bài tập toán cao cấp nguyễn đình trí tap 1

... Bài 3.9 Tính 3 1 d 1 1 1 1 2 e 3 4   g   99 83 16 17 13 4 20 43 10 6 c  246 427 327  b  10 14 543 443     -342 7 21 6 21  60 15 1 1 1         4     1 1 1 1 1 1 1 1 ... Bài 3.4 Gi i phương trình:  a/   1 x a1 a2 an x2 a1 a2 an xn -1 a1n -1 a2n -1 ann -1 1  1    =0 b/    1 1- x 1 2-x =0 1 (n -1) -x a1, a2, , an đơi m t khác  1 ... Lý Bài tập Đại Số Tuyến Tính – Năm học: 2003 - 2004  -1 e  -1  -1  g   n n -2 n -2 -3 1 x1 x2 x3 x12 x22 x32 x1n -1 x2n -1 x3n -1    xn xn2 xnn -1 Bài 3 .11 Hãy...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... ma trận cấp ˇ ˇ ˇa 11 a12 a13ˇ a 11 a12 ˇ ˇ jAj D ˇa 21 a22 a23ˇ a 21 a22 D.a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / ˇ ˇ ˇa 31 a32 a33ˇ a 31 a32 a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / @2 Ví dụ 1. 23 Tính ... trận vuông A cấp n; ký hiệu detA hay jAj định nghĩa quy nạp sau:  Nếu n D jAj D ja11j D a 11: ˇ ˇ ˇa 11 a12ˇ ˇ  Nếu n D jAj D ˇ ˇa 21 a22ˇ D a11a22 a12 a 21:  Nếu  n jAj D ai1 Ai1 C Ai C

... Tính chất 1. 26 ˇ ˇa 11 C a= a12 11 ˇ ˇa C a = a ˇ 21 22 21 ˇ : : : : ˇ : : ˇ = ˇan1 C a an2 n1 ! ˇ ˇ


a1n ˇ ˇa 11 ˇ ˇ


a2n ˇ ˇa 21 ˇ ˇ : ˇDˇ :


: ˇ ˇ : : ˇ ˇ :


ann ˇ ˇan1 ˇ ˇx a...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 10:03

Ngày tải lên: 16/10/2014, 19:31

... (4) = -10 n=3: Cách a13 Dùng Quy tắc Sarius a 11 a12 a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 a 11 a12 a13 a 11 a12 a 21 a22 a23 a 21 a22 a 31 a32 a33 a 31 a32 = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a 21 a32 - a 31 a22 a13 - ... biệt n =1 A = (a) detA = a : Ví dụ: Tính detA , A = (2 -1 0) 1x3 A=(a) -1 3x1 Ta có a = -3- = -1 A = ( -1 ) detA = -1 n=2: a 11 a12 a 21 a22 = a 11 a22 - a 21 a12 Ví dụ: 1- i 1+ i = (1- i) (1+ i) - ... sau đây: D= -2 0 0 -2 D= 3 = ( -10 ) (1) = -10 Cách Đưa định thức đặc biệt Ví dụ 1: Tính định thức d2-d1 d3-d1 1 -1 0 3 1 = 0 -1 -1 0 0 3 0 -1 -1 0 0 3 d4-d3 = 0 -1 -1 0 0 = -6 Ví dụ 2: Tính định...

Ngày tải lên: 27/09/2015, 12:25

... y sin (1/ x ) ( x , y )(  ;1) 1/ x i) lim ( x  y ) sin x 0 y 0  x3  y ,  x, y   1, 1  c) f ( x, y )    x  y  1, 1  a , x, y  1, 1      Câu Tính đạo hàm riêng cấp d) ... ( x0 , y0 ) y x y Ví dụ: Tính gần giá trị 1, 023, 01 Xét hàm z  x y , x  1, y  3, x  0, 02, y  0, 01 Khi đó: 1, 023, 01   0,06  1, 06 1. 3.4 Đạo hàm hàm hợp Cho z  f (u , v) với ... -1 y x 1. 2.2 Đạo hàm riêng cấp cao Cho hàm số z  f ( x, y ) Các đạo hàm f x' , f y' đạo hàm riêng cấp Các đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp gọi đạo hàm riêng cấp hai Ký hiệu đạo hàm riêng cấp...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:24

