y f ( x) liên tục tập số thực NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI D Hàm số y f x x x 2019 khơng có cực trị x N.C.Đ Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số y g ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại B Đồ thị hàm số y g ( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C Đồ thị hàm số y g ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số y g ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm 0;6 Đồ thị hàm số y f x đoạn 0;6 đƣợc cho hình bên dƣới Hỏi hàm số y f x 2019 có tối đa điểm cực trị đoạn 0;6 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A B C D Câu 34 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ Xét hàm số y g ( x) f x 20182019 Số điểm cực trị hàm số g ( x) A B Câu 35 Cho hàm số y f x có đạo hàm C D Biết hàm số có đồ thị y f ' x nhƣ hình vẽ A x B x Câu 36 Cho hàm số y f x có đạo hàm NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Hàm số g x f x x đạt cực tiểu điểm N.C.Đ C điểm cực tiểu D x hàm số y f x có đồ thị đƣờng cong hình vẽ dƣới Số điểm cực đại hàm số g x f x3 3x A B C D Câu 37 Cho hàm số y f ( x) hàm đa thức có đồ thị nhƣ hình vẽ TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm 0;6 Đồ thị hàm số y f x đoạn 0;6 đƣợc cho hình bên dƣới Hỏi hàm số y f x có tối đa cực trị? N.C.Đ A B C D Câu 39 Cho hàm số y f x ax bx cx dx e Biết hàm số y f x liên tục có đồ thị nhƣ hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại? A B C NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI D Câu 40 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f ( x 3) đạt cực đại x -∞ -1 +∞ f(x) -2 A x 1 B x Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục C x D x có đồ thị nhƣ hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 có tất điểm cực trị? A B C D Câu 42 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f ' x đƣợc cho nhƣ hình vẽ bên Hàm số x f có nhiều điểm cực trị khoảng 2;3 ? NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI y f x N.C.Đ A B C Câu 43 Cho hàm số đa thức y f x có đạo hàm D , f đồ thị hình bên dƣới đồ thị đạo hàm f x Hỏi hàm số g x f x 3x có điểm cực trị ? A B C D Câu 44 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ sau: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực tiểu hàm số g ( x) f ( x) f ( x) A B C D Câu 45 Cho hàm số đa thức f x mx5 nx px qx hx r , m, n, p, q, h, r Đồ thị hàm số y f x (nhƣ hình vẽ bên dƣới) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lần lƣợt 11 ; ; 2 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI 1 ; N.C.Đ Số điểm cực trị hàm số g x f x m n p q h r A B C D Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị nhƣ hình bên dƣới Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m 100;100 để hàm số h( x) f ( x 2) f ( x 2) 3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 10 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực đại hàm số g x f x3 3x A B C D Chọn B 3 x (1) Ta có: g x 3x 3 f x 3x , g x f ' x 3x (2) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Lời giải (1) x 1 x3 3x 2 Dựa vào đồ thị cho (2) N.C.Đ x 3x x Trong phƣơng trình x3 3x 2 x 2 Cịn phƣơng trình: x3 3x có nghiệm phân biệt: 2 x1 1 , 1 x2 x3 Ta có bảng biến thiên hàm số g x Vậy hàm số g x có điểm cực đại Câu 37 Cho hàm số y f ( x) hàm đa thức có đồ thị nhƣ hình vẽ TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 37 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực trị hàm số y f x x B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số f x 2x có f x 2x x 1 f ' x 2x ' NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A x ' Cho f x 2x ' f x 2x x) có cực trị x 1; x Do Dựa theo đồ thị hàm số f ( x) , ta thấy f (N.C.Đ x x 2x 1 f ' x 2x x 1 x x 2x + Với x x 1 1 x 2x Khi đó, f ' x x (theo đồ thị hàm số f ( x) ) + Với x hay x x 1 x 2x Khi đó, f ' x x (theo đồ thị hàm số f ( x) ) Từ đó, ta có bảng xét dấu f x x ' Bảng biến thiên y f x x nhƣ sau Vậy hàm số y f x x có cực trị TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 38 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm 0;6 Đồ thị hàm số y f x đoạn 0;6 đƣợc cho hình bên dƣới Hỏi hàm số y f x có tối đa cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y f x y f x f x f x y f x f x x 1;3;5 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x N.C.