bài giảng toán cao cấp a2 c2 đh nguyễn đức phương

... định thức ma trận cấp ˇ ˇ ˇa11 a12 a13ˇ a11 a12 ˇ ˇ jAj D a21 a22 a23 ˇ a21 a22 D.a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / ˇ ˇ ˇa31 a32 a33ˇ a31 a32 a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / @2 Ví dụ ... jAj D ja11j D a11: ˇ ˇ ˇa11 a12ˇ ˇ  Nếu n D jAj D ˇ a21 a22 ˇ D a1 1a22 a12 a21 :  Nếu  n jAj D ai1 Ai1 C Ai C


C nAi n D a1j A1j C a2j A2j C


C anj Anj Aij D 1/i Cj jMij j: Ví dụ 1.22 ... 4/z D m C 2.3 Giải hệ phương pháp Gauss 2.3 Trang 23 Giải hệ phương pháp Gauss Phương pháp Gauss giải hệp phương trình có bước: Bước Đặt ma trận mở rộng a11 a12 Ba B 21 a22 N A D AjB/ D B : :...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 10:03

... L I NÓI U Toán cao c p A1, A2, A3 ch ng trình toán i c ng dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thu c kh i k thu t N i dung c a toán cao c p A1, A3 ch y u phép tính ... qu H u h t toán c xây d ng theo l c : t toán, ch ng minh s t n t i l i gi i b ng lý thuy t cu i nêu thu t toán gi i quy t toán Các ví d minh ho tr c ti p khái ni m, nh lý ho c thu t toán, v y ... p thích h p cho t ng môn h c T p tài li u h ng c biên so n c ng nh m m c ích d n h c môn toán cao c p A2 T p tài li u c biên so n theo ch ng trình qui nh n m 2001 c a H c vi n Công ngh B u Chính...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... Quốc Lân, Toán Cao Cấp Đại Số Tuyến Tính, Nhà xuất giáo dục, 2005 [2] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Lê Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ, Bài tập Toán Học Cao Cấp Tập (Dùng cho sinh viên trường cao đẳng) ... 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12 n=0 −1 Hãy tính tổng sau 0 13 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0   1 14 Cho ... 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12 n=0 0 Hãy tính tổng sau −1 11 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0 −1 Hãy tính...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 13:20

... Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1998), Toán cao cấp tập 3, NXBGD Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2000), Bài tập Toán cao cấp tập , NXBGD Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn ... KHẢO Nguyễn Thủy Thanh, Đỗ Đức Giáo (1999), Hướng dẫn giải tập giải tích toán học tập 1, NXBĐHQG Hà Nội Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1998), Toán cao cấp tập , NXBGD Nguyễn ... riêng cấp cao Các đạo hàm riêng zx , zy hàm z = f (x, y) gọi đạo hàm riêng cấp Đạo hàm riêng cấp hàm đạo hàm riêng (cấp 1) đạo hàm riêng cấp hàm Hàm biến z = f (x, y) có bốn đạo hàm riêng cấp sau...

Ngày tải lên: 08/11/2014, 19:43

... a1 a2 + a3 ⋯ an ⋮ ⋮ ⋮ a1 Trang a3 a1 2*) A = a2 a2 a3 ⋱ ⋮ ⋯ + an (cấp n ); ThS Đoàn Vương Nguyên Bài tập thường kỳ Toán cao cấp A2 – C2 Đại học 2011 – 2012 1 ⋯ 1 1 ⋯ 1 a1 + b1 3*) A = 1 ⋯ (cấp ... c1 3) a2 + b2x a2x + b2 c2 = (1 − x ) a2 b2 c2 a + b3x a 3x + b3 c3 a b3 c3 Câu Tính định thức cấp cao sau a x x ⋯ x x a x x x 1) A = x x a x x (cấp n ); ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x x x ⋯ a + a1 ⋯ an + a2 a3 ...  −2       ThS Đoàn Vương Nguyên Bài tập thường kỳ Toán cao cấp A2 – C2 Đại học 2011 – 2012 Câu Dùng thuật toán chéo hóa trực giao để đưa dạng toàn phương f ≡ f (x ; y; z ) ℝ xác định sau...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 14:20

