... dụng các côngthứclượng giác, các hằng đẳng thứclượnggiác cơ bản.Tuy nhiên do số
luợng các côngthứclượnggiác khá nhiều nên các bạn có thể gặp khó khăn trong việc lựa
chọn côngthức nào ... Đẳng thứclượnggiác không điều kiện
1: Đẳng thức với biến
Trong phần này ta xét các đẳng thứclượnggiác mà các biến không bị ràng buộc bởi điều
kiện nào.Khi chứng minh các đẳng thức không có ... toán biến đổi lượnggiác Trường THPT Quế Võ số 2
Biến đổi lượnggiác là một nội dung cơ bản và quan trọng trong quá trình học tập
lượng giác. Thành thạo các phép biến đổi lượnggiác là một hành...
... tôi: Dung dịch – Các công thức
và bài tập ứng dụng.
Phần 1: Nồng độ.
1. Nồng độ phần trăm:
ct
dd
m . 100
x % = %
m
(Trong đó m
ct
là khối lượng chất tan, m
dd
là khối lượng dung dịch).
2. Nồng ... có cả những kiến
thức thực nghiệm. Trong đó những côngthức có từ lí thuyết, thực nghiệm là rất
quan trọng đối với việc giải những bài toán dung dịch. Sau đây là phần tiếp
trong tập tài liệu nghiên ... phân tử.
a) Mô hình VSEPR.
- Côngthức phân tử của một chất chỉ cho ta biết số nguyên tử trong phân tử mà
không cho biết được hình dạng hoá học của phân tử mà không cho biết được hình
dạng hoá...
... c c
+ + =
106 .
sin 6 sin 6 sin 6 4sin3 .sin3 .sin 3A B C A B C+ + =
107 . Chứng tỏ rằng nếu tam giác ABC có
tanA tan 2cot
2
C
B+ =
thì tam giác ABC là 1
tam giác cân.
108 . Cho tam giác ABC , ... MAI SANG.BMT – 0975 034 943
6
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 4 : CÔNGTHỨC NHÂN
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
Công thức nhân đôi
sin 2 2sin cosa a a=
2 2
2
2
os sin
os2 2 os 1
1 2sin
c a a
c ... Chứng minh
rằng tam giác ABC nhọn
2T
>
.
109 . Hãy nhận dạng tam giác ABC biết :
2 2 2
os os os 1c A c B c C+ + =
.
110. Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc
thỏa mãn hệ thức :
2 2
1 cos...
... liệu FREE nhanh hơn
ĐỀ CƯƠNG ÔNTẬP PHẦN GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA MỘT
CUNG VÀ CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁCLỚP10
Ph ần 1: Lý thuyết:
I.Kiến thức cần nhớ:
1 .Công thứclượnggiác cơ bản :
1)
2 2
sin cos ... 4sin x 4
-
= =
+ +
+ -
C .Công thức biến đổi:
Loại 1: | BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG
Cách giải: áp dụng côngthức biến đổi tích thành tổng
Ví dụ: biến đổi thành tổng biểu thức
A cos5x.cos3x=
Giải: ... biểu thứclượng giác
HD: Biến đổi các cung (góc) trong () về cung (góc) có liên quan đặc biệt rồi áp
dụng côngthức GTLG của các cung liên quan đặc biệt để thu gọn:
Ví dụ: Đơn giản biểu thức:
...
... đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn ... lượng giác- củng cố:
-Biết tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài ... GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIC
Đ1: CUNG V GểC LNG GIC
I-Mc tiờu: Qua bi HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và
đường tròn lượng...
... côngthức trên, suy ra:
Hàm lượnggiác nghịch đảo
với
và
Côngthức góc bội
Bội hai
Các côngthức sau có thể suy ra từ các côngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2.
Công ... các côngthức sau:
Hay theo côngthức hồi quy:
sin(nx) = 2sin((n − 1)x)cos(x) − sin((n − 2)x) cos(nx) = 2cos((n − 1)x)cos(x) − cos((n − 2)x)
Bội ba
hay dùng côngthức Euler :
Một số đẳng thức ... cao
ã
ã
ã
ã
ã
CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
Định nghĩa
Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến
Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
với
Đẳng thức Pytago
Các...
... thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x).
Tổng và hiệu của góc
định lí Ptolemaios
Cách chứng minh nhanh các côngthức này là dùng côngthức Euler.
với
và
Côngthức góc bội
Bội hai
Các công ... Euler.
với
và
Côngthức góc bội
Bội hai
Các côngthức sau có thể suy ra từ các côngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2.
Công thức gíc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. ... tính pi có thể sựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy:
hay dùng côngthức Euler :
Một số đẳng thức khác:
Dùng t l vng :
Nõng cao
ã
ã
ã
ã
ã
CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
Định nghĩa
Tuần hoàn,...
... được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, ... =
2/Bài tập
Bài 4. Rút gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng ...
4
π
+ K
2
π
Côngthức hạ bậc:
Cos
2
a =
2
21 aCos
+
(10) ; Sin
2
a =
2
21 aCos
−
(11) ;Tg
2
a =
aCos
aCos
21
21
+
−
(12)
Ở côngthức (12) a
≠
2
π
+ K
π
.
IIIcông thức biến đổi tích...
...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cô baûn:
α α
α
α
α
α
α
α
+ =
2 2
cos sin 1
sin
tan =
cos
cos
cot =
sin
... u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x
'
Ox vàø y
'
Oy
...
... :
oooo
16 sin 10 .sin 30 .sin 50 .sin 70 1
=
Ta coù :
o
o
Acos10 1
A
cos10 cos10
==
o
(16sin10
o
cos10
o
)sin30
o
.sin50
o
.sin70
o
⇔
()
oo
o
11
o
A
8sin20 cos40 .cos20
2
cos10
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
... .cos20
2
cos10
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
⇔
()
0o
o
1
o
A
4sin20 cos20 .cos40
cos10
=
⇔
()
oo
o
1
A
2sin40 cos40
cos10
=
⇔
o
o
oo
1cos10
A
sin 80 1
cos10 cos10
===
Bài 10 : Cho
A
BCΔ
. Chứng minh :
A
BBCCA
tg tg tg ... tgx,k Z
cotg x k cot gx
V. Côngthứccộng
(
)
()
()
sin a b sinacosb sin bcosa
cos a b cosacosb sin asin b
tga tgb
tg a b
1tgatgb
±= ±
±=
±
±=
m
m
VI. Côngthức nhân đôi
=
=−=− =
=
−
−
=
22...