...
)
9
()
3
(
3
2
a
bc
d
a
b
cy
+=
II.Các dạng bài tập:
Dạng 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m đểhàmsố :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cực đại và cực tiểu
Giải :Hàm số có cực đại và cực tiểu
phơng ... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cựctrị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
... đồ thị hàmsố đã cho các điểm cực đại ,cực tiểu ,đồng
thời các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục tung .
CÂU 59: Cho hàmsố
2
3
1
x
y
x
(1)
1. Khảo sát hàmsố (1) ...
http://book.key.to 11
Chuyênđề khảo sát hàm số: Hớng dẫn và đáp ¸n
Bài 1:
1) Khảo sát hàm số:
1
1
x
y
x
(C) TXĐ: D = R \ (1)
2
2
' 0
( 1)
y
x
Hàm số giảm trên từng khoảng ...
Vậy hàmsố đồng biến trong
1 2x
với mọi
a
2) Tìm m để đồ thò
2
3 3
m
y x x
x
coù 3 điểm cực trị.
Ta có:
' 2 3
2
m
y x
x
Hàmsố có 3 cựctrị
y’=...
... x
0
là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số.
Điểm cựctrị của hàmsố
Nội dung
Tóm tắt lý thuyết
Một số chú ý
Ví ... ≤
Điểm cựctrị của hàmsố
Tóm tắt lý thuyết
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàmsố Giá trị nào của m đểhàmsố
đạt cực đại tại x = 0.
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại
Vậy m = 2 thì hàmsố ... +
= =
+
Điểm cựctrị của hàmsốChuyênđề
Điểm cựctrị của hàm số
Biên soạn: Vũ Văn Đoàn
trung tâm BDVH hè việt anh
Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)
Vậy thì hàmsố đạt cực đại, cực tiểu tại...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cựctrị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét ... aa
+
luôn đúng
Bài 2: Cho
xmmxmxxf )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m đểhàmsố có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m đểhàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm...
... Xác đinh các tham số a, b sao cho hàmsố
2
ax
1
b
y
x
+
=
+
đạt giá trị lớn nhất bằng
4, giá trị nhỏ nhất bằng –1
Lời giải:
Tập xác định D = R
0
y
là một giá trị của hàmsố
⇔
phương trình ... đối với
các số trong đề bài. Dưới đây ta sẽ nghiên cứu một số biện pháp biến đổi một biểu
thức để có thể vận dụng bđt Cauchy rồi tìm cựctrị của nó.
Biện pháp 1 : Để tìm cựctrị của một biểu ... giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4sin 2 sin 2
4
y x x
π
= + +
5.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1 1
,0
sin cos 2
y x
x x
π
= + < <
6.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố
f
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một điểm cựctrị của hàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
đạt cực
trị tại ... nghĩa cựctrị của hàmsố ,
0
x
=
không phải là một điểm cựctrị của
( )
f x
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
48
Bài 2: CỰCTRỊHÀMSỐ
2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố ...
−∞
Vậy, hàm đạt cực đại tại
2
x
= −
với giá trịcực đại của hàmsố là
( 2) 25
y
− =
,
hàm số không có cực tiểu.
Bài tập tự luyện:
Tìm cựctrị của các hàmsố :
1.
2
4 3
1
x...
... 0.
Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
x1
D
xx1
+
=
++
HD:
222
222
3x3x4x4xx1(x2)11
D
33
3(xx1)3(xx1)3(x11)
+++ +
===-³-
++++++
⇔ x = −2.
CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰC ... thi chuyên Nguyễn Tất Thành)
HD: Làm tương tự bài 6.
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =
2
2
x2
x2
-
+
.
HD: Biến đổi biểu thức trở thành:
2
4
B11
x2
=-³
+
Bài 9: Tìm giá trị ... CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
ĐỖ TRUNG THÀNH – GIÁO VIÊN THCS Trang 4
HD: A =
)nmnm)(nm(
)nm(
22
2
+−+
+
=
mn)nm(
nm
2
+−
+
≤...
