... T I LIỆU THAM KHẢO 39 Mở đầu Lớp toáncânvéct phận quan trọng giải t ch phi tuyến B t đẳng thức biến phân véct , toánt i ưu véct , toáncân Nash vécttoán bù véct trường hợp riêng toán ... cần đủ t i ưu cho nghiệm hữu hiệu toán b t đẳng thức biến phân vécttoánt i ưu véct có ràng buộc nón dựa k t trình bày chương chotoáncânvéct Luận văn hoàn thành với hướng dẫn t n t nh ... lồi Chương trình bày điều kiện đủ t i ưu chotoáncânvéctkhảvi Gâteaux với giả thi t tính lồi cho hàm kiện 2.1 Điều kiện cầncho nghiệm hữu hiệu toáncânvéctkhảviFréchet Để chứng minh...
... cứu Thủ t c t nh toán phương pháp phân loại t động Tt thu ttoán phương pháp phân loại t động phân chia thành thu ttoán xác su t thu ttoán luận lý Những thu ttoán xác su t dựa nguyên t c t i ... Thực ch t thu ttoán luận lý phân loại chỗ thu ttoán này, người ta chấp nhận quy t c logic, linh cảm, thừa nhận để t m lớp đồng Vì vậy, thủ t c t nh 46 toán tiên định nhằm t i dạng cụ thể lớp ... mức độ giống quan trắc; − Chọn thu ttoán phân loại; − Lý giải k tVi c chọn hệ thống biến xu t ph t trước thủ t c t nh toán thực sự, trình x t riêng Hình 3.1 Thể phân loại quan trắc dạng phân loại...
... điều kiện t i ưu vectơ phần quan trọng lý thuy t tối ưu hóa Người ta thi t lập điều kiện t i ưu chot n t i ưu khơng trơn với hàm Lipschitz địa phương ngơn ngữ vi phân khác nhau, chẳng hạn vi phân ... Trung t m Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ T i liệu tham khảo T i liệu Tiếng Vit [1] Đỗ Văn Lưu (1999), Giải t ch Lipschitz, NXB Khoa học Kỹ thu t [2] Đỗ Văn Lưu Phan Huy Khải (2000), Giải t ch ... + tu) sau y = f (x0 + tv), trừ chia theo t, ta nhận g (f (x0 + tu)) − g (f (x0 + tv)) f (x0 + tu) − f (x0 + tv) = g (y0 ) tt f (x0 + tu) − y0 f (x0 + tv) − y0 + R (f (x0 + tu))− R (f (x0 + tv))...
... quy khác đề t i thu h t nhiều nhà toán học quan t m nghiên cứu 28 T i liệu tham khảo T i liệu Tiếng Vit [1] Đỗ Văn Lưu, Phan Huy Khải (2000), Giải t ch lồi, NXB Khoa học Kỹ thu t, Hà Nội [2] ... ph t triển điều kiện t i ưu kiểu Maeda [8] chotoánt i ưu đa mục tiêu bán khảvi Với điều kiện quy Guignard, X J Long N J Huang ([7], 2014) thi t lập điều kiện Kuhn - Tucker mạnh chotoánt i ... T i liệu tham khảo 29 i Mở đầu Lý chọn đề t i Lý thuy t điều kiện t i ưu phận quan trọng t i ưu hóa Các điều kiện Kuhn - Tucker cho nghiệm hữu hiệu toánt i ưu đa mục tiêu mà tt nhân t Lagrange...
... tv0 + ξ(x + tv0 ) (t ∈ [0, 1]) T (2.6), ta suy t n số t nhiên N1 cho với p N1 , t ∈ (0, p1 ), hj (η (t) ) = t ∇hj (x) , v0 = (∀j ∈ L) Ta thấy ξ(x + tv0 ) ξ(x) + t ξ(x)v0 + o (t) o (t) = = , tt ... hiệu toánt i ưu đa mục tiêu” Luận văn trình bày k t nghiên cứu điều kiện cầncho cực tiểu Pareto địa phương cực tiểu yếu địa phương toánt i ưu đa mục tiêu có ràng buộc đẳng thức, b t đẳng thức ... chẳng hạn chotoán với hàm Lipschitz địa phương Điều kiện cần Fritz John cho cực tiểu yếu toánt i ưu đa mục tiêu không gian hữu hạn chiều với hàm liên t c D T Luc ([6]) thi t lập Dutta - Chandra...
