... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... thuẫn. Bài 3:Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y . Trên X × Y ta xét metricd1((x, y), (x, y)) = d(x, x) + ρ(y, y), (x, y), (x, y) ∈ X × Y.và xét tậphợp ... f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục. Giải 1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ⊂ G mà lim(xn,...
... giảng dạy hoặc học giải tích. Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bàitập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết đối với phần lớn bàitập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.Lần ... Việt):1. Bài tậpgiảitích toán họccủa Demidovich (B. P. Demidoviq; 1969,Sbornik Zadaq i Upraẳneniái po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo"Nauka", Moskva)và2. Giải tích toán ... x2)=(P(x))2:Cáckýhiệuvàkháiniệm R - tập các số thực R+-tậpcácsốthựcdương Z - tập các số nguyên N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên Q -tậpcácsốhữutỷ (a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa...
... 1.5 Tổ hợp. Một cách chọn m phần tử trong một tậphợp gồm n phần tử được gọi là một tổhợp chập m cùa n phần tử.Mệnh đề. Số tổhợp chập m của n phần tử bằng: Ví ... ít nhất 2 viên bi. 1.6 Tổhợp lặp: Một nhóm có m phần tử không phân biệt thứ tự, có thể trùng nhau được gọi là một tổhợp lặp chập m của n phần tử.Mệnh đề. Số tổhợp lặp chập m của n phần ... Số phân hoạch khác nhau thành k tập con của tập A là .A n=1; ( )ki i jiA A A A i j== = ƹU I1 2, , ,kA A AK1 2!! ! !knn n nK GIẢI TÍCHTỔ HỢP1.1 Nguyên lý nhân: Một công...
... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang5 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn BÀI TẬPGIẢITÍCH 2CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG Bài 1: Tính các tích phân saua/ ∫=2lneexxdxIb/ ... ≤≤1CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI Bài 1: Tính các tích phân bội haia/ ∫∫−=DdxdyxyxI )2(2 , với =−=2223:xyxyDBộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang3 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê ... môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang12 Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn Bài 5 : Biểu diễn các miền D sau dưới dạng đơn giản, tính diện tích D và tính tích phân ∫∫=DdxdyyxfI ),( , vớia/...
... Hùng Vương Bàitập Tốn khối 11 Bài 8: Một cấp số cộng (an) có a3 + a13 = 80. Tìm tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 9: Một cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng của chúng ... chỉnh hợp chập k của n phần tử.b. Định lý: Số phép chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu knA là: ( ) ( )( )knn!A n. n 1 n k 1n k != − − + =−.3. Tổ hợp: a. Định nghĩa: Cho tậphợp ... A có n phần tử và số k ∈ ¥ mà 1 k n≤ ≤. Một tậphợp con của A có k phần tử được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử.b. Định lý: Số tổhợp chập k của n phần tử, kí hiệu knC là: (...
... n. Bài 21: Cho tậphợp { }9;8;7;6;5;4;3;2;1=A. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và có đúng 3 chữ số lẻ? Bài 22: Cho tậphợp ... chẵn? Bài 24: Cho tậphợp { }9;8;7;6;5;4;3;2;1=A. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 2 và có đúng 3 chữ số lẻ? Bài 25: Cho tậphợp ... minh rằng : 0 1 2 n nn n n nC C C C 2+ + + + =LƯU Ý QUAN TRỌNG:Các bài toán về giảitíchtổhợp thường là những bài tóan về những hành động như :lập các số từ các số đã cho ,sắp xếp một...
... 1)…3.2.1.4. Chỉnh hợp: 4.1. Định nghóa: Cho tậphợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A. 4.2. Số chỉnh hợp chập ... tử: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:)) (( 1kn1nnAkn+−−= hay )!(!knnAkn−=5. Tổ hợp: 5.1. Định nghóa: Cho tậphợp A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (0 ... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A. 5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử: Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:)!(!!knknCkn−=...
... 1)…3.2.1.4. Chỉnh hợp: 4.1. Định nghóa: Cho tậphợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A. 4.2. Số chỉnh hợp chập ... tử: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:)) (( 1kn1nnAkn+−−= hay )!(!knnAkn−=5. Tổ hợp: 5.1. Định nghóa: Cho tậphợp A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (0 ... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A. 5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử: Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:)!(!!knknCkn−=...
... có điều kiện. Cách tìm cực trị có điềukiện. Cách tìm max và min của hàm số trên tập đóng và giới nội. B. Bàitập a) lnz xy=b) 21zy x=−1. Tìm miền xác định của các hàm sau đâyc) 2 ... giác vuông có diện tích bằng 1, tìm tam giác có cạnh huyền nhỏ nhất.Lời giải. Gọi , , 0x y z > lần lượt là hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông códiện tích bằng 1. Khi đó22xy ... Tại 8,9:M 24 0, 0, 8, 32 0A B C B AC= > = = − = − <Lời giải. a) Do1 1x y y x+ = ⇔ = −, nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến( )2,z z x x x x= = − ∈ ¡.Ta...
... số hạng có tổng bằng n .- Số hạng tổng quát thứ K+1 có dạng : TK+1= k n k kn nC a b−- Tổng các hệ số là : 2 nTa có : 0 1 2k n nn n n nC C C C+ + + + =PHẦN II : BÀITẬP .1.Cho ... px…= cách .C-HOÁN VỊ –CHỈNH HP – TỔ HP :1- Công thức hoán Vị : Pn = n ! 2- Công thức chỉnh hợp : !; ;( )!knnA n N k nn k= ∈ ≤−3- Công thức tổhợp :!; ;!( )!knnC n N k nk ... n nC C C Cn n+ +−+ + + + =+ + ÔN THI ĐH-CĐ 2008 ĐAI SỐ TỔ HP 2TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHẠM HỒNG TIẾN GIẢI TÍCHTỔ HPPHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :A-GIAI THỪA : n ! = 1.2.3………….n...
... là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số. Bài 14: Cho 2.3.4.5.6.7n=, chứng minh rằng 6 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số: n+2; n+3; n+4; n+5; n+6; n+7 Bài 15: Tìm các số nguyên tố a, ... tố. Bài 12: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số?a) A = 111……….1 ( có 2010 chũ số 1)b) B = 111……… 1 ( có 2000 chữ số 1)c) C = 1010101d) D = 1112111e) E = 2001.2002.2003.2004 + 1 Bài ... rằng r là hợp số , tìm số dư r đó? Bài 10: Tìm các số nguyên tố p sao cho a) p + 10 ; p + 14 cũng là các số nguyên tố.b) p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; và p + 14 cũng là các số nguyên tố. Bài 11: Tìm...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd12+ Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... cosx210122π−Oy = 1 + cosxy x−π2ππ32πy = cosx21–1Hồng Đình Hợp Đại số 11 Bài 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:a/ 2sin1xyx = ÷− b/ siny ... 3cos2x + 1 Bài 5. Giải các phương trình sau:1) sinx + sin3x + sin5x = 0 2) cos7x + sin8x = cos3x – sin2x3) cos2x – cos8x + cos6x = 1 4) sin7x + cos22x = sin22x + sinx Bài 6. Giải các phương ... π32π−2π−2ππ32πy = cotx− π2πĐại số 11 Trần Só TùngVấn đề 1: TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, CHU KỲsiny x=: Tập xác định D = R; tập giá trị 1, 1T = − ; hàm lẻ, chu kỳ 02T =π.*...