2 ứng dụng số phức trong tính toán tổng hợp

... 3)Mỗi số phức z ta ln có z.z số thực không âm ; 4)z1 + z2 = z1 + z2 (số phức liên hợp tổng tổng số phức liên hợp) ; 5)z1 z2 = z1 z2 (số phức liên hợp tích tích số phức liên hợp) ; 6)Mỗi số phức ... y2 i) x1 x2 + y1 y2 −x1 y2 + x2 y1 = = = + i + y2 2 z2 z2 z2 x2 x2 + y2 x + y2 2 Modun số phức Số |z| = x2 + y gọi modun số phức z = x + yi Mệnh đề 1.3.3 1) − |z| Re(z) |z| − |z| Im(z) |z|; 2) ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 23 a) |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = |z1 |2 + |z2 |2 + |z3 |2 + |z1 + z2 + z3 |2 ; b) |1 + z1 z2 |2 + |z1 − z2 |2 = + |z1 |2 + |z2 |2 ; c) |z1 + z2 + z3 | + |−z1 + z2 + z3 |...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:29

... xF Ứng dụng nội suy tính tốn số đĩa lý thuyết chiều cao tháp chưng luyện Phương pháp xác định số hồi lưu thích hợp Source: Richardson & Coulson Chemical Engineering, vol .2 Ứng dụng nội suy tính ... {Xác định số đĩa lý thuyết cho toàn tháp} NLT = NLTL + NLTC; writeln (‘NLT = ’,NLT); readln; END Ứng dụng nội suy tính toán số đĩa lý thuyết chiều cao tháp chưng luyện Chương trình Trong số chương ... suy tính tốn số đĩa lý thuyết chiều cao tháp chưng luyện Phương pháp xác định số hồi lưu thích hợp Source: Richardson & Coulson Chemical Engineering, vol .2 Ứng dụng nội suy tính tốn số đĩa lý thuyết...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 00:28

... a3 + l3l2 a2 l3a2 + l3l1a  l a  3  =   b3  = 2 ;  m = + l2 + l3l2 1 + l2 + l3l2  1 + l3  A  2 A  1  tọa vị a1=0, a2, a  và  B  2 M  A  3  B  1  Theo (1 .21 ) ta có diện tích tam giác A1A2A3  là  ... ) (2 p - AB ) é p - BC p - CA 2 p - AB  ù , hay  £ê ( + + )  ú (2 p )3  2p 2p 2 p ë3 û  (2 p - BC ) (2 p - AC ) (2 p - AB  ) 8  £    Vậy bất đẳng thức bên phải được chứng minh, dấu bằng  3  (2 p ... l2 + l2 l3 2p CF CF + l3 + l1l3  2 p  Suy ra  AK BK CK ( AC + AB )( BC + AB )( AC + CB ) (2 p - BC ) (2 p - AC ) (2 p - AB  Ta có  )  =    3  (2 p ) (2 p )  BE BE AD BE CF = 3  (2 p - BC )(2...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:33

... trung a2 a2 2 2 tuyÕn ta cã 2M B1 = d2 +b2 − , 2M C1 = d2 +c2 − VËy M B1 −M C1 = 2 b2 − c2 c − a2 b2 − c2 2 2 hay M2 B1 −M2 C1 = T­¬ng tù, cã N2 C1 −N2 A1 = , 2 a2 − b 2 2 2 Khi ®ã M2 B1 − M2 C1 ... Khi ®ã ta nhËn 2n 2n 2n  ± sin α = 2n−1 sin α sin 2 + α · · · sin (2n − 2) π + α    2n 2n 2n  π+α 3π + (2n 1) + cos = 2n−1 sin sin · · · sin  2n 2n 2n    2 + α (2n − 2) π + α α α n−1 ... (i) x 2n n−1 (x2 − 2x cos − = (x − 1) k=1 (ii) x 2n+1 n − = (x − 1) (x2 − 2x cos k=1 (iii) x2n + = (x2 − 2x cos k=1,3, ,2n−1 (iv) k2π + 1) 2n k2π + 1) 2n + kπ + 1) 2n (x2 − 2x cos x2n+1 + = (x +...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 03:54

