... Bài 2:(ĐH-HN 19 96).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4; -1; 0) tứ diện ABCD biết A (1; 1 ;1) , B(-2;0;2),C(0 ;1; -3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2; -1) ,N(2 ;1; 8),P( -1; -3;0) a/Hai điểm ... Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2; -1) ,N(2 ;1; 8),P( -1; -3;0) a/Hai điểm phía đ/v mp(P), (P) b/Hai điểm khác phía đ/v mp ...
... DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trong không gian cho điểmkhoảngcách d M ;( ) từđếnmặtphẳng ( ) đếnmặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tính khoảngcáchtừ Phương pháp trưc ... , Hãy tính khoảng cách: 10 a) Từđiểmđến b) Từđiểmđến c) Từ đường thẳng đến đường thẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vuông cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính khoảngcách cặp đường ... ngán ngại” gặp toán tính khoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tính khoảngcách thường gặp hình học không gian : Khoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳngkhoảngcách hai đường thẳng chéo...
... NỘI DUNG BÀI TỐN KHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂMĐẾNMẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Khoảngcáchtừđiểmđếnmặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặtphẳng (P), ... KẾT LUẬN: Bài viết ‘ KHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂMĐẾNMẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU’’ nhằm mục đích giúp học sinh lớp 11 12 có thêm kinh nghiệm giải tậpkhoảng cách, đặc ... Tính khoảngcáchtừ C đếnmặtphẳng (ABD) b) Tính khoảngcách AC BD 4.4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AD = b, AA’ = c a) Tính khoảngcáchtừ B đếnmặtphẳng (ACC’A’) b) Tính khoảng...
... trình là: 3x y + 2z = 6x y + 4z + = a) CMR hai mặtphẳng song song với b) Tính khoảngcách hai mặtphẳng c) Tìm tập hợp điểmcách hai mặtphẳng Giải a) Ta có b) = = 4 d (( );( )) = d ( ... H () Khoảngcáchtừđiểm tới mặtphẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ... B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ; ; 3) mặtphẳng (P): 3x 4z + = Tính khoảngcáchtừ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3(2) + 0 .1 4.3 + 3 + + ( 4) 2 =3 HĐ Cho hai mặtphẳng có phương trình là: 3x y +...
... ( 1) ( 2): a1 x + b1 y + c1 2 a1 + b1 a x + b2 y + c2 2 a2 + b2 =0 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Câu 1: Khoảngcáchtừđiểm M (1; -1) tới đường thẳng ( ):3x - 4y -17 ... A.5,5 C 11 D 17 + PT cạnh BC là: 4x - y + = 0, độ dài BC là: BC = + K/c từ đỉnh A đến BC + Diện tích S = 17 11 = 5,5 17 Chọn A d ( A, BC ) = | 4.3 - 2 .1 + | 42 + 12 = 17 11 17 Đ 3: KHOảNGCáCH ... là: A A B - 18 C D 10 Khoảngcáchtừđiểm M ( 1; 1) đến( ): 3x - 4y - 17 = là: d( M, ) = | axM + by M + c | = | 3 .1 - 4.( -1) - 17 | = 10 = a2 + b2 Chọn A 32 + (-4)2 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC...
... M(3;5), ∆ :4x+3y +1= 0 ∆ ∆ , biết: :3x-4y-26=0 :3x+4y -11 =0 =0 )= -Nhận xét: d(M0, ∆)=0 suy M thuộc ∆ đường thẳng b, M (1; -2), =3 3 .1 + 4.2 − 11 Ví dụ 1: Tính khoảngcáchtừđiểm M đến Chú ý: Nếu M ... so sánh: Khoảngcáchtừđiểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) Tóm tắt, ghi bảng Bài toán: Cho đường thẳng : ax+by+c=0 : a’x+b’y+c=0 Tính khảng cáchtừđến tính ... ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tính khoảngcáchtừ M(0 ,1) đến đường thẳng ∆ : : x=2+3(y +1) x=2+3y+3 x-3y-5=0 + d(M0, ∆)== • T L 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảngcách đường thẳng song song:...
... + c| a2 + b2 Ví dụ 1: Tính khoảngcáchtừ M đến đường thẳng ∆ trường hợp sau: a/ M(-3; 2); ∆ : 2x - 3y - = x = - 3t b/ M(3; -1) ; ∆ : y = - + 4t c/ M( -1; 5); ∆ : x = 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ... Cho tam giác ABC Có A (1; -2), BC: 2x - y + = Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC A AH = d(A,BC) B H C 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Cơng thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: (SGK) ... H d ∆ Bước Tính độ dài M0H ⇒ d(M0 ,∆ ) = M0H Bài tốn: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) đt ∆ : ax + by + c = Kí hiệu d(M0 ,∆ ) khoảngcáchtừ M0 đến ∆ Hãy tính d(M0 ,∆ ) y Ta có: VTPT ∆: n∆...
