4 8 độ bền uốn tĩnh của ván thí nghiệm

... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... −x1 − x2 , f2 (x) = −x1 + x2 , f3 (x) = x1 cho điểm (4, 8) Từ J( (4, 8) ) = {2, 3} f2 (4, 8) = (−1, 1)T , f3 (4, 8) = (1, 0)T ta có ∂f (4, 8) = conv { (−1, 1)T , (1, 0)T } Trong trường hợp tập ... − 14x2 − 29 2 c3 (x) = 0 .43 36x1 Chứng minh: x∗ = (11 .41 28, −0 .89 68) T cực tiểu địa phương toán Giải Từ giả thiết ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , ... ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , 4. 949 , 4. 949 ) Do c∗ ∞ = 4. 949 Vậy ∂h∗ = { (λ1 , λ2 , λ3 )T : λ1 , λ3 ≥ 0, λ2 ≤ 0, |λ1 | + |λ2 | + |λ3 | = } Với...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... −x1 − x2 , f2 (x) = −x1 + x2 , f3 (x) = x1 cho điểm (4, 8) Từ J( (4, 8) ) = {2, 3} f2 (4, 8) = (−1, 1)T , f3 (4, 8) = (1, 0)T ta có ∂f (4, 8) = conv { (−1, 1)T , (1, 0)T } Trong trường hợp tập ... − 14x2 − 29 2 c3 (x) = 0 .43 36x1 Chứng minh: x∗ = (11 .41 28, −0 .89 68) T cực tiểu địa phương toán Giải Từ giả thiết ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , ... ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , 4. 949 , 4. 949 ) Do c∗ ∞ = 4. 949 Vậy ∂h∗ = { (λ1 , λ2 , λ3 )T : λ1 , λ3 ≥ 0, λ2 ≤ 0, |λ1 | + |λ2 | + |λ3 | = } Với...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... cực đại điểm cực biên  28 Hệ 3.2 Cho f hàm lồi hữu hạn C ⊂ Rn C tập lồi compact Khi f đạt cực đại C điểm cực đại f C điểm cực biên C 3.2 Một số ví dụ Ví dụ 3.2 .8 Tìm nghiệm toán (P ): maxf (x) ... từ M đến điểm ¯ x ¯ A, B, C nhỏ Điều có nghĩa x nghiệm toán ¯ f (x) := x − a + x − b + x − c : x ∈ R2 (3.2) Ta chứng minh toán (3.2) có nghiệm nghiệm Đặt f1 (x) = x − a ; f2 (x) = x − b , f3 ... vô nghiệm Định nghĩa D = Rn × domg, B(x, y) = Ax − y Khi có điểm b ∈ ImA ∩ int(domg) ta có b ∈ intB(D), nên Định lý 2.2.1 tồn t ∈ Rm thỏa mãn t, Ax − y + g(y) − g(Ax0 ) − p, x − x0 ≥ 0, (2 .8) ...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 16:20

... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 15:22

... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 03/09/2014, 08:12

... 41 Ứng dụng vi phân vào nghiên cứu toán tối ưu lồi 48 3.1 Bài toán tối ưu lồi 48 3.2 Bài toán lồi ràng buộc 49 3.3 Bài toán lồi có ... 14 1.3.1 Định nghĩa 14 1.3.2 Các phép toán hàm lồi 18 1.3.3 Tính liên tục hàm lồi 18 1.3 .4 Hàm liên hợp ... Bài toán lồi ràng buộc 49 3.3 Bài toán lồi có ràng buộc bao hàm thức 49 3 .4 Bài toán với ràng buộc đẳng thức 50 3.5 Bài toán lồi với ràng buộc bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:01

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:38

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:58

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:02

... suy rộng 31 2.2.Dưới vi phân suy rộng tính lồi suy rộng 40 2.3.Ứng dụng vi phân suy rộng tối đa mục tiêu 47 Kết luận 53 Tài liệu tham khảo 54 2Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... nghiệp thành viên lớp cao học toán K4 quan tâm, động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập trình làm luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2012 Trần Tuấn Phương 4Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Kết luận suy từ Định lý 1 .4. 1, với lưu ý trường hợp này, với x ∈ X, ∂ ∗ f (x) = ∂∗ f (x) Nhận xét 1 .4. 2 Trong chứng minh Định lý 1 .4. 1, cần phải lưu ý rằng, ∂ ∗ f (c) ∂∗ f (c)...

Ngày tải lên: 08/11/2014, 21:45

... affine m + điểm độc lập affine Giả sử 14   B  aff b , b , , b  A  aff a , a1 , , a m m Do a , a1 , , a m điểm độc lập affine nên theo mệnh đề I.9, véctơ a1  a , a  a , , a m  a độc lập tuyến ... trình bày khái niệm tổng quát toán tối ưu điều kiện tồn nghiệm Trọng tâm chương toán tối ưu mà tác giả kí hiệu từ (P1)-(P8) Do thời gian trình độ hạn chế, luận văn dừng lại việc tìm hiểu, tập hợp ... C = dim (aff C) Định nghĩa I. 14[ 1] Các điểm x , x1 , , x k  n gọi độc lập affine bao affine căng chúng có thứ nguyên k Mệnh đề cho ta tính chất đặc trưng điểm độc lập affine Mệnh đề I.9 [1]...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... ỨNG DỤNG CỦA DƯỚI VI PHÂN DƯỚI VÀO BÀI TOÁN TỐI ƯU TOÀN PHƯƠNG 46 3.1 Bài toán tối ưu toàn phương 46 3.2 Điều kiện tối ưu 47 3.3 Thuật toán tìm nghiệm ... toàn phương 14 1.6.2 Bài toán quy hoạch toàn phương 16 DƯỚI VI PHÂN DƯỚI CỦA HÀM TOÀN PHƯƠNG 18 2.1 Khái niệm vi phân 18 2.2 Dưới vi phân bị chặn hàm ... lồi địa phương 11 1.3 .4 Nón lồi nón lùi xa tập lồi 12 Hàm Lipschitz 13 1.5 Ma trận 13 1.6 14 1 .4 Hàm toàn phương toán quy hoạch...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:16