... , r2 ✭✐✮ ✭✐✐✮ ✭✐✐✐✮ ◆Õ✉ z1 = r1 cos α1 + i sin α1 , z2 = r2 cos 2 + i sin 2 t❤× |z1 z2 | = |z1 ||z2 | ✈➭ | z1 |z1 | |= z2 |z2 | z1 z2 = r1 r2 cos α1 + 2 + i sin α1 + 2 z1 r1 cos α1 − 2 + ... sin α1 − 2 = z2 r2 ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ❦❤✐ r > ❍✐Ĩ♥ ♥❤✐➟♥✳ ❈❤ó ý r➺♥❣✱ ✈í✐ ❤❛✐ sè ♣❤ø❝ z1 ✈➭ z2 t❛ ❧✉➠♥ ❝ã z1 = z2 arg(z1 z2 ) z1 arg( ) z2 arg(z1 z2 ) z1 arg( ) z2 ❱Ý ❞ô ✶✳✶✳✺✳ ❱í✐ ⇔ |z1 | = |z2 |, arg ... arg z2 + 2kπ, k ∈ Z = arg(z1 ) + arg(z2 ) + 2kπ, k ∈ Z = arg(z1 ) − arg(z2 ) + 2kπ, k ∈ Z = arg(z1 ) + arg(z2 ) = arg(z1 ) − arg(z2 ) a + bi = x + iy ❚õ a + bi = x + iy n 2 a + b = x + y2 ❇➭✐...

Ngày tải lên: 16/04/2017, 19:56

... x 22  y 22  ( x1  x2 )  ( y1  y2 )2  x 12  y 12  x 22  y 22  ( x 12  y 12 )( x 22  y 22 )  x1 x2  y1 y2  ( x 12  y 12 )( x 22  y 22 ) Mà x1 x2  y1 y2 | x1 x2  y1 y2 | ( x 12  y 12 )( x 22 ... số phức z1  x1  y1i; z2  x2  y2 i | z1  z2 || z1 |  | z2 |  x2  tx1 (t  0)  y2  ty1 Dấu “=” xảy  Chứng minh: | z1  z2 || z1 |  | z2 |  ( x1  x2 )2  ( y1  y2 )2  x 12  y 12 ... 2. 1.14 Giải phương trình : cos x  cos x  cos 3x  2. 2 ỨNG DỤNG SỐ PHỨC TRONG ĐẠI SỐ 2. 2.1 Ứng dụng số phức giải hệ phương trình Xét hai số phức z  a  bi, z '  a ' b ' i a  a ' Như số...

Ngày tải lên: 22/04/2017, 09:11

... z 12 z 22 z 32 z2 i sin y z cosy z1 z z 2z 1z 2z z1 z2 i sin z cos z z = z 1z z 2z z 3z 1 z3 2z 1z 2z z z z 2z 1z 2z z z2 z3 Từ suy z 12 z z 32 cos2x cos2y cos2z Vậy ta có sin 2x sin 2y sin 2z ... khả sử dụng thành thạo toán số phức như: Biểu diễn số phức mặt phẳng phức, xác định môđun acgumen số phức, số phức liên hợp, nâng lũy thừa khai bậc n số phức Biết thành thạo toán tập hợp điểm, ... học 18 1 .2. 3 Khái niệm lực giải toán 20 1 .2. 4 Năng lực giải toán hình học phẳng l-ợng giác số phức 22 1 .2. 5 Bồi d-ỡng lực giải toán 41 1.3 Tổng quan số phức thực trạng giảng dạy số phức øng dơng...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:48