... niệm khoảngcách không gian O + Khoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳng Cho điểm O mặt phẳng( ) Gọi H hình chiếu vuông góc O H lên mặtphẳng ( Khi độ dài đoạn α thẳng OH gọi khoảngcáchtừđiểm O đến ... cáchtừđiểm a đến mp() + Khoảngcáchmặtphẳng song song A α A' β Định nghĩa: Khoảngcáchmặtphẳng song song khoảngcáchtừđiểmmặtphẳngđếnmặtphẳng + Khoảngcách đường thẳng chéo Định ... a Tính khoảngcáchtừđiểm A đến mp(SBC); b Tính khoảngcáchtừđiểm O đến mp(SBC); _ a_ c G1 trọng tâm ∆SAC Từ _G1 kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB I Tính khoảngcáchtừđiểm G1 đến mp(SBC),...
... OH ⊥ SI ( H ∈ SI ) O D I C HĐ2: (câu a) a) Tính d(S,CD) H1: Nêu phương pháp Vì I trung điểm CD xác định khoảngcáchtừ nên SI ⊥ CD điểmđến đường Vậy d ( S , CD ) = SI = a thẳng? H2: Tính d(S,CD) ... ∩ (SCD) ⇒ OH ⊥ (SCD ) Vậy OH = d (O, ( SCD )) = a 6 10 ' 5' HĐ4: c) Tính d(AB,SI) HS trả lời (3 cách) + Cách tìm khoảng Gọi J trung điểm AB cách hai đường thẳng Trong mp (SIJ) hạ JK ⊥ SI ( K ∈ ... HĐ5: d) d(AB,(SCD)) HS: a// α + Cách tìm khoảng Vì AB//(SCD) nên α ) = d(A, α ) d(a, cách đường thẳng d(AB,(SCD))=d(J,(SCD)) (A∈ a) mặtphẳng song song = JK = a + Từ câu c d(AB,(SCD))=? HS trả...
... vẽ GV: dự đoán khoảngcáchtừ S đến mp(ABCD) đoạn thẳng nào? GV:Tìm cách chứng minh SO vuông góc mp(ABCD) HS: nêu cách chứng minh GV: Khẳng định lại SO khoảngcáchtừ S đến (ABCD) gọi HS len ... thẳng CD Chứng minh khoảngcách hai đường thẳng EF SK không phụ thuộc vào K, tính khoảngcách theo a S D A 2a B O a C V)Dặn dò nhà -Nắm vững cách xác định cách tìm khoảngcách yếu tố -Xem lại ... B A C B' H C' Bài 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a a)Tính khoảngcáchtừ S đến mp(ABCD) b)Gọi E, F trung điểm cạnh AB, CD; K điểm thuộc đường...
... = 1 ⇔ NA1 = − NB1 ⇔ N (1, 1, 2) u BB1 NB1 Ta chứng minh MA+MB nhỏ M trùng với N Thật vậy: Gọi A2 điểm thuộc mặtphẳng xác định B d, khác phía d thỏa mãn: uuur AA1 = A1 A2 AA1 A1 A2 NA1 AA ... có u = (1, 1, 2) Gọi A1 hình chiếu A d, ta có A1(0,0,0), suy AA1= Gọi B1 hình chiếu B d, B1(2,-2,4) BB1= Điểm N uuuuur AA d chia vecto A1B1 theo tỉ số − BB tức uuur uuur uuur u NA1 AA uuur ... Ví dụ 1. Trong không gian oxyz cho hai điểm A (1, 1,0) B(3, -1, 4) đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = , tìm điểm M đường 1 thẳng d cho tổng độ dài MA+MB bé...
... ……………………………………………… 10 ……………………………………………… 11 ……………………………………………… 12 ……………………………………………… secretary 18 days a week 7.30 cornflakes orange-juice parents 8 .15 in the canteen 10 home / 5.30 11 evening classes 12 eleven ... (?) 10 ……………………………………………… (last week) (-) 11 ……………………………………………… 44 (she) (+) 12 ……………………………………………… (stay home) (?) 13 ………………………………………………… (last night) (-?) 14 ………………………………………………… (they) (-) 15 ... please.” “G-A-R-R-Y” 10 .Excuse me Can I ………………………… you a question? 11 .Please go to the supermarket and ……………………… some cheese 12 .He is ………………………… water now because he is thirsty 13 .Every weekend they...
