2 về một phưưong pháp lặp bậc k để giải gần đúng phương trình toán tử 1
Bài giảng slide phương pháp số _ bài 06_ giải gần đúng phương trình phi tuyếnx
Ngày tải lên :
07/11/2013, 21:44
... đôi: điều kiện dừng Đánh giá sai số bk − ak bk 1 − ak 1 bk 2 − ak 2 bk k − ak k = = =L = k +1 b−a ⇒ xk − α ≤ k +1 y ak -1 f(x) xk -1 ak Phương pháp số - Bài 9: Tìm nghiệm gần phương trình phi ... dụ k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) (bk- ak) /2 -2 -1 -33 -1 1 -1 -0,5 -1 0,469 0,5 -1 -0,5 -0,75 -1 0,469 0, 013 0 ,25 -1 -0,75 -0,875 -1 0, 013 -0,388 0, 12 5 -0,875 -0,75 -0, 813 -0,388 0, 013 -0 ,16 7 ... đoạn [ak,bk] ak + bk xk = § f ( xk ) = → Stop § f ( xk ) f ( ak ) < → ∃α ∈ [ ak , xk ] → ak +1 = ak ; bk +1 = xk § f ( xk ) f ( bk ) < → ∃α ∈ [ xk , bk ] → ak +1 = xk ; bk +1 = bk Phương pháp số...
- 38
- 631
- 0
Nghiên cứu phương trình tích phân phi tuyến volterra và một số phương pháp giải gần đúng phương trình tích phân phi tuyến volterra, lập trình maple trong tính toán
Ngày tải lên :
13/09/2016, 09:34
... = 1. 167395438 u [14 ] = 1. 1 813 45058 u [15 ] = 1. 19 529 4678 u [16 ] = 1 .20 924 429 7 u [17 ] = 1 .22 319 3 917 u [18 ] = 1 .23 714 3537 u [19 ] = 1 .25 10 9 315 7 u [20 ] = 1 .26 50 427 76 u [ 21 ] = 1 .27 89 923 97 u [22 ] = 1 .29 29 420 17 ... t) a20 + 2a0 a1 t + (a 21 + 2a0 a2 )t2 + (2a0 a3 + 2a1 a2 )t3 + = (2a1 a3 + a 22 )t4 + dt 1 = a20 x2 − a20 x2 + a0 a1 x3 + (2a0 a2 + a 21 )x4 + 12 (2. 11 ) Thay (2. 11 ) vào (2. 10 ) ta 1 a0 + a1 ... + 12 20 12 0 x 2( x − t)u0 (t)u1 (t)dt u2 (x) = x 1 (x − t) (1 − 20 16 t − t2 )( t2 − t4 − t5 + t )dt 2 12 20 12 0 =2 = 504 11 16 79 x − x + x + x + 12 18 0 21 0 x (x − t)Ak (t)dt, uk +1 (x) = k 1 1...
- 59
- 543
- 0
Khóa luận tốt nghiệp toán Một số phương pháp giải gần đúng phương trình tích phân và áp dụng Maple trong tính toán
Ngày tải lên :
10/07/2015, 10:11
... tính Ta thường xét X không gian C [ A B ] L^Ạ,B\ Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN 2. 1 2. 1. 1 Phương pháp cầu phương Phương pháp giải Xét phương trình tích phân tuyến ... j.h ; =0 ,1 ,2, • Với công thức Simpson A2=A4= = A2m _2= Ỷ, t j —a + j.h\ j =0 ,1 ,2, 2m 2. 1 .2 Ví du Ví dụ 2. 1 Giải phương trình sau phương pháp càu phương, sử dụng công thức Simpson với 2M = í ^ ... hệ phương trình tương ứng Đối với phương trình tích phân loại I: ^AJKQXJ =FI', I = 0 ,1 ,2, ,« j=0 (2. 4) Đối với phương trình tích phân loại II: x i ~^ĩsAjkiixj =fi ’ i =0 ,1 ,2, (2. 5) J =0 Trong k ị =k( xi,xJỴt...