Đ đoạn 0;6 Từ bảng biến thiên, ta thấy phƣơng trình f x có tối đa bốn nghiệm phân biệt với x1 x2 x3 x4 Do đó, phƣơng trình y có tối đa nghiệm phân biệt nghiệm đơn Vậy hàm số y f x có tối đa cực trị Câu 39 Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx e Biết hàm số y f x liên tục có đồ thị nhƣ hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại? A B C D Lời giải Chọn C x 1 x x 4 x 1 Ta có: y x f x x 2x x x 1 2x x TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 39 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Suy hàm số có cực đại Lưu ý: Ở toán này, vấn đề mấu chốt phải xét dấu đƣợc lƣợng f 2x x2 Câu 40 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f ( x 3) đạt cực đại x -∞ -1 f(x) -2 A x 1 B x C x NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI +∞ D x Lời giải Chọn D N.C.Đ Đặt x t Ta thấy f x 3 f ( x 3) f (t ) nên để hàm số y f ( x 3) đạt cực đại hàm số y f (t ) phải đạt cực tiểu Theo bảng biến thiên hàm số y f (t ) đạt cực tiểu t Suy hàm số y f ( x 3) đạt cực đại x hay x Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị nhƣ hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C D TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 40 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Lời giải Chọn C Gọi nghiệm phƣơng trình f x lần lƣợt x1; x2 ; x3 x1 x2 x3 f x , x 0; x2 x3 ; f x , x x2 ; x3 y f x , x ; x3 x2 ;0 f x , x x ; x 2 y x 1 x y không xác định x x2 x x3 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI f x , x 0; x2 x3 ; f x f x f x , x x2 ; x3 y f x f x f x , x ; x3 x2 ;0 f x , x x ; x 2 Khi ta có bảng biến thiên hàm số y f x nhƣ sau: N.C.Đ Nên hàm số có cực trị Cách 2: Hàm số y f x có cực trị dƣơng x phƣơng trình f x có nghiệm dƣơng nên hàm số y f x có cực trị phƣơng trình f x có nghiệm nên hàm số y f x có cực trị Cách khác: Từ đồ thị hàm số y f x TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 41 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 NGUYỄN CƠNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Ta có đồ thị hàm số y f x là: N.C.Đ Và đồ thị hàm số y f x là: Từ đồ thị suy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 42 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f ' x đƣợc cho nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f x x f có nhiều điểm cực trị khoảng 2;3 ? TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 42 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A B C D Bài giải x2 f 0 x 2( L) Ta có: g ' x f ' x x , g ' x x x NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Đặt g x f x ( Nhận xét: x nghiệm bội lẻ, x nghiệm bội lẻ nghiệm bội chẳn nhiên không ảnh hưởng đáp số toán) N.C.Đ Suy hàm số y g x có nhiều điểm cực trị khoảng 2;3 Câu 43 Cho hàm số đa thức y f x có đạo hàm , f đồ thị hình bên dƣới đồ thị đạo hàm f x Hỏi hàm số g x f x 3x có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn B TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 43 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Xét hàm số h x f x 3x , x h x f x , x x 1 x h x f x 3 x x Với x nghiệm kép qua nghiệm x h x không đổi dấu f x 3 x ; 1 0;1 Dựa vào đồ thị hàm số f x , ta có: f x 3 x 1;0 1; 2; Mặt khác h f 3.0 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Bảng biến thiên hàm h x f x 3x : N.C.Đ Từ ta suy bảng biến thiên hàm số g x f x 3x h x : Hàm số g x f x 3x h x có điểm cực trị Câu 44 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ sau: Số điểm cực tiểu hàm số g ( x) f ( x) f ( x) TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 44 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A B C D Lời giải Chọn C g '( x) f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) 3 f ( x) f '( x) g '( x) f ( x) f ( x) Từ bảng biến thiên hàm số y f ( x) ta có: + Phƣơng trình f ( x) có nghiệm x1 x2 (giả sử x1 < x2 ) Suy x1 < 1 < x2 có nghiệm x3 , x4 , x5 x6 (giả sử x3 < x4 < x5 < x6 ) Và giá trị thỏa mãn yêu cầu sau: x1 x3 1; 1 x4 ; x5 ; x6 x2 + Phƣơng trình f ( x) Bảng biến thiên hàm số y g ( x) N.C.Đ NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI x 1 + f '( x) x x Suy hàm số y g ( x) có điểm cực tiểu Câu 45 Cho hàm số đa thức f x mx5 nx px qx hx r , m, n, p, q, h, r Đồ thị hàm số y f x (nhƣ hình vẽ bên dƣới) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lần lƣợt 1 ; 11 ; ; 2 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 45 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực trị hàm số g x f x m n p q h r A B C D Chọn B 11 Vì , , , nghiệm phƣơng trình f x nên: 2 3 11 f x 5mx 4nx px 2qx h 5m x 1 x x x 3 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Lời giải 55 20 43 14 Suy 5mx 4nx px 2qx h 5m N.C.