... m đểhàmsố qua một cực
tiểu (hay cực đại) khi x = -2
2. Cho hàmsố
( )
2
1x mx
y f x
x m
+ +
= =
+
Đạt cực i ti x = 2
Cực trị của hàm số
1)- Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
BT1
Tỡm ... Vậy hàmsố đạt cựctrị tại x = 3 và y
max
=10
2. Dạng 2: Tính giá trị của một tham sốđềhàmsố y=f(x) đạt cựctrị tại x
0
Bước 1: Tìm miền xác định và tính đạo hàm bậc nhất
Bước 2: Phần thuận
Hàm ... của hàm số
N(x
0
,f(x
0
)) gọi lầ điểm cực tiểu của đồ thị
Chú ý: Gọi chung
x
0
gọi là điểm cực điểm của hàm số
Y=f(x
0
) gọi là giá trịcựctrị của hàm số
N(x
0
,f(x
0
)) gọi lầ điểm cực trị...
... Cho hàmsố y=x
3
+3(m-1)x
2
+2(m
2
-4m+1)x-4m(m-1)Tìm m đểhàmsố có cựctrị và cựctrị cách
đều trục tung. Đáp số :m=-1
45/ Cho hàmsố y=x
3
-(2m+1)x
2
-9x .Tìm m đểhàmsố có cựctrị và cựctrị ... Xác định các giá trị của m đểhàmsố có cực
trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
43/ Xác định m đểhàmsố
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành ... m>−1
59/ Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx− + + −
. ( Cm )
a) Tìm m đểhàmsố có cực đại tại x= 1 .
b) Tìm m đểhàmsố có cực đại và cực tiểu .
c) Tìm m đểhàmsố có cực đại và cực tiểu...
... Tập giá trị của hàm số
Giả sử ta phải tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàmsố y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giá trị của đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tập xác
định của hàm ... của hàmsố f(x)
- Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x nhận mọi giá trị trong miền D đợc gọi tập
xác định của hàmsố f(x)
- Giả sử trên tập xác định D , hàmsố y = f(x) có tập giá trị là ... tập giá trị là đoạn
[ m, M] tức là m
y
M .Thế thì : m là giá trị nhỏ nhất của hàmsố
M là giá trị lớn nhất của hàm số
Ta ký hiệu nh sau:
Min y = m ; Max y = M
D D
Ph ơng pháp 3 : Phơng...
... LTĐH Moon.vn – Số nhà 25B – Ngõ 66 – Thái Thịnh II www.moon.vn
02. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ HÀMSỐ - P1
I. MỘT SỐBÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ CỰCTRỊ VÀ TIẾP TUYẾN
Bài 1: Cho hàmsố
(
)
3 2
( ... m x
= = + − − −
, m là tham số
Xác định các giá trị của m đểhàmsố
( )
y f x
=
không có cực trị.
Lời giải:
+ Khi m = 0
1
y x
⇒ = −
, nên hàmsố không có cực trị.
+ Khi
0
m
≠
(
)
2
' ... Cho hàmsố
3 2
3 1,
y x x mx
= − + +
với m là tham số thực. Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu và
khoảng cách từ điểm
1 11
;
2 4
I
đến đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực...
... tư và phát triển
bền vững cho doanh nghiệp và nền kinh tế.
2. Một số vấn đề Quản trị công ty trong công ty CP Đại Phát
- Về vấn đề tổ chức bộ máy và phân chia quyền hạn trong doanh nghiệp
Có thể ... tổ chức, quản lý và
điều hành theo cơ chế tập quyền. Quyền hạn tập trung ở một số ít người, họ vừa là cổ
đông lớn, vừa là thành viên của Hội đồng quản trị (HĐQT) và đồng thời giữ các chức
vụ chủ ... vấn đề, chưa chữa trị
được tận gốc những hạn chế, nên không mang lại hiệu quả như mong muốn, những
vướng mắc, bất cập tương tự vẫn tiếp tục phát sinh.
3. Kiến nghị
Để áp dụng khoa học quản trị...