bài 6 phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ

...  1− u u 1 u   2 x •I 1 96 = π4 π/4 ( dt 6 2 du 1− u 12 π4 dt ∫ cos t sin  = 2   2) t x = tg t ;t ∈  0, π ⇒ ) Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t t dx π4 ⇒ I8 = ∫ tg t + ...   a4 sin t cos t dt = π2 4 a π πa   t − sin 4t  = ⋅ =  16  0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ • I5 = dx -1 ∫ = + − x (1 + x ) 12 dx −1 = − 1+x ( 1+ ) ... ⇒ π3 ⇒ I3 = 1+ x u2 − 4udu ⇒x= ; dx = 1− x u +1 ( u + 1)2 π3 π4 = π +1− Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) t π/4 π/3 ) du ∫ ⇒ I4 = π4...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

...  a4 sin t cos t dt = π2 4 a π πa   t − sin 4t = ⋅ =   16  0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ ∫ • I5 = dx -1 + − x (1 + x ) ∫ = 12 dx −1 = − 1+x ( 1+ ∫ ... =  d ( tg t ) − dt  = ( tg t − t ) π =  − π      3    ∫ ∫ Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ ∫ (x • I4 = ⇒ I4 = −a ) x −a ⋅  2   a  − 1 a  − 1 2  cos t  ... π/3 dt/cos2 t du π3 sin u du = u Đặt u = tg t;t ∈ , π ⇒ π3 π4 = π +1− Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) u t π/4 π/3 ) du π3 ∫ ⇒ I4...

Ngày tải lên: 26/09/2016, 09:48

... thức phương pháp lượng giác hóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, phương pháp không tránh khỏi thiếu sót cần Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 16 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng ... giải toán phương pháp lượng giác hóa em học sinh phải nắm công thức lượng giác miền giá trị H.Đề nghị: Trong thời gian tới ,nếu có điều kiện tiếp tục mở rộng nghiên cứu đề tài Trên phương pháp giải ... lượng giác hóa dạng Ở ta lượng giác hóa dạng : Đặt a = 1 ;b = , cos α cos β với  π  π   ∪ ; π    2  α; β ∈0; Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 10 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... Hệ thống hóa kiến thức ví dụ giải toán đại số phương pháp lượng giác hóa - Thực nghiệm sư phạm để xét tính khả thi hiệu đề tài 1.7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng phương pháp: - Phương pháp nghiên ... cách vận dụng phương pháp lượng giác hóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn toán học 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết đạt Đề tài trình bày việc sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải ... cận phương pháp Tuy nhiên phương pháp chìa khóa để giải tất toán đại số mà thực có hiệu số dạng toán định nên xem phương pháp phương pháp bổ trợ mà Tôi tin tưởng học sinh vận dụng tốt phương pháp...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

... x y z 3 + + ≥3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4:Giải phương trình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2  1+ x   1− x ... tga − = = −2 cot g 2a x tga tga Khi y− 1 = −2 cot g 2b; z − = −2 cot g 2c y z Tương tự ,ta có : Bài toán cho tương đương vơi chứng minh đẳng thức : cot g 2a cot g 2b + cot g 2b cot g 2c + cot ... c = + kπ tga + tgb ⇔ 2a + 2b + 2c = π + k 2π ⇔ cot ga + cot gb + cot gc = cot ga cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... dấu x y ta hạn chế góc t , ví dụ có x, y > π < t < III/ Các biểu thức thường lượng giác hóa Biểu thức Cách lượng giác hóa biểu thức  π π x = a sin t với t ∈  − ,   2  π x = a cos t với ... π π , với α , β ∈  − , ÷   2 b = tan β IV/ Các ví dụ Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1.1 Bài toán 1: Giải hệ phương trình:  xy = ( 1)   z ( − y ) = y ( 2)   x ( − ... Các toán tự giải: 1.5.1 Giải phương trình ( 3sin x + cos x ) = 25 + 5sin x − 1.5.2 Giải hệ phương trình  6 sin x + cos y =   sin y + cos6 x =   1.5.3 Giải hệ phương trình   x − y = sin...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

... ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm ... thay đổ i và thỏa man ̣ thức: 36 x + 16 y = ̃ Giải: 2  6x   y  Biế n đổ i 36 x + 16 y = về da ̣ng:   +   =     Ta nghi ̃ đế n viê ̣t đă ̣t:  6x   = cosu  x = 2cosu  ⇒ ... khối A năm 1987) Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π ÷ Khi ta có phương trình:  2 32cost ( cos...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm ... thay đổi và thỏa mãn hệ thức: 36 x + 16 y = Giải: 2  6x   y  Biến đổi 36 x + 16 y = về dạng:   +   =     Ta nghĩ đến việt đặt:  6x   = cosu  x = cosu  ⇒  4y = ... có nghiệm của phương trình (**) là: ( P − 6) + ( P +1) ≥ (1 − P ) ⇔ P + P − 36 ≤ ⇔ 6 ≤ P ≤ Vậy, giá trị lớn nhất của P bằng 3, giá trị nhỏ nhất của P bằng – Bài toán 5: Tìm...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm ... thay đổ i và thỏa man ̣ thức: 36 x + 16 y = ̃ Giải: 2  6x   y  Biế n đổ i 36 x + 16 y = về da ̣ng:   +   =     Ta nghi ̃ đế n viê ̣t đă ̣t:  6x   = cosu  x = 2cosu  ⇒ ... khối A năm 1987) Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình sau: 32 x ( x − 1) ( x − 1) = − khoảng (0;1) x  π ÷ Khi ta có phương trình:  2 32cost ( cos...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... bất phương trình x  a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x  1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x  -1, suy VT(1)

