1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Chuyên đề cực trị hàm số 8 trang đề

51 138 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 51
Dung lượng 2,61 MB

Nội dung

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 (Sản phẩm tập thể thầy cô Tổ 10-STRONG TEAM) Câu Cho hàm số y= x5 x + −x − 5 Mệnh đề sau đúng? x = − , hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = − , hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = − x = , hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = − x = , hàm số đạt cực tiểu x = A Hàm số đạt cực đại Câu x2 − y= Hàm số x − đạt cực đại A Câu x = Cho hàm số B C Hàm số đạt cực đại Cho hàm số Cho hàm số A D x = B Hàm số đạt cực tiểu x= e D Hàm số đạt cực tiểu y=2    − ;− ÷ B   x x +1 x= e x= e 1   ; 2÷ C    1  − ; ÷ D   y = sin x + Tìm giá trị cực đại hàm số đoạn [ − π ; π ] A Câu x = e x= Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số   − ; 2÷ A   Câu C y = x ln x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại Câu x = B y= C cos x + cos x − có điểm cực trị đoạn B C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D  7π 5π   − ;  D Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu a sin x − cos x − 0< a< Cho hàm số với a cos x Tìm số điểm cực trị hàm số cho  9π   0; ÷ khoảng   y= A Câu Hàm số B y = sin x − x C D đạt cực tiểu 3π B π A Câu CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 5π C 7π D x x y = sin + cos6 Hàm số 4 đạt cực đại điểm ? A x = 2kπ , k ∈ ¢ Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) B x = kπ , k ∈ ¢ C x = ( 2k + 1) π , k ∈ ¢ 29 B Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) C y = f ( x) Câu 12 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: B f ( x) 29 Diện tích tam giác tạo điểm cực trị đồ thị hàm số A π , k∈ ¢ có bảng biến thiên sau: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A D x=k xác định, liên tục C ¡ \ { −1} y = f ( x) D có bảng biến thiên sau: Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số cho đạt cực đại C Hàm số cho đạt cực tiểu Câu 13 Cho hàm số Hàm số A x= y = f ( x) Câu 14 Cho hàm số Hàm số A đạt cực tiểu B y = f ( x) Câu 15 Cho hàm số x = − liên tục g ( x ) = f ( x − 1) x= C ¡ x = D x = có bảng biến thiên: đạt cực đại B y = f ( x) D Hàm số cho có hai điểm cực trị có bảng biến thiên hình vẽ bên g ( x ) = f ( x + 1) x = x = − x= C x = D x = −1 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số g ( x ) = f ( x ) + Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 B A Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) C xác định liên tục ¡ ( ) Hàm số y = f x có A hai điểm cực đại điểm cực tiểu C hai điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 17 Cho hàm số Hàm số y = f ( x) A Câu 18 Cho hàm số Câu 19 Cho hàm số hình vẽ có đồ thị hình vẽ , có đồ thị hình vẽ bên C D có bảng biến thiên sau B y = f ( x) ¡ Số điểm cực tiểu hàm số A y = f ′ ( x) có điểm cực tiểu ? B y = f ( x) hàm số B điểm cực đại hai điểm cực tiểu D điểm cực đại điểm cực tiểu xác định liên tục g ( x ) = f ( x2 − 2) D g ( x ) = f ( x3 + 3x ) có đạo hàm C f '( x) ¡ D bảng biến thiên hàm số Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share f '( x) Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Hàm số A g ( x ) = f ( x − 2017) + 2018 Câu 20 Cho hàm số B y = f ( x) CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 có cực trị ? C D có bảng biến thiên sau 2 g ( x ) = f ( x − 3x ) − x − x + 3x − Tìm giá trị cực trị hàm số 15 đoạn [ − 1;2] ? A 2022 Câu 21 Cho hàm số B y = f ( x) 2019 có đạo hàm C f ′ ( x) ¡ 2020 đồ thị hàm số D 2021 y = f '( x) hình x3 g ( x) = f ( x) − + x − x + vẽ Hàm số đạt cực đại điểm nào? A x = −1 Câu 22 Biết hàm số B f ( x) x = C x = D x = có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f  f ( x )  A B C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 ( ) Câu 23 Cho hàm số y = f x Đồ thị hàm số + 2019 có điểm cực trị ? A B Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) y = f ′ ( x) có đồ thị hình bên Hỏi hàm số C f ′ ( x) D g ( x ) = f ( − x2 ) hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu hàm số x2 y = f ( 1− x) + − x A B Câu 25 Cho hàm số Hàm số C y = f ( x ) = ax + bx + cx + d y = g ( x) O B Câu 26 Tìm tất giá trị tham số A m > Câu 27 Cho hàm số B y= có đồ thị hình vẽ Đặt g ( x) = f D ( x2 + x + ) có điểm cực trị? y A x C D m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai cực trị? m ≤ C m ≥ D m < ( 2m − ) x3 − ( m + ) x + ( m + ) x + Có giá trị nguyên Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 m để hàm số có hai cực trị? tham số A B C Câu 28 Tất giá trị thực tham số A CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 0< m< B y= Câu 29 Cho hàm số m 0≤ m≤ − ≤ m≤ C ( m − 1) x3 − ( m − 1) x + 2mx + m + , với giá trị nguyên dương nhỏ 2019 tham số A 2018 Câu 30 Biết m0 cho A y = x3 + 3mx2 + 2mx − khơng có cực trị để hàm số D 10 B 2019 − < m< D m tham số thực Có m để hàm số khơng có cực trị? C D m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 giá trị tham số x12 + x22 − x1 x2 = 13 Mệnh đề sau đúng? m0 ∈ ( − 1;7 ) B m0 ∈ ( 7;10 ) C y = x3 + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + Câu 31 Cho hàm số m0 ∈ ( − 7; − 1) D m0 ∈ ( − 15; − ) (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu , đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ  m <  m > B  ≤ m≤ A  m < −1 5  − C y = ( m − ) x + ( m − 1) x − (với m m để hàm số cho có điểm cực trị A m∈ [ 2; +∞ ) B m∈ ( −∞ ;1] ∪ ( 2; +∞ ) Câu 38 Tìm tập hợp giá trị tham số hàm số A C < m < D m > tham số) Tìm tất giá trị thực m∈ ( −∞ ;1] D m∈ ( −∞ ;1] ∪ [ 2; +∞ ) m để hoành độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị y = x − ( m + 1) x + thuộc khoảng ( − 1;1)    − ;0 ÷ B   ( − 1;1) Câu 39 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số điểm cực trị, đồng thời hoành độ hai điểm cực tiểu  13 + 1  0;   A  ( − 2;0 ) C ( −1;0 ) y = x − ( m2 − m + 1) x + m − có x1 ; x2 thỏa điều kiện x1 − x2 ≤  − 13 13 +  ;    C ( 0;1] B  Câu 40 Tìm tất giá trị tham số D D [ 0;1] m để đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x + 2m có ba điểm cực trị A , B , C cho O , A , B , C bốn đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ ) A m = − B m = C m = D m = Câu 41 Cho hàm số B, C nào? y = x4 − 2mx − 2m2 + m4 ABDC 9  m ∈  ;2 ÷ A 5  hình thoi có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) D ( 0; − 3) , A  1 m ∈  − 1; ÷ B  2 C có ba điểm cực trị thuộc trục tung Khi m ∈ ( 2;3) Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share A, m thuộc khoảng  9 m∈  ; ÷ D  5 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 x + mx + y= Câu 42 Để hàm số x + m đạt cực đại x = A Câu 43 Gọi ( 0;2) B ( − 4; − ) A, B Khi ·AOB = 90° A 16 B m ≤ B x =0 m = A −2 m để hàm số D m ≥ y = x8 + ( m − ) x5 − ( m2 − ) x + đạt D Vô số y = x3 − 3x + C thỏa mãn D c > 2019 , a + b + c − 2018 < Tìm số điểm y = f ( x ) − 2019 B Câu 48 Số nguyên bé tham số A m > C y = x3 − 3x + hình vẽ bên f ( x ) = x3 + ax + bx + c cực trị hàm số bằng: D 16 C Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Câu 47 Cho hàm số S m để hàm số y = x4 + mx2 đạt cực tiểu x = B Câu 46 Cho đồ thị hàm số ( 2;4 ) x + mx + m y= để đồ thị hàm số có hai điểm x−1 C Câu 45 Có tất giá trị nguyên cực tiểu A D tổng bình phương tất phần tử Câu 44 Tìm tất giá trị tham số A ( − 2;0 ) C S tập hợp giá trị thực tham số m cực trị m thuộc khoảng nào? B C m cho hàm số C D y = x − 2mx + x − có Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D điểm cực trị Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 49 Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m + 1) x3 + ( m + ) x + ( 5m − ) x + 2m − 12 , với m giá trị nguyên nhiều ? A 15 Câu 50 Cho hàm số CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 m thuộc đoạn [ − 10; 10] B 16 y = f ( x) để hàm số C 13 có đồ thị hình vẽ bên g ( x ) = f ( x + 2019 ) + − 2m 1.A 11.D 21.B 31.C 41.D 2.A 12.C 22.C 32.D 42.B B 3.B 13.B 23.A 33.B 43.A có số điểm cực trị D 14 Tính tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số A y = f ( x) tham số Có 4.C 14.B 24.B 34.B 44.D m để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? C 10 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.D 16.C 25.C 26.D 35.D 36.D 45.C 46.D D 13 7.C 17.C 27.B 37.D 47.B 8.C 18.B 28.B 38.D 48.B 9.A 19.B 29.A 39.D 49.D 10.C 20.D 30.D 40.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 34 [2D1-2.16-2] Cho hàm số tất giá trị thực m để ( Cm ) hai điểm cực trị A CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 y = x3 + x + ( m − 3) x + m có hai điểm cực trị điểm ( m tham số), có đồ thị ( Cm ) Tìm M ( 9; − ) nằm đường thẳng qua ( Cm ) m = −5 B m = m = C D m = − Lời giải Tác giả: Dương Hồng Quốc; Fb: Dương Hồng Quốc Chọn B Ta có y ′ = 3x + x + m − ( Cm ) có hai điểm cực trị khi: phương trình Hay: ∆′ > ⇔ − ( m − 3) > ⇔ m < y′ = có hai nghiệm phân biệt 13    2m 26  7m y = y ′  x + ÷ +  − ÷x + + Ta có:  9   Nên phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị ( Cm ) là:  2m 26  7m y =  − ÷x + +  9 Đường thẳng d qua M ( 9; − 5) nên: 7m  2m 26  − ÷.9 + + = −5 ⇔   9 m = (thỏa mãn) Câu 35 [2D1-2.16-3] Tìm tất giá trị thực tham số y = ( 3m + 1) x + + m m để đường thẳng d : vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A m= B m= −1 C m= y = x − 3x − D m= −1 Lời giải Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 37 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Chọn D y′ = 3x − x Ta có 1 1 y =  x − ÷ y '− x − Ta có:  3 Gọi ∆ đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho ⇒ ∆ : y = − 2x − d vng góc với ∆ ( 3m + 1) ( − ) = − ⇔ m = − nên: Câu 36 [2D1-2.10-3] Cho hàm số thực y = ( m + 1) x − x + (với m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số cho có ba điểm cực trị nhỏ A −1< m < B m > − C < m < D m > Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Sơn; Fb: Nguyễn Văn Sơn Chọn D Trường hợp 1: Nếu m + = ⇔ m = − hàm số cho trở thành: có điểm cực trị, ta loại trường hợp Trường hợp 2: Nếu Ta có y ′ = y = x + , hàm số m+ 1≠ ⇔ m ≠ −1 ( m + 1) x3 − x = x  ( m + 1) x − 1 x = x = y′ = ⇔  ⇔ 2 ( m + 1) x − =  x = m + ( 1) Hàm số cho có ba điểm cực trị nhỏ phương trình khác   m + > 0< < 1⇔  ⇔ m +1  ⇔   −m <  m + y = ( m − ) x + ( m − 1) x − (với m  m > −1    m < −1 ⇔ m >  m >  tham số) Tìm tất giá m để hàm số cho có điểm cực trị m∈ [ 2; +∞ ) B m∈ ( −∞ ;1] ∪ ( 2; +∞ ) Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 38 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 C CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 m∈ ( −∞ ;1] D m∈ ( −∞ ;1] ∪ [ 2; +∞ ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Sơn; Fb: Nguyễn Văn Sơn Chọn D Trường hợp 1: Nếu m − = ⇔ trị (thỏa mãn yêu cầu toán) Trường hợp 2: Nếu Ta có m= hàm số cho trở thành y = x − , có điểm cực m− ≠ ⇔ m ≠ y′ = ( m − ) x3 + ( m − 1) x = x  ( m − ) x + m − 1 x = x = y′ = ⇔  ⇔ 2  x = 1− m m − x + m − = ( )  ( m − 2)  Hàm số cho có phương trình ( 1) ( 1) điểm cực trị phương trình x= vơ nghiệm có nghiệm kép Kết hợp với trường hợp ta được: y' = có nghiệm hay 1− m ≤ 0⇔ m − ( ) , hay: m > m ≤  m∈ ( −∞ ;1] ∪ [ 2; +∞ ) Cần nhớ:  ab ≥  2 + Hàm số y = ax + bx + c có cực trị  a + b > ( 1) + Hàm số y = ax + bx + c có ba cực trị Câu 38 [2D1-2.11-3] Tìm tập hợp giá trị tham số đồ thị hàm số A ( − 1;1) ab < ( ) m để hoành độ điểm cực đại cực tiểu y = x − ( m + 1) x + thuộc khoảng ( − 1;1)    − ;0 ÷ B   C ( − 2;0 ) D ( −1;0 ) Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn D Hàm số cho có ba cực trị ⇔ ab < ⇔ − ( m + 1) < ⇔ m > − y′ = x3 − ( m + 1) x = x ( x − m − 1) Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 39 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019  x = ∈ ( −1;1) x = y′ = ⇔  ⇔  x = m +  x = ± m + Hoành độ điểm cực đại cực tiểu thuộc khoảng ( − 1;1) ± m + ∈ ( − 1;1) ⇔ m + < ⇔ − < m < Kết hợp điều kiện hàm số có cực trị ta tập hợp giá trị Câu 39 [2D1-2.11-3] Tìm tập hợp giá trị tham số m ( −1;0 ) m để đồ thị hàm số y = x − ( m − m + 1) x + m − có điểm cực trị, đồng thời hồnh độ hai điểm cực tiểu x1 ; x2 thỏa điều kiện x1 − x2 ≤  13 + 1  0;   A   − 13 13 +  ;    C ( 0;1] B  D [ 0;1] Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn D Hàm số cho có ba cực trị Ta có ⇔ ab < ⇔ − ( m − m + 1) < ⇔ m2 − m + > , ∀ m ∈ ¡ y′ = x3 − ( m2 − m + 1) x = x ( x − m2 + m − 1) x = y′ = ⇔  ⇔ x = m − m + Phương trình  Nhận thấy Do x= x =  x = ± m − m +  điểm cực đại hàm số nên suy x1 − x2 ≤ ⇔ m2 − m + ≤ ⇔ m2 − m + ≤ ⇔ m − m ≤ ⇔ ≤ m ≤ Vậy tập hợp giá trị m cần tìm [ 0;1] Câu 40 [2D1-2.11-4] Tìm tất giá trị tham số ba điểm cực trị tọa độ ) A x1,2 = ± m2 − m + m = − A, B, C cho B m = O, A, B , C m để đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x2 + 2m có bốn đỉnh hình thoi (với C m= D O gốc m = Lời giải Tác giả: Công Phương; Fb: Nguyễn Công Phương Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 40 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Chọn B x = ′= 0⇔  y Ta có y′ = x − 4m x = x x − m = Phương trình x = ±m ( Vậy với điều kiện m≠ 2 ) hàm số có điểm cực trị A ( 0;2m ) , B ( − m; − m + 2m ) , C ( m; − m4 + 2m ) uuur uuur OB = − m ; − m + m CA ( ) ; = ( − m; m4 ) Ta có Vì tứ giác ABOC có hai đường chéo AO BC vng góc AB = AC nên hình bình uuur uuur m = ( l) OB = CA ⇔ − m + 2m = m4 ⇔ 2m ( m3 − 1) = ⇔  hành khi: m = Câu 41 [2D1-2.11-4] Cho hàm số điểm cực trị A, B , C y = x4 − 2mx2 − 2m2 + m4 ABDC có đồ thị hình thoi ( C ) Biết đồ thị ( C ) D ( 0; − 3) , A có ba thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 9  m ∈  ;2 ÷ A 5   1 m ∈  − 1; ÷ B  2 C m ∈ ( 2;3)  9 m∈  ; ÷ D  5 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb:Thanh Giang Chọn