... I Giớihạn hữu hạnhàmsố điểm II Giớihạn hữu hạnhàmsố vô cực III Giớihạn vô cực hàm số: Định nghĩa: - Giớihạn hữu hạnhàmsố điểm - Giớihạn bên Định lí giớihạn hữu hạn: a) Giả ... nghĩa: - Giớihạn hữu hạnhàmsố vô cực Chú ý: -Định lí giớihạn hữu hạnhàmsố x → xo x → +∞ x → +∞ Giớihạn vô cực • Định nghĩa: (Giới hạn −∞ hàmsố y = f ( x) x dần tới dương vô cực) Cho hàmsố ... →+∞ Một vài giớihạn đặc biệt a) b) c) lim x k = +∞ với k nguyên dương x →+∞ lim x = −∞ k số lẻ k x →−∞ lim x k = +∞ k số chẵn x →−∞ Một vài qui tắc giớihạn vô cực a) Qui tắc tìm giớihạn tích...
... CHƯƠNG IV: GIỚIHẠNBÀI 2: GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ(t.t) III.Mở rộng khái niệm giớihạnhàm số: 1 .Hàm số dần tới vô cực: Đònh nghóa : lim f ( x ) = ∞ ⇔ ∀( ... x →a x →a Các ví dụ: Cho hàmsố : 2x −1 f (x) = x 5x + x >1 x ≤1 Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải giớihạnhàmsố ( co ù)khi x→1 10 Các ví dụ: Cho hàmsố : x3 −1 f (x) = ... x →0 2x 4x lim x →0 9+ x −3 2 x + x −6 lim x →2 x −4 Đònh nghóa giớihạn bên: Số L đgl giớihạn bên phải (hoặc bên trái ) hàmsố f(x) x dần tới a, ∀ (x n) (xn>a) (hoặc xn
... c, k số k số nguyên dương, ta c có: xlim c = c; xlim k = →±∞ →±∞ x – Định lý giớihạn hữu hạnhàmsố x → x0 x → ±∞ Ví dụ 2:Tìm xlim →+∞ 3x − x x +1 – Lời giải: Chia tử mẫu cho x2 (Bậc cao tử ... chính: THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa 3: a) Cho hàmsố y = f ( x ) xác định khoảng ( a;+∞) Ta nói y = f ( x ) có giớihạn L x n → +∞ với dãy số (xn) bất kỳ, xn>a x n → ... nghĩa – Nhấn mạnh phần ý – Phương pháp tính hai loại giớihạn (Đặt nhân tử theo bật cao tử mẫu) Bài tập vê nhà: – Đọc trước phần III giớihạn vô cực HS Giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt:………… Chữ...
... Trường THPT Trà Cú Tìm giớihạn sau: Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố x −3 − x +1 − x2 + x + b) lim x →7 49 − x x →0 x 4x + − Equation.DSMT4 lim ... Tìm giớihạn sau: 2x + a) lim x → +∞ x − b) lim x +1 x → −∞ − 3x − 5x c) lim x → +∞ x x +1 x + x +1 d) lim 3x(2x − 1) x → −∞ (5x − 1)(x + 2x) s) Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố ... x2 +x3 2x x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l)...
... − Giớihạn sau 0? a) b) c) d) 2− x lim x →1+ x −1 2− x lim x →1− x − 2− x lim x →−∞ x − 2− x lim x →0 x − Ghi nhớ 1.Nắm quy tắc giớihạn vô cực ( quy tắc tìm giớihạn tích quy tắc tìm giớihạn ... −1 2x +1 f ( x) = x−2 Bài 3: cho hàmsố − x → ±∞, x → , x → Có + đồ thị hình vẽ: a) Quan sát đồ thị nêu nhận xét giá trị hàmgiới b) Kiểm tra nhận xét cách tính sốhạn : cho sau +) lim f ( ... * Quy tắc tìm giớihạn f(x).g(x) nêu lim g ( x) = +∞ x → x0 ( hoac − ∞ ) Bài 1: Tìm giớihạn sau: va lim f ( x) = L ≠ thi lim f ( x ) g ( x ) a ) x...
