... kiện 2 2 23a b c+ + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2 2 22ab bc caMab bc ca+ +=+ +. 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 14 ( )2 2 21 2 1 22 1 1nn ... rằng 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, , , , , , ,n nx x x y y y, ta luôn có bất ñẳng thức ... b ca b c a b c + + + + + + + ≥ + + . 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 12 ( )2 10a b c abc+ + − ≤. Vietnam, 2002 94. [ Vasile...
... 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 47 465. Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn ñiều kiện 1abc =. Hãy xác ñịnh giá trị lớn nhất của số thực k ñể ta luôn có bất ... + + + + + + . ðẳng thức xảy ra khi nào? Nordic, 1999 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 43 1 11 11 1n ni ii in x S x= =≥− ... minh rằng 500Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 48 4 4 44 4 48 8 8016 16 16x y zx y z− − −+ + ≥+ + +. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức xyz....
... b)444n9224. Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng(16 cos4 x + 3) + 768 ≥ 2048 cos x .225. [ Lê Quốc Hán ] Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng1 (1+ x)8 ... thực dương thỏa mãn ñiều kiện a + b + c ≥ abc .Chứng minh rằng ít nhất một trong ba bất ñẳng thức sau ñây là ñúng2 + 3 + 6 ≥ 6, 2 + 3 + 6 ≥ 6, 2 + 3 + 6 ≥ 6 .a ... [0, 2]. Chứng minh rằng4x − x3 +x + x3 ≤ 34 3 .217. Cho x là một số thựcbất kì. Chứng minh rằng2 sin x +15 −10 2 cos x ≤ 6 .218. [ Trần Văn Hạnh ] Chon ≥1...
... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... theo hướng làm của bài tập 8 thì thật máy móc. Bài tập đơn giản như vậy mà phải áp dụng cả bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức CôSi. Dùng kĩ thuật tách hạng tử và bấtđẳngthức CôSi là đủ. Khi ... .amn-m+1.a1…am-1Cộng từng vế của các bấtđẳngthức ta suy ra được bấtđẳngthức cần chứng minh.Áp dụng các bấtđẳngthức mở rộng ở trên ta làm các bài tập sau: Bài 26: Cho a,b,c dương thỏa mãn...
... CÁC BÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 http://kinhhoa.violet.vnTUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... xảy ra tại .a b c= = Bài4 3:Lời Giải: TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI...
... CÁC BÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... )222.aa b≥−∑ Bài4 :Lời Giải: By AM-GM Inequality TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO...
... vế với vế các bấtđẳngthức trên và rút gọn ta có bấtđẳngthức (5) Đẳngthức xảy ra khi:323232a b b c ab c c a b a b cc a a b c Bài 2: Cho ba ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... Tuyển tập 100 bài tập về Bấtđẳngthức có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giải Vận dụng bấtđẳngthức 1 1 1 1()4x...