- 16
- 622
- 0
Một số phương pháp giải gần đúng phương trình tích phân và ứng dụng
Ngày tải lên :
22/07/2015, 23:06
... ( 1) k 1 k= 1 x 2k 1 + o(x2n ), ( 2k − 1) ! với o(x2n ) vô bé bậc cao vô bé x2n , ta có n k 1 sin x ≈ ( 1) k= 1 x 2k 1 ( 2k − 1) ! Theo ta có n k 1 sin ts ≈ ( 1) k= 1 ˜ Đặt K( t, s) = (ts) 2k 1 n k= 1 ( 2k 1) ! ... λc1 t + λc2 + t2 (2. 60) g(s) = λc1 s + λc2 + s2 (2. 61) Viết lại (2. 61) : Thay (2. 62) vào (2. 60), ta (λc1 s + λc2 + s2 )ds c1 = 1 =λc1 1 sds + λc2 1 =2 c2 + s2 ds ds + 1 1 Suy c1 − 2 c2 = (2. 62) ... (2. 13 ) ta nhận c1 = 60+λ 24 0− 12 0 λ− 2 c = 80 24 0− 12 0 λ− 2 (2. 14 ) Từ (2. 12 ) (2. 14 ) ta có nghiệm [ (24 0 − 60λ)t + 80λt2 ] g(t) = 24 0 − 12 0 λ − 2 (2. 15 ) 18 Ví dụ 2. 1 .2 Giải phương trình π x(t) −...
- 96
- 565
- 2
Một số phương pháp giải gần đúng phương trình và hệ phương trình vi phân
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:53
... X1=3 /2* sin (1) +1 /2* cos (1) -cos (1) +1; X2=cos (1) -1 /2* sin (1) +sin (1) ; er1=X1-x (1, 1/h +1) ; er2=X2-x (2, 1/ h +1) ; err=sqrt(er1 ^2+ er2 ^2) K t tính tốn cho bảng 3.4 h err 0 .1 4.8 .10 2 0.05 2. 3 .10 2 0. 025 1. 1 .10 2 0.0 12 5 5.6 .10 3 0.00 625 ... X2=exp( -1) +exp( -10 01) ; er1=X1-x (1, 1/h +1) ; 46 er2=X2-x (2, 1/ h +1) ; err=sqrt(er1 ^2+ er2 ^2) K t cho bảng 3 .1 h err 0 .1 0 .1. 10 2 0.05 0 .26 .10 5 0. 025 0.33 .10 6 0.0 12 5 0. 42. 10 7 0.00 625 0.53 .10 8 0.003 12 5 0.66 .10 9 ... X2=(a -2) *cos(a)+a*sin(a); er1=X1-x (1, a/h +1) ; er2=X2-x (2, a/h +1) ; err=sqrt(er1 ^2+ er2 ^2) K t tính tốn cho bảng 3.3 49 h err 0 .1 9.4 .10 2 0.05 4.5 .10 2 0. 025 2. 2 .10 2 0.0 12 5 1. 1 .10 2 0.00 625 5.6 .10 3...
- 89
- 401
- 0
Một số phương pháp giải gần đúng phương trình vi phân
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:26
... i* 1 f ( xi 1 , yi* 1 ) yi f ( xi , y i ) 0 1 1 1 0 ,1 1 ,1 1 ,22 1 1 ,11 11 1 ,23 46 1, 111 1 0 ,2 1 ,23 46 1, 5394 1 ,24 98 1, 5 622 1 ,25 0,3 1, 4060 1, 99 91 1, 427 9 2, 0396 1, 428 6 0,4 1, 6 319 2, 69 71 1,6647 2, 77 32 ... -0 , 21 98 0,05 -1, 1099 -0 ,22 17 0 ,1 -1 ,22 17 -0 ,24 33 0 ,1 -1 ,22 11 -0 ,24 32 0 ,15 -1, 3 427 -0 ,26 63 0 ,15 -1, 3543 -0 ,26 86 0 ,2 -1, 4897 -0 ,29 39 0 ,2 -1, 4889 -0 ,29 38 0 ,25 -1, 6358 -0, 320 9 0 ,25 -1, 6494 -0, 323 6 ... 0 ,11 Trần Hồng Hạnh K3 5G SP Toán 0 ,11 48 45 Khóa luận tốt nghiệp NHD: TS.Nguyễn Văn Hïng 0 ,15 1, 16 0 ,11 47 0 ,15 1, 1 624 0 0 ,11 49 0 ,2 1 , 21 99 0 ,11 96 0 ,2 1 , 21 98 0 ,11 95 0 ,25 1 ,27 96 0, 12 4 0 ,25 1 ,28 18 ...
- 58
- 378
- 0
Tìm hiểu một số phương pháp giải gần đúng phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
04/08/2016, 08:41
... sách điểm ảnh đường bao duyệt theo thứ tự từ đến 35: 34 12 13 16 14 35 15 19 11 10 32 25 33 30 18 21 24 27 31 26 29 20 17 23 22 28 Hình 2. 11 : Thuật tốn theo đường biên Thuật tốn Contour Following ... 2. 3) Tiêu chuẩn phân vùng màu sắc Nếu điểm vùng màu trắng tạo nên nút trắng tương tự với nút đen Nút màu ghi có nghĩa vùng khơng phải tiếp tục chia 20 10 11 17 18 19 20 21 22 12 23 13 24 15 14 ... Tk = i 0 Tk 1 h (i ) i 0 + j Tk 1 1 N h( j ) j Tk 1 1 Trong h biểu đồ mức xám ảnh Khi T k =T k 1 T k ngưỡng cần tìm ta dừng trình lặp với ngưỡng nhận T k 2. 1 .2. 3 Phương pháp sử dụng...