... giải Số phức z có gọi thương hai số phức z1 z2 Giải hệ (4), ta a a2 + b b  a = 12  a2 + b2   b = b1a2 − a1b2  a2 + b 22  Kí hiệu z = (5) z1 z2 Chú ý: Hệ thức (5) có cách nhân z1 z1 với z2 ... z2 ≤ z1 + z2 vi ) z1 − z2 ≤ z1 − z2 3) Tích hai số phức z = z1.z2 = r1 (cosϕ1 + isin ϕ1 ).r2 (cos 2 + isin 2 ) = r1r2 [(cosϕ1cos 2 − sin ϕ1 sin 2 ) + i (cosϕ1 sin 2 − sin ϕ1cos 2 )] = r1r2 ... dạng mũ 14 z = reiϕ dạng số mũ số phức z ≠ Dễ dàng chứng minh z1 = r1eiϕ1 ; z2 = r2 ei 2 : i (ϕ1 + 2 ) z1 z2 = r1r2 e z1 r1 i (ϕ1− 2 ) = e ; r2 ≠ z2 r2 Phép nâng số phức ; z = a + ib = r (cosϕ...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

Ngày tải lên: 24/11/2013, 23:26

... phép tính cộng trừ nhân chia số phức - Để chuyển máy tính sang chế độ số phức ta thực sau: * Ấn ON để mở máy, ấn (CMPLX), hình xuất chữ CMPLX báo máy tính chuyển sang chế độ tính với số phức ... = 5,7 32 i Ta có kết quả: a = 4, b =5,732i - Ấn - Ấn * 2ej60 + (3 + j4) = + j5,7 32 Ví dụ 8: Thực phép tính sau: 2ej60 + 5ej45 = ? Ấn 60 45 - Ấn - Ấn =5 ,26 75i * 2ej60 + 5ej45 = 4,5355 +j5 ,26 75 Màn ... quả: b = 5 ,26 75i Ta có kết quả: a = 4,53555; b b Phép trừ số phức Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam Ứng dụng số phức Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm - Phép trừ hai số phức thực...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:15

...  z2 )( z1  z2 )  ( z1  z2 )( z1  z2 ) | z1 |2  z1 z2  z1z2  | z2 |2  | z1 |2  z1 z2  z1z2  | z2 |2  2( | z1 |2  | z2 |2 ) 1.4 Dạng lƣợng giác số phức 1.4.1 Tọa độ cực số phức Trong ... a2a3  b2b3 , a2b3  a3b2  =  a1  a2 a3  b2b3   b1  a2b3  a3b2  , a1  a2b3  a3b2    a2a3  b2b3  b1  =  a1a2 a3  a1b2b3  a2b1b3  b1b2a3 , a1a2b3  a1b2a3  a2b1a3  b1b2b3  ... b1b2 , a1b2  a2b1    a2a1  b2b1 , a2b1  a1b2   z2 z1 (vi)- Phép nhân có tính kết hợp: z1   a1 , b1  ; z2   a2 , b2  , z3   a3 , b3    ( z1z2 ) z3   a1a2  b1b2 , a1b2  a2b1...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:59

... 24 -26 320 -370 28 5-300 27 0 -28 0 420 -460 385-400 350-380 26 -28 26 -28 25 -26 25 -26 25 -26 25 -26 C (daN/cm2) E (daN/cm2) j (độ) Á sét C (daN/cm2) 0.39-0.40 0.36-0.38 0. 32- 0.35 0.40-0. 42 0.39-0.40 0.34-0.38 ... cứng Khi khơng có số liệu thí nghiệm tham khảo giá trị bảng 2. 1: Loại đất K=0.95 Chỉ tiêu lý K=0.96 a=0.55 j (độ) Sét a=0.65 a=0.75 a=0.55 a=0.65 a=0.75 24 -26 24 -26 23 -25 25 -27 25 -27 24 -26 320 -370 ... (daN/cm2) 360-390 350-385 345-355 370- 425 400- 420 390-400 28 -30 28 -30 27 -29 29 -31 29 -31 28 -30 j (độ) Á cát C (daN/cm2) 0.35-0.37 0. 32- 0.35 0 .29 -0.33 0.38-0.40 0.36-0.39 0.31-0.34 E (daN/cm2) 370- 425 ...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 18:30