... tìm giớihạnhàmsố Để tính giớihạn dạng vô định hàmsố mũ lôgarit, học sinh thực phép biến đổi để áp dụng giớihạn Yêu cầu học sinh phải thành thạo phép toán luỹ thừa lôgarit Để sử dụng giớihạn ... tìm giớihạnhàmsố sinx , cần đƣa hàmsố cần tính giớihạn x sin f (x) f (x) tgf (x) dạng : lim với lim f (x) cách , lim , lim x x0 x x0 f (x) x x0 sin f (x) x x f (x) Để vận dụng giới ... đổi khử thành phần có giớihạn ta gặp giớihạn dạng vô định ( thƣờng “đơn giản” so với giớihạn ban đầu) Tới ta tiếp tục trình khử đến giớihạn cần tìm không dạng vô định Bài tập tự luyện (1 ...
... Vậy phương trình có nghiệm âm Củng cố : - Nêu lại cách tính giớihạn dạng vô định thường gặp, - Giải tập sau: Bài tập 3: Cho hàm số: nÕu x ≤ −4 2 f ( x ) = 25 − x nÕu -4 < x ≤ 4 nÕu ... quả:… Nội dung Bài tập 3: Chứng minh phương trình: x3-2x2+1= có nghiệm âm Giải: Đặt f(x) = x3-2x2+1 Do f(x) liên tục ¡ nên f(x) liên tục [-1;0] Mặt khác, f(0)=1.f(-1)=-2
... trình hóa học lớp11nângcao có tích hợp phần mềm dạy học nhằm nângcao chất lượng dạy học hóa học trường THPT V Giớihạn phạm vi nghiên cứu - Xây dựng hệ thống BGĐT hóa học lớp11nângcao có tích ... hiệu Luận văn giới ActivInspire thiết phần mềm ActivInspire để thiệu 17 lên kế lên lớp phần thiết kế lên lớplớp phần hóa học hóa học vô lớp chương “Nhóm nitơ” vô lớp11nângcao11 chương trình ... nghiệm .53 Hình 2 .11 Bài tập ghép đôi 53 Hình 2.12 Bài tập trắc nghiệm 54 Hình 2.13 Slide giới thiệu học 54 Hình 2.14 Slide giới thiệu nội dung học ...
... tìm giớihạnhàmsố Để tính giớihạn dạng vô định hàmsố mũ lôgarit, học sinh thực phép biến đổi để áp dụng giớihạn Yêu cầu học sinh phải thành thạo phép toán luỹ thừa lôgarit Để sử dụng giớihạn ... tìm giớihạnhàmsố sinx , cần đƣa hàmsố cần tính giớihạn x sin f (x) f (x) tgf (x) dạng : lim với lim f (x) cách , lim , lim x x0 x x0 f (x) x x0 sin f (x) x x f (x) Để vận dụng giới ... đổi khử thành phần có giớihạn ta gặp giớihạn dạng vô định ( thƣờng “đơn giản” so với giớihạn ban đầu) Tới ta tiếp tục trình khử đến giớihạn cần tìm không dạng vô định Bài tập tự luyện (1 ...
... cũn ỳng ỏp dng vo gii hn vụ cc khụng? Ta xột cỏc vớ d sau Vớ d 7: Tính giớihạn lim + lim3 n n 2n + Làm suy giớihạn sau : lim n.3 n ( Vớ d 8: Tính lim - n + 5n ) 3/ nh lý: nh lý 2: un ... Cỏc cõu a, b, d ) trang 121 III/ TNG CA CP S NHN LI Vễ HN 1) Khỏi nim: Hãy nê u nhận xét cấp số sau : 1 1 , , , , n , */ Dóy s l mt cp s nhõn Vỡ sao? */ Cụng bi l q = 1/ 2, q < */ Dóy s l ... cỏch ny tin dn n 0, hay ta núi rng un dn n Ta ký hiu: un NH NGHA 1: ( SGK ) Ví dụ 1: Cho dãy số (un) với un ( 1) n = Chứng minh nlim u n =0 + n2 NH NGHA (SGK) 6n Vớ d 2: Cho dóy s ( un)...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1− q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền ... ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãy số có giớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãy số tăng lim un = +∞ Câu hỏi trắc lim u c) Nếu lim un...
