... (1)
2
ĐINH VĂN QUYẾT ĐĂK LĂK
ỨNG DỤNGĐẠOHÀM ĐỂ GIẢI TOÁN
I. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT
PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Khi nào thì sử dụnghàm số :
Đó là các phương trình, ... VĂN QUYẾT ĐĂK LĂK
NHỎ NHẤT VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
VD1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số của haøm soá
2 2
sin ... sin
min sin 1
sin sin
A B
f x f A
A C
−
⇒ = = −
−
.
III. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
* Các bất đẳng thức thường sử dụng
1. Bất đẳng thức Cauchy
0, 0 ;
2
a b
a b ab
+
≥ ≥...
... Bàitập chơng đạo hàm
19.(A) Cho
( )
2
1
.cos
2
x
f x x
=
ữ
. Tỡm f(x) v gii phng trỡnh:
( ) ( ) ... (A) Cho y = tan x + cotx . Giải phương trình y’ = 0
21.(A) Cho
( ) ( )
2
2cos 4 1 .f x x= −
Chứng minh:
( )
' 8f x ≤
22.(A) Cho
( )
sin3 cos3
cos 3 sin 2
3 3
x x
f x x x
= + − + +
... x=
24.(A) Cho
( )
20cos3 12cos5 15cos4f x x x x= + −
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
.
25.(A) Chứng minh
( )
' 0,f x x= ∀ ∈ ¡
a)
( )
( ) ( )
4 4 6 6
3 sin cos 2 sin cosf x x x x x= + −...
... uốn của (C) là: y = 0
D. Hàm số đồng biến trên R.
10,
Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là
Chọn câu trả lời ... 22,
Hàm số đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
23,
Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là R thì m thuộc
khoảng nào sau đây:
Chọn ...
12,
Cho hàm số:
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
13,
Cho hàm số:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số...
... ệ
hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ
7
Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tích phânậ ử ụ ứ
CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠ
BÀI ... tộ
nguyên hàm c a hàm s ủ ố y = f(x) khi và ch khi Fỉ ′ (x) = f(x), x(a, b).
ã N u y = F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y = f(x) thì t p h p t t c cácậ ợ ấ ả
nguyên hàm c a hàm s ủ ố ... TÍCH PHÂNƯƠ
BÀI 1. BÀI T P Ậ S D NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T NH
1. nh ngha:
ã Gi s y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x)...
... Ứngdụng ñạo hàm ñể tính tổng và tìm hệ số của ña
thức
6
2.2. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính giới hạn
8
2.3. Ứngdụng ñạo hàm ñể viết phương trình tiếp tuyến của
ñồ thị hàm số
10
2.4. Ứngdụng ... thị hàm số
10
2.4. Ứngdụng ñạo hàm ñể xét tính ñơn ñiệu của hàm số
12
2.5. Ứngdụng ñạo hàm ñể tìm cực trị của hàm số
14
2.6. Ứngdụng ñạo hàm ñể chứng minh bất ñẳng thức và
tìm giá ... +
52. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
y x; x ( ;0).
2x
= − ∈ −∞
2.7. Ứngdụng ñạo hàm ñể khảo sát hàm số
Bài tập.
53. Khảo sát và vẽ ñồ thị của hàm số
3 2 4 2
2x 1
a)y ; b)y x...
... sát hàm số và giải các bài toán có ứngdụngđạo hàm.
1.2.4. Mục đích yêu cầu dạy học đạohàm và ứngdụng của đạohàm
Trên cơ sở mục đích của môn toán ở trường THPT, căn cứ vào nội dung
đạo hàm ... nghĩa đạohàm cấp cao và ứngdụng trong cơ học của đạohàm
cấp hai.
- Ứngdụng của đạohàm để giải quyết các bài toán về cực trị của hàm
số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, các bài toán về ... về
định nghĩa đạo hàm, cách tính đạohàm thông qua bài toán vận tốc, tiếp tới dạy
cho HS cách tính đạohàm của các hàm chứa chăn luỹ thừa, hàm lượng giác, dạy
cho HS tính đạohàm một cách thuần...
... thức tính đạohàm nhất là đạohàm
của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải
quyết các bàitập có ứngdụngđạohàm là rất khó. Học sinh chưa biết vận
dụng lý thuyết ... học và
vật lý của đạo hàm.
Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm. Đạohàm và tổng, hiệu tích, thương
của các hàm số. Đạohàm của hàm số hợp.
Đ3. Đạohàm của hàm số hữu tỉ và của hàm số lượng giác. ... triển các bàitập với nội dung của SGK như sau:
Chương I: Đạohàm
Đ1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm.
Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm.
Đ3. Đạohàm của hàm số sơ cấp cơ bản.
Đ4. Đạohàm cấp cao....
... có một số bàitập liên hệ thực tế. Những loại bàitập này được đánh dấu
như sau:
+ Bàitập biết : □
+ Bàitập hiểu : ■
+ Bàitập vận dụng : ♦
+ Bàitập vận dụng sáng tạo: *
+ Bàitập liên ... hai loại bài tập: bàitập cơ bản và bàitập tổng hợp.
- Bàitập cơ bản: loại bàitập chỉ yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã biết
để giải quyết các tình huống quen thuộc.
- Bàitập tổng ... cần lựa chọn một số bàitập hấp
dẫn, gây hứng thú học tập như: bàitập liên hệ thực tế, bàitập sử dụng hình vẽ
2.3. Qui trình xây dựng hệ thống bàitập hóa học hữu cơ lớp11dùng cho học
sinh...
... của bàitập hóa học
- Bàitập định tính (không có tính toán).
- Bàitập định lượng (có tính toán).
1.3.2.2. Dựa vào nội dung chủ đạo của bàitập hóa học
- Bàitập lý thuyết.
- Bàitập ...
- Bàitậpdùng để phụ đạo học sinh yếu …
1.3.2.10. Dựa theo các bước của quá trình dạy học
- Bàitập mở bài, tạo tình huống dạy học.
- Bàitập vận dụng khi giảng bài mới.
- Bàitập ... Bàitập trắc nghiệm tự luận.
1.3.2.8. Dựa vào phương pháp giải bàitập
- Bàitập tính theo công thức và phương trình.
- Bàitập biện luận.
- Bàitậpdùng các giá trị trung bình.
- Bài...
... thành bàitập cơ bản và bàitập phức hợp.
- Dựa và
o phương pháp hình thành kĩ năng giải bàitập có thể phân chia
BTHH thành: bàitập mẫu, bàitập tương tự xuôi ngược, bàitập có biến đổi và bài ...
bàitập , bàitập hóa học” được sử dụng cùng các thuật ngữ bài toán”, bài toán
hóa học”.
Theo từ điển tiếng Việt [62, tr 27] bàitập và bài toán” được giải nghĩa
khác hẳn nhau: bàitập ...
định, đồng thời có thể áp dụng giải các bàitập khác tương tự.
1.3.5. Xây dựng hệ thống bàitập
Ngoài vấn đề triệt để sử dụng các bàitập có sẵn trong SGK, sách bàitập
hoặc các tài liệu tham...