... +∞ dx √ (3x + 1) x + Giải Ta có +∞ dx = √ (3x + 1) x + 1 dx + √ (3x + 1) x + +∞ dx √ (3x + 1) x + dx tích phân xác định nên hội tụ √ (3x + 1) x + 1 f(x) = ≈ 3/2 , x → +∞ √ (3x + 1) x + 3x Chọn ... phân Để tìm A1 , A2 , , M1 , N1 , có phương pháp Phương pháp (hệ số bất định) Quy đồng mẫu số (1) , sau cân lũy thừa theo biến x, dẫn đến hệ phương trình tìm A1 , A2 , , M1 , N1 , Phương ... (x−a)m ; ln |x − a| + C (x−a )1 m 1 + C = − m 1 x−a dx x2 −a2 = 2a ln x+a + C x−x2 dx (x−x1 )(x−x2 ) = x2 −x1 ln x−x1 dx x2 +a2 Adx (x − a)m = a +C arctan xa + C 12 ; Mx + N x2 + px + q Tích phân...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:09

... x ≥ Giải Ta có lim (x − 1) 3 = 1, lim x→0− lim (ax + b) = b, x→0+ x 1+ √ x =1 lim (ax + b) = a + b x 1 f(0) = 1, f (1) = Hàm số f liên tục b a+b = 1 ⇐⇒ =1 29 b a = 1 =2 Hàm số liên tục Tính ... dạng xn = x1 + (n − 1) d Tổng n số hạng Sn = x1 + x2 + + xn = n (x1 + xn ) Giới hạn dãy số Cấp số nhân Định nghĩa (Cấp số nhân) Dãy (xn ) gọi cấp số nhân với công bội q thỏa xn = q.xn 1 Định lý ... thêm 1, 5 ngàn/km Gọi x số km xe thuê chạy f(x) phí thuê xe, ta có    x 10 0, 3x f(x) =   300 + 1, 5x x > 10 0 Ta thấy f(x) hàm khúc x = 50 f(x) = 3.50 = 15 0 (ngàn), x = 15 0 f(x) = 300 + 1, ...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... C 010 0 u (10 0) v(0) + C 110 0 u(99) v (1) + + C98 10 0 u v 10 0 u v (0) (10 0) +C100 10 0 u v Ta thấy f (k) = ∀k > Vậy (2) (98) (1) (99) (0) (10 0) f (10 0) (x) = C98 + C99 + C100 10 0 u v 10 0 u v 10 0 ... Ta có, f(x) − f( 1) f ( 1) = lim = lim x→ 1 x→ 1 x +1 ex +1 − x − = lim = x→ 1 (x + 1) ex +1 − x − −0 x +1 x +1 Đạo hàm hàm số Các công thức đạo hàm Các công thức đạo hàm hàm sơ cấp 1) (k) = , k số ... − =0 x→ 1 x +1 x +1 f( 1) = a Để hàm số liên tục x0 = 1 ex +1 − x − = f( 1) ⇐⇒ a = x→ 1 x +1 lim Đạo hàm hàm số Định nghĩa ii) Thay a =  x +1  −x−2 e    f(x) =  x +1    x 1 x = 1 Ta có,...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... trình Ax = 1 x  x1   4x + 4x   x1  ⇔ = 1 ÷ ⇔   ÷ ÷ 6 5 x  x2   6x + 6x = = Hệ có vô số nghiệm, nên tồn nghiệm khác không, 1 ví dụ x =  ÷ Ax = 1 x  1  Vậy 1 trị riêng ... Ví dụ  1 A= L 1  1 L L L L L 1 ÷ Tìm trị riêng; sở, chiều ÷ kgian riêng ứng L ÷ ma trận vuông cấp n 1  Xét phương trình đặc trưng: det(A − λ I ) ... kgian riêng ứng với 1 = ( A − λ1I ) X = 1  x  3− ⇔ 4−2 ÷ x ÷ =  ÷ ÷  ÷ x ÷ −    Giải hệ cách biến đổi ma trận hệ số ta nghiệm tổng quát      sở kgian  x1  1 0  x ÷ = x...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:39

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:31

... Chuỗi số Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Chương Hàm số, Giới hạn Liên tục Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 1. 1 Các hàm số thực quan ... x2 Đạo hàm cấp cao y (n) = y (n 1) Đạo hàm cấp cao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Đạo hàm cấp cao hàm lượng ... trình (tr 32-34) Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Hết chương Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Các định nghĩa đạo hàm,...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 12:56

