... trường hợp riêng không gian metric xác suất Vì điều kiện 1, 2, Địnhnghĩa 1.1.5 Địnhnghĩa 1.1.6 trùng nên ta cần kiểm tra điều kiện Địnhnghĩa 1.1.6 Thật vậy, giả sử Fx,y (t) = 1, Fy,z (s) = 1, ∀t, ... điều kiện Địnhnghĩa 1.1.4 điều kiện ∆ (a, a) a, ∀a ∈ [0; 1] , ta có: ∆ (a, b) ∆ (b, b) b 21 Mặt khác, theo điều kiện Địnhnghĩa 1.1.4 ta có: ∆ (1, b) ∆ (a, b) Theo điều kiện Địnhnghĩa 1.1.4, ... Suy z ∈ U Vậy Sλ y, Định lý chứng minh ε ⊂ U 2 23 1.2 Không gian định chuẩn xác suất Địnhnghĩa 1.2.1 [24] Giả sử X không gian tuyến tính trường K (thực phức), hàm p xác định X, có giá trị thực,...
... Fq,r ) Địnhnghĩa 1.2.2 (S, F, ) đợc gọi l tốt (Ha , Hb ) Ha+b (a, b [0, )) Địnhnghĩa 1.2.3 Nếu tiên đề v tiên đề địnhnghĩa (1.2.1) cặp (S, F) l không gian tiền metric xác suất Địnhnghĩa ... m n số tính chất nhằm đảm bảo địnhnghĩa m l tốt Để m() = ta cần có F (x, 0) = x V F cần phải l toán tử nhị phân thỏa m n giao hoán v có tính kết hợp v F cần phải có tính đơn điệu Địnhnghĩa 1.6.1 ... xác định độ đo ho n to n tối đại theo nghĩa sau, m(A) = sup f (x)(A A) Ngợc lại, với độ đo tối đại xác định xA xác định h m số xác định h m số f độ) f (x) = m({x})(x ) ( h m mật 26 Định nghĩa...
... metric Địnhnghĩa 1.1.1 Địnhnghĩa 1.1.2 Ví dụ 1.1.3 1.2 Nguyên lý ánh xạ co Địnhnghĩa 1.3.1 Định lý 1.3.2 Định lý 1.3.3 Định lý 1.3.4 Picard Lindelof 1.3 Nón lồi Địnhnghĩa 1.4.1 Định ... gian kiểu metric nón Địnhnghĩa 3.1.1 Địnhnghĩa 3.1.2 Định lý 3.1.3 Hệ 3.1.4 3.2 Điểm bất động chung ánh xạ suy rộng Địnhnghĩa 3.2.1 Địnhnghĩa 3.2.2 Địnhnghĩa 3.2.3 Định lý 3.2.4 Hệ 3.2.6 ... động kiểu tích phân co Địnhnghĩa 3.3.1 Địnhnghĩa 3.3.2 Địnhnghĩa 3.3.3 Định lý 3.3.4 Hệ 3.3.5 Định lý 3.3.6 3.4 Điểm bất động đôi Địnhnghĩa 3.4.1 Định lý 3.4.2 Hệ 3.4.3 Định lý 3.4.8 Kết luận...
... metric nón Trong chương trình bày địnhnghĩa không gian metric, tính chất không gian metric, nguyên lý ánh xạ co nhằm mục đích tạo sở cho chương sau Chương đưa địnhnghĩa không gian metric nón Không ... E : x, y 0 nón chuẩn tắc Địnhnghĩa d : X X E xác định d x, y x y , x y , 0,1 Thế X , d không gian metric nón đầy đủ Địnhnghĩa ánh xạ T : X Cl X cho ... Do lim lip( f n ) n Định lý (3.1.4) kết tổng quát định lý 3.1[3] định lý 3.2 [3] Mohamed A.Khamsi 3.2 Điểm bất động chung ánh xạ suy rộng - 48 - Trong phần địnhnghĩa _ánh xạ suy rộng...
... đôi ánh xạ co suy rộng có tính đơn điệu hỗn hợp không gian mêtric đầy đủ có thứ tự phận 1.2.1 Địnhnghĩa ([10]) Giả sử (X, ≤) tập thứ tự phận ánh xạ F : X → X Ta nói F có tính đơn điệu hỗn hợp với ... 0) điểm bất động đôi Sau trình bày định lý tồn tính điểm bất động đôi ánh xạ co suy rộng có tính đơn điệu hỗn hợp không gian mêtric đầy đủ có thứ tự phận 1.2.4 Định lý ([10]) Giả sử (X, ≤) tập ... (x, y, z1 ) ≤ F (x, y, z2 ) 2.1.2 Địnhnghĩa ([3]) Cho F : X → X Một (x, y, z) gọi điểm bất động ba F F (x, y, z) = x, F (y, x, y) = y F (z, y, x) = z 2.1.3 Địnhnghĩa ([3]) Cho không gian tích...
... không gian metric xác suất Vì điều kiện từ đến Địnhnghĩa 1.2.2 trùng với điều kiện từ đến Địnhnghĩa 1.3.2 nên ta cần kiểm tra điều kiện Địnhnghĩa 1.2.2 Thật vậy, giả sử Fx ,y t , Fy ,z ... theo điều kiện Địnhnghĩa 1.3.1 ta có: 1, b a, b Do a,1 a nên 1,b b Khi a, b b Vậy ta có a, b b a, b 25 Định lý chứng minh Địnhnghĩa 1.3.8 [8] ... Các lớp ánh xạ co Địnhnghĩa 2.1.1 [8] Ánh xạ T từ không gian metric X , d vào gọi ánh xạ co Banach tồn số k 0,1 cho d Tx ,Ty kd x , y với x , y X Địnhnghĩa 2.1.2 [8] Ánh...
