bài tập hình học cao cấp chương 2

... tạ, t¿ vào (2) ta cĩ: Xe =F On +X5 + 1) + 2( -4x) — 2x5 - x4 41) 2am + 5x3 42x, — 3) © 4x; = 2x; + 2x3 4+ 2- 32x, — 16x3 ~ 8x, + 8 + 33x; + lỗxạ + + 6x,-9 <> 3x, — 4X2 + xy - 2x, -1=0 Như ... =(1 ,2, ~1,-8) b = (2, 3, -2, -4) Ta nhận thấy 3 vectơ AB,a,b là một hệ ba vectơ độc lập tuyến tính vì cĩ định thức : -1 1 3 1 2 -ll=-2z0 2 8 -2 Trang 16 Xị =1-tị +tạ +2tg @) Xạ=_ tị+2tạ+ưtg (2) ... “LPÁ; ¿ #2 BA„ +2 PA; +PÂ, =Ú ta tạ S hay PÃ, -PÃI =~ LPA, - 2PA, - 2 PA, BÀ, oy dạ dạ A,A, = -S2 PA; - 23 pay 91+ BẬT ay Oy Oy 2 (ya— —\ Ủy (@ +— ˆ = -? ?2( PA, - PA, )}-? ?2( PA, - PA;)-— ? ?2 (Ps

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... trung điểm của AD   60 0 , CEF  120 0  2AC2 – AD2 = 6a2 hoặc –2a2  Xét CEF 3 a a c) x = ;x 2 2 2 d) OA2 + OB2 + OC2 + OD2 = 4OG2 + GA2 + GB2 + GC2 + GD2 O di động trên đoạn IJ nối trung ... diện của hình chóp với (P). b) Tính diện tích thiết diện theo a, b và x = AI. HD: a) Xét 2 trường hợp: I  OA, I  OC . Thiết diện là tam giác đều. b) 2 2 2 2 2 2 3 0 2 ( ) 3 2 thiếtdiện ... Chứng minh G 1 , G 2 chia đoạn AC làm ba phần bằng nhau. c) Xác đònh thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(ABG 2 ). Thiết diện là hình gì? HD: c) Hình bình hành. 7. Cho hình lập phương ABCD.ABCD

Ngày tải lên: 29/04/2015, 00:00

... Toán – Trường CĐSP Hà Giang 24 Mail: thanhtruchg93@gmail.com HÌNH HỌC CAO CẤP Bài 5 trang 20 0: Hãy dùng hệ tiên đề của hình học không gian... HÌNH HỌC CAO CẤP c) Định lí: Mỗi mặt phẳng ... của hệ thống Hình học mới. Ngày nay, chúng ta gọi hệ thống hình học mà Lô-pa-sep-xki xây dựng là Hình học phi Euclid hay hình học Lô-pa-sep-xki. Tất nhiên nhiều kết quả của hình học Lô-pa-sep-xki ... phẩm “Cơ sở hình học? ?? của mình, lần đầu tiên nhà toán học Đức Hin-be (Hilbert, 18 62- 1943) đã đưa ra một hệ tiên đề của hình học Ơ- [...]... thanhtruchg93@gmail.com HÌNH HỌC CAO CẤP Trong trường

Ngày tải lên: 31/05/2015, 15:26

...  4 y 0  12 M ' 0  (D)  7 x' 0 ? ?2 y ' 0 ? ?24  0  7( 3 x0  4 y 0  12 ) -2 ( 4 x0  3 y0  6 )  13 x0  34 y 0  120  0 -2 4= 0 (2) Từ (1), (2) ta được hệ: 7 x0  2 y 0  24 ... CÁC ... (A’B’C’) ta áp dụng định lí cosin trong tam giác Ta có: BC2 = AB2 + AC2 – 2ABAC cos  (trên mặt phẳng (ABC)) B’C? ?2 = A’B? ?2 + A’C? ?2 -2 A’B’A’C’ (trên mặt phẳng (A’B’C’)) Vì BC = B’C’, AB = A’B, ... (-6 ,21 )=C’  y '  4  2. 6  5 Ta có A(0,0); B(1,0); C(0,1); A’ (-8 ,24 ); B’ (-9 ,28 );... điểm bất động và điểm (2, 6) biến thành điếm (-1 ,-4 ) 23 b Mọi điểm của đường thẳng x+2y -1

