bài tập đạo hàm và vi phân hàm một biến

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàm và vi phân của một số biến I. KHÁI NIỆM VỀ ÐẠO HÀM 1.Ðịnh nghĩa: Cho hàm số f(x) xác ðịnh trong một khoảng chứa x o . Nếu tỉ số có giới hạn  R khi x  x o thì ta nói f có ðạo hàm ... III. ÐẠO HÀM CẤP CAO Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. Khi ấy f’(x) là một hàm số xác ðịnh trên khoảng ðó. Nếu hàm số f’(x) có ðạo hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo hàm cấp...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { ... '' và '' liên tục nên : '' , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i nếu coi các biến ... > ≠ ∅ ≠ ∅I I, và Mỗi điểm n a ∈ ¡ là một và chỉ một trong 3 loại điểm nói trên của tập A. Tập tất cả các điểm biên của A, ký hiệu là A∂ và gọi là biên của A. Tập A gọi là tập mở nếu a A∀...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... thức tổng quát cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g gdf ... (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z f x y e + = = ( ) x y dz...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... PM Đạo hàm - Vi phân 4 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.4 Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f -1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, ... 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: 1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:59

... http://www.vnuit.edu.vn Một số từ khóa (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : ... http://www.vnuit.edu.vn Một số từ khóa (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial ... derivative  đạo hàm loga : logarithmic derivative  đạo hàm riêng : partial derivative  đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative  đạo hàm toàn phần...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... Bài 2: Đạo hàm và vi phân 30 2.4. Đạo hàm và vi phân cấp cao 2.4.1. Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số yf(x)= có đạo hàm thì y' f '(x) = gọi là đạo hàm cấp một của f (x) . Đạo hàm, ... bản, bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp và các định lý Cauchy, Lagrange, Fermat,… BÀI 2: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Bài 2: Đạo hàm và vi phân 35 Định lý: Giả sử hàm số yf(x)= có đạo hàm ti ... dụng của đạo hàm. Phần đầu tiên giới thiệu về khái niệm đạo hàm, vi phân, và ứng dụng của vi phân trong tính gần đúng. Trong phần này, học vi n cần nắm được cách tính đạo hàm và vi phân cấp...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 25/07/2014, 08:26

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... 13 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx RXRX ,, 22 =→ ⊆→ X: tập ... ) y y x= vào ( ) ( ) , x f x y ta được hàm một biến theo x Cách 2: * Giải hệ (I) để tìm điểm dừng ( ) 0 0 ,x y và o λ Trang 7 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà Vậy hàm số ... 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8 Bài tiểu luận toán cao cấp C2...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... nhưng dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ( ) ' '' ' ( ) ( ) f x f x = Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm ... hàm vô cùng tại điểm x 0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0 x nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x 0 và hai đạo hàm này bằng nhau. 8 ' 0 (0 ... − = ∆ 0 sin2 lim x x x − ∆ → ∆ = ∆ 2 = − Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... 0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LOAN DẠY HỌC NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ THEO HƯỚNG PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHO ... học nguyên hàm và tích phân hàm hữu tỷ theo hướng phân dạng bài tập và phương pháp giải cho học sinh lớp 12”. Tôi hy vọng đề tài nghiên cứu của tôi sẽ là tài liệu tham khảo cho giáo vi n ở các ... THAM KHẢO 52 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LOAN DẠY HỌC NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ THEO HƯỚNG PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHO HỌC SINH...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

... CQ46/11.14 Ch ơng 3. Đạo hàm và vi phân 3.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. 3.1.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. Cho hàm số y = f(x) xác định tại x 0 , cho số gia x sao cho hàm số xác định tại ... A x . Hàm f(x) có vi phân tại điểm x 0 thì đợc gọi là khả vi tại x 0 . Định lý 3.2. (về mối liên hệ giữa tính khả vi và sự tồn tại đạo hàm của hàm số tại một điểm). Điều kiện cần và đủ để hàm ... f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a; b). + Hàm f(x) đợc gọi là có đạo hàm trên [a; b] (a, b là các số hữu hạn), nếu f(x) có đạo hàm trên (a; b) và tại a có đạo hàm bên phải, tại b có đạo hàm bên...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... ) n n n n a a n ax b x b = − − + + Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = f khả vi tại x o ⇔ f có đạo hàm tại x o Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ( ) d f x f x dx ′ = 0 ... x x ′ = ∆ Tổng kết. 1.Tính đạo hàm cho 2 loại hàm số (y = f(x), tham số). 2.Nếu x là biến độc lập: tính vi phân là tính đạo hàm 3. Nếu x = x(t) (là hàm số): 1 .Vi phân cấp 1 : dy = y’(x)dx, ... khả vi theo x (biến độc lập): Nếu x = x(t) , y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( ). ( )f x x t dt ′ ′ = ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:42

Ngày tải lên: 05/01/2015, 19:45

Ngày tải lên: 21/08/2014, 13:50