... BT5/134(sgk) Tiết 2: DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN (tt) I Mục tiêu: II Chuẩn bị GV HS: III Phương pháp: IV Tiến trình học Kiểm tra cũ - HĐ1: 3’ CH: Tóm tắt nội dung ĐL1 Bài mới: - HĐ2: Tiếp cận ... phân thức cho luỹ thừa bậc cao n) - Hoàn thành lời giải - HĐ3: Củng cố ĐL2 - Nhóm 1,2: Tìm giới hạn: - HS làm việc theo nhóm Lim n2 − n + n + 2n - Nhóm 3,4: Tìm giới hạn: 12’ Lim - HS trình bày ... HĐ4: Tiếp cận công thức tính tổng CSN lùi vô hạn - Xét CSN vô hạn: u1, u1q, u1q2,…, u1qn, …có công bội q với q < - HS trả lời kết dựa - H: Tính tổng n số hạng vào CSN học CSN đó? - GV hướng dẫn HS...
... Một số dãy số thường gặp có giớihạn 15’ - Ghi nhớ dãy số thường gặpcó giớihạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãy số sau có giớihạn ... 1) = n n d) un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một số dãy số có số hạng a) Ghi nhớ số dãy số sau có giớihạn : (−1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n =0 c) lim n +n ( −1) n n +1 ... n +1 = d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãy số có giớihạn hữu hạn 1 =0; = ; lim n n lim = n a) Định lý : (Sgk) Vd : CMR + lim...
... B GiớihạnhàmsốHàmsố liên tục Bài 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsốGiớihạnhàmsố điểm a Giớihạn hữu hạn: x2 Xét toán: f ( x) = Cho hàmsố x2 dãy x1 , x2 , , xn , với N * n số ... 2) Bài 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsốGiớihạnhàmsố vô cực: Định nghĩa 3: Giả sử hàmsố f xác định (a; + ) Ta thấy rõ ràng hàmsố f có giớihạnsố thực L x dẫn đến + với dãy số ... x x x Bài 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsố Ví dụ 2: Tìm ? Giải x + 3x + lim x x +1 Bài 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsố Ví dụ 2: Tìm x2 + 3x + lim x x +1 Giải: Xét hàmsố TXĐ:...
... (un) có giớihạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãy sốgiớihạn hữu hạn ((1) n )không có giớihạn vô cực Chẳng hạn dãy số có giớihạn hữu hạngiớihạn vô ... với k số mũ cao ~ Nếu biểu thức cho có chứa n dấu căn, nhân tử số mẫu số với biểu thức liên hợp I Giớihạn hữu hạn dãy số II.Định lý giớihạn hữu hạn III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn IV Giớihạn ... Chú ý + Giớihạn vô cực giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn toàn khác Khi n tăng, điểm biểu diễn trục sốsố hạng dãy (un) có giớihạn hữu hạn L chụm lại quanh điểm L, điểm biểu diễn số hạng dãy...
... dãy số (un) có giớihạn Tuyệt đối không áp dụng định lý giớihạn hữu hạn cho dãy số có giớihan vô cực I /Giới hạn hữu hạn dãy số II/Định lý giớihạn hữu hạn III/Tổng cấp số nhân lùi vô hạn IV /Giới ... từ số hạng trở IV/ Giớihạn vô cực Định nghĩa Ta nói dãy số (un) có giớihạn +khi n + un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Kí hiệu: limun= +hay un +khi n + Dãy số (un) có giớihạn ... không? Cấp số nhân lùi vô hạn không dãy giảm, giá trị tuyệt đối số hạng: u1 , u2 , u3 , , un , lại dãy giảm 2/Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Từ cộng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số n nhân...