bài tập chứng minh ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:44

... THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi ... là ánh xạ tuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L. (b) dim L ≤ dim f −1 (L) ≤ dim L + dim Ker f . Giải. Để giải bài tập 9 và bài tập ... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:24

... 13 − 15 2 − 23 2   TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 55 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Chứng minh f là duy nhất. Giả sử còn có g : E → F ... toàn ánh nên F = f (E ) = f (< M >) =< f (M) > . TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính ... [x] B = (2, 3) T . TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R 2 → R 3 xác định bởi (f (x)) T = Ax T ,...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

Ngày tải lên: 27/09/2013, 17:10

... đờng tròn b) Chứng minh à à AEC BIC= c) Chứng minh BI//MN d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất. Dạng bài: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn c) Chứng minh rằng ... tại F. a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật b) Chứng minh BEFC là tứ giác néi tiÕp c) Chøng minh: AE.AB = AF.AC d) Chøng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn. Bài 3: Cho ... tại Q. Chứng minh rằng PQ//EF. Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp b) Chứng minh rằng...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 19:11

... V và g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W cũng là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g , ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40 α → α là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu. Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id V : V → V , ... f 4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyến tính 41 Chứng minh: Ta đã biết rằng khi f là song ánh thì f −1 cũng là song ánh do vậy ta chỉ cần chứng minh f −1 là ánh xạ tuyến tính. Thật vậy, giả sử α,...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến tính. Khi đó dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Kh ô ng gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là không gian tuyến tính ... chéo [A] B = 20 03 . 3.4.3 Các phép toán giữa các ánh xạ tuyến tính Xét tập hợp L (E,F) gồm tất cả các ánh xạ tuyến tính từ không gian véctơ E vào không gian F . Giả sử f,g L (E,F) là hai ánh xạ bất kì. Ta xác định các...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... nhiễu xạ riêng rẽ có thể cùng tạo ra một sự tán xạ ánh sáng ngẫu nhiên. Trong kính hiển vi, sự tán xạ hoặc nhiễu xạ ánh sáng có thể xảy ra tại mặt phẳng đặt mẫu vật do tương tác của ánh sáng ... độ của ánh sáng nhiễu xạ. Cả hai thí nghiệm mô tả ở trên, và chứng minh sự nhiễu xạ bằng ánh sáng truyền giữa các ngón tay, đều sử dụng khe hẹp hoặc lỗ nhỏ để tạo ra hình ảnh nhiễu xạ. Tất ... ĐẦU Bài viết này trình bày một mô hình vật lý chứng minh ánh sáng có tính chất sóng. Mô hình này được xây dựng trên cơ sở một hộp tối kết nối với máy vi tính, cho phép ghi lại các hiệu ứng chứng...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:02

... truyền sóng ánh sáng qua một khe (lỗ) rất nhỏ, và chứng minh rằng khi ánh sáng truyền qua khe, kích thước vật lí của khe xác định cách thức khe tương tác với ánh sáng. Nếu bước sóng ánh sáng nhỏ ... trung ánh sáng nhiễu xạ tạo thành hình ảnh quang học có thể dễ dàng nhìn thấy. Một minh chứng rất đơn giản của sự nhiễu xạ ánh sáng có thể kiểm tra bằng cách đưa một cánh tay ra phía trước ... bằng chứng nào được thu thập để chứng minh cho lý thuyết. Hình 1.3. Sự khúc xạ của hạt và sóng. Một so sánh thú vị khác của hai lý thuyết liên quan tới những khác biệt xảy ra khi ánh sáng...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:48

... Các ví dụ Ví dụ 1. Ánh xạ không: 0 : V −→ U α −→ 0(α) = 0 là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất: i d : V −→ V α −→ i d (α) = α là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm: θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý. Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn 2 tính chất sau: (i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β) (ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α) Một ánh xạ tuyến tính f :...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... của của ánh xạ tuyến tính : Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... ||.|| 1 ), (Y 2 , ||.|| 2 ) và các ánh xạ tuyến tính liên tục A k : X −→ Y k , k = 1, 2. Ta xét ánh xạ A : X Y 1 ì Y 2 A(x) = (A 1 (x), A 2 (x)), x X. Chng minh A tuyến tính, liên tục và : 1. max(||A 1 ||, ... và A : X −→ Y là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh : 1. A liên tục. 2. Tồn tại diểm x o ∈ X sao cho : ||x o || X = 1, ||A|| = ||A(x o )|| Y Giải 2 Dễ dàng kiểm tra được f là tuyến tính. Từ bất đẳng...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... tọa độ. Cho f: V →W là ánh xạ tuyến tính có ma trận A đối với cặp cơ sở B V và B W . Khi đó, với mọi vecto , ta có W [ ( )] [ ] V B B f u A u  VD1. Cho ánh xạ tuyến tính Xác định f(v) với ... ứng với các trị riêng khác nhau đôi một của một toán tử tuyến tính là độc lập tuyến tính.  Một số đề thi Bài 5. Cho toán tử tuyến tính thỏa mãn [x] [x] f : P P  2 2 a) Tìm ma trận A của ... tương ứng 1-1 giữa mỗi ánh xạ tuyến tính f: V →W với tập các ma trận cỡ mxn. Đ3: TR RIấNG V VECTO RIấNG 3.2.2 Thut toỏn tỡm tr riêng và vec tơ riêng của toán tử tuyến tính. B1: Tìm mtr A của...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... nội tiếp. 2. Chứng minh · · BAO BCO= 3. Chứng minh tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK. 4. Chứng minh 2 .MI MK MH= . 1. Chứng minh EC = MN. 2. Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của ... AC và BM. 1. Chứng minh tứ giác MNCE nội tiếp . 2. Chứng minh NE ⊥ AB. 3. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O). 4. Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường ... tròn đường kính BC tại I. 1. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp . 2. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi. 3. Chứng minh BI // AD. 4. Chứng minh I, B, E thẳng hàng. Bài 20. Cho đường tròn (O;...

Ngày tải lên: 11/05/2014, 10:45