2 nguyên lý dirichlet trong các bài toán số học

... 17 10 84 56 25 24 84 72 35 29 90 54 25 17 12 90 108 53 51 114 76 37 20 19 120 50 17 17 16 120 64 30 17 17 120 80 39 25 16 126 54 21 20 13 126 84 41 28 15 126 108 52 51 1 32 66 30 25 11 B£ng 1.1: ... d i c 12 12 16 5 12 18 5 24 32 15 13 30 30 13 12 36 36 17 10 36 54 26 25 42 42 20 15 60 36 13 13 10 60 40 17 15 60 50 24 13 13 60 60 29 25 66 44 20 13 11 72 64 30 29 84 42 15 14 13 84 48 21 17 ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG...

Ngày tải lên: 24/02/2023, 22:22

... tập số đẹp 19 2. 1.9 Bài tập số thân thiện 20 2. 2 BÀI TẬP XÂU 22 2. 2.1 Các kiến thức xâu 22 2. 2 .2 Bài tập xâu 24 Phần KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ... 2. 1.4 Bài tập giai thừa 12 2.1.5 Bài tập số hoàn hảo 13 2. 1.6 Bài tập số phương 16 2. 1.7 Bài tập số phong phú 17 2. 1.8 Bài tập số đẹp 19 2. 1.9 ... 1 .2 Cơ sở thực tiễn 2 Nội dung vấn đề nghiên cứu 2. 1 BÀI TẬP SỐ HỌC 2. 1.1 Bài tập ước chung lớn 2. 1 .2 Bài tập cấp số cộng 2. 1.3 Bài tập số nguyên...

Ngày tải lên: 27/07/2023, 07:38

... rất khó để giải bài toán trên Bµi tËp 6: Tìm số tự nhiên sao cho số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 24 9 * Đây là bài toán đã nhiều lần xuất hiện trong các bài thi học sinh giỏi. Sau ... vô lý . Vậy y ≥ 2 . Ta lại thấy y < 4 vì nếu y ≥ 4 thì ≥ 10 4 = 10000 > ⇒ 2 4y≤ p Vậy y Î { 2 ; 3 } - Nếu y = 2 ta có = ⇔ x 2 . 121 = x.1001 + 22 0 9 ⇔ x 2 . 121 = 11(x.91 + 20 ) ... giải một số bài toán số học trong các kỳ thi học sinh giỏi MễN: Toán KHI LP: 6, 7, 8, 9 NHN XẫT CHUNG IM THNG NHT Bng s: Bng ch: Giỏm kho s 1: Giỏm kho s 2: NM HC: 20 10 -20 11 1...

Ngày tải lên: 23/08/2014, 09:21

... 2 2 3x 21 x 18 2 x 7x 7 2+ + + + + = 121 . Giải phương trình : 2 2 2 3x 6x 7 5x 10x 14 4 2x x+ + + + + = − − 122 . Chứng minh các số sau là số vô tỉ : 3 2 ; 2 2 3− + 123 . Chứng minh x 2 4 x 2? ?? ... + + + −    2 3 1 2 3 3 3 1 d) 3 2 0 2 6 2 6 2 6 2 6 2   + − − + + − + − >  ÷ + − +   e) 2 2 2 1 2 2 2 1 1,9 g) 17 12 2 2 3 1+ − + − − > + − > − ( ) ( ) 2 2 3 2 2 h) 3 5 7 3 5 ... hai số thực x và y thỏa mãn các điều kiện : xy = 1 và x > y. CMR: 2 2 x y 2 2 x y + ≥ − . 56. Rút gọn các biểu thức : a) 13 30 2 9 4 2 b) m 2 m 1 m 2 m 1 c) 2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 11:32

... y x y x y 7x y X,Y , ; , 2 2 2 2  −   −  + + =  ÷  ÷     thỏa mãn 7X 2 + Y 2 = 2 n + 1 . Thật vậy ( ) 2 2 2 2 n n 1 n n n n n n x y 7x y 7 2 7x y 2. 2 2 2 2 + ± ±     + = + = ... 5 Trong cả 2 trường hợp ta đều có (n!) 2 + 1 = (mp + 1) 2 + 1 ⇒ x 2 + 1 = (n!) 2 +1 – m 2 p 2 – 2mpx ⇒ x 2 + 1 M p. Từ đó suy ra p là ước của p 2 – 2px + 4x 2 + 4 = (p – 2x) 2 ... tại vô số số nguyên tố p dạng 4k + 1 (k ∈ N * ) nên tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho ước nguyên tố lớn nhất của n 2 + 1 lớn hơn 2n + 2n . Cách 2. Giả sử n là số nguyên, n ≥ 24 , goi...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 21:24