... Số phức z có gọi thương hai số phức z1 z2 Giải hệ (4), ta a1a2 + b1b2  a = a + b2  2  b = b1a2 − a1b2  a2 + b 22  Kí hiệu z = (5) z1 z2 Chú ý: Hệ thức (5) có cách nhân z1 z1 với z2 z2 ... dạng mũ 15 z = reiϕ dạng số mũ số phức z ≠ Dễ dàng chứng minh z1 = r1eiϕ1 ; z2 = r2 ei 2 : i (ϕ1 + 2 ) z1 z2 = r1r2 e z1 r1 i (ϕ1− 2 ) = e ; r2 ≠ z2 r2 Phép nâng số phức ; z = a + ib = r (cosϕ ... zz1 ) × z2 = z.( z1 × z2 ) z1 × ( zz2 ) = z.( z1 × z ) Chương mơ tả số kết hình học phẳng ngôn ngữ số phức ba ứng dụng số phức vào giải tốn hình học phẳng 2. 3 Ứng dụng số phức giải tốn chứng minh...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 23:20

... ) 2 z1 + z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z2 = ( z1 + z2 )( z1 + z2 ) = z1 + z1 z2 + z1 z2 + z2 Ngoài ra, z1.z2 = z1.z = z1 z2 nên suy z1.z2 + z1 z2 = 2Re ( z1 z2 ) ≤ z1 z2 = z1 z = z1 z2 , Do z1 + z2 ... x1 x2 x3 − y1 y2 x3 − x1 y2 y3 − x2 y1 y3 ; x1 x2 y3 − y1 y2 y3 + x1 x3 y2 + x2 x3 y1 ) z1.( z2 z3 ) = ( x1; y1 ) ( x2 x3 − y2 y3 ; x2 y3 + x3 y2 ) = ( ( x2 x3 − y2 y3 ) x1 − ( x2 y3 + x3 y2 ) ... z1 z2 −1 = z1 z2 = z2 z2 z2 ● (9) Tương t ph n (6) ta có: z1 = z1 − z2 + z2 ≤ z1 − z2 + z2 nên suy ra: z1 − z2 ≤ z1 − z2 z1 − z2 = z1 + ( − z2 ) ≤ z1 + − z2 = z1 + z2 ● (10) Ta có: 2 z1 + z2...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:39

... z2 = ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) = ( x1 x2 − y1 y2 ; x1 y2 + x2 y1 ) Nh vậy, với phép cộng phép nhân đợc định nghĩa nh trên, tập hợp số phức lập thành trờng 1.1.3 Dạng đại số số phức Trong tập hợp ... =2 17 17 17 13 15  62    i = 2 sin  20 00π t + arctg ÷ = 2 sin ( 20 00π t + 1,08 ) ≈ 2 sin  20 00π t + ÷ 8 180    31π  = 2 sin  20 00π t + 90  *¸p dụng tính máy tính casio fx-570ES: ... Phơng pháp dùng số phức để giải toán mạch điện xoay chiều Phần 2: Vận dụng phơng pháp số phức giải toán dòng điện xoay chiều TRONG MẠCH rlc MẮC NỐI TIẾP VÀ ỨNG DỤNG GIẢI TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY ...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 23:13