... miền xác địnhĐịnhnghĩa 2.1.2 [11] Ánh xạ F : R → [0, 1] gọi hàm phân bố (distribution function) F hàm không giảm, nửa liên tục inf F (t) = 0, sup F (t) = t∈R t∈R Ví dụ 2.1.1 Cho hàm H xác định ... Hay lim Fxn ,x (ε) = n→∞ Địnhnghĩa 2.2.4 [11] Một không gian metric xác suất Menger (X, F, ∆) với ∆ t – chuẩn liên tục, gọi đầy đủ dãy X hội tụ tới điểm thuộc X Địnhnghĩa 2.2.5 [13] Hai ánh ... > Địnhnghĩa 2.2.6 [8] Hai ánh xạ f g từ không gian metric xác suất (X, F ) vào gọi tương thích (compatible) Ff gxn ,gf xn (t) → 1, ∀t > 0, {xn } dãy 35 X cho f xn, gxn → z với z ∈ X Định nghĩa...
... Hệ phương trình tuyến tính IRn Chương I: Điểm bất động không gian Banach Địnhnghĩa không gian Banach Không gian Banach địnhnghĩa không gian vectơ định chuẩn đầy đủ Điều nghĩa không gian Banach ... = T 2.2 Định lý điểm bất động không gian Banach Ta kiểm tra điều kiện phương trình phi tuyến x = Tx x∈M giải phép tính xấp xỉ liên tiếp xn+1 = Txn , x0 ∈ M n = 0,1,2 Định lý 1.A (Định lý điểm ... phương trình x ≈ 1.325 Chương III Hệ phương trình tuyến tính IRn Định lí phương pháp lặp phương trình toán tử tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính: N ξi = ∑ aijξ j + b , j =1 i= 1,…,N Với ξi , aij...
... gian định chuẩn 7 1.1.10 Mệnh đề ([1]) Nếu E không gian định chuẩn công thức d(x, y) = x − y ∀x, y ∈ E, xác định mêtric E Ta gọi mêtric mêtric sinh chuẩn hay mêtric chuẩn 1.1.11 Địnhnghĩa ... cho V ⊂ U 1.1.3 Địnhnghĩa ([2]) Dãy {xn } không gian tôpô X gọi hội tụ tới x ∈ X với lân cận U x tồn n0 ∈ N cho xn ∈ U với n n0 Khi đó, ta viết xn → x lim xn = x n→∞ 1.1.4 Địnhnghĩa ([2]) Không ... trình bày khái niệm, tính chất không gian tựa mêtric nón số kết tồn điểm bất động không gian tựa mêtric nón 1.1 Không gian tựa mêtric nón Mục trình bày định nghĩa, ví dụ số tính chất không gian...
... nón định chuẩn ( hay K – khơng gian định chuẩn) Khơng gian nón định chuẩn (X, p) với tơpơ τ kí hiệu ( X , p,τ ) 1.2.2 Địnhnghĩa Cho (E, K) khơng gian Banach có thứ tự; (X, p) khơng gian nón định ... trình bày định Krasnoselskii khơng gian nón định chuẩn phi Archimed Chương trình bày định Krasnoselskii E - khơng gian 3 Chương ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG KRASNOSELSKII TRONG KHƠNG GIAN NĨN ĐỊNH CHUẨN ... gian nón định chuẩn phi Archimed với tơpơ xác định họ nửa chuẩn (pi p)i∈I 2.3 Các định lí điểm bất động 2.3.1 Định lí Cho (E, K) khơng gian lồi địa phương có thứ tự, (E, K) đầy đủ, có tính chất...
... ϕ(T x) Khi đó, theo địnhnghĩa thứ tự ta có v ≤ T v Nhưng v cực đại nên υ = T υ 1.2 NGUYÊN LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER VÀ NGUYÊN LÝ KKM 1.2.1 Địnhnghĩa Cho X không gian tuyến tính, tập hợp S X ... xn ≤ i − t n→∞ 2.3.3 Địnhnghĩa Cho X không gian Banach Chúng ta địnhnghĩa hệ số R(X) = sup lim inf xn + x n→∞ 30 sup lấy với x ∈ X mà x ≤ dãy hội tụ yếu B(0, 1) 2.3.4 Định lý Cho X không gian ... ∗ ∈ M , tức i=1 M = ∅ Định lý chứng minh 21 CHƯƠNG CẤU TRÚC CHUẨN TẮC SỰ TỒN TẠI CỦA ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA LỚP ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT 2.1.1 Địnhnghĩa A tập không gian...
... toán học áp dụng quan tâm đến số dạng định lí điểm bất động không gian mêtric suy rộng, chẳng hạn [4], [5], [14], [30] Tính cấp thiết đề tài Để chứng minh định lí mở rộng Nguyên lí ánh xạ co Banach, ... ánh xạ co Banach 1.1.1 Địnhnghĩa ([6]) Giả sử (X, d) không gian mêtric T : X −→ X ánh xạ T gọi ánh xạ co tồn α ∈ [0, 1) cho với x, y ∈ X, d(T x, T y) ≤ αd(x, y) (1.1) 1.1.2 Định lí ([6], Nguyên ... công bố [32] 2.1.1 Địnhnghĩa Giả sử (X, d) không gian mêtric T : X −→ X ánh xạ Với x ∈ X, đặt O(x, +∞) = {x, T x, , T n x, } Bao đóng O(x, +∞) (X, d) kí hiệu O(x, +∞) Không tính tổng quát,...