bài 2 tích phân mặt loại hai

... x2 − y π γ ≤ 2 2 hc S = Dxy : x + y ≤ R Oxy I= ∫∫S zdxdy = + ∫∫ D π γ ≤ I= R − x − y dxdy R ∫ ∫ dϕ xy 2 Dxy 2 R − r rdr = R 2 2/ Cho S phía nửa mặt cầu 2 z= R −x −y tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 ... − Dyz ∫∫ 2 − R − y − z dydz Dyz π 2 ≥ π α1 ≤ ∫∫ Dyz S2 Dyz =2 ∫∫ xdydz π 2 R ∫ ∫ R − y − z dydz = dϕ 0 2 R − r rdr 3/ Cho S phía mặt cầu 2 x +y +z =R tính I= ∫∫S xz dxdy 2 S = S ∪ S2 : z = ± ... gọi mặt khơng định hướng (mặt phía ) Phía S phía mà đứng đó, pháp vector hướng từ chân lên đầu (Chương trình xét mặt phía) Mặt phía Mặt hai phía Ví dụ tìm PVT tương ứng với phía mặt cong 2 a/ Mặt...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... nghĩa mặt loại 2. Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành mảnh Sk có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: ... x2 + y ÷  x2 + y ÷     = 2dxdy 2 S2 : z = ⇒ ds = + z′x + z′y dxdy = dxdy I= ∫∫ 2 x + y ds + S1 = ∫∫D ∫∫ 2 x + y ds S2 x +y = (1 + 2) ∫∫D 2dxdy + ∫∫D 2 x + y dxdy 2 x + y dxdy = (1 + 2) 2 ... hc Ω : 2x Oxy 2y = x 2 x − y = 0, y − x = 0, x = 2 S = ∫∫ ds = ∫∫ + z′x + z′y 2dxdy S D y = ∫∫ + x dxdy 2y = x D 2 2x = ∫ dx ∫ x = 2x 2 + x dy = 13 x z= 2z = x D 6/ Tính diện tích phần mặt nón:...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... 3 9 Tích phân mặt loại 14 fds = òò dxdy Do đó: I24 = òò ( x + y + z=6) D OAB I2 = I21 + I 22 + I23 + I24 Tích phân mặt loại Ví dụ 3: Tính I3 hàm f(x,y,z)=x2+y2+2z mặt S phần hình trụ x2+y2=1 nằm ... để tọa độ thứ dương Tích phân mặt loại – Pháp vecto mặt Ví dụ 2: Cho S phía nửa mặt cầu x2+y2+z2=R2, z≥0 Tính pháp vecto S Pt mặt S F(x,y,z)=x2+y2+z2-R2 (=0) Ñ F = (2 x,2y ,2z ) Cho S phía tức ... Dxy x + y ) 2dxdy Tích phân mặt loại Đổi sang tọa độ cực: 2p 0 I1 = ò dj ò( cos j + sin j + r ) rdr 2p I1 = Tích phân mặt loại Ví dụ 2: Tính tích phân I2 hàm f(x,y,z)=x+2y+3z mặt S mặt xung quanh...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI ∫ (x − y) dx + (x + y) dy, 2 C C biên tam giác OAB với O(0,0), A (2, 0), B(4 ,2) theo chiều dương a) Tính trực tiếp b) Dùng cơng thức Green ∫ ydx − (y + x )dy, C C : y = 2x ... ydy x + y2 theo đường cong không qua gốc O (1 ,2) b) ydx − xdy x2 (2, 1) ∫ theo đường cong không cắt trục Oy (a,b) c) ∫ e x (cosydx − sinydy) (0,0) (1 − ax )dy + 2bxydx (1 − x )2 + y2 C ∫ 10 ... B(0 ,2) theo đường a) Đường thẳng nối A B y2 x =1− b) Đường parabol C ∫ |x − y|dy, 2 C phần tư đường tròn x + y = R từ (R,0) đến (0,R) C ∫ xy dx + yz dy − x zdz, 2 C ∫ x ydx + x dy, 2 C dương 2...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:20

... + y2 x2 + y 2 2 2 x + y − 2x y −x ′ Qx′ = = = P y 2 2 2 (x + y ) (x + y ) a)C đtr x2 + y2 = R2, R > tùy ý Vì P, Q đạo hàm riêng không xác định (0, 0) nên áp dụng cơng thức Green hình tròn x2 + ... dx 1 = ( x + x )dx = ∫ 2 b/ Parabol: x = y2 , y : → 1 ∫ 2   I = ( y ) 2y + y y  dy = (2 y + y )dy = 12 ∫0 c/ x2+y2 = 2y ⇔ x2+(y – 1 )2 = 1, lấy ngược chiều KĐH x = cost, y = 1+sint, π A(0,0) ... U (2, 1) – U(1, -1) = + = (0 ,2) 2/ Tính : I = ∫ (2, −1) ( x + y )dx + ydy ( x + y )2 Theo đường không cắt đường thẳng x + y = P’y = Q’x, ∀(x,y): x + y ≠ 2 ydy ( x + 4)dx I= + (2 + y ) ( x + 2) ...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... cho hai vÐc t¬ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a ⊥ b a1.b1+a2.b2 = 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc t¬: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 ... a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b) (*) 3.Trên mặt phẳng ... cos(a,b) (*) Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = Trên mặt phẳng täa ®é Oxy cho ba ®iĨm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng minh...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... hỏi 3:Góc hai véc tơ góc hai giá hai véc tơ đó,đúng hay sai? Đáp án Sai a b Góc hai véc tơ bù với góc hai giá chúng Câu hỏi 1:Hãy nêu khác góc hai véc tơ góc hai đường thẳng? 1.Góc hai véc tơ: ... hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướng tích vô hướng số dương; hai véc tơ hướng tích vô hướng số âm -Tích vô hướng hai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví dụ1:Cho ... Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 A AC.CB = a a cos 120 0 = -1 a2 a2 a√3 K AG.AB = a cos 30 = G• a√3 a√3 GB.GC = cos 120 0 = - a2 C H B a√3 a√3 BG.GA = cos 600 = a2 a√3 GA.BC = a.cos 900 = Câu...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... niệm tích vơ hướng Nhận thấy, góc hai vector ảnh hưởng đến độ lớn hướng công tạo ra, nên phải quan tâm đến khái niệm góc hai vector Hoạt động 2: Hình thành khái niệm I Góc hai vector b b O Cho hai ... hợp hướng dẫn giáo viên (a ± b )2 = a + b ± 2a.b Riêng tính phân phối (a + b)(a − b) = a − b2 thừa nhận IV Biểu thức tọa độ tích vơ hướng  Ta có đẳng thức đáng Cho hai vector Trang Giáo viên: Tạ ... Nếu hai vector a Số đo góc AOB gọi số đo b ta xem góc hai góc hai vector a b Học sinh cần nhớ tính vector ? Kí hiệu: (a, b ) chất vector khơng, từ suy ý Chú ý : Nếu hai vector b ta xem góc hai...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... nghĩa tích vơ hướng hai vector a/ Định nghĩa Tích vơ hướng hai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vơ hướng Với a tùy ý, tích vơ hướng a.a Được kí hiệu 2 ( ... b 2) a.b = b.a 3) ( k a ).b = k ( a.b) = a.( k b) 4) a.(b ± c ) = a.b ± a.c c/ Một số hệ thức đáng nhớ (a ± b ) = a + b (a + b)(a − b) = a 2 2 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Cho hai ... Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a , b ) = x x '+ y y ' x + y x' + y ' 2 ( a ≠ 0, b ≠ 0) 4) a ⊥ b ⇔ x x '+ y y ' = 2 Hệ Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách hai điểm M ( x M , y M ),...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... ∫sin xdx a) Cho tích phân ∫sin π /2 C ∫ π A π 2 & π cos xdx ∫ Hãy khẳng định : π /2 ∫ B xdx > ∫cos xdx sin xdx < π /2 ∫ cos xdx 0 sin xdx = π /2 ∫ cos xdx Không so sánh D π ∫cos b) Tích phân : x.sin ... click II I- PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số : Cho tích phân : I = ( x +1) dx ∫ a) Tìm I cách khai triển (2x + 1) b) Đặt u = 2x + Biến đổi biểu thức (2x + 1) dx thành g(u).du u ... c} [c ; b] c Do ta có : b 2 ∫ 2 sin x dx 0 ≤ x ≤π π ≤ x ≤ 2 = 2 ∫ sin x dx nên : 2 π  −cos x dx = ∫ sin x dx + ∫ sin x dx  π 0  π 2 = −cos x + cos x π    2 π  = ∫sin x dx − ∫...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... Kiểm tra cũ ỏp s tit 55 2 tích phân ỏp s tit 55 2 tích phân tit 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n Đáp số KiẾN THỨC CẦN NHỚ DẶN DỊ...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 00:01

... NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG Bài 1: Tính tích phân I = ∫ ( x + x + 1)dx G 1.// Nêu mối quan hệ hai hàm số hai tích phân ? du = dx x I = ( + x + x) = ( + + 1) − = 3 Bài 2: Tính tích phân u=x+1 ... u(1) = + =2 I= x + x + = ( x + 1) Gợi ý : = u dx ∫ u (0) = ∫ ( x + 1) dx 2 = ∫ u dx Sự đổi biến số tính tích phân RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG I = ∫ x( x + 1)dx Tính tích phân G x ... 4; x = e ⇒ t = 7 28 0 I = ∫ t dt = t = 9 CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA HOẠT ĐỘNG @// Các phép tính tích phân sau có hay khơng ? 2 1 1 I = ∫ (− )dx = = − =− x x1 2 −1 Biểu thức dấu tích phân khơng liên tục...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... cách giữa hai điểm A và B Giải: TaiLieu.VN và Ứng dụng a) Độ dài của vectơ b) Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm và được tính theo công thức Ví dụ 2: Trong ... giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ nếu vectơ và đều khác vectơ thì ta có Ví dụ 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính góc giữa hai ... của tích vô hướng Cho hai vectơ Hai vectơ vuông góc với và chỉ Ứng dụng a) Độ dài của vectơ đều khác vectơ là b) Khoảng cách giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ và và HƯỚNG...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 16:46

... 0. 625 0000000 x  0.03333333333 x 0.05555555556 x3  0.0553571 428 6 x ; u2  x   0.5687698413  0.7 323 908730 x  0.001 622 49 622 1x 0.0 628 7 822 421 x  0.0539 723 8757 x ; u3  x   0.73 423 825 42  ... 0.0 323 214 920 5x 0.05503460945x3  0.05556 427 2 82 x ; u4  x   0. 623 0351906  0.7044699779 x  0.01106065817 x 0.06049904933x3  0.5445083408x ; u5  x   0.69 820 708 72  0.66 321 73815x  0. 025 46619590x ... 0.056794878 72 x3  0.05 520 5 826 59x ; u6  x   0.6471699148  0.69 127 87189 x  0.0156557 920 6 x 0.05931945915x3  0.05469096645x ; u7  x   0.6819045 927  0.6 721 619675 x  0. 022 3430 327 6 x 0.05759790 522 ...