... = vụ lý . Vy y 2 . Ta li thy y < 4 vỡ nu y 4 thỡ 10 4 = 10000 > 2 4y p Vy y ẻ { 2 ; 3 } - Nu y = 2 ta cú = x 2 . 121 = x.1001 + 22 0 x 2 . 121 = 11(x.91 + 20 ) x 2 .11 ... rất khó để giải bài toán trên Bµi tËp 6: Tìm số tự nhiên sao cho số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 24 9 * Đây là bài toán đã nhiều lần xuất hiện trong các bài thi học sinh giỏi. Sau ... giải một số bài toán số học trong các kỳ thi học sinh giỏi MễN: Toán KHI LP: 6, 7, 8, 9 NHN XẫT CHUNG IM THNG NHT Bng s: Bng ch: Giỏm kho s 1: Giỏm kho s 2: NM HC: 20 10 -20 11 PHềNG...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 10:50

... + t2 − t (1 − t1 t2 )) b = + t21 (t2 − t) (1 + tt2 ) c = t + t21 + t 22 d = + t 22 (t1 − t) (1 + tt1 ) e = t1 + t2 + t 22 f = t2 + t2 + t21 S = t1 t2 2t (1 − t1 t2 ) − (t1 + t2 ) − t2 (t1 + t2 ) ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ... t2 = tan ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣â❝ ❍❡r♦♥ C ✈➔ D t❤➻ 2 (t1 + t2 ) (1 − t1 t2 ) (t1 + t2 )2 − (1 − t1 t2 )2 ✈➔ sin E = cos E = 2 (1 + t1 ) (1 + t2 ) (1 + t21 ) (1 + t 22 ) ❇➡♥❣ ❝→❝❤ ❝❤å♥ c = t + t21 + t22...

Ngày tải lên: 21/02/2020, 10:05

... + t2 − t (1 − t1 t2 )) b = + t21 (t2 − t) (1 + tt2 ) c = t + t21 + t 22 d = + t 22 (t1 − t) (1 + tt1 ) e = t1 + t2 + t 22 f = t2 + t2 + t21 S = t1 t2 2t (1 − t1 t2 ) − (t1 + t2 ) − t2 (t1 + t2 ) ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ... t2 = tan ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣â❝ ❍❡r♦♥ C ✈➔ D t❤➻ 2 (t1 + t2 ) (1 − t1 t2 ) (t1 + t2 )2 − (1 − t1 t2 )2 ✈➔ sin E = cos E = 2 (1 + t1 ) (1 + t2 ) (1 + t21 ) (1 + t 22 ) ❇➡♥❣ ❝→❝❤ ❝❤å♥ c = t + t21 + t22...

Ngày tải lên: 27/02/2020, 09:05

... + t2 − t (1 − t1 t2 )) b = + t21 (t2 − t) (1 + tt2 ) c = t + t21 + t 22 d = + t 22 (t1 − t) (1 + tt1 ) e = t1 + t2 + t 22 f = t2 + t2 + t21 S = t1 t2 2t (1 − t1 t2 ) − (t1 + t2 ) − t2 (t1 + t2 ) ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ... t2 = tan ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣â❝ ❍❡r♦♥ C ✈➔ D t❤➻ 2 (t1 + t2 ) (1 − t1 t2 ) (t1 + t2 )2 − (1 − t1 t2 )2 ✈➔ sin E = cos E = 2 (1 + t1 ) (1 + t2 ) (1 + t21 ) (1 + t 22 ) ❇➡♥❣ ❝→❝❤ ❝❤å♥ c = t + t21 + t22...

Ngày tải lên: 01/03/2020, 08:34

... 1 .2. 8 Thặng dư 1 .2. 9 Một số định lý quan trọng Một số toán Số học - Tổ hợp 2. 1 Tính chất số học 2. 1.1 Tính chia hết 2. 1 .2 Biểu diễn số ... số phức • Trình bày số tốn trị chơi giới thiệu số toán liên quan đến "tỉ số vàng" 97 Tài liệu tham khảo [1] Hà Huy Khoái, 20 05, Số học, NXB Giáo Dục Việt Nam [2] Hà Huy Khoái, 20 12, Một số toán ... a2 , , an , có m1 cách chọn đối tượng a1 với cách chọn a1 có m2 cách chọn đối tượng a2 , sau với cách chọn a1 , a2 có m3 cách chọn đối tượng a3 , cuối với cách chọn a1 , a2 , , an−1 có mn cách...