D x = ⇒ y′ = ⇔  Ta có y′ = x x − m x = m ( Với điều kiện ) 4 m > đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A ( 0; m − 2m ) ; B ( − m ; m − 3m ) ; ( C m ; m − 3m2 ) Để ABDC hình thoi điều kiện BC ⊥ AD trung điểm I BC trùng với trung điểm J AD Do tính đối xứng ta ln có BC ⊥ AD nên cần I ≡ J với  m − 2m2 −  J 0; ÷ I 0; m − 3m ,   ( ) m =  9 ⇒ ⇒ m∈  ; ÷ 4 ĐK : m − 2m − = 2m − 6m ⇔ m − 4m + = m =  5 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 41 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 x + mx + y= Câu 42 [2D1-2.7-2] Để hàm số x + m đạt cực đại x = A ( 0;2) B ( − 4; − ) C ( − 2;0 ) m thuộc khoảng nào? D ( 2;4 ) Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb:Đ Nghĩa Trần Chọn B D = ¡ \ { − m} Tập xác định: y′ = x + 2mx + m − ( x + m) Đạo hàm: Hàm số đạt cực trị x= y′ ( ) = ⇒ x2 − 6x + m = − ⇒ y′ = ( x − 3) +) TH1: Với + 4m + m − ( + m)  m = −3 = 0⇒   m = −1 x = y′ = ⇔  Cho x = Bảng biến thiên: Ta thấy hàm số đạt cực đại m = − ⇒ y′ = +) TH2: Với x= nên m = − ta nhận x2 − 2x x = y′ = ⇔  ( x − 1) Cho x = 2 Bảng biến thiên: Ta thấy hàm số đạt cực tiểu x= nên m = − ta loại Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 42 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 43 [2D1-2.15-3] Gọi S CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x + mx + m2 y= có hai điểm cực trị A, B Khi ·AOB = 90° tổng bình phương tất x−1 phần tử S bằng: A 16 B C D 16 Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb:Đ Nghĩa Trần Chọn A x + m ) ( x − 1) − x − mx − m ( y′ = ( x − 1) = x − x − ( m + m2 ) ( x − 1) Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  ∆ ′ = + m + m > ⇔  − − m − m ≠ ⇔ ∀ m∈ ¡ A, B y′ = phải có hai nghiệm phân biệt khác (x y= Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Gọi x A ; xB hoành độ A, B x A ; xB + mx + m ) ′ ( x − 1) ′ = 2x + m nghiệm phương trình x2 − x − ( m + m2 ) = Theo định lí Viet ta có xA + xB = ; xA xB = − m2 − m y A = x A + m ; y B = xB + m ·AOB = 90° ⇒ xA xB + y A yB = ⇔ xA xB + xA xB + 2m ( xA + xB ) + m = ⇔ ( − m − m ) + m + m = ⇔ − 4m − m = 2 ⇔ m = 0; m = −  1 +− ÷ = bằng:   16 Tổng bình phương tất phần tử S Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 43 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Câu 44 [2D1-2.7-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + mx2 đạt cực tiểu x =0 A m ≤ B m = C m > D m ≥ Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy Chọn D Cách 1: Xét hàm số y = x + mx Có y′ = x3 + 2mx x = y′ = ⇔   x = −m +) Trường hợp 1: y′ = Hàm số đạt cực tiểu +) Trường hợp 2: m ≥ Ta có trục xét dấu y ' x = Vậy m ≥ thỏa y′ = Hàm số đạt cực đại có nghiệm ⇔ mãn yêu cầu đề có nghiệm phân biệt ⇔ m < Ta có trục xét dấu y ' x = Vậy m < không thỏa mãn Vậy để hàm số đạt cực tiểu x = m ≥ Cách 2: Xét hàm số y = x + mx Ta có y′ = x3 + 2mx Thấy y′ = có nghiệm x = Ta có y′′ = 12 x Thấy + 2m y′ ( ) = Hàm số đạt cực tiểu x =0 ta xét trường hợp sau : +) Trường hợp 1: y′′ ( ) > ⇒ 2m > ⇒ m > +) Trường hợp 2: y′′ ( ) = ⇒ 2m = ⇒ m = Thay vào ta y′ = x3 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 44 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 y′ CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 có đổi dấu từ âm sang dương Vậy x = Hàm số đạt cực tiểu x = m ≥ giá trị cần tìm m để hàm số Câu 45 [2D1-2.7-3] Có tất giá trị nguyên y = x8 + ( m − ) x5 − ( m − ) x + đạt cực tiểu x = A B C D Vô số Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy Chọn C Cách Xét hàm số y = x8 + ( m − ) x5 − ( m − ) x + = x3 8 x + ( m − ) x − ( m2 − )  x = y′ = ⇔  8 x + ( m − ) x − ( m − ) = Xét phương trình x + ( m − ) x − ( m − ) = ( *) *) Trường hợp 1: +) Với m=2 x= ta có m =  nghiệm phương trình (*) ta  m = −2 y′ = x Ta thấy hàm số đạt cực tiểu +) Với x = Nên m = thỏa mãn đề (1) m = − ta có y′ = x7 − 20 x Hàm số không đạt cực trị *)Trường hợp 2: x= Hàm số đạt cực tiểu x = Nên m = − không thỏa mãn đề khơng nghiệm phương trình (*) 8x + ( m − ) x − ( m2 − ) ) > ( x = ⇔ xlim →0 + Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 ⇔ ( m2 − ) < ⇔ − < m < m Vì  m = −1 m =  số nguyên nên  m = (2) Từ (1) (2) suy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề là: m ∈ { − 1,0,1,2 } Cách Xét hàm số + y′ = x + ( m − ) x − ( m2 − ) x y′ ( ) = + y′′ = 56 x + 20 ( m − ) x − 12 ( m − ) x với ∀m y ( ) = 336 x5 + 60 ( m − ) x − 24 ( m − ) x y( ) ( 0) = + ∀m với y′′ ( ) = + y = x8 + ( m − ) x − ( m − ) x + với ∀m y ( ) = 1680 x + 120 ( m − ) x − 24 ( m − ) y ( 4) ( ) = − 24 ( m2 − ) Hàm số đạt cực tiểu *)Trường hợp 1: x =0 ta xét trường hợp sau : y( ) ( 0) > ⇒ − 24 ( m2 − ) > ⇒ − < m < *)Trường hợp 2: (1) y( ) ( 0) = ⇒ − 24 ( m2 − ) = ⇒ m = m = − +) Với m=2 ta có y′ = x Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 46 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Ta thấy hàm số đạt cực tiểu +) Với x = Vậy m = thỏa mãn đề (2) m = − ta có y′ = x − 20 x4 Ta thấy hàm số không đạt cực tiểu Kết hợp (1) (2) ta Vậy giá trị x= Vậy m = − không thỏa mãn đề −2 < m ≤ giá trị cần tìm m nguyên m ∈ { − 1,0,1,2 } Câu 46 [2D1-2.4-2] Cho đồ thị hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B y = x3 − 3x + hình vẽ y = x3 − 3x + C D Lời giải Tác giả: Trần Công Sơn; Fb: Trần Công Sơn Chọn D Từ đồ thị hàm số Phần phía hàm số y = x3 − 3x + ta giữ nguyên phần phía trục Ox gọi ( C1 ) Ox ta lấy đối xứng qua Ox ta ( C2 ) Hợp ( C1 ) y = x3 − x + ( C2 ) đồ thị cần tìm Từ ta nhận thấy đồ thị hàm số y = x3 − x + có điểm cực trị Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 47 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 47 [2D1-2.4-4] Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c Tìm số điểm cực trị hàm số A CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 B thỏa mãn c > 2019 , a + b + c − 2018 < y = f ( x ) − 2019 C D Lời giải Tác giả: Tăng Lâm Tường Vinh; Fb: Tăng Lâm Tường Vinh Chọn B Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − 2019 Do đồ thị hàm số cực trị Đồ thị hàm số Từ đồ thị qua trục y = g ( x) y = g ( x)  lim g ( x ) = −∞ ; lim g ( x ) = +∞ x →+∞  x→−∞  g ( ) = c − 2019 >  ta có  g ( 1) = a + b + c − 2018 < cắt trục hoành ba điểm phân biệt nên y = g ( x) có dáng điệu sau y = g ( x ) , ta giữ nguyên phần phía trục Ox , phần trục Ox Ox , ta đồ thị hàm số y = g ( x ) Từ ta nhận thấy đồ thị có hai điểm y = g ( x) ta lấy đối xứng có điểm cực trị Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 48 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 Câu 48 [2D1-2.4-4] Số nguyên bé tham số điểm cực trị A −2 B m cho hàm số C y = x − 2mx + x − D có Lời giải Tác giả: Nguyen Duc Dac; Fb: Duc Dac Nguyen Chọn B Hàm số y = x − 2mx + x − có điểm cực trị có hai điểm cực trị có hồnh độ dương Ta có ⇔ Hàm số y = f ( x ) = x3 − 2mx + x − f ′ ( x ) = 3x − 4mx + y = f ( x) có hai điểm cực trị dương f ′ ( x ) = có