... vng cấp 100 có phần tử dòng thứ i (−1)i Tìm phần tử b36 ma trận B = A2 VD 12 Cho A = (aij ) ma trận vng cấp 40 có phần tử aij = (−1)i + j Phần tử a25 A2 là: A a25 = ; B a25 = −40 ; C a25 = ... tính A31 = 2 1 = −4, A22 = = 1, A32 = − Định thức ma trận cấp k A gọi định thức cấp k A Định lý Nếu ma trận A có tất định thức cấp k định thức cấp k + b) Hạng ma trận Cấp cao định thức khác ma ...  m  m − 1     m2        khả nghịch là: C m ≠ ; Tốn cao c p A1 Cao đ ng a11 0 a22 a2n a a22 = 21 = a1 1a22 ann 0 ann an an ann 2) Dạng tích: det(AB ) = det A.det...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:23

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:31

... để dạng toàn phương 2 f (x 1, x 2, x ) = 2x + 5x + mx + 6x 1x + 2x 1x − 4x 2x xác định âm: a m > 25 c m = 25 b m ≤ 25 d Không có giá trị m Câu 40: Tìm tất giá trị m để dạng toàn phương 2 f (x ... thức đặc trưng A d Nếu đa thức đặc trưng A có nghiệm bội A không chéo hóa Câu 31: Với dạng toàn phương f(x,y)= mx2 + 4xy +2y2, dùng phép biến đổi: z1=(x+y), z2= y có dạng 2 z1 + z Giá trị m phải ... 3x 3, x ∈ R } { } d V = (x1, x 2, x ) / x = 3x + 1, x = 3x 3, x ∈ R } Câu 37: Ma trận dạng toàn phương f (x 1, x 2, x ) = x − 2x 1x − x 1x là: ⎛ −2 −1⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜−2 a A = ⎜ 0⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜−1 0⎟...

Ngày tải lên: 24/07/2013, 10:18

... điểm = 4,0 điểm Giáo trình, giảng tài liệu tham khảo GT Toán cao cấp B1, Ngô Thiện - Đặng Thành Danh BG Toán cao cấp B1, Trần Bảo Ngọc Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo ... x2 Đạo hàm cấp cao y (n) = y (n−1) Đạo hàm cấp cao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2.1 Đạo hàm Đạo hàm cấp cao hàm lượng ... liên tục xem giáo trình (tr 32-34) Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Hết chương Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2.1 Đạo hàm Các...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 12:56

Ngày tải lên: 27/11/2013, 20:11

... 180  16 NGUYỄN QUỐC TIẾN 2.2.3 Vi phân cấp cao Nếu hàm y  f ( x) khả vi (a, b) df  f '( x)dx gọi vi phân cấp f ( x ) , hàm số x ( a , b) dx không đổi Vi phân vi phân cấp gọi vi phân cấp hai ... VCB cấp cao  ( x ) Ví dụ So sánh cấp VCB:  ( x)   cos x,  ( x)  x , x   ( x) Ta có: lim  lim  ( x) x 0  cos x x x0  0 Do đó,  ( x )  ( x) hai VCB cấp 1.3.3 Quy tắc ngắt bỏ VCB cấp ... 1  x2 ; 1  x2 2.1.7 Đạo hàm cấp cao Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) Hàm số f '( x) gọi đạo hàm cấp f ( x) Nếu f '( x) khả vi đạo hàm f '( x) gọi đạo hàm cấp hai f ( x ) ký hiệu f ''(...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:55

... - Phép chia hai số phức z1 a1 + ib1 = z2 a2 + ib2 z1 (a1 + ib1 ) (a2 − ib2 ) = z2 (a2 + ib2 ) (a2 − ib2 ) z1 a 1a2 + b1b2 b 1a2 − a2b1 = +i 2 2 z2 a2 + b2 a2 + b2 Muốn chia số phức z1 cho z2, ta nhân ... Khơng tồn số thực mà bình phương số âm Hay, khơng tồn số thực x cho x2 = -1 Ở kỷ thứ 17, người ta định nghĩa số ảo Bình phương số ảo số âm Ký tự i chọn để ký hiệu số mà bình phương –1 Định nghĩa số ... phức gọi chúng có phần thực phần ảo tương ứng Nói cách khác, hai số phức z1 = a1 + ib1 z2 = a2 +ib2 a1 = a2 b1 = b2 Ví dụ Cho z1 = + 3i; z2 = m + 3i Tìm tất số thực m để z1 = z2 Giải 2 = m z =...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:32