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... y, 2) =In(x? + 2y? + 324 ) | ˆ p akg wR x? + 2y? + 32 ` # (x? +2y? + 32? ý” fay = 88 :20 " + 2y, t3y )6z =— “ 32 = (x“ +2y“ˆ +3x“) (x° +2y* + 32& #34;) u(X, y) =X +” => Uu=2X,U,,= 2, Uyy,= 2 = ... f,= 3x(x? +y7 )2, fy =3y(x?+y2 )2; ‘ 1 3(x2 +y7) + 3x? 2x* +y? f„ =3@x” +y” )2 +3xx(x?+y2) 2 = x?+y2 : =3 x?+y2 - f =f _ 3xy f _ 3% +2y? Ry yx x" +y 2 2 7° x+y 2, 20 d) f(x, y) = sin(x ~— y) ... | ev ay Ta có z=usinv, u=x?+ y?, v= 2xy Trang 36 = 2( xˆ + y*)sin(2xy).2y + (x7 + y’)"cos(2xy).2x 21 2 = (x? + v2[4ysin(2xy) +2X.(x”+ y2)cos(2xy)] ¬ 2 3 b) Z = sinucosyv, u = (x — yy)’,

Ngày tải lên: 18/03/2014, 22:20

... = 2; 2) y" — 2y' + 2y =x" 3) y" + y = sinxsin2x; 4)y" +y =sinx: 5) y"-4y'+4y= e**cos?x: 6) y" + 2y' + 2y = 2x ~ sinx; Ty" +y = 4xsinx; 8)y"—2y'+y=l+x +2( 3x2 ~2) c” ... dau y (2) = 2, ta được 5=CV5 =C= v5 Vậy nghiệm của bài toán giá trị ban đầu là y= 50741 - 3 2) Phương trình được viết là dy - x = cos(x ~ 2y) — cos(x+2y) = 2sinxsin2y X dy sin2y > = 2sinxdx ... 0: )yn nh 4) G2 + y 2d - xydy = 05 syy'= Lesine, yq)==: 6) xy'sin® sysin2—x; x x 2 X x 7)xy=y+ Kết, 5 Giải các phương trình vi phân cấp một tuyến tính : 1 Ox? + Dy’ + xy = 22 ; 2 2) y-—— =xInx

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... rút ra khi so sánh các tỉ số trên, có thể BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây ... D. . 2 1 OAAM = Câu 2. Cho tứ diện OABC; M, N lần lượt là trung điểm AB; OC. Biểu thị MN qua ba vectơ OCOBOA ,, A. ; 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN −−= B. ; 2 1 2 1 2 1 OCOBOAMN −+= C. ; 2 1 2 1 2 1 OCOAOBMN ... Bài tập chương 3 - Hình học 11 Câu 1. Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, OCOBOA A. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM +−= B. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −−= C. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM

Ngày tải lên: 26/10/2017, 19:45

... về quá trình dùng hình học cao cấp soi sáng hình học sơ cấp. - Nghiên cứu thực trạng quá trình dạy học ở chuyên toán THPT. 2 - Xây dựng hệ thống bài tập về tứ diện trực tâm và bài toán "con ... với hình học cao cấp Do đó chúng tôi chọn đề tài theo hướng từ kết quả của hình học cao cấp soi sáng kết quả của hình học sơ cấp, để xây dựng chuyên đề dạy học ... bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh khá giỏi. - Nghiên cứu chương trình hình học cao cấp ở bậc đại học và hình học sơ cấp dành các lớp chuyên toán THPT. 5 .2. Phương pháp điều tra quan sát

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:32

... F Nĩi cách khác hình hình 8 học của nhĩm F là một bộ phận của hình học của nhĩm F" Cĩ thể nĩi rằng khi đĩ hình học của nhĩm con F’ phong phú hơn hình học của nhĩm F b) Hình học của nhĩm các ... số a),a2,by,b2,¢1,c cia phép afin f Ta cĩ theo giả thiết A(1,0) — A (2, 3) B(0 ,2) > B(-1,4) C(-3,0) > C( -2, -1) nên ta cĩ hệ phuong trinh ; 22 a + @®) 38 =bị + (2) -1 =2a + ty (8) 4 =2b, + ... cĩ tọa độ (x,y,z) thỏa mãn hệ phương trình: A[x] + [a] = 0, cụ thể là : x+2y- 42- 7 = 0 [x= 2x-2y -22 -2 = 0 @ {y=1 (-4x-2y +2+ 7 = 0 [z=-1 Ta nhận thấy tọa độ tâm O(1,1, -1) nghiệm phương trình của