... V=5a 11 ; V =16 a 11 10 Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A = 600 Tính thể tích lăng trụ trường hợp sau đây: a Mặtphẳng (BDC') hợp với đáy ABCD góc 600 b Khoảng ... lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OO’AB (KA-2006) a3 V= 12 F Bài toán học sinh cần ý cách xác định mặtphẳng đáy, đường cao Nếu vẽ hình tốt toán giải đơn giản Cách Chọn mặtphẳng ... diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Tính thể tích khối tứ diện ABCD, tính khoảngcáchtừ M đếnmặtphẳng ABC suy thể tích hình chóp M.ABC a a 12 a3 MH= VABCD = VMABC = 12 24 23 Cho hình chóp tứ...
... Tính khoảngcáchtừ A tới mặtphẳng (SCD) b) Tính khoảngcáchtừ D tới mặtphẳng (SBC) c) Tính khoảngcách hai đường AD SB d) Tính khoảngcách hai đường AC SE với E thuộc AD cho AE = a Bài 13 Cho ... có BC = 2a AB a a) Tính khoảngcáchtừ AA’ đến (BCC’B’) b) Tính khoảngcáchtừ A đến (A’BC) c) Chứng minh AB vuông góc (ACC’A’) Tính khoảngcáchtừ A’ tới (ABC’) Bài 19 (ĐH khối D – 2008) Cho ... vuông góc S lên mặtphẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặtphẳng (ABC) 60 Tính khoảngcách hai đường thẳng SA BC theo a Bài 15 (ĐH khối A – 2 011 ) Cho hình chóp S.ABC...
... ∆t = t − t1 = 11 π T 11 T 11 T = Vậy: t = ∆t − t1 = 2π 12 12 Bài 10 :Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi không đổi sóng truyền đi) Biết khoảngcách gợn lồi ... 20m/s.Số điểm không dao động đoạn AB=1m : A .11 điểm B 20 điểm C .10 điểm D 15 điểm Giải:Bước sóng l = v 20 11 = = 0, 2m : Gọi số điểm không dao động đoạn AB k , ta có : − −
... cáchtừđiểmđến đường thẳng, mặt phẳng, Khoảngcách đường thẳng mặtphẳng song song, Khoảngcách hai mặtphẳng song song Phương pháp: Để tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng (mặt phẳng) ta ... 2a, AB = a a) Tính khoảngcáchtừ AA′ đếnmặtphẳng (BCC′B′) b) Tính khoảngcáchtừ A đến (A′BC) ( ( a ) a 21 ) c) Chứng minh AB ⊥ (ACC′A′) tính khoảngcáchtừ A′ đếnmặtphẳng (ABC′) ( a ) 3.Cho ... SA = 2a a) Tính khoảngcáchtừ A đến mp(SBC), từ C đến mp(SBD) (a ; a 2) b) M, N trung điểm AB AD Chứng minh MN song song với (SBD) tính khoảngcáchtừ MN đến (SBD) ( a 6) c) Mặtphẳng (P) qua...
... có : −27 A m = 1, 6726 .10 kg; E = 0, 511 MeV;Q = 1; s = − 31 C m = 9 ,1. 10 kg; E = 0, 511 MeV;Q = 1; s = 1/ − 31 B m = 9 ,1. 10 kg; E = 0, 511 MeV;Q = 1; s = − 31 D m = 9 ,1. 10 kg; E = 0, 511 MeV;Q = 0;s = ... 1, 93 .10 17kg 38,92 .10 18kg 18 18 C 9,73 .10 kg 9,867 .10 kg D 19 ,46 .10 18kg 19 ,60 .10 18kg 65 Công suất xạ toàn phần mặt trời P = 3,9 .10 26 W Mỗi năm khối lượng mặt trời bị giảm lượng là: m m A 1, 37 .10 16 ... 0 ,16 λ Tốc độ rời xa quaza là: A 48000km/s B 36km/s C 24km/s D 12 km/s 11 7 Hãy xác định khoảngcáchđến Thiên Hà có tốc độ lùi xa 15 000km/s A 16 ,62 .10 21km B 11 ,826 .10 21km C 8, 31. 1021km D 8, 31. 1021km...
... seemed very bored life (of/ with) I don't get on very well him (to/ with) II Chọn MỘT BA giới từ ngoặc để điền vào chỗ trống câu I won't see you Friday (till/ for/ in) You must clean this ... Aren't you glad that you went to the party with us _all? (after/ in/ with) III Chọn MỘT BỐN giới từ ngoặc để điền vào chỗ trống câu He made a speech this subject (on/ at/ in/ from) He complained ... (for/ during/ since/ at) She reminds me _ my mother (with/ to/ by/ of) IV Điền vào chỗ trống giới từ The boat moved slowly along _ the coast She spends a lot _of time _for her English I'm...