... 136 3. 2.2 Một ví dụ không hiển nhiên độc lập 139 3. 2 .3 Một số hệ độc lập 140 3.3 Luật số lớn 1 43 3 .3. 1 Dạng yếu luật số lớn cho phân bố 1 43 Sputnik ... ước lượng 233 5 .3. 1 Sai số ước lượng 233 5 .3. 2 Khoảng tin cậyđộ tin cậy 236 5 .3. 3 Khoảng tin cậy cho độ lệch chuẩn 239 5 .3. 4 Phân bố Student ... 131 3. 1 .3 Hàm mật độ đồng thời 132 3. 1.4 Hàm đặc trưng vector ngẫu nhiên 134 3. 2 3. 2.1 Các biến ngẫu nhiên độc lập 136 Sự độc lập biến ngẫu...
... P(H3)P(A/H3) 10 15 = ⋅ + ⋅ + ⋅ = 121/180 ☺ 10 15 20 Nh n xét mang tính kinh nghi m: N u phép th g m giaio n, bi n c A liên quan n giaio n sau, k t qu có th có c a giaio n u m t nhóm y Trong ... nh n”, Ai = “s n ph m rút l n th i t t”, (i = 1, 2, 3, 4) H = A1A2A3A4 A1, A2, A3, A4 c l p toàn ph n nên P(H) = P(A1A2A3A4) = P(A1)P(A2)P(A3)P(A4) 90 = 0,6561 = ☺ 100 Chú ý A1, A2, ... “Không mua””) 70 = = 0 ,35 200 P(A/H1) = 40/100 = 0,4 P(A/H2) = 20/100 = 0,2 P(A/H3) = 1/100 = 0,01 1) Theo Công th c xác su t y P(A) = P(H1)P(A/H1) + P(H2)P(A/H2) + P(H3)P(A/H3) 34 96 70 = ⋅ 0,4 +...
... B3 ) = P(B1 ) P(B2 )P(B3 ) = q3 = C3 p0q P{X = 1} = P(B1 B2 B3 ∪B1 B2 B3 ∪B1 B2 B3 ) = 3pq2 = C3 p1q P{X = 2} = P(B1B2 B3 ∪B1B2B3 ∪B1 B2B3 ) 2 = 3p q = C3 p2q1 P{X = 3} = P(B1B2B3 ) = p3 = C3 ... thuê bé 2% xác su t không Gi i 3 2k a) P{X ≤ 3} = ∑ P {X = k } = ∑ e − = 0,857 k! k =0 k =0 b) P{X ≥ 4} = 1- P{X ≤ 3} = 0,1 43 c) P{X > 4} = 1- P{X ≤ 4} = – 0,947 = 0,0 53 d) Ta c n tìm n P{X > n} ... = “C s n ph m c a B” H3 = “1 s n ph m c a A, s n ph m c a B” K = Trong s n ph m l y có ph m” Hi (i =1, 2, 3) nhóm y úng P(H1) = 0,5⋅0,5= 0,25, P(H2) = 0,5⋅0,5= 0,25 P(H3) = - P(H1) - P(H2) =...
... chiều dài trung bình 21cm, độ lệch tiêu chuẩn 2cm tìm tỷ lệ phế phẩm, biết sản phẩm sử dụng có độ dài từ 18cm đến 23cm Hầu hết sản phẩm làm có độ dài thuộc khoảng Câu 3. (7.72, 7.79, 7.80) Điều ... tiết 22 35 56 59 28 Với độ tin cậy 95% ước lượng: Khoảng tin cậy đối xứng µ Khoảng tin cậy phía phương sai kích thước chi tiết 2 Biết kích thước biến chuẩn χ 0,975 (30 ) = 47, χ 0, 025 (30 ) = 16,8 ... thử độc lập X ∈ (3; 4) lần Câu Để xác định kích thước trung bình µ chi tiết xí nghiệp sản xuất người ta lấy ngẫu 200 chi tiết có kết quả: Kích thước (cm) 52,815 – 52,825 52,825 – 52, 835 52, 835 ...
... ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70 Số ngày 12 25 35 24 15 12 10 a/Ước lượng doanh số bán trung bình ngày siêu thị với độ tin cậy 95%? b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên ngày ... sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm hộp bỏ vào? Đề 3: I XÁC SUÂT: Câu 1: Một xí nghiệp có ô tô hoạt động độc lập Xác suất ngày làm việc ô tô hỏng tương ứng 0.1; 0.05; 0.08 ... đồng/tháng) 1-2 2 -3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Số người 10 15 25 35 30 10 A/ Những người có thu nhập triệu đồng/tháng người có thu nhập cao Ước lượng số người tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin cậy...