... phương D, Lipschitz địa phương điểm D Mệnh đề 1.2.2 ( [8] , tr 44 , mệnh đề 2.3) Một hàm lồi thường f Rn liên tục điểm miền hữu hiệu Định lý 1.2 .8 ( [8] , tr 55, định lý 2.2) Cho hàm lồi thường f Rn Ta ... Một hàm f xác định Rn gọi dương f (λx) = λf (x) với x ∈ Rn ; λ > Định lý 1.2.3 ([3], tr 44 , định lý 2 .4) Hàm dương f : Rn → (−∞; +∞] lồi f (x + y) ≤ f (x) + f (y); ∀x, y ∈ Rn (1.3) 10 Chứng ... Một số ví dụ 35 3.3 Kết luận 41 Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 BẢNG KÍ HIỆU Rn không gian Euclid n chiều tập số thực R tập số thực (R = R1...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:03

... 1 .4. 6 ( [4] , tr. 38) Miền hữu hiệu hàm f , ký hiệu domf , định nghĩa sau: domf = {x ∈ D : f (x) < +∞} Định nghĩa 1 .4. 7 ( [4] , tr. 38) Hàm f gọi thường domf = ∅ f (x) > −∞ (∀x ∈ D) Định nghĩa 1 .4. 8 ... Định nghĩa 1 .4. 9 ( [4] , tr .45 ) Hàm f xác định X gọi dương, ∀x ∈ X, ∀λ ∈ (0; +∞) , f (λx) = λf (x) Định nghĩa 1 .4. 10 ( [4] , tr .45 ) Hàm f gọi đóng, epif đóng X × R Định nghĩa 1 .4. 11 ( [4] , tr.57) Hàm ... nghĩa 1 .4. 3 ( [4] , tr.6) Giả sử A ⊂ X Giao tất tập lồi X chứa A gọi bao lồi tập A Ký hiệu coA Nhận xét 1 .4. 4 ( [4] , tr.6) coA tập lồi Đó tập lồi nhỏ chứa A Nếu A lồi A = coA Định lí 1 .4. 5 ( [4] , tr.6)...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

... Fréchet đạo hàm theo hướng 33 2 .4 Nón pháp Fréchet 36 2.5 Nón pháp vi phân 46 2.6 Đối đạo hàm Fréchet 49 Ứng dụng 3.1 Nghiên cứu hàm ... (x) > −∞ (∀x ∈ A) Định nghĩa 1 .4. 3 ([3] Định nghĩa 2.2) Hàm f gọi lồi A epif tập lồi X × R Hàm f gọi hàm lõm A −f hàm lồi A Nhận xét 1 .4. 1 Nếu f lồi domf lồi Ví dụ 1 .4. 2 Hàm δ (· |A) tập lồi A ⊂ ... lí 1 .4. 3 ([3] Định lý 2.1) Giả sử D tập lồi không gian X, hàm f : D → (−∞, +∞] Khi đó, f lồi D f (λx + (1 − λ) y) λf (x) + (1 − λ) f (y) (∀λ ∈ [0, 1] , ∀x, y ∈ A) (1.5) 10 Định nghĩa 1 .4. 4 ([3]...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

... ưu. Ta thấy rằng tập nghiệm của (1. 12) bao hàm trong bao lồi của các  điểm cực trị là tập nghiệm của (1. 12).     Nếu  hàm  f .   là  affine   f .   là  hàm  lồi.  Tập  nghiệm của bài  toán (1. 12) giống tập minima của ... 2.1. Trên đồ thị của các hàm liên hợp 31  2.2. Công thức dưới vi phân của tổng 34 2.3. Đặc trưng nghiệm tối ưu 39  KẾT LUẬN   44   TÀI LIỆU THAM KHẢO   45   Nguyễn Thị Dịu Khóa luận tốt nghiệp MỞ ... toán (1. 12) giống tập minima của  f .  với mọi  x  X  Do đó, bao lồi  của các  điểm  cực  trị  là  tập  nghiệm của (1.  12)  bao  hàm  trong  tập  các  nghiệm của (1. 12).    Nguyễn Thị...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:23

... —>■R ệ nghiệm nhớt (2.6) u nửa liên tục với X £ X X* £ DpU (x) ta có F (X, u ( z ) , X*) > Một hàm liên tục u gọi /3 nghiệm nhớt u vừa /3 nghiệm nhớt trên, vừa /3 nghiệm nhớt Đối với nghiệm nhớt ... khiển tối ưu Nói chung, (2.6) nghiệm cổ điển Khái niệm nghiệm nhớt phương trình Crandall Lions giới thiệu từ đầu thập niên 80 kỉ trước Cho đến nay, khái niệm chứng minh thích ứng tố t không với phương ... continuous data, Transactions of the American M athem atical Society Vol 350, No (Jun., 19 98) , pp 240 9- 242 9 38 ...

Ngày tải lên: 17/05/2016, 11:07