Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... (k = m + 1, . . . , n) thì β
k
biểu thị tuyến tính được qua α
1
, . . . , α
m
,
do đó hệ α
1
, . . . , α
m
, β
m+1
, . . . , β
n
PTTT, trái với hệ (∗) là cơ sở của V .
Tiếp tục ta chứng minh ... thị tuyến tính được qua hệ véctơ
α
i
1
, . . . , α
i
k
, β
j
1
, . . . , β
j
l
. Do đó, theo bài tập 5, ta có:
rank{α
1
+ β
1
, . . . , α
m
+ β
m
} ≤ rank{α
i
1
, . . . , α
i
k
, β
j
1
, . . ... không là cơ sở của E.
• a = b thì v
1
= v
2
nên hệ {v
1
, v
2
, v
3
} không là cơ sở của E.
• Còn lại 2 khả năng là a = 1, b = −1 hoặc a = −1, b = 1, kiểm tra trực tiếp ta
thấy hệ {v
1
, v
2
,...