Sáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm

Sáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm

ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc Đ  !"#$%&'()!!"$% !*$+ +,-!./&)$%!*$' 012+&!3+# ),4564#+.7++89%!*$8"- #89)!'0,8-!9,! ##8:#!9!9;  4!9,&!.9)<+8 .:)=>8:!&<+.7?!".@!?' AB)>!C9&"DE-F'G% <!./?+HIJ!3+!"!9!./7' Trang 1 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc K$)!!"$89%!*$8% !97L!I,M!B-N-O8&.-/+H !?-#&,'P?8?-#!)=) 2!-%!*$M$' 4>,Q%JR?"- /+  8:  9  %  !*  $      .;  S%  !*  $  T, S+4#. +UU-/+8:$1,+' Sau đây l mt s bi ton v bt đng thc dng phương php trên đ# gi$i: Bi 1:T&DC; 'T$1; ' Hư'ng d(n:VB 'K! W &; 4; SS4; X Y Z[  \ ]<, SV4!./$' T*ng qut hơn:X^T&DC;[_'T$%!* $;  ' \^T&DC Trang 2 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc T$; ' Bi 2: T&I'T$1; Hư'ng d(n:4%!*$; Y 0-_ZRNXO!28: Y 0-`ZR VB SS4; X Y Z[  X ]<, SV4!./$' Bi 3:T T$1; ' Hư'ng d(n:]: ; TM$; , W & 4 !3-# Trang 3 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc P!8:  SV4!./$' Bi 4:T$1;0-F`Z&,#).7R; Hư'ng d(n:VB ' TM$ Y4; Yab 4$ 4<8<,;  &   !3-#  'P!  ]<, SV4!./$' Bi 5:T c$1; Hư'ng d(n:SV4NXO W & '4; W     &   '  4  ;   & d-# e, ,& d-# ' Trang 4 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc 4J!-b R , ' f+)SV44#. +\)C,&; 8N SV4M $'+' Bi 6:T$1;0-+.7R  R 'P%!*$F,g Hư'ng d(n:ab+.7RF Z R 8 VB !./+.7R; 'P!; W &; 8:  '4SS4;  [  ]<, SV4 ')%!*$F,; Trang 5 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc  Bi 7:T$1;0- R Hư'ng d(n:W &; 8 ]: R   ,  )%h_iF,  ' ' e,;  )%h_iF,  ' ]<, 8: Bi 8:a]e"8)FRjF,' T$1; Hư'ng d(n:4; N !,k !.@ (1) VB F &;  Trang 6 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc '4SS4;   [ZY  ]<,   SV4!./$' Bi 9:T DC T$1; Hư'ng d(n:4J-,; N W &; 8: 4.7?l; mM./, 8N\O38-Q8-!./SV4NXO' Bi 10:T$1; P%!*$F, g+' Hư'ng d(n:SV4!C NXO Trang 7 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc W &; VB 0- R  R VB J 8!./& & !3-# SV4!./$' P%!*$F, , Bi 11:T T$1; NXO Hư'ng d(n:SV4NXO N\O VB ) # 'SV4N\O • T$; ' VB d-# P!8: R  • T$; VB   'T$.7?!./   !3-#  Trang 8 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc , 4J!,SV4M!./$' Bi 12:T$1;]: R 'NXO Hư'ng d(n:VB 8: ' 4;NXO    [ZYZ[ ]<, SV4M$' Bi 13:T T$1; !9; Hư'ng d(n:W &; 4; ]: R & !3-# e,  & !3-# P! ]<, SV4!./$' Bi 14:T$1; Trang 9 ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc f+  )  $    1;  0-  \  &   D  C  NXO  R;  Hư'ng d(n:W &; 4;  SS4; F   YZ[  e,    SV4  NXO !./$' f+);n0- RN\ODC 0- RN\O ' VB R SV4N\O!./$' Bi 15:Tc& 'T$1;+' [ Hư'ng d(n:VB 'W &; [ Trang 10 [...]... chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 3: Cho Bài 4: Cho với Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: Trang 12 Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức HD: Xét hàm số: Bài 5: Cho HD: Đặt với nghịch biến trên Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu Bài 7: Với và chứng minh , Chứng minh rằng: thì + , với  Trang 13 Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức... chứng minh bất đẳng thức Ta có: trong đó hàm số đồng biến trên Ta xét 3 trường hợp sau: • TH 1: , Ta có: • TH 2: , Ta có: • TH 3: có dấu thay đổi trên - Ta có BBT: 0 + Suy ra: Mà nên Vậy  Trang 11 Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Với ta có các bất đẳng thức: (HD: Xét hàm số: (HD: Xét hàm số: Bài 2: Cho , với , với có 3 góc nhọn, chứng minh rằng: