... x khả vi x0 = Vi phân hàm số x0 = df (3) = 6∆x ThS Trần Bảo Ngọc Đạo hàm, Vi phân Ứng dụng Đạo hàm Vi phân CT Taylor QT L’Hospital 2. 1 Vi phân Định lý vi phân Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm x0 ... a sin b c) y = ? ?2 ⇒y (5) =? ?2 − 2x 1 − 2x ThS Trần Bảo Ngọc (4) = ? ?2 24 4! −768 = (1 − 2x) (1 − 2x)5 Đạo hàm, Vi phân Ứng dụng Đạo hàm Vi phân CT Taylor QT L’Hospital 1 .2 Đạo hàm cấp cao d) y ... tranbaongoc@hcmuaf.edu.vn ThS Trần Bảo Ngọc Đạo hàm, Vi phân Ứng dụng Đạo hàm Vi phân CT Taylor QT L’Hospital 1.1 Đạo hàm Các định nghĩa đạo hàm, bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp đạo hàm hàm hợp xem giáo trình (đã
Ngày tải lên: 27/03/2018, 22:35
... tích hàm nhiêu biên Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân Trang 2 Nội dung 0.1 — Đạo hàm riêng và vỉ phan cua f = f(x,y) 0 .2 —- Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp 0.3 — Đạo hàm riêng và vi phân ... của hàm hợp #= ƒ01,v)=2w+v”;w(+x, y) = xy+2x;V(x, y) = x” + yŸ df = f,dut f.dv =2[ (y +2) dxt xdy]+ 2v|2xdv + 2ydy| d? f =d(df) =d [2[ (y+ 2) dx + xdy]+2v[2xdx +2ydy]] d* f =d [2( (y +2) dx+ xdy)]+d[2v(2xdx ... J2 =/=() =[ y u y » (1) 1 1 1 fo=(4| y +-2y =—-s(2xy„+€”).jy”+—.2y u),, u u u Vi du Tim toy ciaham hop f = f(x? +e”) Trang 52 H Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp Vi phân cấp một của hàm
Ngày tải lên: 27/07/2014, 23:31
Bài giảng Giải tích 2 – Chương 2 – Đạo hàm riêng vi phân khai triển Taylor cực trị (TS.Nguyễn Văn Quang) năm học 2020-2021 – UET
... 2. 05, y 2. 96 df (2, 3) (2. 2 3.3)0.05 (3 .2 2. 3)(0.04) 0.65 f (2, 3) f (2. 05, 2. 96) f (2, 3) f (2, 3) 2. 05) (2. 5) (2. 96) (2. 96) 2 32 0.6449 Ta thấy hai ... df (1, 2) d f (1, 2) f ( x, y ) f (1, 2) o( ) 1! 2! f ( x, y ) f (1, 2) f x (1, 2) ( x 1) f y (1, 2) ( y 2) 1! (1, 2) ( y 2) f xx (1, 2) ( x 1) f xy (1, 2) ( x ... x 12 xy y ( x y 25 ) Lx x 12 y 2? ?? x L 12 x y 8 y y 2 ( x , y ) x y 25 1 : P1 (3, ? ?2) , P2 (3, 2) 17 3 ? ?2 : P3 (4, ), P4 (4, ) 2
Ngày tải lên: 17/06/2021, 06:12
Chuyên đề 2 : Đạo hàm- nguyên hàm- tích phân potx
... Nguyên hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) nguyên hàm hàm số thành phần − Nguyên hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) nguyên hàm hàm số thành phần − Muốn tìm nguyên hàm hàm số ... Cơng thức trên, tích phân cần tính tích phân vế trái Hàm số dấu tích phân có dạng tích f ϕ ( x ) (hàm số theo biến ϕ ( x ) ) với đạo hàm hàm ϕ ( x ) Áp dụng công thức vào trường hợp thường ... x ) nguyên hàm f ( x ) hàm số có dạng F ( x ) + C ( C số) nguyên hàm f ( x ) hàm số có dạng F ( x ) + C nguyên hàm f ( x ) Ta gọi F ( x ) + C họ nguyên hàm hay tích phân bất định hàm số f (
Ngày tải lên: 06/07/2014, 12:21
Bài giảng Toán tài chính - Chương 2: Đạo hàm và ứng dụng
... ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG 2. 1 Hệ số góc đường cong đạo hàm 2. 2 Ứng dụng đạo hàm, hàm cận biên, hàm bình quân 2. 3 Tối ưu hàm biến, điểm cực trị 2. 4 Ứng dụng ... kinh tế 2. 5 Độ cong ứng dụng 2. 6 Hệ số co dãn HỆ SỐ GĨC ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tổng quát: Dạng đặc biệt: Ax By C y ax b Với a, b là??? Gọi a hệ số góc đường thẳng D a y y2 y1 ... Ax By C y ax b Với a, b là??? Gọi a hệ số góc đường thẳng D a y y2 y1 tan x x2 x1 NHẬN XÉT • Ý nghĩa hệ số góc: x thay đổi đơn vị y thay đổi a đơn vị • Đường thẳng D nếu:
Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:57
Chương 2. Đạo hàm riêng
... 20 2. 4.1 Mặt phẳng tiếp diện 20 2. 4 .2 Xấp xỉ tuyến tính 22 2. 4.3 Vi phân 23 2. 4.4 Các hàm ba nhiều biến 25 2. 5 Quy tắc dây chuyền 25 2. 5.1 Đạo hàm hàm ẩn 28 2. 6 Đạo hàm ... 2. 2.3 Hàm ba nhiều biến 14 2. 3 Đạo hàm riêng 15 2. 3.1 Khái niệm đạo hàm riêng 15 2. 3 .2 Ý nghĩa đạo hàm riêng 17 2. 3.3 Hàm nhiều hai biến 18 2. 3.4 Đạo hàm cấp cao 19 2. 4 ... CHƯƠNG ĐẠO HÀM RIÊNG 2. 1 Hàm nhiều biến 2. 1.1 Hàm hai biến 2. 1 .2 Đồ thị 2. 1.3 Đường mức 2. 1.4 Hàm ba nhiều biến 2. 2 Giới hạn liên tục 2. 2.1 Giới hạn 2. 2 .2 Sự liên
Ngày tải lên: 11/03/2021, 12:36
Bài giảng Toán tài chính - Chương 2: Đạo hàm và ứng dụng - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng
... (1)ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG (2) CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG 2. 1 Hệ số góc đường cong đạo hàm 2. 2 Ứng dụng đạo hàm, hàm cận biên, hàm bình quân 2. 3 Tối ưu hàm biến, điểm cực trị 2. 4 Ứng ... x a h (16)-ĐỊNH LÝ Định lý: Hàm số f(x) có đạo hàm điểm a chỉ khi có đạo hàm trái; đạo hàm phải a hai đạo hàm nhau. Định lý: Nếu hàm số f(x) có đạo hàm a hàm số liên tục a Chiều ngược lại ... (10)ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x), đạo hàm hàm số tại x định nghĩa sau: (nếu giới hạn tồn hữu hạn). Nếu hàm số có đạo hàm điểm thuộc (a,b) thì ta nói hàm số khả vi (a,b)
Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:43
Thực hành Toán cao cấp - Chương 2: Đạo hàm
... Khoa học Dữ liệu Đạo hàm Đạo hàm hàm số vào biến = ( ) thể tỉ lệ thay đổi biến phụ thuộc, theo kí hiệu phụ thuộc Chúng ta tìm đạo hàm hàm ( ) vi? ??c tạo đối tượng lớp Derivative Xét hàm chuyển động ... Derivative để tính đạo hàm bậc Để tính tốn đạo hàm cấp cao cơn, đơn giản vi? ??c xác định cấp đạo hàm muốn tính vào tham số thứ tạo đối tượng Derivative Trong phần này, sử dụng đạo hàm thứ để tìm cực ... cao cấp - 20 19 Trang 13 Bộ môn Khoa học Dữ liệu (2* x + 1)*(x**3 + x* *2 + x) + (x* *2 + x)*(3*x* *2 + 2* x + 1) Rõ ràng hàm tích hai hàm độc lập với Tuy nhiên, lớp Derivative hỗ trợ xử lý hàm số phức
Ngày tải lên: 27/08/2022, 13:10
Chương 2 đạo hàm cấp cao
... Chương 2: Phép tính vi phân hàm biến (ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN SỐ) NỘI DUNG CHÍNH ❑ Định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp cao ❑ Cơng thức Khai triển Taylor, Maclaurin Ví dụ 2: Giải: ... Giải: (n ) −1) a n ! ( Áp dụng công thức: = n +1 ax + b ( ax+b) Ta được: n n Giải: 2. 4 Vi phân cấp cao: Ví dụ: Lời giải:
Ngày tải lên: 05/10/2023, 20:03
phần iii phần iii sinh học vi sinh vật 23 chuyển hóa vật chất và năng lượng vi sinh vật 1109 theo quan niệm hiện đại thì vi sinh vật là a một đơn vị phân loại b sinh vật hiển v
