1 số phương pháp tìm nguyên hàm

... (1 x )10 0 dx = 97 (1 x) 97 + 49 (1 x) 98 99 (1 x) 99 + C c) x dx [ (1 x) 1] 3 1 = (1 x) 20 8 (1 x) 20 dx = 12 6 (1 x )16 + 13 6 (1 x )17 48 (1 x )18 + 15 2 (1 x )19 + C Cõu a) cú th chia a thc ... học 2 015 -2 016 Trung tâm GDTX Đồng Hỷ nghiệm a) c) Sáng kiến kinh xdx 2x + b) x dx (1 x) 20 d) x dx (1 x )10 0 x dx x +1 Gii: b) x dx [ (1 x) 1] 2 1 = (1 x )10 0 (1 x )10 0 dx = 97 (1 x) ... = + I1 4( x 1) ( x 1) 4( x 1) t u = x xdx dv = (x 1) du1 = dx v = 2( x 1) x dx x x + = + ln 2 2( x 1) 2( x 1) 2( x 1) x + I1 = x3 3x x + ln +C I= 4( x 1) 8( x 1) 16 x

Ngày tải lên: 17/03/2017, 14:52

... Bài 11 : Tìm nguyên hàm: I =∫ 2x +1 dx + x ? ?1 J =∫ x +1 x +2 dx K =∫ x ? ?1 dx x+2 Bài 12 : Tìm nguyên hàm: I =∫ ( x + 3) 2009 dx (2 x − 1) 2 013 K =∫ dx ( x − 1) x + 3x + Bài 13 : Tìm nguyên hàm: ... + 3) e −2 x Câu 11 Tìm nguyên hàm ∫ ln xdx Câu 12 Tìm nguyên hàm I = ∫ x ln xdx f ( x ) x ln ( x + ) Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số = Câu 14 Tìm nguyên hàm g ( x ) = ln x ( x + 1) ? Page CHƯƠNG ... dx Bài 3: Tìm nguyên hàm: dx = I2 1+ x + 1+ x I1 = ∫ I3 = ∫ dx x x +1 I4 = ∫ ∫x x + 9dx xdx 1+ x + (1 + x ) Bài 4: Tìm nguyên hàm: I2 = ∫ J2 = ∫ x dx 2x +1 dx I3 = ∫ dx 1+ x + x +1 J4 = ∫ x2

Ngày tải lên: 02/07/2023, 19:07

... tồn nguyên hàm Mọi hàm số f  x liên tục K có nguyên hàm K II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm nguyên hàm định nghĩa Bài toán 1: Nguyên hàm hàm số sơ cấp hàm số mũ Phương pháp giải  Biến đổi hàm số ... x�K Định lí Giả sử hàm số F  x nguyên hàm hàm số f  x K Khi đó:  Với số C, hàm số F  x  C nguyên hàm hàm số f  x K  Hàm số F  x  C,C �� gọi họ nguyên hàm hàm số f  x K Kí hiệu ... 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1: NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Mục tiêu  Kiến thức + Nắm định nghĩa nguyên hàm; tính chất nguyên hàm bảng nguyên hàm + Nắm vững phương pháp

Ngày tải lên: 24/10/2020, 16:37

... đời: 19 10934 19 112 60 19 113 68 19 112 33 19 114 08 19 1 216 2 19 117 53 19 118 27 19 119 46 19 12069 MỤC LỤC Trình bày định luật vi tích phân CT NewtonLebnitz Các phương pháp tính ngun hàm II BÀI TẬP Tìm giải 10 ... +1 )? ?1 d ( x 2 +1 ) ⟹ ? ?1 v= ( x 2 +1 ) x +1 u=ln x Khi ta có: | −ln x −ln I= +∫ dx= +I1 x +1 1 x ( x +1 ) Trong đó, d (x ) x I 1= ∫ dx=∫ 2 dx= ∫ 2 2 x ( x +1 ) x ( x +1) x ( x +1) 2 ( ) 2 | 1 1 ... phương pháp tìm nguyên hàm: Một? ?nguyên hàm? ?của một? ?hàm? ?số thực cho trước f(x) là hàm? ?F(x) có đạo hàm? ?bằng  f(x), nghĩa là, F(x)′ = f(x) Quá trình tìm nguyên hàm gọi là tích phân bất định Tìm biểu

Ngày tải lên: 07/03/2022, 22:16

... 19 10934 19 112 60 19 113 68 19 112 33 19 114 08 19 1 216 2 19 117 53 19 118 27 19 119 46 19 12069 MỤC LỤC I LÝ THUYẾT Lịch sử đời: Trình bày định luật vi tích phân CT NewtonLebnitz Các phương pháp tính nguyên hàm ... Để tìm họ nguyên hàm hàm số y = F(x), có nghĩa ta tính tích phân bất định: I = J f’(x)dx, muốn tìm ngun hàm hàm cho trước có phương pháp sau : Phương pháp TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM: ... Các phương pháp tìm nguyên hàm: Một nguyên hàm hàm số thực cho trước f(x) hàm F(x) có đạo hàm f(x), nghĩa là, F(x)' = f(x) Quá trình tìm ngun hàm gọi tích phân bất định Tìm biểu thức cho ngun hàm

Ngày tải lên: 08/03/2022, 08:23

...  x dx   g x dx Sự tồn nguyên hàm Định lý 3: Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K Bảng nguyên hàm Nguyên hàm hàm số Nguyên hàm hàm số hợp Nguyên hàm hàm số sơ cấp hợp  u=u x   ... số đa thức, v x hàm số lượng giác u x hàm số đa thức, v x hàm số mũ u x hàm số logarit, v x hàm số đa thức u x hàm số mũ, v x hàm số lượng giác Phương pháp nguyên hàm phần u  u ... CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1: NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số f  x xác

Ngày tải lên: 01/11/2022, 10:00

... phương pháp tìm nguyên hàm: Một nguyên hàm hàm số thực cho trước f(x) hàm F(x) có đạo hàm f(x) , nghĩa là, F(x)′ = f(x) Quá trình tìm nguyên hàm gọi tích phân bất định Tìm biểu thức cho ngun hàm ... so với việc tìm đạo hàm, khơng phải ln ln thực được, hàm số liên tục đoạn hay khoảng từ giá trị a đến b, tồn nguyên hàm hàm số đoạn/khoảng từ a đến b nêu Để tìm họ nguyên hàm hàm số y = F(x), ... bất định: I = ∫ f’(x)dx, muốn tìm nguyên hàm hàm cho trước có phương pháp sau : Phương pháp TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM: Tích đa thức lũy thừa thi triển Tích hàm mũ → khai triển theo cơng

Ngày tải lên: 01/12/2022, 09:35

...   C Câu 25: Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y  x 2 019 ? A x 2020 ? ?1 2020 B x 2020 2020 C y  2 019 x 2 018 D x 2020 ? ?1 2020 Câu 26: Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e 2 x ? ...  nguyên hàm f  x  Sự tồn nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số f  x  liên tục K có nguyên hàm K TOANMATH.com Trang BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Nguyên hàm hàm số Nguyên hàm hàm số ... Định lí Giả sử hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K Khi đó:  Với số C, hàm số F  x   C nguyên hàm hàm số f  x  K  Hàm số F  x   C, C   gọi họ nguyên hàm hàm số f  x  K Kí

Ngày tải lên: 07/12/2022, 15:27

... a) ðặt : 1 2 1 2 tan 2 tan 2 2 + =⇒       +=⇒= t dt dxdx x dt x t ðổi cận :      =→= =→= 1 2 00 tx tx π Vậy : ( ) 6 1 2 1 1 5 1 1 3 1 2 4 1 2 1 0 1 0 2 1 0 2 2 2 2 1 = + −= ... − + = ++ = ++ = 1 0 1 0 1 0 2 1 2 1 1 1 21 23 dx xxxx dx xx dx I b) ( ) ( ) ( ) ( )( ) dx xx xx dx xx dx I ∫∫       ++ − + + + = ++ = 1 0 22 1 0 2 2 2 21 2 2 1 1 1 23 ( ) OKxx ...  −=→= −=→= 12 11 2 etx etx Vậy : )1ln(ln 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 +=== − = − − − − ∫∫ et t dt e dxe I e e e e x x c) ðặt dx x tdtxt 1 ln1 =⇒+= ðổi cận :    =→= =→= 2 11 tex tx