Ngày tải lên: 20/06/2014, 13:20

... Giải: 7 0 1 2 0 0 1 2 2 2 7 0 1 ( 1) 2 2 7 2 4 2 2 4 8 7 3 4 1 0 4 4 0 4 4 0 ∆ = = × − = − × × + × = − 2: Tính định thức: Giải: 5 7 3 4 1 0 1 2 0 1 2 0 1 ( 1) 2 2 7 2 4 2 2 4 8 2 2 7 0 0 4 4 ... 1.1 .2. 2.Một số phương pháp tính định thức: +Cấp hai: 22 21 121 1 aa aa = 11 22 12 21 a a a a− +Cấp ba: Qui tắc Sariuse. (+) (-)  Khai triển một hang một cột +Hàng i : detA= 1 2 1 2 1 2 1 2 ... thì ta có: 2 2 0m m+ − > ⇔ thoả m∀ R∈ 13: Tính A= 1 2 2 5 1 3 7 2 m m m + + tìm m để A>0. Giải: A= 1 2 2 5 1 3 7 2 m m m + + =1.5(m +2) +2. 3.(m+1) +2. 7.m – 3.5.m – 2. 2(m +2) – 7.1.(m+1)

Ngày tải lên: 11/07/2014, 04:20

... ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2) 2 2 1 (1) 2 2 2 2 * . a b a a a b a b x a ab b a a ab a b x a b x a b + + = + + + ⇔ + + + = + + + ⇔ + = + + Nếu 2 2 0 0 0 a a b b =  + ... 2 3 1 . 3 m− ≤ ≤ II.9. )( ) ( ) 2 1 1 2 1 x x k− = − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 (1) 2 1 2 2 1 2 x x k x x x k x x k x x k x  − = −  − + = −  ⇔ ⇔   − + = −  − = −   2 2 2 ... được ( x − y) y 2 x + xy + y 2 = 2 19 ⇔ 19 xy − 19 y 2 = 2 x 2 + 2 xy + 2 y 2 ⇔ 2 x 2 − 17 xy + 21 y 2 = 0 2. .. + ⇒ ⇔ ∨  P = 2  xy = 2  y = 2  y = 1 ( ) (

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... hợp nghiệm. B. BÀI TẬP II.1. Giải và biện luận các phương trình 1) 2 2 4 3 ; m x m x m + − = + 2) 2 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) ( ) ; a b a a a b a b x + + = + + + 3) 2 2 2 2 2 ; a x ab b x a ... xy 2)   y ( x + y ) = 10;  x+ y =2  3)   x + 3 + y + 3 = 4;  3 x 2 + xy + 3 x + y = 3  4)   xy 2 + 2 x 2 + y 2 + 2 x = 2;   x 2 y 2 − 2 x2 + y3 − 2 y = y 2 ... 2 + y 2 − y − 2 = 0;   x + x 2 − 2 x + 2 = 3 y −1 + 1  6)   y + y 2 − 2 y + 2 = 3x −1 + 1;   xy − 3 x − 2 y = 16 7)  2 2  x + y − 2 x − 4 y = 33;  x−3 + y +2

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... , S 2 . a) Tính diện tích xung quanh hình hộp. b) Biết · BAD ¢ = 1v. Tính thể tích khối hộp. Trần Sĩ Tùng Khối đa diện Trang 11 HD: a) S xq = 2 22 12 SS + b) V = 12 22 4 21 2 2 SS ... = 3 22 2 2 ab basinsin aa - c) a = arctan 2 2 Baøi 20 . Cho lăng trụ đều ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC¢ và đáy là 60 0 . Tính thể tích và diện tích xung quanh hình ... HD: a) 3 2 a . Gọi AK là đường cao của D ABC; vẽ KH ^ BB ¢ . · AHK = a . b) V = 3 3 2 a cot a . Baøi 28 . Cho hình hộp đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢, đáy là hình thoi. Biết diện tích 2 mặt chéo

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... góc với 2 cạnh đó. b) Tính góc hợp bởi các cạnh đối của tứ diện. HD: b) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 arccos ; arccos ; arccos a c b c a b b a c    . 4. Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình bình ... vuông góc với AB. HD: a) 2 3 4 a . b) 2 2 21 49 a . c) 2 5 3 32 a . 5. Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a 2 . Vẽ đường cao AH của tam giác SAB. www.mathvn.com ... K là hình chiếu của H trên AB. CMR: K là trực tâm của BCD. 11. Cho hình tứ diện ABCD. a) Chứng minh rằng: AB  CD  AC 2 – AD 2 = BC 2 – BD 2 . b) Từ đó suy ra nếu một tứ diện có 2 cặp

Ngày tải lên: 29/04/2015, 00:00

... 10 13 Nội dung dạy học hình học không gian THPT 21 1 .2. 1 Nội dung hình học không gian lớp 11 THPT 21 1 .2. 2 Khó khăn học sinh phương pháp dạy hình học không gian THPT ... khó khăn mà học sinh mắc phải học hình học không gian Xây dựng hệ thống tập hình học không gian dựa thang đo Bloom, đồng thời phân tích số ví dụ hệ thống tập cho nội dung dạy học hình học không ... thực nghiệm hệ thống bài tập đó ở trường THPT Chương 2 Xây dựng hệ thống BT HHKG theo thang đo Bloom 2. 1 Dạy học bài tập Bài tập toán học là một phần hữu cơ

