bài giảng về phương trình vi phân cấp 2

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 2 1 2 2 2( 1) 3( 2 ) = − − − + + + + − t t t t t t t C e C e t e C e C e te e 2 1 2 2 1 2 2 (4 3) 2  = + + −   = + +   t t t t t t x C e C e t e y C e C e te 1 1 1 2 2 2 0 0 0...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... vecto riêng 2 2 3 1 1 2 2 2 3 2 1 2 2 5 17 2 3 9 54 5 1 55 6 18 108 t t t t x t t C e C e x t t C e C e  = − − + + +     = − + + − −  ⇔  2 2 1 1 2 3 2 2 1 1 3 2 2 4 1 4 34 3 9 27 t t y t ... tính cấp 1 hệ số hằng – PP khử 2 2 2 5 4 2 3 1 t x x x e t ′′ ′ − + = − + Thay vào pt 2 1 2 (2) 2 2 x t x x ′ = − −⇔ 4 2 1 2 2 3 11 3 4 16 t t t x C e C e te t= + − − − 4 2 2 1 1 1 1 41 ( 1) 2 ... 2 2 1 2 3 2 2 t x x x e x x x t  ′ = + +  ′ = + +  Ta vi t lại hpt 1 2 1 2 ( 3) (1) (2 2( 2) ) t D x x e x D x t  ′ − − =  − + − =  Lấy 2* (1)+(D-3)* (2) để khử x 1 , ta được : 2 ( 2 ( 2) (...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... Ce C e x = + + + Kiểm tra bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11. 32) theo dạng của vế phải của ... !"#$%& /R'((+'()1'-/>U 1R'(()d'(+'-8 U 9U+1: R'(()1'+'-UR8 U 1   Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Kiểm tra bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Giải : ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... y x ∂ ′ = ∂ 2 2 2 cos x y xy x y = + + 2 2 2 cos y y xy x y = + + 3 2 ln( 1) ln 2 ln | |⇒ − − + − = − +U U X c 3 2 ( 2) ( 1) − ⇒ = − U C X U 3 2 ( 2 ) ( )⇒ − = −Y X C Y X 2 ( 1) 3 2 U dU dX X U ... + ∫ Nghiệm bài toán: sin sin 21 − = − + x y x e PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phương trình tách biến. f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân 2 ... theo y 2 2 ( 2 ) 0 ( ) ( ) + + = + + x y dx ydy x y x y Giải pt: 2 2 ( ) y y x y P x y ′   + ′ =  ÷ +   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2x y x y x y x y + − + + = + ( ) 2 4 2 2y xy x y = + 2 ( ) x x y Q x...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:02

Ngày tải lên: 17/04/2013, 16:04

... 1 n 0 x ẳ 2 2 2 ( 0; ) 2 2 Vậy nên để ptr đề ra có ngiệm nh yêu cầu ptr t 2 2 m :t + 1 = 0 có 2ngiệm phân biệt t 2 ( 0 ; 1) đến đây bạn hÃy xem lại VD $ 2. Ă Từ VD3 có thể ... trình: c os 2 x 2 m : co sx + 1 = 0 có 2 ngiệm phân biệt x Ă 2 (0; ẳ ) 2 Tai nạn xảy đến là đặt co sx = t rồi thì ptr có ngiệm ptr t 2 2 m :t + 1 = 0 có 2ngiệm phân biệt ... (kng2): 2 Dạng phân tích cơ bản của 1 tam thức bậc 2 gồm phân tích chính tắc và phân tích nhân tử. (+)Phơng pháp xét dấu bằng bảng và trục đan dấu Về phơng trình và bất phơng trình ...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:21

... : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var. Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0  r = 1, r = 2 Nghiệm ... e x .(Ax 2 + Bx) Do đó : Y’ = e x .(Ax 2 + Bx) + e x .(2Ax + B) = e x [Ax 2 + (B + 2A)x + B] Y’’ = e x [Ax 2 + (B + 2A)x + B] + e x [2Ax 2 + (B + 2A)] = e x [Ax 2 + (B + 4A)x + 2B + 2A] ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Vớ d ã Gii cỏc phng trỡnh sau : 1. y + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) 3....

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... = ữ 2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... x α α β β = = y 0 = C 1 y 1 + C 2 y 2 Ví dụ (2x + 1) 2 y” – 2( 2x + 1)y’ – 12y = 0, trên miền 2x + 1> 0 Đặt : 2x + 1 = e t hay t = ln(2x + 1) 2 ' 2 2 2 1 t t t dy dy dt dy dy y e y e dx...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + + ữ = + + = ữ ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 ( ... + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... wa h8" alt=""

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... = - - Â = - + + - = + Â = - Phương trình vi phân cấp1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 25 .2 ( 2 ) 26 . 1 1 27 . 28 . ln ln 29 .( sin ) ( cos ) 0 30 .2( ) ( ) 1 31. 3 32. (1 2 ) 2 (1 2 ) x x x x xdx x y y dy y y y x ... : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ( 2 ) ... + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x x y e x e dx C − = − + ∫ ( ) 2 2 2 2 ( ) x x x y e e dx xe d x C − − = + − + ∫ ∫ 2 x y x Ce= + Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp Ví dụ: Tìm NTQ của pt (2 2 1) (...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... (Ax+B)ex + Ce -x + 2Aex Th vào ph ng trình đã cho, có : ế ươ 2Axex + (2A+2B)ex + 2Ce -x = xex + 2e -x T đó, ta có : 2A =1, 2A + 2B = 0 , 2C =2 ừ  2. Ph ng trình c p hai thu n ... ng trình vi phân c p 2 sau:ả ươ ấ 1) y’’ + y’ = 0 2) y’’ + yy’ = 0 3) y’’ = (y’) 2 4) 2( y’) 2 = (y - 1)y’’ 5) y’’ 2 = 1 + y’ 2 6) y’’ = y’ey 7) (y + y’)y’’ + y’ 2 = 0 8) 3y’ 2 = 4yy’’ +y’ 2 ... ng trình vi phân : ả ươ Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ ta có : x 1 =1, y 1 =2 Đ t X = x - 1ặ , Y = y - 2 , thì có : Đ t u = ặ , ta có : hay là: x 2 + 2xy – y 2 + 2x + 6y = C 3. Ph ng trình vi...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 08:29

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:20