... son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Định lý: Với ánh xạ f: X Y ta có: f(A1 A2) = f(A1) f (A2) , với A1 X, A2 X f-1(B1 B2) = f-1(B1) f-1(B2), với B1 Y, B2 Y f-1(B1 B2) = f-1(B1) f-1(B2), ... hợp khái niệm nguyên thuỷ toán học, không định nghĩa ta miêu tả, hình dung khái niệm ví dụ cụ thể Chẳng hạn tập hợp sinh viên lớp học, tập hợp số tự nhiên, tập hợp nghiệm phương trình đại số v.v ... Y Dc Thỏi Nguyờn Trong tập số hữu tỉ thể thực bốn phép toán cộng, trừ, nhân chia Tuy nhiên, tập số hữu tỉ chưa đủ để đáp ứng nhu cầu tính toán Chẳng hạn, độ dài đường chéo hình vuông có cạnh biểu...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 11:40

... phân cấp cao: Xét hàm: z = f(x, y) có vi phân cấp df Lúc vi phân vi phân cấp vi phân cấp 2, kí hiệu: Page Tổng quát, ta có vi phân cấp n f : Lưu ý: + Vi phân cấp tính sau: (tính (a+b)2 = a2 + ... riêng cấp hàm số ban đầu Xét hàm biến: f(x, y) Giả sử có hai đạm hàm riêng cấp Lúc này, = = : Đạo hàm riêng cấp theo x lần = = : Đạo hàm riêng cấp theo y lần = = Lưu ý: : Đạo hàm riêng cấp hỗn ... hàm riêng cấp * ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP CAO: Khi tính đạo hàm riêng cấp hàm nhiều biến, ta thấy chúng hàm nhiều biến Do đạo hàm riêng lại có đạo hàm riêng Ta gọi đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp đạo hàm...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:22

... a11 .a22 – a21 .a12 Ví dụ : = 2.4 − 5.3 = − 15 = −7 2) Đònh thức cấp :  a11 a12 a13    Với n = ma trận A có dạng A =  a21 a22 a23  a a a   31 32 33  ⇒ det A = a11 a22 a23 a32 a33 − a21 a12 ... vuông cấp n Ta đònh nghóa đònh thức cấp n ma trận A, ký hiệu detA hay A, số thực xác đònh sau : 1) Đònh thức cấp :  a11 a12   a21 a22    Với n = ma trận A có dạng A =   ⇒ detA = a11 .a22 ... vuông cấp n :  a11 a12  a22 a A =  21  a  n1 an a1n   a2n    ann   Khi : A khả nghòch ⇔ detA ≠  A11   A12 −1 Hơn : A = det A   A  1n A21 An1   A22 An    A2...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 14:09

... điệu giảm ( 0, π ) Các hàm sơ cấp : • Hàm số sơ cấp hàm có từ hàm số sơ cấp số qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàm số hợp • Các hàm số hàm sơ cấp gọi hàm siêu việt : Ví dụ : ... k = α (x) VCB cấp cao β (x) trình • Nếu k = α (x) β (x) VCB tương đương, kí hiệu: α ( x) ~ β ( x) • Nếu k ≠ 0, k ≠ ( k - hữu hạn) α (x) β (x) VCB ngang cấp • Nếu k = ∞ β (x) VCB cấp thấp α (x) ... β( x ) - Nếu k = α ( x ) VCL cấp thấp β ( x ) - Nếu k = α ( x ) VCL tương đương β ( x ) - Nếu k ≠ 0; k ≠ α ( x ) , β ( x ) VCL ngang cấp - Nếu k = ∞ α ( x ) VCL cấp cao β ( x ) Nếu không tồn...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... VCB cấp − cos 4x ∼ (4x) = 8x có cấp thấp cao 4) Tổng (hiệu) hai VCB: Cho f(x), g(x) hai VCB x→ x0 a) Nếu f(x) g(x) khơng có cấp ⎧f(x) f(x) + g(x) ∼ ⎨ ⎩g(x) f(x) có cấp thấp g(x); f(x) có cấp cao ... g(x) khơng VCL VCL có cấp nhỏ VCL f(x) (*) khơng 5) Qui tắc giữ lại VCL cấp cao (Qui tắc ngắt bỏ VCL cấp thấp): Giả sử x→x0, VCL f(x) phân tích thành tổng nhiều VCL, có VCL cấp cao fn(x) Khi f(x) ... HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO 4.1 Đạo hàm cấp cao 1) Định nghĩa Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm f ′(x) Ta gọi f ′(x) đạo hàm cấp f(x) Nếu hàm số f ′(x) lại có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hai f(x),...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:20