Ngày tải lên: 05/07/2014, 20:20

... cũ: (10 phút) Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm  2 1 x cos x 1 dx Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên ... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp ... kết luận. Vd1: Tìm   dx x x 3 2 1 2 Bg:   dx x x 3 2 1 2 =    dx xx )&apos ;1( )1( 2 3 1 2 Đặt u = x 2 +1 , khi đó :    dxxx )&apos ;1( )1( 2 3 1 2 =   duu 3 1 = 2 3 u 3

Ngày tải lên: 07/08/2014, 18:20

... tìm nguyên hàm của... nguyên hàm? Áp dụng: Tìm  1 x2 1 cos x dx Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm Áp dụng: Tìm  (x +1) e x ... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm ... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ( Luyện tập) Ngày soạn: Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm 2 Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

... Q(x) là một hàm đa thức. Chú ý: +) Hàm số 1 y x = có một nguyên hàm là hàm số l n y x = +) Hàm số 1 n y x = (n nguyên dương, n>2) có một nguyên hàm là hàm số ( ) 1 1 1 n y n x − = ... Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 1/ 25 PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN A. BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm cơ bản Nguyên hàm mở rộng 1. Caxadx += ∫ 2. C x dxx + + = + ∫ 1 1 α α α ( ) 1? ?? α 3. ∫ += ... DẠNG HÀM SỐ I. Tích phân hàm đa thức 1) Tích phân dạng ( ) b a A= P x dx ∫ Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản. 2) Tích phân của hàm số chứa giá trị tuyệt đối Phương pháp:

Ngày tải lên: 02/10/2014, 10:40

... 39 36 37 38 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 36 37 38 1 1 1 B dx dx dx x x x C x x x = − + − − − = + − + + − − − ∫ ∫ ∫ Cách 2 : Đặt : t= 1- x ( ) 2 39 39 38 37 38 37 36 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 38 37 36 ... 3 10 ( 1) x dx x − ∫ HD : Cách 1 :Sử dụng đồng nhất thức :x 3 = ((x -1) +1) 3 =(x -1) 3 -3(x -1) 2 +3(x -1) -1 3 10 7 8 9 10 7 8 9 10 6 7 8 9 1 3 3 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 3 3 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ... − ⇒ = =   + +     2 2 2 3 2 3 1 2 1 1 1 3 (1 3 ) (1 3 ) 1 (1 3 ) 1 (1 3 ) 1 1 (1 3 ) (1 3 ) (1 3 ) (1 3 ) 9 (1 3 ) 9 (1 3 ) 9 9 1 1 (1 3 ) (1 3 ) 9 18 x x d x d x I x d x x d x x x x x

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:05

... thức: 2 2 1 1 x x      2 2 2 2 5 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 2 2 5 3 2 5 3 2 2 5 3 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ln ln 1 4 2 1 2 x x x x ... 9: Tìm nguyên hàm: 5 3 dx I x x    Giải: Sử dụng đồng nhất thức: 2 2 1 1 x x      2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ln ln 1 2 2 1 ... 2 2 39 39 37 38 39 1 2 (1 ) 1 1 2 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x                           37 38 39 36 37 38 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 36 37 38 1 1 1 1 1 1 I dx dx dx C x x

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... thức: 2 2 1 1 x x      2 2 2 2 5 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 2 2 5 3 2 5 3 2 2 5 3 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ln ln 1 4 2 1 2 x x x x ... 9: Tìm nguyên hàm: 5 3 dx I x x    Giải: Sử dụng đồng nhất thức: 2 2 1 1 x x      2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 ln ln 1 2 2 1 ... 2 2 39 39 37 38 39 1 2 (1 ) 1 1 2 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x                           37 38 39 36 37 38 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 36 37 38 1 1 1 1 1 1 I dx dx dx C x x