Đ x x x x 4 25 215 35 275 m; p m; q m; h m Đồng hệ số, ta đƣợc n 12 93 Suy g x f x m r Xét h x f x 93 mr h x f x có bốn nghiệm phân biệt, nên h x có bốn cực trị h x mx5 25 215 35 274 93 mx mx mx mx r mr 12 Xét 25 215 35 274 93 x5 x x x x 12 25 215 35 274 93 x x x Đặt k x x5 x 12 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 46 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Từ bảng biến thiên, suy phƣơng trình h x k x có nghiệm đơn phân biệt Vậy hàm số g x có cực trị Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m 100;100 để hàm số h( x) f ( x 2) f ( x 2) 3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị nhƣ hình bên dƣới tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 Lời giải N.C.Đ Chọn B Đặt g ( x) f ( x 2) f ( x 2) 3m g ' ( x) f ( x 2) f ' ( x 2) f ' ( x 2) ' x 1 f ( x 2) g ( x) f ( x 2). f ( x 2) 2 x23 f ( x 2) 2 x a (1;0) ' ' x 1 x 1 nghiệm đơn g ' ( x) x a 3; 2 Suy hàm số y g ( x) có điểm cực trị Đặt t f ( x 2) t R giá trị t R phƣơng trình t f ( x 2) ln có nghiệm g ( x) f ( x 2) f ( x 2) 3m h(t ) t 4t 3m Vì hàm số g ( x) có cực trị nên để hàm số y g ( x) có điểm cực trị t 4t 3m 0, t R 3m m ( Vì hàm y h(t ) hàm bậc hai có hệ số a 0) Do m 100;100 ; m Z m 2,3, 4, ,100 Vậy tổng giá trị m 100 5049 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 47 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 47 Cho f ( x) hàm đa thức có đồ thị hàm số f '( x) nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f ( x) ( x 1)2 có tối đa điểm cực trị ? A B C D Chọn D Xét hàm số g ( x) f ( x) ( x 1)2 Tìm số điểm cực trị g x x x Ta có : g '( x) f '( x) 2( x 1) f '( x) x x N.C.Đ x Kẻ đƣờng thẳng y x cắt đồ thị f x bốn điểm phân biệt có hồnh độ x 0; x 1; x 2; x điểm có hồnh độ x 2; x điểm tiếp xúc, g x đổi dấu qua điểm x 0; x Vì hàm số g x có hai NGUYỄN CƠNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Lời giải điểm cực trị x 0; x Ta tìm số nghiệm phƣơng trình g x Bảng biến thiên: x g '( x) g ( x) - + - - - g(1) y=0 g(0) Suy phƣơng trình có tối đa ba nghiệm phân biệt Vậy hàm số y g ( x) có tối đa + = điểm cực trị Câu 48 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục bên Tìm số điểm cực trị hàm số y 2019 đồ thị hàm số y f ( x) nhƣ hình vẽ f f x 1 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 48 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 A 13 B 11 C 10 D 12 Lời giải NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Chọn D f f x 1 Ta có y ' f ' x f ' f x 1 2019 lnN.C.Đ 2019 (1) f ' x y' f ' f x 1 (2) x1 1 x Giải (1) : f ' x x3 x4 f ( x) 1 f ( x) f ( x) f ( x) Giải (2) : f ' f ( x) 1 f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Dựa vào đồ thị ta có +) f ( x) có nghiệm x5 nghiệm bội l, +) f ( x) có nghiệm x6 1; 1 x7 1;1 x8 3;3 x9 6;6 x10 x5 nghiệm bội 1, +) f ( x) có nghiệm x11 x6 nghiệm bội 1, +) f ( x) có nghiệm x12 x11 nghiệm bội 1, Suy y ' có 12 nghiệm phân biệt mà qua y ' đổi dấu Vậy hàm số y 2019 f f x 1 có 12 điểm cực trị Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số nhƣ hình vẽ bên dƣới TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 49 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x 1 x 3 A B C D Lời giải Ta có g x f x x g x f x 2 x 2 Đặt t x ta đƣợc f t t 1 1 phƣơng trình hồnh độ giao điểm đồ thị f t đƣờng thẳng d : y t (hình vẽ) N.C.Đ Dựa vào đồ thị f t đƣờng thẳng y t ta có t 1 x 3 t x 2 ta có f t t hay t x 1 t x Bảng biến thiên hàm số g x Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 50 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI Chọn A NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 N.C.Đ TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 51 ... Suy số điểm cực trị hàm số y f ( x) 5x Câu 22 Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn Hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình bên Số điểm cực trị hàm số f x x 2019 y -1 O x TÌM CỰC TRỊ... Hàm số y f x x đạt cực tiểu điểm nào? A x B x C x D x 1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ... Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm x , hàm số f ( x) x ax bx c Có đồ thị ( nhƣ hình vẽ ) Số điểm cực trị hàm số y f f x A B 11 C D TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 25 CHINH
Ngày đăng: 18/10/2022, 13:24
Xem thêm:
