đường cong elliptic trên trường nguyên tố hữu hạn fp

... điểm hữu tỷ đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trường hữu hạn - Tổng quan đường cong dạng Weierstrass trường hữu hạn - Các điểm hữu tỷ đường cong ... Bậc đường cong phẳng E(k) Tập điểm hữu tỷ đường cong elliptic E trường k E (Fp) Tập hợp điểm hữu tỷ E trường Fq #E (Fp) Cấp E (Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường ... lượng nhóm E(Fq) đường cong elliptic trường hữu hạn Fq b) Các kết phương pháp mô tả luật nhóm nhóm điểm hữu tỷ đường cong Elliptic trường hữu hạn c) Các kết mơ tả nhóm abel hữu hạn sinh Luận...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:01

... cứu đường cong elliptic Các đường cong trường số hữu tỷ Các định lý mơ tả cấu trúc nhóm điểm hữu tỷ đường cong elliptic Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass Q - Tổng quan đường cong ... 1.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.3.1 Các đường cong phẳng Cho K trường Ví dụ chẳng hạn, K trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic ( xem [Kob] ) , trường hữu hạn ... tóan liệu đường cong phẳng bậc ba có điểm hữu tỷ hay khơng tốn chưa giải Do ta ý đến đường cong phẳng bậc ba mà có điểm hữu tỷ Những đường gọi đường cong elliptic 1.3.4 Các đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

... Đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝒒 18 1T 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ 20 1T Chương 2:CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC DẠNG ... điểm hữu tỷ có bậc hữu hạn chia hết 𝑛 Nhóm xoắn hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Số điểm hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Điểm vô tận 𝒪 đường cong elliptic 𝐸 Không gian affine 𝑛 chiều trường 𝕂 Không gian ... nghiên cứu đường cong elliptic không kỳ dị từ sau Do đó, nhắc đến đường cong elliptic khơng đề cập thêm ta ngầm hiểu đường cong không kỳ dị (1.4) 1.4 Đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝒒 Trong...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:45

... điểm hữu tỷ đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trường hữu hạn - Tổng quan đường cong dạng Weierstrass trường hữu hạn - Các điểm hữu tỷ đường cong ... Bậc đường cong phẳng E(k) Tập điểm hữu tỷ đường cong elliptic E trường k E (Fp) Tập hợp điểm hữu tỷ E trường Fq #E (Fp) Cấp E (Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường ... lượng nhóm E(Fq) đường cong elliptic trường hữu hạn Fq b) Các kết phương pháp mô tả luật nhóm nhóm điểm hữu tỷ đường cong Elliptic trường hữu hạn c) Các kết mơ tả nhóm abel hữu hạn sinh Luận...

Ngày tải lên: 22/08/2016, 14:40

... Đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝒒 18 1T 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ 20 1T Chương 2:CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC DẠNG ... điểm hữu tỷ có bậc hữu hạn chia hết 𝑛 Nhóm xoắn hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Số điểm hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Điểm vô tận 𝒪 đường cong elliptic 𝐸 Không gian affine 𝑛 chiều trường 𝕂 Không gian ... chi tiết thuật tốn xác định nhóm xoắn điểm hữu tỷ đường cong Elliptic Q thông qua mối liên hệ với kết nghiên cứu họ đường cong trường hữu hạn đường cong trường số phức , phương pháp xác định trực...

Ngày tải lên: 22/11/2016, 10:49

... F • Mỗi trường hữu hạn F có q = pn phần tử trường chia đường tròn bậc q − trường nguyên tố P Zp • Cho p số nguyên tố Bao đóng đại số Fp hợp dãy tăng trường hữu hạn có đặc số p : Fp = Fp n n∈N∗ ... deg φ = 23 Chương Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn Cho F trường hữu hạn, E đường cong Elliptic xác định F Do có hữu hạn cặp (x,y) , x, y ∈ F, nhóm E(F) hữu hạn Nhóm có nhiều tính chất, ... thuyết đường cong Elliptic 2.1 Số điểm hữu tỉ Định nghĩa 2.1.1 Cho E/Fq đường cong elliptic xác định trường hữu hạn Một điểm P ∈ E xác định Fq gọi điểm hữu tỉ E Tập điểm hữu tỉ đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 30/03/2017, 16:38

... 26 of 161 Chương Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn Cho F trường hữu hạn, E đường cong Elliptic xác định F Do có hữu hạn cặp (x,y) , x, y ∈ F, nhóm E(F) hữu hạn Nhóm có nhiều tính chất, ... thuyết đường cong Elliptic 2.1 Số điểm hữu tỉ Định nghĩa 2.1.1 Cho E/Fq đường cong elliptic xác định trường hữu hạn Một điểm P ∈ E xác định Fq gọi điểm hữu tỉ E Tập điểm hữu tỉ đường cong elliptic ... Một trường có vơ hạn phần tử (R) Một trường gọi hữu hạn có hữu hạn phần tử Ví dụ: Zp ={0,1, ,p-1} , p số nguyên tố Zp trường hữu hạn Footer Page of 161 Header Page of 161 1.1.2 Đặc số trường...

