định lý bất đẳng thức cauchy đối với đạo hàm

... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo hàm ... nghĩa đạo hàm hàm số điểm 2.1.2 Định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng 2.1.3 Các quy tắc tính đạo hàm 2.1.3.1 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số 2.1.3.2 Đạo hàm hàm số hợp 2.1.4 Bảng đạo hàm hàm ... học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 Định...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo hàm ... nghĩa đạo hàm hàm số điểm 2.1.2 Định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng 2.1.3 Các quy tắc tính đạo hàm 2.1.3.1 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số 2.1.3.2 Đạo hàm hàm số hợp 2.1.4 Bảng đạo hàm hàm ... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

...  ' 2.2 Giải tập bất đẳng thức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki , sử dụng đạo hàm công cụ hữu ích ... VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm 2.1.2 Định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng 2.1.3 Các quy tắc tính đạo ... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm y '  f ' ( x) Đạo hàm lại có đạo hàm Đạo hàm y '  f ' ( x) gọi đạo hàm cấp hai hàm số y  f ( x) kí hiệu y " hay f " ( x) Nếu đạo hàm...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

... Khi ứng dụng đạo hàm để chứng minh toán bất đẳng thức, vấn đề ở cần đặt biến (nếu có) chọn hàm số cho hợp lý, sau khảo sát biến thiên hàm số Dựa vào biến thiên dẫn dắt đến bất đẳng thức cần chứng ... 1: Chứng minh rằng: Với ta có bất đẳng thức: (HD: Xét hàm số: (HD: Xét hàm số: Bài 2: Cho , với , với có góc nhọn, chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 3: Cho Bài 4: Cho với Chứng minh rằng: ... chứng minh Tùy theo tính chất toán, trình thực kết hợp với nhiều bất đẳng thức khác như: Bất đẳng thức Cauchuy, Bunhiacôpski, Trêbưsép……kết hợp với chứng minh quy nạp toán học Sau là một số bài...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:04

... ଶሺ௔ା௖ሻమ ଷ Với suy nghĩ khám phá hàm số nào? Ta nhìn biểu thức P hàm biến a, c xem số ଵ ଶ௖ ଷ Khảo sát hàm biến a fሺaሻ với < ܽ < ௖ suy ݂ሺܽሻ ≤ √ଵା௖ మ + ௖ మାଵ = ݃ሺܿሻ Tiếp tục khảo sát hàm gሺcሻ với ܿ ... ta nghĩ đến việc đưa A hàm biến số không?ሺnếu ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ሻ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức: ‫ ݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ≥ Lời giả giải: ሺ௫ା௬ሻమ ଶ Theo bất đẳng thức hiển nhiên: ሺ‫ ݔ‬+ ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬+ ‫ݕ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức: ‫ ݔ‬ଶ...

Ngày tải lên: 12/12/2015, 23:23

... phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm bảo tử số dương (nghĩa dương nhỏ tốt) Với ... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy- Schwarz inequality đẳng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... Nhận xét: Ở tốn thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức ta thường có hướng khai thác điều kiện sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn ... thi Đại học – Cao đẳng Vì cách đề thi thường xây dựng bất đẳng thức cần chứng minh dựa bất đẳng thức biết qua vài phép đổi biến vừa đổi biến kết hợp với trượt biến có bất đẳng thức Khi đòi hỏi ... 3b + b + 3c + c + 3a Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số tốn bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp đưa bất đẳng thức đơn giản cách đặt biến mới, ta chọn cách đổi...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

... y − + 2 + ≤ xyz 30) Cho f ( x) = ( x + ) ( − x ) với −4 ≤ x ≤ Xác định x cho f(x) đạt GTLN 31) Tìm GTNN hàm số sau: với x > b) f ( x) = x + với x > x x −1 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A ... Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ a + ... ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = Tìm GTLN P = (ĐHNT-1999)...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... Dưới báo "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" Trần Nam Dũng Gabriel Dospinescu đăng tạp chí Toán học Tuổi...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

... y − + 2 + ≤ xyz 30) Cho f ( x) = ( x + ) ( − x ) với −4 ≤ x ≤ Xác định x cho f(x) đạt GTLN 31) Tìm GTNN hàm số sau: với x > b) f ( x ) = x + với x > x x −1 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A ... Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ a + ... ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = Tìm GTLN P = (ĐHNT-1999)...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 05:15

... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.1.Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 1857) i vi tng Ta nhn ... thc Cauchy (đôi gọi bt ng thc Bunhiacovski, bt ng thc Cauchy- Bunhiacovski hoc bt ng thc Cauchy Schwarz) Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.2 Dng phc ca bt ng thc Cauchy ... sau cn s dng Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING nh lý Vi mi b s ta luụn cú ng thc sau Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING nh lý Vi mi b s phc ta luụn cú ng...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” Ta nhận thấy bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy a  b Do a  b  chắn đẳng thức xảy a  b  Từ giúp ta hình thành ... BĐT Schur,…Trong bật mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, bất đẳng thức Cauchy (Cơsi), BĐT Cơsi bất đẳng thức đơn giản, gần gủi lại bất đẳng thức mạnh có ứng dụng rộng rãi Tốn học nhiều lĩnh vực ... Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” NỘI DUNG  Trước hết ta nhắc lại bất đẳng thức (BĐT) Cơsi cho hai số khơng âm: ab Định lý 1: Cho hai số thực khơng âm a b, ta có:  ab (1) Đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... (đpcm) Từ bất đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức xây dựng ta tiếp tục xây dựng bất đẳng thức hay khó Tác giả hy vọng qua ba bất đẳng thức trên, độc giả tiếp tục xây dựng bất đẳng thức ... (đpcm)   1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác Trong phần...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:15

... bất đẳng thức mang tên "Bất đẳng thức Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức Cauchy ... , n Bất đẳng thức (6) thường gọi bất đẳng thức Cauchy2 (đôi gọi bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz Cauchy- Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy suy trực tiếp từ đồng thức ... tam thức bậc hai 2 Bất đẳng thức Cauchy 11 Dạng phức dạng đảo bất đẳng thức Cauchy 12 Tam thức bậc (α) tam thức bậc (α, β) 15 Nhận xét số dạng bất đẳng thức liên quan 17 Nội suy bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng ... Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Mục lục o m w w w v ie t m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ta có o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... cần lần lặp so với chọn p = 1=2, tính toán nghiệm xấp xỉ so với sai số cho tr-ớc - Số lần lặp lớn nghiệm xấp xỉ gần với nghiệm xác toán ban đầu 19 Ch-ơng Bất đẳng thức biến phân với ràng buộc ... hA(x0 ); x Ă x0 i 0; 8x S; (0.8) A đạo hàm Fréchet ' S tập nghiệm ph-ơng trình (0.5) với toán tử đơn điệu F : X ! X Ô Do (0.5) toán đặt không chỉnh bất đẳng thức (0.8) toán đặt không chỉnh, cho ... f; f X Ô; (2.2) F : X ! X Ô toán tử đơn điệu Nếu ta kí hiệu A(x) đạo hàm Fréchet ' điểm x toán (2.1) t-ơng đ-ơng với bất đẳng thức biến phân hA(x0 ); x Ă x0 i 0; 8x S; x0 S: (2.3) Nếu thêm điều...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

... dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở dạng ... ta tìm cách chuyển bất đẳng thức dạng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz a2 dạng phân thức Ta nhận thấy 6a2 −4a+1 a2 (2a − 1)2 − = 6a2 − 4a + 2(6a2 − 4a + 1) Do ta viết bất đẳng thức lại thành (2a ... dụng yếu tố “ít nhất” bất đẳng thức Cauchy- Schwarz việc làm giảm số biến bất đẳng thức Cụ thể hơn, ta đưa bất đẳng thức từ ba biến dạng biến để chứng minh Ý tưởng kỹ thuật sau: Với bốn số thực a,...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

... http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng ... dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên Cho x ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x + x Giải: Phân tích toán: Với ... x Đẳng thức xảy 3x = 3 4y + 25 25 25 ≥ y Đẳng thức xảy 4y = 4 5z + ≥ 5.5z Đẳng thức xảy 5z = ( ) Cộng vế theo vế ta 3x + 4y + 5z ≥ 10 x + y + z − 235 235 (đpcm) = 12 12  x =   Đẳng thức...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29