... tv0 + ξ(x + tv0 ) (t ∈ [0, 1]) T (2.6), ta suy t n số t nhiên N1 cho với p N1 , t ∈ (0, p1 ), hj (η (t) ) = t ∇hj (x) , v0 = (∀j ∈ L) Ta thấy ξ(x + tv0 ) ξ(x) + t ξ(x)v0 + o (t) o (t) = = , tt ... hiệu toánt i ưu đa mục tiêu” Luận văn trình bày k t nghiên cứu điều kiện cầncho cực tiểu Pareto địa phương cực tiểu yếu địa phương toánt i ưu đa mục tiêu có ràng buộc đẳng thức, b t đẳng thức ... chẳng hạn chotoán với hàm Lipschitz địa phương Điều kiện cần Fritz John cho cực tiểu yếu toánt i ưu đa mục tiêu không gian hữu hạn chiều với hàm liên t c D T Luc ([6]) thi t lập Dutta - Chandra...
... − t) Đ t qj−1 = tj−1 − tj−2 ti − tt − tj−1 mj−1 + mj−2 + + mi−1 ttttttt − tj−1 ti − t tl+1 − tl , qi−1 = ql = , l = i, j − 2, ta có tttttt j−1 ϕ (t ) − ϕ (t) = (t − t) ql ml ... minh Với t, t ∈ I, t < tt ∈ Ii , t ∈ Ij ta x t trường hợp sau Trường hợp i = j ta có ϕ (t ) − ϕ (t) = mi (t − t) Trường hợp i = j, t < t nên i < j Ta có ϕ (t ) = ϕ(tj−1 ) + mj−1 (t − tj−1 ) ϕ(tj−1 ... (t) ⇔ v (t) − β (t) ≤ α (t) c + α (t) v (t) ⇔ v (t) − α (t) v (t) ≤ α (t) c + β (t) Vì ta tt α(τ )dτ v (t) ≤ et0 s α(τ )dτ [α(s)c + β (s)]ds et0 t0 Áp dụng Hệ 2.3.3 ta có ω+ = b Hoàn toànt ơng t ta...
... cƯn v ừ t i ữu cho bi toĂn b t ng thực bián phƠn vc t v bi toĂnt i ữu vc t Lỵ thuy t cĂc iãu kiằn t i ữu cho bi toĂn cƠn bơng vc t l ã ti  v ang ữủc nhiãu nh toĂn hồc quan t m nghiản ... hỳu hiằu cho bi toĂn b t ng thực bián phƠn vc t (vi ttt l (VVI)) v bi toĂnt i ữu vc t (vi ttt l (VOP)) nh lỵ 2.4.1 GiÊ sỷ X, Y l cĂc khổng gian Banach, C l nõn nhồn lỗi Y , A l t p khĂc ... vêy, náu khổng s t n t i z F (x, A) (intC) Do õ, t n t i y A cho z intC z = F (x, y), Theo giÊ thi t ta cõ P (z) v P (z) < P (0) = iãu ny cho ta m t mƠu thuăn Do õ, x l m t nghiằm hỳu hiằu...
... lí thuy t điều khiển, lí thuy t tối ưu, toán kinh t , Bằng vi c nghiên cứu mô hình toánt a cântoánt i ưu đ t bi t tính đ t chỉnh hai toán trên, t m hiểu t nh đ t chỉnh hai toán vào toáncân ... hình toáncân đưa vào năm 1994 hai nhà toán học Blum Oettly, toán chứa nhiều toán quan trọng t i ưu hoá như, toán b t đẳng thức biến phân, toánt i ưu, toán bù, lý thuy t trò chơi, toáncân mạng ... X vào t p L : ⟶2 Ánh xạ đa trị tt p X vào t p Y grS Đồ thị S id Ánh xạ đồng thức R+ lsc Nửa liên t c usc Nửa liên t c (QEP) Bàitoánt a cân (QOP) Bàitoánt a t i ưu (EPEC) Bàitoáncân với...
... phân toánt i ưu vectơ, toán điểm b t động, toán bù vectơ, cân Nash, Người nghiên cứuvới bàigiả toán cângiả 1.2 Sự toánt n nghiệm toán cântabằng vectơ thi t đơn vectơ t n nghiệm, ... University Libraty A ánh xạ t K vào L(X, Y), không gian tttoánt tuyến t nh liên t c t X vào Y Các toán (VEP) (VVI) t ng qu t hóa C int C int C toánt ơng ứng trường hợp vô hướng (Y = R), ta ... Bàitoáncân vectơ nhiều t c giả quan t m nghiên cứu Nó VECTƠ bao gồm nhiều toán trường hợp đặc bi t: Bàitoán b t đẳng thức 1.1 Cácvectơ, khái niệm k t bổ tr bài biến phân toán...