... m có b ng phân ph i xác su t sau: Lư ng bán (kg) Xác su t 30 31 32 33 34 35 36 0,05 0,1 0,2 0 ,3 0,15 0,12 0,08 M i kg th c ph m mua vào v i giá ngàn ñ ng, bán v i giá 2,5 ngàn song n u b ph i ... = (C khách hàng vào m t qu y) b B = (3 khách hàng vào qu y khác nhau) c C = (Có hai ngư i vào qu y s 1) d D = (Có hai ngư i vào m t qu y) Bài 1 .3. b khách hàng không quen bi t vào mua hàng m t ... 147,8 − 140 100 = 3, 236 07 24,1 033 Bài 8.6 Theo dõi giá c phi u c a hai công ty A B vòng 100 ngày ngư i ta tính ñư c giá tr sau ñây : Giá trung bình Công ty A 37 500 Công ty B 38 800 ð l ch chu n...
... n1n2 = (6)(6) = 36 cách 11 | P a g e Quy tắc nhân mở rộng đến số hành động Quy tắc nhân tổng quát có k hành động khẳng định sau: Nếu hành động thực theo n1 cách, cách hành động thứ hai thực ... (a) 21, (b) 15 1.7 (9.t35) (ĐS: 210) * Bài tập: 2.4 Xác suất biến cố 1.8 (3. t 43) (ĐS: 0,85) 1.9 (11.t44) (ĐS: 65/6 63) 1.10 (9.t44) 5 /36 (b) 10 /36 ) 1.12 (12.t44) (ĐS: (a) 1 /3 (b) 5/42) (ĐS:10/117) ... thử mà ta có mức độ tin tưởng vào khả đắn khẳng định Có biến cố thường xuyên xảy ra, có biến cố xảy ra,…Như vậy, vấn đề đặt phải đo lường mức độ xảy biến cố Con số để đo lường mức độ xảy biến cố...
... ta tìm P- giá trị Lập bảng tính toán: 11,8 11,7 11,6 11,5 11,4 Trong Ta có 2 2 n=9 23, 6 11,7 23, 2 23 22,8 U~N(0,1) P- giá trị có sở chắn bác bỏ Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 0,01 chắn trọng ... đến chết bệnh nhân ĐLNN phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn tháng Tóm tắt: X: ĐLNN phân phối chuẩn Lời giải Gọi X thời gian từ phát bệnh đến chết bệnh nhân thời gian trung bình phát bệnh đến ... U~N(0,1) Khi ta tìm P- giá trị = P(U< ) Ta có Vậy P- giá trị = P(U< ) = P(U< -0, 937 5) = P(U>0, 937 5) = 0,1 736 >0,05 => Chưa có sở bác bỏ Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 0,05 chưa thể khẳng định tuổi thọ...
... chuẩn hóa có trung bình độ lệch chuẩn Ví dụ: =NORMSDIST(1 .33 333 3) 0.908789 Tìm xác suất để z ≤ 1 .33 333 3 Tìm giá trò z biết xác suất xuất Ví dụ: =NORMSINV(0.908789) 1 .33 333 3 Trả xác suất phân phối ... Covariance vào hộp New Worksheet Ply Hình 8.15 Khai báo thông số B4 Nhấp OK xem kết AGE AGE SEX SEX WEIGHT HEIGHT 83. 235 8 837 4 0.0 737 4277 0.5060 533 28 WEIGHT 34 .15086756 -2.77590 432 3 295.7817861 ... R 0.19 631 R Square 0. 038 54 Adjusted R Square 0. 033 73 Standard Error 16.94777 Observations 202 ANOVA df MS 230 2.5109 287.2270 F 8.01 63 Significance F 0.0051 Regression Residual 200 SS 230 2.5109...
... = P(T / S1 )P(S1 ) P(T) 0 ,35 0 ,37 = 0 ,31 94 = 31 ,94% 0,4055 P(T / S2 )P(S2 ) P(T) 0, 40 0 ,33 ≈ 0 ,32 55 = 32 ,55% 0,4055 P(T / S3 )P(S3 ) P(T) 0, 48 0 ,30 ≈ 0 ,35 51 = 35 ,51% 0,4055 Vậy tỉ lệ sinh ... Trong số sản phẩm nhà máy sản xuất bóng đèn có 35 % sản phẩm phân xưởng I, 38 % phân xưởng II 27% phân xưởng III Trong số sản phẩm phân xưởng I có 1,8% phẩm chất, phân xưởng II có 1 ,3% phân xưởng ... i = 1, 2, 3, 4 Số biến cố phép thử C50 a) Ta có: 20 NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN P(S1) = 30 × C3 20 ≈ 0,15 C50 P(S2) = 2 C30 × C20 ≈ 0 ,36 C50 P(S3) = C3 × 20 30 ≈ 0 ,35 C50 K =...