Ngày tải lên: 05/08/2016, 09:52

... đều⇒góc OMA=30o⇒OM=2OA=2OB=2R Gọi diện tích cần tính S.Ta có S=S OAMB-Squạt AOB 2 πR 3 −π R2 3= 3 Ta có AB=AM= OM − OA =R ⇒S AMBO= BA.OM= R2 ⇒ Squạt= πR 120 360 = πR ⇒S= R2 ( 2R R = ) Bài 55: Cho nửa ... diện tích xung quanh hình tạo A 1/Tính OA:ta có BC=6; đường cao AH=4 ⇒ AB=5; ∆ABA’ vuông B⇒BH2=AH.A’H C' K ⇒A’H= O BH = AH ⇒AA’=AH+HA’= H B C A' Hình 52 ⇒AO= 25 25 2/ ACA’C’ hình gì? Do O trung ... TRĂM BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP Phần 2: 50 tập Bài 51:Cho (O), từ điểm A nằm đường tròn (O), vẽ hai tt AB AC với đường tròn Kẻ dây CD//AB Nối AD cắt đường tròn (O) E C/m ABOC nội tiếp Chứng tỏ AB2=AE.AD

Ngày tải lên: 05/10/2016, 07:57

...

 điểm bất kì, chứng minh IA + IB + IC = IM + IN + IP Bài Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC AD Chứng minh ... toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH10-C1 TÀI LIỆ LIỆU HỌ HỌC TẬ TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌ HỌC – VÉCTƠ VÉCTƠ – TỌA ĐỘ ĐỘ













 Ví dụ 12 Cho hình bình hành ABCD điểm M CHứng minh : MA + MC = ... Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầnvàbiên tập)  Ll2 020 2 020 v, Chủđề VÉCTƠ – TỌA ĐỘ Bài VÉCTƠ VÉCTƠ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kháiniệmmởđầu:
Véctơ đoạn thẳng:

Ngày tải lên: 09/01/2021, 11:01

... �MC OKBI hình chữ nhật, BLMI hình vng BLP = KOI  LP = OI  MP = OM = MC  P  C d) OM = a Hình vng OMCN cạnh a, cố định  AB qua điểm C cố định Bài 13 a) HD: 15 BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP CHƯƠNG II ... E, F thẳng hàng HD: Bài 22 Cho đường tròn (O; R) điểm A cách O khoảng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B tiếp điểm) a) Tính số đo góc tam giác OAB BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP CHƯƠNG II ĐẦY ĐỦ b) ... động đường nào? HD: Bài Cho tam giác ABC có đường cao BH CK a) Chứng minh: B, K, H C nằm đường trịn Xác định tâm đường trịn b) So sánh KH BC HD: Bài a) HD: BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP CHƯƠNG II ĐẦY ĐỦ

Ngày tải lên: 10/03/2021, 17:08

... nửa đường trịn HD: Đặt HB  2R, HC  2r  AH  HB.HC  4Rr  Rr   S   Rr   (cm2) HD: S  Trang 32 BÀI TẬP HÌNH CHƯƠNG III ĐẦY ĐỦ Bài a) HD: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Bài Cho nửa đường trịn (O; ... tổng diện tích hai hình viên phân c) Tính tổng diện tích hai hình trăng khuyết b) Squạt AOB  SquạtCOD  Trang 34 BÀI TẬP HÌNH CHƯƠNG III ĐẦY ĐỦ 25   24 (cm2) c) Stk  24 (cm2) Bài Cho tam giác ... HD: Gọi chu vi hình 4a  Shv  a2, Sht  a2  Sht  Shv  Bài Chứng minh diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng hai lần diện tích hình trịn nội tiếp hình vng 2 HD: Gọi độ dài cạnh hình vng a 

Ngày tải lên: 11/03/2021, 11:15

... đỉnh a Trong hình nón có hình trụ nội tiếp Tính bán kính đáy chiều cao hình trụ, biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng Bài 20 Cho hình nón có bán kính đáy R, góc đường sinh đáy hình nón a ... thể tích khối hộp HD: a) Trang 10 Trần Sĩ Tùng HD: Khối đa diện a) Sxq = S 12 + S 22 b) V = S1S2 S2 - S 2 Bài 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢, đường chéo AC¢ = d hợp với đáy ABCD góc a ... xung quanh hình nón cho Bài Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ Bài Cắt hình nón mặt

Ngày tải lên: 01/05/2021, 04:18