Ngày tải lên: 22/02/2021, 09:18

... + t2 − t (1 − t1 t2 )) b = + t21 (t2 − t) (1 + tt2 ) c = t + t21 + t 22 d = + t 22 (t1 − t) (1 + tt1 ) e = t1 + t2 + t 22 f = t2 + t2 + t21 S = t1 t2 2t (1 − t1 t2 ) − (t1 + t2 ) − t2 (t1 + t2 ) ... · a2 + c2 − b2 = 42 + + 32 − 22 = 42 = a2 c✱ ♠➙✉ t❤✉➝♥ ✈ỵ✐ a = 3, c = 4, b = 2? ?? ❱➟② b ❦❤æ♥❣ ❝❤✐❛ ❤➳t b + 2? ?? ◆❤÷ t❤➳ b|(b + 2) 2 ✭❦❤✐ c = b + 2? ??✳ ❚ø ✤➙②✱ b|(b + 2) 2 − b2 − 4b = 4✱ tù❝ b = 1, 2, ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TỐN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG...

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:44

... + t2 − t (1 − t1 t2 )) b = + t21 (t2 − t) (1 + tt2 ) c = t + t21 + t 22 d = + t 22 (t1 − t) (1 + tt1 ) e = t1 + t2 + t 22 f = t2 + t2 + t21 S = t1 t2 2t (1 − t1 t2 ) − (t1 + t2 ) − t2 (t1 + t2 ) ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ PHƢƠNG THẢO MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC TRONG HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 19 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ... t2 = tan ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣â❝ ❍❡r♦♥ C ✈➔ D t❤➻ 2 (t1 + t2 ) (1 − t1 t2 ) (t1 + t2 )2 − (1 − t1 t2 )2 ✈➔ sin E = cos E = 2 (1 + t1 ) (1 + t2 ) (1 + t21 ) (1 + t 22 ) ❇➡♥❣ ❝→❝❤ ❝❤å♥ c = t + t21 + t22...

Ngày tải lên: 30/03/2021, 11:38

... Đại số thuộc Viện Toán học Hà nội (3 /20 00), Khoa Toán Đại học Nantes (1 /20 03), Lille I (3 /20 03), Paris 13 (10 /20 03) Bộ môn Đại Số- Hình học- Tôpô (Khoa Toán- Cơ-Tin học, Trường đ i học khoa học ... G V Nhắc lại a v 2n n [Sq ' \R)\ n ế| a , u2 a trái lai 2n Sq (R ) Từ công thức Cartan, ta 2m+n+1 2n+1 Sq (QR ) = 2n+1 ỵ , 0

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:21

... cho 2, số lại chia hết cho 22 006 a+b = 20 06 nên suy a + 1 20 06 (1) 2 Lại có a + < a + b = 20 07 (2) Mặt khác a − < a < Từ (1) (2) ⇒ a + = 22 006 ⇒ a = 22 006 - ⇒ b = 22 006 +1 ⇒ n = 40 12 Bài 2: ... (5 - 2) k = 5Bk + ( -2) k Suy A = 2x-1 - 2x -2( 5B1 - 2) + 2x-3(5B2 + 22 ) - + (5Bp-1 + 2x-1) = 5C + x.2x-1 Suy 2x + 3x = 5(5C + x 2x-1) = 25 C + 5x.2x-1 = 11y2 ⇒ y chia hết cho ⇒ y2 chia hết cho 25 ... - 2p -2. 3 + 2p-3. 32 - + 3p-1 Theo công thức Newton ta có: 3k = (5 - 2) k = 5Bk + ( -2) k Suy A = 2p-1 - 2p -2( 5B1 - 2) + 2p-3(5B2 + 22 ) - + (5Bp-1 + 2p-1) = 5C + p.2p-1 Suy 2p + 3p = 5(5C + p 2p-1)...

Ngày tải lên: 02/07/2013, 01:25

... vẽ) Tọa độ điểm A ( 2; 0; 0), B(0; 2; 0), C (0; 0; 2) , Và D ( 2; 2; 2) , S −→ − 2 ; ; Suy S A 2 − → 2 − 2 ;− ;− , SB − ; ;− , 2 2 2 −→ − − 2 −→ 2 SC − ;− ; , SD − ;− ;− 2 2 2 Gọi e( x; y; z) véc ... nhật 16a2 + b2 16a2 + b2 8a2 − b2 a2 − b Do vậy: SO = S A − O A = 6a2 − = ⇒ SI = 4 2 16a3 Từ đó: VS.ABCD = AB.AD.SO = 2a.b 8a2 − b2 ≤ a.(b2 + 8a2 − b2 ) = 3 3 Dấu đẳng thức xảy b = 2a Giả sử ... a2 x2 Đặt SC = x > Trong tam giác vuông S AC ta có = + ⇒ CH = CH C A CS a + x2 2 2a x Tương tự, tam giác vuông SBC ta có CK = 2 2a + x 2( 3a2 + x2 ) 13 Do từ (1) ⇒ = ⇔ x = 6a, x > 3(2a2 + x2...