... ta tìm P- giá trị Lập bảng tính toán: 11,8 11,7 11,6 11,5 11,4 Trong Ta có 2 2 n=9 23, 6 11,7 23, 2 23 22,8 U~N(0,1) P- giá trị có sở chắn bác bỏ Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 0,01 chắn trọng ... đến chết bệnh nhân ĐLNN phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn tháng Tóm tắt: X: ĐLNN phân phối chuẩn Lời giải Gọi X thời gian từ phát bệnh đến chết bệnh nhân thời gian trung bình phát bệnh đến ... U~N(0,1) Khi ta tìm P- giá trị = P(U< ) Ta có Vậy P- giá trị = P(U< ) = P(U< -0, 937 5) = P(U>0, 937 5) = 0,1 736 >0,05 => Chưa có sở bác bỏ Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 0,05 chưa thể khẳng định tuổi thọ...
... = P(T / S1 )P(S1 ) P(T) 0 ,35 0 ,37 = 0 ,31 94 = 31 ,94% 0,4055 P(T / S2 )P(S2 ) P(T) 0, 40 0 ,33 ≈ 0 ,32 55 = 32 ,55% 0,4055 P(T / S3 )P(S3 ) P(T) 0, 48 0 ,30 ≈ 0 ,35 51 = 35 ,51% 0,4055 Vậy tỉ lệ sinh ... Trong số sản phẩm nhà máy sản xuất bóng đèn có 35 % sản phẩm phân xưởng I, 38 % phân xưởng II 27% phân xưởng III Trong số sản phẩm phân xưởng I có 1,8% phẩm chất, phân xưởng II có 1 ,3% phân xưởng ... i = 1, 2, 3, 4 Số biến cố phép thử C50 a) Ta có: 20 NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN P(S1) = 30 × C3 20 ≈ 0,15 C50 P(S2) = 2 C30 × C20 ≈ 0 ,36 C50 P(S3) = C3 × 20 30 ≈ 0 ,35 C50 K =...
... [a; b) hay (a; b] ta sử dụng giá ab trị đại diện cho miền để tính toán Tác vụ Bật chế độ nhập tần số Khởi động gói Thống kê Dòng CASIO MS Không cần Mode…(tìm)…SD x1 Shift , n1 M+ xk Shift , ... túi để tính hệ số tương quan mẫu phương trình hồi quy tuyến tính mẫu: Tác vụ Bật chế độ nhập tần số Khởi động gói Hồi quy tuyến tính Dòng CASIO MS Không cần Mode…(tìm)…REG Lin x1 , y1 Shift , ... Shift = Shift = Shift = Shift = Mode Mode Lưu ý: Máy ES kích hoạt chế độ nhập tần số phần Lý thuyết mẫu không cần kích hoạt ……………………………………… - 16 - XSTK ...
... ðo ng u nhiên X1, X2,…, Xn ta đư c X1 =3, 5m; X2 =3, 2m; X3=2,5m; X4=4,1m; X5=3m Khi đó, {X1, X2,…, Xn} m u t ng qt có phân ph i chu n {3, 5m; 3, 2m; 2,5m; 4,1m; 3m} m u c th • M u có kích thư c n t ... l m u f • Trong m u có m ph n t có tính ch t A mà ta quan tâm m t l m u f = n VD Xét 10 k t qu quan sát: 102, 102, 202, 202, 202, 30 2, 30 2, 30 2, 30 2, 402 Ta có: x = (102.2 + 202 .3 + 30 2.4 + 402.1) ... ng t i ưu + 3, 322lgn, đ dài kho ng là: x − x h = max + 3, 32 2 lg n a i−1 + a i ta có b ng s li u d ng b ng (dùng đ tính tốn): n T n su t i T n s ni xi n 150 0,05 154 20 0,2 158 35 0 ,35 162 25...
... m có b ng phân ph i xác su t sau: Lư ng bán (kg) Xác su t 30 31 32 33 34 35 36 0,05 0,1 0,2 0 ,3 0,15 0,12 0,08 M i kg th c ph m mua vào v i giá ngàn ñ ng, bán v i giá 2,5 ngàn song n u b ph i ... = (C khách hàng vào m t qu y) b B = (3 khách hàng vào qu y khác nhau) c C = (Có hai ngư i vào qu y s 1) d D = (Có hai ngư i vào m t qu y) Bài 1 .3. b khách hàng không quen bi t vào mua hàng m t ... 147,8 − 140 100 = 3, 236 07 24,1 033 Bài 8.6 Theo dõi giá c phi u c a hai công ty A B vòng 100 ngày ngư i ta tính ñư c giá tr sau ñây : Giá trung bình Công ty A 37 500 Công ty B 38 800 ð l ch chu n...