... chuyên gia kinh t Về m t lý thuy t tồn nghiệm, nhiều k t quan trọng đ tchotoáncânt ng qu t không gian trừu t ợng Tuy nhiên m t tính toán, k t hạn chế Các phương pháp giải thu chotoáncân với ... 1.4.2 Các trường hợp riêng toáncânBàitoáncântoánt ng qu t, bao hàm nhiều lớp toán quan trọng thuộc nhiều lĩnh vực khác toánt i ưu, toán b t đẳng thức biến phân, toán điểm b t động, toán điểm ... đó, t c giả xem toán mô hình t ng qu ttoánt i ưu toán b t đẳng thức biến phân Bàitoáncân x t m t hình thức đơn giản bao hàm nhiều toán quan trọng kinh t nhiều lĩnh vực thực tiễn khác toán...
... nhiên, m t tính toán, k t hạn chế Trong mục ta trình bày số kiến thức bản: Ph t biểu toán nêu số k t tồn t i, t nh nghiệm, t nh ch t tập nghiệm toáncânBàitoáncân EP (f, C) toán b t đẳng thức ... pháp tuyến phép chiếu không gian Hilbert Ph t biểu trình bày số k t tồn nghiệm toán b t đẳng thức biến phân toáncân Trình bày thu ttoán chiếu hai lần chứng minh hội t thu ttoánchotoán b t ... hóa b t đẳng thức biến phân Bàitoán b t đẳng thức biến phân trường hợp riêng toáncân Về m t lí thuy t, t n nghiệm, nhiều k t quan trọng đ tchotoáncânt ng qu t không gian trừu t ợng Tuy nhiên,...
... lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoáncân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoáncân véctơ mở rộng t nhiên toánt i ưu véctơ toán b t đẳng thức biến phân véctơ M t vấn đề nghiên cứu quan trọng ... gian toánt tuyến t nh bị chặn t X t i Y Bàitoán b t đẳng thức biến phân véctơ ph t biểu sau: (VVI) T m x ∈ K thỏa mãn T x, y − x − int P, ∀y ∈ K (2.6) Bàitoán b t đẳng thức biến phân véctơ ... X Bàitoáncân véctơ ph t biểu sau: (VEP) T m x ∈ A thỏa mãn f (x, y) ∈ / −int P với y ∈ A, (2.1) int P phần P Bàitoán bao phủ lớp toán quan trọng như: toánt i ưu hóa véctơ , toán bù véctơ...
... K t luận 31 T i liệu tham khảo 31 v Lời mở đầu Bàitoáncân véctơ mô hình thống số toán, chẳng hạn như, toánt i ưu véctơ, toán b t đẳng thức biến phân véctơ, toán bù véctơ toán điểm yên ngựa véctơ ... nghiệm toánt i ưu có tham số, b t đẳng thức biến phân véctơ có tham số toáncân véctơ có tham số thu h t quan t m nhiều nhà toán học (xem [3, 5, 8, 10, 12, 14]) Kỹ thu t vô hướng hóa phương pháp tiếp ... Bàitoánt i ưu véctơ (VOP) T nh nửa liên t c ánh xạ nghiệm toáncân véctơ mạnh suy rộng có tham số 17 2.1 Bàitoáncân véctơ mạnh suy rộng có tham số 17 2.2 T nh nửa liên t c...
... Equilibrium Problem) Bàitoáncân véctơ mở rộng t nhiên toánt i ưu véctơ toán b t đẳng thức biến phân véctơ M t vấn đề nghiên cứu quan trọng lý thuy ttoáncân đưa điều kiện đảm bảo t n nghiệm (1) ... T m x ∈ A thỏa mãn f (x, y) ∈ / −int P với y ∈ A, (2.1) int P phần P Bàitoán bao phủ lớp toán quan trọng như: toánt i ưu hóa véctơ , toán bù véctơ , toán điểm b t động, toán b t đẳng thức biến ... t i ưu véctơ (VOP) Sự t n nghiệm toáncân véctơ 11 2.1 Đ ttoán 11 2.2 Các trường hợp đặc bi ttoáncân véctơ 12 2.3 Sự t n nghiệm toáncân véctơ 14...
... Lý thuy t tối ưu véctơ Gần đây, t nh nửa liên t c, đặc bi t tính nửa liên t c ánh xạ nghiệm toánt i ưu có tham số, b t đẳng thức biến phân véctơ có tham số toáncân véctơ có tham số thu h t quan ... t i ưu véctơ, toán b t đẳng thức biến phân véctơ, toán bù véctơ toán điểm yên ngựa véctơ (xem [6, 7] t i liệu trích dẫn đó) Nghiên cứu t nh ổn định ánh xạ nghiệm toáncân véctơ chủ đề quan trọng ... Bàitoánt i ưu véctơ (VOP) T nh nửa liên t c ánh xạ nghiệm toáncân véctơ mạnh suy rộng có tham số 17 2.1 Bàitoáncân véctơ mạnh suy rộng có tham số 17 2.2 T nh nửa liên t c...