... f x−= là tập giá trị của hàm số (),y f x= tập giá trị của hàm số ngược là tập xác định của hàm số ().y f x= Dĩ nhiên hàm số ()y f x= lại là hàm số ngược của hàm số ()1.y ... miền xác định) của hàm số .f (Người ta hay dùng kí hiệu tập xác định của hàm số là ).D Số thực x X∈được gọi là biến số độc lập (gọi tắt là biến số hay đối số) . Số thực ()y f x Y= ... cùng phương. B. BÀITẬP I.1. Tìm tập giá trị của hàm số 22 1.4xyx x−=+ + I.2. Cho hàm số 21.xyx a+=+ Tìm các giá trị 0a> để tập giá trị của hàm số đã cho chứa đoạn...
... :ℝ Tập hợp các số thực. *:ℝ Tập hợp các số thực khác không. :+ℝ Tập hợp các số thực dương. 1:n∑Phép lấy tổng từ 1 đến .n {} / : Tập hợp. :fT Tập (miền) giá trị của hàm số ... 3 BẢNG MỘT SỐ KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG TÀI LIỆU :ℕ Tập hợp các số tự nhiên: {}0;1;2; . :ℤ Tập hợp các số nguyên: {} ; 2; 1;0;1;2; .− − ℚ: Tập hợp các số hữu tỉ: / ... của hàm số f trên tập .D ( ) :x DMin f x∈Giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên tập .D :∈ Thuộc. , :⊆ ⊂ Tập con. ∅: Tập hợp rỗng. :∀ Mọi. :≠Khác. \: Hiệu của hai tập hợp....
... Ta có hàm số 3y x= − nghịch biến trên [0; )D= +∞ và hàm số 23y x= + là một hàm số đồng biến trên ,ℝ do đó cũng đồng biến trên [0; ).D= +∞ Theo tính chất của hàm số đơn điệu ... 1( ) 1 0, 0ln 2f t tt′= + > ∀ > Suy ra, hàm số ( )f t đồng biến trên khoảng ()0; .+∞ 280 So với điều kiện thì tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là ( )1 1; ... 4 3m x x mm x x mm x x mm x x m+ ++ +⇔ − = − + + +⇔ + + = + + Xét hàm số ()2 .tf t t= + Hàm số này đồng biến trên .ℝ Phương trình ()1 được viết dưới dạng ()()26...
... ở Bài IV.3. 8). 11) 39 2 1x x− = − −. Trình bày tương tự như Bài IV.3. 8). Phương trình có ba nghiệm là 1; 10; 17.x x x= = = 12) 3 2 22 1 4 4(1)x x− + − = Giải tương tự như Bài ... 4m− thuộc miền giá trị của hàm số 2( ) 2f t t t= + trên nửa khoảng [3; ).+∞ Lập bảng biến thiên của hàm số ( )f t ta nhận được miền giá trị của hàm số trên nửa khoảng [3; )+∞ là ... ) 2 4 0 2f t t t′= − = ⇔ =. Lập bảng biến thiên của hàm số 2( ) 4 , [3; )f t t t t= − ∈ +∞ta được miền giá trị của hàm số là [ 3; ).− +∞ Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi...
... của hàm số trên miền [ 1;0),t∈ −ta được 2 2.3m ≤ + Xét (0;1].t∈ Khi đó (2) 22 1.3tmt− −⇔ ≥ Ta tìm được 2 2.3m−≥ Đáp số của bài toán là những giá trị của tham số m ... −ℝ Vậy, 1m≤ − là giá trị cần tìm. Chú ý. Có thể đặt ẩn số phụ ( )226 8 3 1 1t x x x= + + = + − ≥ −. Khi đó ta có hàm số ()2( ) 2 2 , 1.f t t t t t t= + = + ≥ − Như vậy, (1) ... xx m x− − + ≥⇔+ − + > Bất phương trình đã cho có tập hợp nghiệm là ℝ khi và chỉ khi ()1và ()2đều có tập hợp nghiệm là .ℝ Điều này được thỏa khi và chỉ khi ( )(...
... y y yf x f y− = − − − + − ⇔ − + − = − + −⇔ = Xét hàm số 2( ) 2 1, [1; ).f t t t t t= − + − ∈ +∞ Hàm số này đồng biến trên tập xác định, do đó ta có (*) .x y⇔ = Từ đó tìm được nghiệm ... =()3 Xét hàm số 4 33 31 1( ) 2 4 1 0 ; ( ) 0.4 4y f x x x y x x f′= = + + ⇒ = + = ⇔ = − − < Lập bảng biến thiên của hàm số ( )f x ta kết luận được đồ thị của hàm số không cắt ... ra 24 1.1 3 4t t kt− +=− Xét hàm số ( )f t=24 11 3t tt− +−, ( )223 2 1 1( ) 0,31 3t tf t tt− + −′= < ∀ ≠ ⇒− hàm số ( )f t luôn luôn nghịch biến, do đó...
... ¬. 2 là số nguyên chẵn. −. – 5 là số dương hoặc là số nguyên. ®. 15 và 17 là hai số lẻ. ¯. 2 là số dương còn 2 là số vô tỉ. °. 2 > 5 hoặc 2 < 5. ±. 3 và 5 là 2 số nguyên ... Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập ∅: ¬. Tập các nghiệm nguyên của phương trình x2 + 9 = 0. −. Tập các nghiệm nguyên của phương trình x2 – 9 = 0. ®. Tập các số tự nhiên ... 0. ¯. Tập các số nguyên nhỏ hơn 7. °. Tập các số nguyên tố nhỏ hơn 7. ±. Tập các số nguyên tố lớn hơn 7 và nhỏ hơn 11. <16> Cho A = { x / x = 2n12−, n ∈ }. Số nào trong...