Ngày tải lên: 09/04/2014, 11:05

... x2   u  x2   2ax2  b  2  v  x2  v '  x2  m   Hệ quả: 2a 2b 2bm  4an yCĐ  yCT  y  x1   y  x2    x1  x2    m m m2 2a 2a yCĐ  yCT  y  x1   y  x2    x1  x2 ... xCT  x2  2 , x1   CĐ  x1   x2  2m  2m   x1 26 +  CT  m  1  x1   y1  x1  m   x1  1  x1    x 12 với x1  + Xét x2  2  2m  2m   x2 2  m  1  x2   y2  x2  ... '  y  y x  u  x2   u  x2   2mx  3m  2  v  x2  v '  x2    y  x1  y  x2   4m x1x2  6m  x1  x2   9m Đ  20 m2  4m  12m2  9m2  m2  4m Theo hàm số có cực đại, cực...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 16:14

...  2( 2 x  4 )2  ( x  2) 2 (27 x  46)   (3x  6)3  2( 2 x  4 )2 Do đó: (3 x  6)3  2( 2 x  4 )2  2( 2 x  2) 2 nên phương trình vô nghiệm -Nếu x   y , thay vào (*), ta ( x  6)3  2( 2 )2 ... 4ab  2a  2b    2 a  b   Ta có: 4ab  2a  2b    4ab  2a  2b    (4ab  2a  2b  3)  ( 2a  2b  2)    2( a  b )2  2 (a  b)  1  (a  b  )     ( 2a  2b  1 )2  (a ...  1 )2 (1) y  12 y  z   3z  18  y  12 y  16  3( z  6)  ( y  4)( y  2) 2 (2) z  27 x  27 z  27 x  54  z  27 z  54  27 ( x  2)  ( z  6)( z  3 )2 (3) -Nếu x  1 ( x  2) ( x...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:14

... tổng số chữ số để ghi số có ba chữ số: Tổng số chữ số dãy – ( Số chữ số để ghi số có chữ số + Số chữ số để ghi số có hai chữ số) - Tìm số số hạng có ba chữ số: ( Số chữ số để ghi số có ba chữ số ... khác  Các bước giải chủ yếu: - Tìm số số hạng có chữ số - Tìm số chữ số để ghi số có chữ số: ( x số số hạng) - Tìm số số hạng có hai chữ số - Tìm số chữ số để ghi số có hai chữ số: ( x số số hạng) ... – 100) : + = 21 (số) Số chữ số để viết số có ba chữ số là: x 21 = 63 (chữ số) Số chữ số để viết dãy số là: + 180 + 63 = 25 2 (chữ số) Đáp số: 25 2 chữ số Ví dụ 2: (Đề thi giải toán qua mạng Internet...

Ngày tải lên: 22/08/2014, 06:49

... x2 − 2x1 x2 + 2x2 Rõ ràng Q(x) xác định dương với |A| = −1 −1 +∞ = Áp dụng định lý ta có: +∞ −x2 +2x1 x2 22 e −∞ dx1 dx2 = −∞ 2 |A| 1 = 2 2 .2 Chứng minh bất đẳng thức 2. 2.1 Áp dụng định lý ...  a2k1 b2k1  D =  k1 =1    n  amk1 bmk1 n a1k2 b2k2 k2 =1 n a1km bmkm    a2km b2km   km =1     n  amkm bmkm km =1 n a2k2 b2k2 k2 =1 n amk2 b2k2 k2 =1 k1 =1  km =1 Trong ... nhận Bài Cho x1 v + 2x2 uv + x3 v > y1 v + 2y2 uv + y3 v > với ∀u, v saocho u2 + v = Chứng minh rằng: x1 y1 x3 y3 − (x2 y2 )2 (x1 y1 + x2 y2 )(x2 y2 + x3 y3 ) − (x2 y1 + x3 y2 )(x1 y2 + x2 y3 ) Bài...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 16:22

...  2( 2 x  4 )2  ( x  2) 2 (27 x  46)   (3x  6)3  2( 2 x  4 )2 Do đó: (3 x  6)3  2( 2 x  4 )2  2( 2 x  2) 2 nên phương trình vô nghiệm -Nếu x   y , thay vào (*), ta ( x  6)3  2( 2 )2 ... 4ab  2a  2b    2 a  b   Ta có: 4ab  2a  2b    4ab  2a  2b    (4ab  2a  2b  3)  ( 2a  2b  2)    2( a  b )2  2 (a  b)  1  (a  b  )     ( 2a  2b  1 )2  (a ...  1 )2 (1) y  12 y  z   3z  18  y  12 y  16  3( z  6)  ( y  4)( y  2) 2 (2) z  27 x  27 z  27 x  54  z  27 z  54  27 ( x  2)  ( z  6)( z  3 )2 (3) -Nếu x  1 ( x  2) ( x...

Ngày tải lên: 24/10/2014, 22:33