... tổng sau: B = C0 + 2C2 − 3.4C4 + 5.6C6 − 7.8C8 + + 21 .22 C 22 − 23 .24 C24 25 25 25 25 25 25 25 B = C1 + 2. 3C3 − 4.5C5 + 6.7C − 8.9C9 + + 22 .23 C 23 − 24 .25 C 25 25 25 25 25 25 25 25 Hướng dẫn: Xét ... + 20 ε 2C20 20 20 20 20 20 20 20 (2) Cho x = ε ta có: 20 ε 2( 1 + ε 2) 19 = ε C1 + 2 C + 3C3 + 4ε C + 18C18 + 19ε C19 + 20 εC 20 (3) 20 20 20 20 20 20 20 Cộng vế theo vế (1), (2) , (3) ta có: 20 [21 9 ... x 20 C18 + x 21 C19 + x 22 C 20 20 20 20 20 20 20 20 Cho x = ta có: 22 0 = C + C1 + C + C3 + + C18 + C19 + C 20 20 20 20 20 20 20 20 (1) Cho x = ε ta có: 2 18 19 20 20 ε (1 + ε ) = ε C 20 + C 20 ...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 10:36

... Số phức z có gọi thương hai số phức z1 z2 Giải hệ (4), ta a1a2 + b1b2  a = a + b2  2  b = b1a2 − a1b2  a2 + b 22  Kí hiệu z = (5) z1 z2 Chú ý: Hệ thức (5) có cách nhân z1 z1 với z2 z2 ... ) × z2 = z.( z1 × z2 ) z1 × ( zz2 ) = z.( z1 × z2 ) Chương mơ tả số kết hình học phẳng ngơn ngữ số phức ba ứng dụng số phức vào giải tốn hình học phẳng 2. 3 Ứng dụng số phức giải tốn chứng minh ... thành dạng mũ z = reiϕ dạng số mũ số phức z ≠ iϕ Dễ dàng chứng minh z1 = r1e ; z2 = r2 e i (ϕ1 + 2 ) i 2 z1 z2 = r1r2 e : z1 r1 i (ϕ1− 2 ) = e ; r2 ≠ z2 r2 ; Phép nâng số phức z = a + ib = r (cosϕ...

Ngày tải lên: 28/11/2014, 19:40

... = C2011 + C2011 + C2011 + + C2011 + C2011 20 10 20 11 (1 + ω )20 11 = C2011 + C2011 ω + C2011 ω + + C2011 ω 20 10 + C2011 ω 20 11 20 10 20 11 = C2011 + C2011 ω + C2011 ω + + C2011 + C2011 ω 20 10 20 11 ... + z2 | = (z1 + z2 ) (z1 + z2 ) = (z1 + z2 ) (z1 + z2 ) 2 = |z1 | + z1 z2 + z1 z2 + |z2 | Ngoài ra, z1 z2 = z1 z2 = z1 z2 nên suy z1 z2 + z1 z2 = 2Re(z − 1z2 )2 ≤ |z1 z2 | = |z1 | |z2 | Do 2 |z1 ... (x1 x2 x3 −y1 y2 x3 −x1 y2 y3 −y1 x2 y3 , x1 x2 y3 −y1 y2 y3 +x1 y2 x3 +y1 x2 x3 ) Tương t ta có : z1 (z2 z3 ) = (x1 x2 x3 −x1 y2 y3 −y1 x2 y3 −y1 y2 x3 ; x1 x2 y3 +x1 y2 x3 +y1 x2 y3 −y1 y2 y3...

Ngày tải lên: 17/06/2015, 07:42

... L C Sử dụng số phức tích hợp máy tính giải nhanh toán trắc nghiệm như: tổng hợp dao động điều hòa nhiều tốn khác phần điện xoay chiều Vận dụng Ví dụ 1: ĐH – 20 13 Đặt điện áp u = 22 0√2cos(100πt) ... điện có C = 1 /20 π mF cuộn cảm có L = 1/π H Biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch A i = 2, 2 2. cos(100πt + π/4) A B i = 2, 2cos(100πt - π/4) A C i = 2, 2cos(100πt + π/4) A D i = 2, 2 2. cos(100πt - ... Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i • B1: Shift = = (Để cài đặt ban đầu) • B2: Mode → xuất chữ CMPLX (cài đặt tính tốn số phức) • B3: Shift mode (Để cài đặt dạng mũ phức viết phương...

Ngày tải lên: 25/01/2016, 15:46