Ngày tải lên: 04/09/2015, 20:21

... Tức là: I 222 =0 Vậy: I2 = I21 + I 221 + I 222 = p Bài tập tích phân mặt I2 = òò zdxdy + y 2dxdz S phía ngồi vật thể gh 0≤z≤1-x2-y2 S S mặt cong kín phía ngồi nên ta áp dụng CT Gauss để tính I2 nhanh ... x + 4y + p 2 Suy ra: I 221 = + òò (1- x - y )dxdy ↔ I 221 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1 Tp theo dxdz: 22 2 òò S2 uur (2 x,2y ,1) Suy ra: Pháp vecto: n2 = + 2 x + 4y + ... S 2 Suy ra: I1 = òò ( x + y + z ) ds S Với mặt loại này, ta có : x2+y2+z2=4 (pt mặt) 2dxdy 2 Hình chiếu Dxy: x +y ≤4 Vi phân ds = 2 4- x - y Bài tập tích phân mặt 2dxdy I1 = òò Vậy: Dxy - x2...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:50

... tính tích phân mặt loại Định nghĩa Tích phân mặt loại I tích phân có dạng f (x, y , z)dS, S S mặt cong lấy tích phân, f (x, y , z) gọi hàm lấy tích phân TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN ... MẶT TP HCM — 20 11 12 / 18 Tích phân mặt loại hai Ví dụ Tính tích phân Ví dụ −x 2zdydz + ydzdx + 2dxdy , S S mặt phía ngồi mặt 4x + y + 4z = nằm góc x 0, y 0, z Ví dụ Tính tích phân z 2dydz + xdzdx ... S mặt phía S x2 y2 z2 ellipsoid + + = a b c Ví dụ Tính tích phân x 2dydz + y 2dzdx + z 2dxdy , S S mặt phía ngồi nửa mặt cầu x + y + z = a2, z TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN MẶT...

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:38

... Tức là: I 222 =0 Vậy: I2 = I21 + I 221 + I 222 = p Bài tập tích phân mặt I2 = òò zdxdy + y 2dxdz S phía ngồi vật thể gh 0≤z≤1-x2-y2 S S mặt cong kín phía ngồi nên ta áp dụng CT Gauss để tính I2 nhanh ... x + y +1 p 2 Suy ra: I 221 = +òò (1- x - y )dxdy ↔ I 221 = Dxy Bài tập tích phân mặt 2 I = y dxdz Pt mặt: y =z+x -1 Tp theo dxdz: 22 2 òò S2 uu r (2 x,2y ,1) Suy ra: Pháp vecto: n2 = + 2 x + y +1 ... I2 = +òòò (0 + 2y +1)dxdydz V Bài tập tích phân mặt I2 = +òòò (0 + 2y +1)dxdydz V I2 = 1- x - y òò dxdy x +y £ 2p 0 ò (2y +1)dz I2 = ò dj ò r (2r sin j +1)(1- r )dr p I2 = Bài tập tích phân mặt...

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... 43.TUẦN 15 § TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: - Khái niệm tích phân, tính chất tích phân, tính chất tích phân 2) Về kĩ năng: - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử ... phát biểu lại đònh nghiã tích phân +Nêu bước tính tích phân đònh nghiã +Nêu tính chất tích phân 5/ Dặn dò: Học sinh giải tập sgk 1 ,2 D/RÚT KINH NGHIỆM: Kỹ phân tích phân thức ,tính toán học sinh ... diện tích S hình T t = (H46, SGK, trang 1 02) + Tính diện tích S(t) hình T t ∈ [1; 5] + Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] diện tích S = S(5) – S(1) + 11 = 28 (đvdt) + (2t +...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00

... 2 2� � - Nêu dạng tổng quát cách giải  �4  4sin K=  t cos tdt  � cos tdt    2 (1  cos 2t ) dt  (2t  sin 2t ) 02   H 2: Luyện tập tính tích phân phần Tính tích phân sau  e I1= (2 ... TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số: Hoạt động : Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất 1, (2 x  1) dx Cho tích phân I = � a/ Hãy tính I cách khai triển (2x + 1 )2 b/ Đặt u = 2x + Biến đổi (2x ... phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số phương pháp tích phân phần 2. Về kĩ - Vận dụng thành thạo linh hoạt phương pháp để giải toán tính tích phân - Nhận dạng tốn tính tích phân, từ tổng...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00