- 66
- 404
- 0
Tìm hiểu một số phương pháp giải gần đúng phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
04/08/2016, 08:44
... toán theo phương pháp Euler - Cauchy: 1. 01 02 1. 020 6 1. 0 314 1. 0 425 1. 0539 1. 0657 1. 0778 1. 0903 1. 10 32 1. 116 5 1. 13 01 1 .14 42 1. 1587 1. 1737 1. 18 91 1 .20 50 1 .22 13 1 .23 82 1 .25 56 1 .27 35 1 .29 20 1. 311 1 ... 1. 311 1 1. 3308 1. 35 12 1. 3 7 21 1. 3938 1. 41 62 1. 4393 1. 46 32 1. 4880 1. 513 5 1. 5400 1. 5674 1. 5957 1. 625 1 1.6555 1. 68 71 1. 719 9 1. 7539 1. 78 92 1. 825 9 1. 86 41 1.9038 1. 94 52 1. 9883 2. 0333 2. 08 02 2. 12 9 3 2. 18 06 2. 23 42 ... p 21 k1 ( h) p 22 k ( h) Phương trình (2. 1) trường hợp có dạng: y0l p 21 k1 (l ) (0) p 22 k 2( l ) (0) Vì k1 ( h ) hf ( x0 , y ) Nên k1 (0) 25 (l 1 ,2) (2. 7) k1 (0) f ( x0 , y0 ) k1 (0)...
- 66
- 485
- 0
Một số phương pháp giải gần đúng phương trình tích phân tuyến tính volterra
Ngày tải lên :
21/10/2016, 15:58
... = 3, u1 (x) = u2 (x) = u3 (x) = x xt2 u0 (t)dt = x4 , x xt2 u1 (t)dt = x, 1 12 x 12 xt3 u2 (t)dt = x , 5376 làm Nghiệm dạng chuỗi cho 1 u(x) = + x4 + x + x 12 + 7·4 · 12 · 2. 2 .2 Phương pháp biến ... hồi a0 = 0, an = − a1 = 1, an 2 , n ≥ n(n − 1) K t k t hợp để thu an = ( 1) 2n +1 ; n ≥ (2n + 1) ! Thế k t vào (2. 86) dẫn tới chuỗi lũy thừa ∞ ( 1) 2n +1 u(x) = n=0 x2n +1 , (2n + 1) ! hội tụ tới nghiệm ... VOLTERRA 2. 1 14 Phương trình tích phân Volterra 14 2. 1. 1 Phương trình tích phân tuyến tính Volterra loại 14 2. 1 .2 Phương trình tích phân tuyến tính Volterra loại hai 14 2. 1. 3...
- 74
- 587
- 0
Luận văn một số phương pháp giải gần đúng phương trình tích phân tuyến tính volterra
Ngày tải lên :
22/10/2016, 22:09
... giải gần phương trình tích phân tuyến tính Volterra loại hai 17 2. 2 .1 Phương pháp phân tích Adomiar] 2. 2 .2 Phương pháp biến đổi phân tích 24 2. 2.3 Hiện tượng số hạng nhiễu âm 28 2. 2.4 Phương pháp ... 4a2) cos2 ax s2 + ấ s (s2 + 4a ) £ 2as X sin ax (s2 + a2 )2 — 2 s2 X CQS ax sinh ax > (s2 + a2 )2 2 S > N s—a c £ Phương pháp biến đổi Laplace k thuật mạnh dùng để giải tốn giá trị ban đầu phương ... 14 2. 1 .2 Phương trình tích phân tuyến tính Volterra loại hai 14 2. 1. 3 Biến đổi phương trình tích phân Volterra loại thành phương trình tích phân Volterra loại hai 15 2. 2 Một số phương pháp giải...