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... 093 868 0277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ x− y < 2− + x + y + xy Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài ... ) = có 2n nghiệm phân biệt  x − 3x = y ( x − 1) Bài 5: (Đề nghị Olympic 30-4-2000, tinh Tiền Giang) Giải phương trình:    y − y = z ( y − 1)   z − z = x ( z − 1)  Bài 6: (Đề dự tuyển IMO ... − 2 −   tan ϕ + tan π ( ) Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho hai dãy số {un} {vn} xác định sau: Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0 167 83 363 58 – 093 868 0277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:18

... → nghĩ đến việc sử dụng phương pháp đẳng thức, phương pháp đánh giá , phương pháp hàm • x, y đứng độc lập hệ số hạng tử bậc nên ta nghĩ đến việc sử dụng √ phương pháp hàm để giải xuất làm công ... Ghi nhớ: cos 5α = 16 cos5 α − 20 cos3 α + cos α sin 5α = 16 sin5 α − 20 sin3 α + sin α Trang Trần Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác hóa Bài tập tương tự: Giải hệ phương trình: (2x + ... dụng phương pháp, ta xét chúng ví dụ sau Bài tương tự:Giải hệ phương trình: tập  zy + 2y − z =  x3 − 3x2 y − 3x + y =   z − 3z x − 3z + x = Trang Trần Văn Quân Giải PT-HPT phương pháp lượng giác...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:06

... bất phương trình x  a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x  1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x  -1, suy VT(1)

Ngày tải lên: 08/08/2014, 05:22

... ba toán đầu, ta sử dụng phơng pháp lợng giác hoá cho phơng trình vô tỷ toán ( toán mà phơng trình vừa dạng vô tỷ vừa dạng siêu việt) ta áp dụng đợc phơng pháp lợng giác hoá Vậy thì, phơng trình ... cos Bớc 3: Bài số 6: nghiệm phơng trình (5); Vậy, phơng trình (5) có ba nghiệm: x1 = cos 4x3 - Giải phơng trình: 3x = , x2,3 = cos (6) Giải 12 Ta có: = cos /6 = cos( /6 ) = cos ... cos 6 18 x = cos nghiệm phơng trình (6) 18 12 Tơng tự ta đợc x2,3 = cos ( ) nghiệm phơng trình (6) 18 11 13 Vậy, phơng trình (6) có ba nghiệm: x1 = cos ; x2 = cos ; x3 = cos 18 18 18 Bài...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

... cos t = phương trình có nghiệm : x = 6   + x ∈ [0;1] ta đặt : x = cos t , t ∈ 0; Ví dụ 13: Giải phương trình sau: Giải: 6x + = 2x Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ... Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ +Vì phương trình bậc ba có đủ ba nghiệm nên ta không xét nghiệm t ∉ ( −1;1) Mặt hác t2 = cos t3 = cos 7π π < nghiệm phương trình ... z2  + Sự có mặt vế phải pt → liên hệ đến công thức lượng giác tan 2α = tan α → đặt − tan α Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ x≠ x = tan α ±1 → α ≠  π kπ...

Ngày tải lên: 29/08/2014, 09:51

... thức chứa hàm số lượng giác vận dụng tính chất, công thức lượng giác để đưa giá trị lớn nhất, nhỏ cách đơn giản ngắn gọn Trong số toán có sử dụng so sánh với số phương pháp giải khác 1+ x Bài toán ... GIẢI PHÁP THỰC HIỆN • Để thực đề tài lựa chọn số toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sách giáo khoa lớp 10, lớp 12 số đề thi Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi Phân tích việc lượng giác hóa ... học tập, phát huy tính tích cực tự giác học tập môn toán Qua trình giảng dạy thân rút số kinh nghiệm việc dùng ẩn phụ lượng giác hóa để tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số phạm vi đề tài...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04

... giải phương trình, BPT lượng giác G ĐỀ NGHỊ: Trong thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài ⇔ 10 Trên phương giải phương trình, BPT, hệ phương trình vô tỉ phương pháp lượng giác hóa việc ... linh hoạt phương pháp lượng giác hóa Thực tế, nhiều năm liền may mắn giảng dạy lớp nâng cao có nhiều đối tượng học sinh khá, giỏi Vào tiết luyện tập có việc lồng ghép phương pháp lượng giác háo ... Nhóm 16 25,0% 10 62 ,5,0% 12,5% 0,0% F.KẾT LUẬN: Với kết nghiên cứu đạt được, thành công việc hướng dẫn, bồi dưỡng đối tượng hoc sinh khá, giỏi Tuy nhiên , để giải toán phương pháp lượng giác hóa...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05