... t sau: v1 48 (1, 1 ,1, 1) , v (1, 1, 1, 1) , v3 (1, 3 ,1, 3) , c l p ch Ch v4 (1, 2,0,2) , v5 ng 2: Không gian Véc t (1, 2 ,1, 2) Gi i: Cách1: 1 1 1 1 1 3 2 1 2 0 (Hàng1 hàng 1, hàng - hàng1 hàng 4, hàng ... el y1u1 ymum y1u1 h z1v1 ymu m sinh c a W1 z k vk z1v1 z k vk W2 M t khác, gi s 47 Ch ng 2: Không gian Véc t x1e1 xl el y1u1 z1v1 z k vk ymu m t1e1 tl el z1v1 z k vk tl W1 t1e1 tl ... thêm e1 , , el , u1 , , u m m t c s c a W1 e1 , , el , v1 , , vk m t c s c a W2 V i m i v W1 W2 thì: Ch ng minh: Gi s v V y x1e1 ( x1 x '1 )e1 ( xl x 'l )el e1 , , el , u1 , , u m , v1 , ,...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... http://www.cakhucvietnam.com/KHXQLDXMTG/muoi-thuong.aspx http://nghenhac.info/Video/6OefLZt8b-s/Muoi-thuong.html 11 12 ... Đàn bầu Sáo trúc Sênh tiền 10 http://www.youtube.com/watch?v=LDrIQb6JKwU http://www.youtube.com/watch?v=S5abLo4k3F8&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=m1q7aQ0w7M4&feature=related ... Trích đoạn Mười điều dễ thương (Lý tình tang-Dân ca Huế) Kết thúc Mười điều dễ thương Một thương...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 20:11

... 12 2 Ta thấy 12 2  12 1 1 Xét hàm y  f ( x)  x Áp đụng công thức gần f ( x0  x)  f '( x0 ) x  f ( x0 ) suy x0  x  12 2  x  x0 Chọn x0  12 1, x  ta x0 12 1  12 1  0, 0454  11  11 , ... viết gọn ( xn ) Ví dụ 1) : ( xn ) với xn  1 1 Khi đó: x1  1, x2  , x3  , xn  , n n 2): ( xn ) với xn  ( 1) n Khi đó: x1  1, x2  1, x3  1 , xn  ( 1) n , 1. 1.2 Giới hạn dãy số Dãy ...  1 Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau: y  1    x Ta có ln y  x ln (1  ) x Lấy đạo hàm hai vế ta được: y' 1  ln (1  )  y x x 1 14 x NGUYỄN QUỐC TIẾN x 1   1  Suy y '     ln (1 ...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:55

... n 0 .1 Dạng Đại số số phức - Phép chia hai số phức z1 a1 + ib1 = z2 a2 + ib2 z1 (a1 + ib1 )(a2 − ib2 ) = z2 (a2 + ib2 )(a2 − ib2 ) z1 a1a2 + b1b2 b1a2 − a2b1 = ... z1 = r1 (cos 1 + i sin 1 ); z2 = r2 (cos ϕ2 + i sin ϕ2 ) Sự hai số phức dạng lượng giác r1 = r2  z1 = z2 ⇔   1 = ϕ + 2kπ Phép nhân dạng lượng giác z1 ×z2 = r1r2 (cos( 1 + ϕ2 ) + i sin( 1 ... 5 .16 .i + 10 .8.( 1) + 10 .4.(−i ) + 5.2 .1 + i = = −38 + 41i 0.3 Nâng số phức lên lũy thừa -Lũy thừa bậc n số phức i: i = i ⋅ i = 1 i = i i1 = i i = i ⋅ i = 1 ( 1) ...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:32

... lý: Với ánh xạ f: X Y ta có: f(A1 A2) = f(A1) f(A2), với A1 X, A2 X f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y Việc chứng minh định ... ký hiệu f -1( b): f -1( b) = {x X: f(x) = b} Ví dụ: Xét ánh xạ f: R [0; + ) xác định f(x) = x2 f([ -1; 2]) = [0; 4], f([-2; -1] ) = [1; 4] f -1( [1; 4]) = [-2; -1] [1; 2] f -1( 1) = { -1; 1} Bi ging ... {1, 2, 3}; Y = {a, b} X Y = { (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)} Y X = {(a, 1) , (b, 1) , (a, 2), (b, 2), (a, 3), (b, 3)} Tổng quát ta gọi tích Descartes n tập hợp X1, X2, , Xn tập...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 11:40

... Nếu A = (a 11 ) det A = a 11 a  a   Nếu A =  11 12  detA = a11a 22 − a12a 21  a  21 a 22    Nếu A = (aij )n (cấp n ≥ ) thì: det A = a11A 11 + a12A12 + + a1n A1n đó, Aij = ( 1) i + j det ... a13 2) Tính a 21 a 22 a23 a 31 a 32 a 33 a 11 a12 a13 a 11 a12 a 21 a22 a23 a 21 a 22 ho c a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 (Tổng tích phần tử đường chéo nét liền ...      Tốn cao c p A1 Cao đ ng 1 1 = 2, A23 = − = 1, A33 = 2 = 0, =  −4   −4         1   1  ⇒ A 1 =  ⇒ adjA =  1 1       2     1  1  1 1      ...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46