hai nghiệm dương hay  4m − 15 >   4m  ∆′ > ⇔  >   S > 15 5 ⇔ m > > P >   Do đó, giá trị nguyên bé tham số điểm cực trị m cho hàm số y = x − mx + x − có Câu 49 [2D1-2.14-4] Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m + 1) x3 + ( m + ) x + ( 5m − ) x + 2m − 12 , với tham số Có giá trị nguyên điểm cực trị nhiều ? A 15 B 16 m thuộc đoạn [ − 10; 10] C 13 để hàm số y = f ( x) m có số D 14 Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn D Tập xác định hàm số ¡ tập xác định hàm số y = f ( x) điểm cực trị x1 , x2 , x3 đồ y = f ( x ) cắt trục hoành tối đa điểm phân biệt có hồnh độ x4 , x5 , x6 , x7 Ta có, hàm số thị hàm số y = f ( x) y = f ( x) hàm số bậc nên có tối đa Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 49 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Do đó, hàm số CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 y = f ( x) có nhiều y = f ( x) có nhiều điểm cực trị đồ thị hàm số điểm cực trị, điểm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 Vậy để hàm số hoành điểm phân biệt hay f ( x) = có y = f ( x) cắt trục nghiệm phân biệt Ta có f ( x ) = ⇔ x − ( 2m + 1) x3 + ( m + ) x + ( 5m − ) x + 2m − 12 = ⇔ ( x + 1) ( x − ) ( x − 2mx + − m ) = Suy f ( x) = có nghiệm phân biệt g ( x ) = x − 2mx + − m  ∆ ′ = m2 + m − >  ⇔  g ( − 1) ≠ ⇔   g ( 2) ≠   m < −3  m >  m ≠ −7  phân biệt khác − khác Từ ta m∈ { − 10; − 9; − 8; − 6; − 5; − 4;3;4;5;6;7;8;9;10} Câu 50 [2D1-2.14-4] Cho hàm số y = f ( x) A B Có 14 số nguyên thỏa mãn có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số g ( x ) = f ( x + 2019 ) + − 2m có hai nghiệm m để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? C 10 D 13 Lời giải Tác giả: Trương Văn Quắng; Fb: OcQuang Chọn B Nhận xét: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) y = g ( x) số giao điểm đồ thị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số f ( x + 2019 ) + − 2m Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share với trục hoành Trang 50 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 2018-2019 ( ) Vì hàm f ( x) cho có điểm cực trị nên hàm f x + 2019 + cực trị (do phép tịnh tiến khơng làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do đó, số điểm cực trị nhiều hàm số f ( x + 2019 ) + − 2m = ⇔ f ( x + 2019 ) = 2m − vào đồ thị trên) Do có có 4 y = g ( x) − 2m ln có điểm phương trình nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt hay − < 2m − < ⇔ < m< 2 (Dựa m số nguyên nên ta chọn m∈ {1;2} Vậy tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share m là: 12 + 22 = Trang 51 ... https://facebook.com/groups/9002 480 9 685 2019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 20 18- 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số cho đạt cực đại C Hàm số cho đạt cực tiểu... [2D1-2.2-2] Cho hàm số CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 20 18- 2019 x5 x + −x − 5 Mệnh đề sau đúng? x = − ; đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = − ; đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = − x = ; đạt cực đại... https://facebook.com/groups/9002 480 9 685 2019?ref=share Trang 20 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Vậy hàm số g ( x) đạt cực đại Câu 15 [2D1-2.3-2] Cho hàm số CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ- 20 18- 2019 x= y = f ( x) Giá trị cực đại hàm số

Ngày đăng: 21/11/2019, 10:05

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w