Ngày tải lên: 31/03/2017, 06:19

Ngày tải lên: 31/03/2017, 12:46

... • Mỗi trường hữu hạn F có q = pn phần tử trường chia đường tròn bậc q — trường nguyên tố p ~ Zp • Cho p số nguyên tố Bao đóng đại số Fp hợp dãy tăng trường hữu hạn có đặc số p : u Fpn Fp = n ... 1.1.3 T ính chất trường hữu hạn • Số phần tử trường hữu hạn F lũy thừa pn với p đăc số trường F, p số nguyên tố. • • Hai trường hữu hạn đẳng cấu chúng có số phần tử • Với số nguyên tố p với số tự ... dụ: Q, R, c Một trường có vơ hạn phần tử (M) Một trường gọi hữu hạn có hữu hạn phần tử Ví dụ: Zp= { 0,1, ,p-l} , p số nguyên tố Zp trường hữu hạn 1.1.2 Đ ặc số trường Cho k trường với phần tử...

Ngày tải lên: 01/04/2017, 15:05

Ngày tải lên: 15/07/2017, 11:34

... thuyết khái niệm đường cong Elliptic tiếp trình bày cấu trúc nhóm đường cong elliptic Chương 2, trình bày điểm có cấp hữu hạn đường cong Elliptic Mục 2.1, trình bày điểm có cấp hữu hạn Mục tìm hiểu ... có cấp vơ hạn Mục đích luận văn nghiên cứu phương pháp tìm điểm có cấp hữu hạn đường cong elliptic trường số hữu tỷ Q Chương Điểm có cấp hữu hạn Trong chương này, ta xét đường cong elliptic E ... hình học đại số đường cong Elliptic Về mặt lịch sử, đường cong Elliptic xuất lần đầu nghiên cứu tích phân Elliptic ( từ có tên đường cong) Các đường cong có mặt nhiều lĩnh vực khác Tốn học có cấu...

Ngày tải lên: 23/06/2017, 17:10

... Đƣờng cong Elliptic trƣờng hữu hạn Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q m (m số nguyên) Tùy thuộc vào trường hữu ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... 2P 28 2.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q 2m (m số nguyên) Tùy ... 2.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN 29 2.3.1 Đường cong elliptic trường Fp (p số nguyên tố) 29 2.3.2 Đường cong elliptic trường F2m 30 2.3.3 Các phép toán đường cong ... lệ trường tối giản 18 Trường F gọi có đặc số F0  Q nghĩa F chứa Q trường Trường F gọi có đặc số p F0  Zp Trường hữu hạn trường chứa hữu hạn phần tử Mọi trường hữu hạn có số nguyên tố đặc số trường...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 13:13

... Đƣờng cong Elliptic trƣờng hữu hạn Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q m (m số nguyên) Tùy thuộc vào trường hữu ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20

Ngày tải lên: 19/10/2014, 12:53

... Mục Tiêu Quản lí điểm hệ thống mà quản lí tồn thông tin sinh vien, điểm sinh viên từ lúc vào trường đén trường Cụ thể chương trình có u cầu sau đây:  Lưu thông tin sinh viên, bao gồm: mã sinh viên, ... tin sinh viên (nếu có vd:sđt,nơi …) Tổ dựa theo HSSV nộp vào trường mà lên danh sách lớp, xếp sinh viên vào lớp theo tiêu đào nhà trường theo chuyên ngành mà sinh viên đăng kí Sau năm học phận ... lớp QL Đào Tạo Lên TKB, lịch công tác Tiếp nhận, lưu hồ sơ phúc khảo Cấp tốt nghiệp QL Điểm Nhập, cập nhập điểm SV Tính tốn, xử lí điểm Lưu ,Kiểm tra In điểm Cập nhật DS lớp Lưu, trả điểm phúc...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 13:01

... 1.3 Đường cong Elliptic trường hữu hạn Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q 2m (m số nguyên) Tùy thuộc vào trường ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐỪỜNG CONG ELLIPTIC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công thức ... hữu hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 1.4 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:24

... GI ỚI THI ỆU ĐƯỜNG CONG ELLIPTC GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư Cho p>3 số nguyên tố lẻ Một đ ng cong elliptic E Fp biểu diễn phư ng trình có dạng: y2=x3+ax+b (3) Trong a,b Fp 4a3+27b2≢0 (mod ... Thiết lập E (Fp) bao gồm tất điểm x,y, x Fp, y Fp thỏa mãn phư ng trình xác đ nh (3), điểm đ c biệt O đ ợ c gọi điểm vô ị ặ GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư V í dụ 4: (Đ ng cong elliptic F23 ... cho p = 23 xét đườ ng cong ườ elliptic E:y2=x3+x+4 xác đ nh đ c điểm F23 (trong ký hiệu ị ặ phương trình (3), có a=1 b=4) Chú ý 4a3+27b2=4+432≡22(mod 23), : E đ ng cong elliptic thực Những điểm...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:27