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... NAM 5 31 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 2 C F (x ) 2x Câu 17 Ng 5 h y h 1 1 2 1 2x C... 3 C Câu 18 Tìm nguyên hàm F x A C 9 x Câu 20 Ng 3 x dx 1 1 10 g ... 0977. 413 .3 41 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Bài Chứng minh P ươ a) F (x ) m t nguyên hàm c a hàm s p áp: Để 5x 4x g một nguyên hàm hàm số 7x 15 x 12 0 f ... TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN PHẦN 1: NGUYÊN HÀM VÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ⓣⓗⓑⓣⓝ Khái niệm nguyên hàm tính chất Khái niệm nguyên hàm — f (x ) h h F

Ngày tải lên: 09/01/2017, 00:39

... F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K với số C, hàm số G(x)= F(x) +C nguyên hàm hàm số f ( x ) K Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K nguyên hàm hàm số f ( x ) K có dạng F(x) +C , với C số Hàm số ... + C (u=u(x)) 1. 4 Sự tồn nguyên hàm Mọi hàm số y = f ( x ) liên tục K có nguyên hàm K 1. 5 Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp Nguyên hàm hàm số sơ cấp ∫ dx = x + C Nguyên hàm hàm số hợp (dưới ... ………………………………………………………… 1. 3 Tính chất nguyên hàm ……………………… …………….2 1. 4 Sự tồn nguyên hàm …………………………… ………… 1. 5 Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp.…………… 1. 6 Phương pháp đổi biến số. …………………………… ……… 1. 7 Phương pháp

Ngày tải lên: 05/05/2017, 17:13

... F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K với số C, hàm số G(x)= F(x) +C nguyên hàm hàm số f ( x ) K Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K nguyên hàm hàm số f ( x ) K có dạng F(x) +C , với C số Hàm số ... (u=u(x)) 1. 4 Sự tồn nguyên hàm Mọi hàm số y = f ( x ) liên tục K có nguyên hàm K 1. 5 Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp Nguyên hàm hàm số sơ cấp ∫ dx = x + C α ∫ x dx = xα +1 + C (α ≠ ? ?1) α +1  ... SỞ………………………………………………2 1. 1 Định nghĩa nguyên hàm … …………………………………… 1. 2 Định lí ………………………………………………………… 1. 3 Tính chất nguyên hàm ……………………… …………….2 1. 4 Sự tồn nguyên hàm …………………………… ………… 1. 5 Bảng nguyên hàm số hàm số

Ngày tải lên: 05/05/2017, 17:13

... + ln(x + 1) ìdx ì x2 I =- 1 x - ln x + + ln +C x x x +1 S: k) I = ũex ìln(ex + 1) ìdx ì I = (ex + 1) ln(ex + 1) - ex + ... NGUYấN HM TCH PHN x cos( 2x + 1) + sin ( 2x + 1) + C 2 f (x) = x.ln( + x) Cõu 219 Tim nguyờn ham cua ham sụ x2 ũ f (x)dx = 2(x + 1) +C A B x2 ũ f (x)dx = ln( 1+ x) - x ln (1+ x) +C C ũ f (x)dx = 2( ... THBTN mụt bng bao nhiờu? TON HC BC TRUNG NAM TI LIU HC TP TON 12 Chuyờn : NGUYấN HM TCH PHN ( 2;- 3 ;1) ( 1; 3;2) A B Cõu 232 A ( 1; - 1; 1) Cho C ũ f ( x) dx = F ( x) +C Khi ú, vi F ( ax + b) + C

Ngày tải lên: 12/07/2017, 13:39

... h A Hàm s h F (x ) x 6x 2x i? C x 10 nguyên hàm c a m t hàm 2x G (x ) s B Hàm s F (x ) sin2 x G(x ) cos2x nguyên hàm c a m t hàm s x2 C Hàm s F (x ) D Hàm s F (x ) Câu 223 kf x dx nguyên hàm ... (đề 15 p ,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10 -11 -12 , đề thi thử 2 018 , sách word) -L/H tư vấn: 016 338.222.55 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN B - ÀI TẬP VẬN DỤNG BT 17 T ... dạng trắc nghiệm (đề 15 p ,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10 -11 -12 , đề thi thử 2 018 , sách word) -L/H tư vấn: 016 338.222.55 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 n) I x ln (1 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN x

Ngày tải lên: 16/11/2017, 18:44