- 80
- 764
- 3
Một số phương pháp giải tích giải gần đúng phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
15/06/2017, 09:48
... nghiệp Đại học 2. 2 2. 3 Trần Thị Thu Loan - K3 9A Sư phạm Toán Phương pháp hệ số bất định 22 2. 2 .1 Phương pháp cho phương trình vi phân cấp 22 2. 2 .2 Phương pháp cho phương trình vi phân ... 14 2. 1 14 2. 1. 1 Định nghĩa hàm giải tích 15 2. 1 .2 Nội dung phương pháp 15 2. 1. 3 Ví dụ minh họa 17 Phương pháp chuỗi lũy thừa i Khóa ... 1 .2. 2 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp n 1 .2. 3 Bài tốn Cauchy phương trình vi phân cấp 11 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 14 ...
- 54
- 351
- 0
Một số phương pháp số giải gần đúng phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
15/06/2017, 09:49
... Ta xét dãy yn +1 = yn + h [c1 k1 + c2 k2 + c3 k3 ] , k1 = f (x, y) , k2 = f (x + ha2 , y + hb 21 k1 ) , k3 = f (x + ha3 , y + hb 31 k1 + hb 32 k2 ) , a2 = b 21 , a3 = b 31 + b 32 44 Khóa luận tốt nghiệp ... Chinh - K3 9A Sư phạm Toán Viết lại b 21 = a2 , b 31 = a3 − b 32 định nghĩa k2 k3 , nhờ công thức Taylor (x, y) cho k2 k3 ta có k2 = f + ha2 (fx + k1 fy ) + h2 a 22 fxx + 2k1 fxy + k 12 fyy + O h3 2 = ... O h2 điều kiện a2 c2 = b 21 c2 = , hàm ý b 21 = a2 , c2 = 1/ (2a2 ), c1 = − 1/ (2a2 ) phương pháp có cấp xác hai; a2 tham số tự Hai ví dụ phương pháp Runge – Kutta bậc hai dạng (3.3 – 3.5) Phương...
- 61
- 268
- 0
Một số phương pháp giải gần đúng phương trình phi tuyến
Ngày tải lên :
22/08/2017, 13:06
... -0 ,29 68 0,875 0 ,22 4 61 1 ,25 1, 375 1, 3 12 5 -0 ,29 68 0 ,22 46 -0,0 515 1 0,0 625 1, 3 12 5 1, 375 1, 34375 -0,0 515 0 ,22 46 0,0 826 1 0,03 12 5 1, 3 12 5 1, 3437 1, 328 1 -0,0 515 0,0 826 0, 014 46 0, 015 63 1, 3 12 5 1, 328 1 1, 320 3 ... -0,3 31 0,8 72 0 ,19 06 0 ,15 1, 1 1 ,25 1, 175 -0,3 31 0 ,19 06 -0,089 0,075 1, 175 1 ,25 1 , 21 25 -0,089 0 ,19 06 0,046 0,0375 1, 175 1 , 21 25 1, 19375 -0,089 0,046 -0, 022 6 0, 018 75 1, 19375 1 , 21 25 1 ,20 3 12 5 -0, 022 0,096 ... 0,5 - 12 -6,375 0,5 0,5 0 ,25 -6,375 -1, 922 0 ,25 0 ,25 0, 12 5 -1, 9 21 8 0,509 0, 12 5 0, 12 5 0 ,25 0 ,18 75 0,509 -1, 9 21 8 -0, 717 0,0 625 0, 12 5 0 ,18 75 0,3 12 5 0,509 -0, 717 -3,097 0,03 12 5 0, 12 5 0,3 12 5 0 , 21 875...
- 56
- 215
- 0
Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
07/08/2013, 13:54
... b1 1 ) y2 − e1 y3 + ( f1 + b1γ ) Tõ (2. 22) víi i = , ta cã: y1 = α y2 − β y3 + γ Suy ra: 2 = d1 − b1 β e1 f + bγ , 2 = , 2= 1 c1 − b1α c1 − b1α c1 − b1α (2. 28) 29 Nh vËy, tõ (2. 26) − (2. 28) ... ≥ (1. 15) ≤ m1 ≤ 1, ≤ m2 ≤ 1, m1 + m2 < (1. 16) Nh vËy hệ (1. 11) (1. 12 ) trờng hợp riêng hệ (1. 13) − (1. 14) khi: Ai = , Bi = +1 , C i = + +1 + h qi , Fi = h f i m1 = , m2 = , n1 = α , n = 1. 11. 1 ... (2. 31) ta cã: d + e0 1 + 1 = c0 2 + 2 = ≤ (do gi¶ thiÕt: c0 ≥ d + e0 ) d1 − β1b1 + e1 c1 − b1 1 Do c1 − b1 1 ≥ c1 − b1 1 ≥ b1 (1 − 1 ) + d1 + e1 c1 b1 + d1 + e1 (giả thiết) Mµ − 1 ≥ β1...
- 77
- 2.3K
- 12