... D Vi khuẩn xitoric 122 4) *Phản ứng tổng quát quá trình oxi hóa rượu thành giấm là: A CH3CH2OH + O2 CH3COOH + H2O B (C6H12O6)n n C6H12O6 C C6H12O6 C2H5OH + CO2 + ATP D C6H12O6 ... có thêm vi khuẩn phân hủy C Hệ enzim phân hủy hữu lấy từ vi sinh vật D Mầm vi khuẩn phân hủy lipit, protein 25 PHÂN GIẢI CÁC CHẤT Ở VI SINH VẬT 1194) Ở vi sinh vật, sự phân giải ... C6H12O6 C2H5OH + CO2 + ATP D B C 122 9) * Giai đoạn đầu của quá trình làm rượu nếp nhờ nấm được tóm tắt bằng phản ứng: A CH3CH2OH + O2 CH3COOH + H2O B (C6H12O6)n n C6H12O6
Ngày tải lên: 21/04/2021, 03:37
Nghiên cứu phân vùng các đơn vị chức năng môi trường vùng đồng bằng sông hồng và dự báo những vấn đề môi trường gay cấn trong các đơn vị phân chia
... các đặc điểm mô hình quan trọng và đặc thù của nó khi tiến hành vi? ??c phân tích địa lý các hiện tợng và quá trình, sự phân bố và động thái của chúng theo không gian và thời gian. Thông thờng những ... bằng sông Hồng giai đoạn 20 01 - 20 10 - KC.08. 02 Báo cáo kết quả nghiên cứu đề tài nhánh: Nghiên cứu phân vùng các đơn vị chức năng môi trờng vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo những vấn đề môi ... bằng sông Hồng giai đoạn 20 01 - 20 10 - KC.08. 02 Báo cáo kết quả nghiên cứu đề tài nhánh: Nghiên cứu phân vùng các đơn vị chức năng môi trờng vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo những vấn đề môi
Ngày tải lên: 18/12/2013, 00:01
Nghiên cứu phân vùng các đơn vị chức năng môi trường vùng Đồng bằng sông Hồng và dự báo những vần đề môi trường gat cấn trong các đơn vị phân chia pot
... (%) 30 ,2 33,3 36,7 2 Nông lâm nghiệp (%) 26 ,3 21 ,0 16,5 3 Dịch vụ (%) 43,5 45,7 46,8 2 Nghiên cứu phân vùng các đơn vị chức năng môi trờng vùng ĐBSH: 2. 1 Nhận định và quan ... đặc điểm mô hình quan trọng và đặc thù của nó khi tiến hành vi? ??c phân tích địa lý các hiện tợng và quá trình, sự phân bố và động thái của chúng theo không gian và thời gian. Thông thờng những ... triều, chua mặn và nớc dâng do bão - 25 - Vùng ĐBSH nằm ở hạ lu của 2 hệ thống sông chính: sông Hồng và sông Thái Bình, nên có mạng lới thủy văn dày đặc và đổ vào biển qua 9 cửa
Ngày tải lên: 07/03/2014, 13:20
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
... sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp cuả y ðýợc ký hiệu d2y.Vậy: Tổng quát, vi phân cấp n hàm số y ðýợc ký hiệu ... Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’ có hàm ngýợc x = x(y) liên tục (xo) yo=y(xo), hàm ngýợc có ðạo hàm yo và: Ðạo hàm hàm số có dạng y = u(x)v(x) với u(x)>0 n v h c2 o Ta có: ih u V Ví dụ: ... IV VI PHÂN 1 .Vi phân cấp Ðịnh nghĩa: Xét hàm số f(x) xác ðịnh khoảng quanh xo Ta nói f khả vi xo Khi ta có số cho ứng với số gia x ðủ nhỏ biến x, số gia hàm f ( x0 +x ) - f ( x0 ) vi t...
Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20
Bài 2: Đạo hàm và vi phân pptx
... đạo hàm : derivative đạo hàm bậc hai : flection đạo hàm cấp cao : derivative of higher order đạo hàm hiệp biến : covariant derivative đạo hàm loga : logarithmic derivative đạo hàm ... lưu ý (tt) vi phân : differential/ infinitesimal vi phân hiệp biến : covariant differential vi phân riêng : partial differential vi phân toàn phần : total differential vi phân đa hội ... logarithmic derivative đạo hàm riêng : partial derivative đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative đạo hàm toàn phần : total derivative Đại học Quốc gia Tp.HCM...
Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20
Toán cao cấp 1-Bài 2: Đạo hàm và vi phân doc
... g(x) = x ) 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2. 4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2. 4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp ... (v ≠ 0) v2 ⎝v⎠ 2. 2.3 Vi phân hàm hợp - tính bất biến dạng biểu thức vi phân Nếu y = f (x) hàm số khả vi biến độc lập x vi phân tính theo cơng thức (2. 2) , ta xét trường hợp x hàm số khả vi biến ... (x) vi phân vi phân cấp (n − 1) hàm số (ta gọi vi phân dy vi phân cấp 1) Vi phân cấp n hàm số y = f (x) kí hiệu d n y, d n f (x) : d n y = d(d n −1 y) Trong công thức vi phân dy = y 'dx , đạo hàm...
Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20
Bài giảng giải tích 2 chương 1.1 khái niệm đạo hàm và vi phân, giới hạn và liên tục, đạo hàm riêng, khả vi và vi phân
... CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN • • • • • • • §1: Các khái niệm – Giới hạn liên tục 2: Đạo hàm riêng §3: Khả vi Vi phân §4: Đạo hàm riêng vi phân hàm hợp §5: Đạo hàm riêng vi phân hàm ẩn §6: Cơng ... ë û 2 : Đạo hàm riêng Tương tự, ta có đạo hàm riêng cấp (n+1) đạo hàm đạo hàm cấp n Ví dụ: Tính đạo hàm riêng cấp hàm: f(x,y) = x2y – 3ex+y Giải: fx¢= xy - 3e x +y , fy¢= x - 3e x +y đạo hàm ... Schwartz cho đạo hàm riêng từ cấp trở lên Tức đạo hàm riêng hỗn hợp số lần lấy đạo hàm theo biến nhau, mà không phụ thuộc vào thứ tự lấy đạo hàm theo biến 2 : Đạo hàm riêng Ví dụ: Tính đạo hàm riêng...
Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48
Đạo hàm và vi phân
... A1C1 − B 12 = −16* − = − 32 < Vậy M1(0;0) cực trị hàm số + M (2; 0) A2 = z ′′ = 12 x − 16 = 32 xx B2 = z ′′ = xy C2 = z′′ = yy ∆ = A2C2 − B2 = 32* − 02 = 64 > 0, A2 > Vậy M2 (2; 0) điểm cực tiểu hàm + ... y Z / / yy = 2 xcos2 y Z / / xy = 2sin y cos y = −2sin y ⇒ d z = 2dx − 2sin ydxdy − xcos2 ydy Câu 16: Tìm vi phân cấp hai hàm hai biếnn z = x y Trang Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị ... yy = ( 2 y − 1) / y = 2 ∆ = AC − B = 2* ( 2) − 02 = −4 < 1 Hàm z có điểm dừng M −1; − ÷ khơng có cực trị Câu 22 : Cho hàm z = x + 27 x + y + y + Tìm cực trị? Giải: z ′ = 3x + 27 x z...
Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
... 2x.e x + 2y2 + 3z2 , F 'y = + 4y.e x + 2y2 +3z2 , F 'z = + 6z.e x + 2y2 + 3z2 =0 + 2y2 +3z2 2 2 2 ∂z + 2x.e x + 2y +3z ∂z + 4y.e x + 2y +3z =− ; =− + 2y2 + 3z ∂y 2 ∂x + 6z.e x + 6z.e x + 2y +3z ... đạo hàm veá theo x, coi z = z(x,y) 2 2 2 2 + 3z 'x + ( 2x + 6z.z 'x ) e x + 2y + 3z = ⇒ z 'x + 6z.e x + 2y +3z ÷ = −1 − 2xe x + 2y +3z ÷ 2 2 2 −1 − 2x.e x + 2y + 3z 2 − 4y.e x + 2y ... ( ( ) 1 A o 2 + 2Bo 2 + Co 2 = 2 A o + 2Bo α + Co α > 2 1 = A o 2 + 2Bo 2 + Co 2 2 = 2 A o + 2Boβ + Co 2 < 2 f ( x o + h , yo + k1 ) − f ( x o , yo ) = ) − ∆ = : Xét hàm f1 ( x, y...
Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
... cos(x) 2/ sin (2* x); f := x → cos(x )2 sin(2x) 58 [> Diff(f(x), x); ∂ cos(x )2 ∂x sin(2x) [> Df:=value(%); Df := 2 cos(x) sin(x) cos(x )2 cos(2x) 2 sin(2x) sin(2x )2 [> simplify(%); cos(x )2 −1 + cos(2x )2 ... x2 xn + ··· + + eθx 2! n! (n + 1)! x2 x4 x2n x2n +2 − + − · · · + (−1)n + (−1)n+1 sin(θx) 2! 4! (2n)! (2n + 2) ! x3 x5 x2n−1 x2n+1 x − + − · · · + (−1)n−1 + (−1)n cos(θx) 3! 5! (2n − 1)! (2n ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm...
Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20