áp dụng đối với một số vấn đề vật lý toán

... (B) Bây sử dụng phương pháp Perron với hàm điều hòa mở rộng giá trị thu với hàm điều hòa toán Dirichlet Lu = f Hàm u ∈ C (Ω) gọi nghiệm dưới(nghiệm trên) Lu = f Ω với hình cầu B ⊂⊂ Ω với nghiệm ... bi Di u − cu + f = F (x) (2.15) xét phương trình B với hệ số số aij (x0 ) Ứng dụng Bổ đề 2.1a cho phương trình ta khẳng định y0 ∈ Bd/2 (x0 ) với đạo hàm cấp hai D2 u d 2+α D2 u(x0 ) − D2 u(y0 ... cho toán tử L elliptic ¯ nghiêm ngặt Ω với hệ số C α (Ω) c ≤ Khi toán Dirichlet cho phương trình Poisson ∆u = f Ω, u = ϕ ¯ ¯ ¯ ∂Ω, có nghiệm ∈ C 2,α (Ω) với ∀f ∈ C α (Ω) ∀ϕ ∈ C 2,α (Ω), toán...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

... phương pháp quan trọng phương pháp liên tục phương pháp làm trơn hàm số Chương Giới thiệu đánh giá Schauder nghiệm 4Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn toán ... (2.55) Để xử lý vấn đề cuối Định lý 2.2.4, ta biến đổi lân cận U ˚ x0 ∈ ∂Ω với C 2,α -đồng phôi φ tới hình cầu B(0, R) thỏa mãn phần u mà chứa Ω ánh xạ tới B + (0, R), giao u với ∂Ω ánh xạ tới ... kiện (A) (B) với λt = min(1, λ), Kt = max(1, K) (2.65) Ta có L0 = ∆, L1 = L Theo Định lý 2.3.1, ta giải (2.63) với t = Ta cần ta giải phương trình với t ∈ [0, 1], đặc biệt với t = Toán tử Lt :...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:44

... u ) m ,0 ≤ const với số độc lập với h Vì δih (ζ u ) hội tụ tới Di (ζ ) L2 theo Bổ đề 2.6 Định lý Banach-Saks nghĩa Di (ζ u ) nằm H m ( Ω) Điều với i ≤ n Tiếp theo, áp dụng Bổ đề 2.10 µ = Giả ... phát biểu định lý bổ đề sau: Định lý 1.4 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R > C, cho ϕ m ,0 ≤ C ( P '( x, t , D )ϕ + ϕ ) ϕ ∈ DR Bổ đề 1.3 Nếu {uk } dãy hàm số HR, cho uk m,0 ≤ K Số hóa Trung ... )v + v ) (1.23) Ta chứng minh Định lý 1.4 phần cuối phần Bổ đề 1.3 mục 2.2 Bây sử dụng Định lý Bổ đề để chứng minh Định lý 1.5 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R >0 C, cho: v m,0 ≤ C P '( x,...

Ngày tải lên: 16/11/2014, 19:48

... 60 46 01 12 LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC : Gi¡o vi¶n h÷ỵng d¨n TS NG THÀ OANH Th¡i Nguy¶n - 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mưc lưc Mð ¦u Mët sè ki¸n thùc bê trđ 1.1 ... 11 12 14 14 16 20 20 21 23 24 26 Gi£i b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson düa v o RBF 29 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.1 Ph÷ìng ph¡p sai ph¥n húu h¤n tr¶n mi·n ... kiºu t¥m ph¥n bè ·u 3.2 Mët sè thû nghi»m vỵi kiºu t¥m th½ch nghi K¸t luªn 46 53 61 Số hóa trung tâm học liệu 29 29 30 31 33 34 34 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mð ¦u Nhi·u hi»n t÷đng...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:44

... ) cho r < Áp dụng Định lý 2.1 với M (r) − u ≥ Br , có sup (M (r) − u) ≤ C Br inf (M (r) − u) + r f Br , Ln (Br ) 2 r r ≤ C M (r) − M + r f Ln (Br ) 2 Tương tự, áp dụng Định lý 2.1 với u − M ... , ω r với γ = C−1 < C+1 Chọn µ thỏa mãn (1 − µ) log γ/ log τ = µ áp dụng Bổ đề 2.1 với σ (r) = Cr f Ln (B1 ) , có ω (r) ≤ Crα ω (1) + f Ln (B1 ) cho r ∈ (0, 1] Định lý 2.2 chứng minh Bổ đề 2.1 ... tính elliptic với hệ số C α Theo lý thuyết cổ điển Schauder, Gu tốn tử khả nghịch với điều kiện biên ϕ cố định Giả sử t0 ∈ I , G (ut0 , t0 ) = hàm số lồi ngặt ut0 ∈ C 2+α Ω Theo Định lý hàm ẩn,...

Ngày tải lên: 25/11/2014, 12:14

... Λ(−kχ+o(k)) < với k đủ lớn Do đó, chọn k đủ lớn cho ka ≥ sup |u| hàm số w+ = w chắn Ω ¯ điểm ∂Ω với toán tử Q hàm số u Tương tự hàm số w− = −w tương ¯ ứng chắn ta thu |Du| ≤ k ∂Ω với u ∈ C (Ω) ... Khi với ε > ¯ tồn hàm số ϕ ∈ C ∞ (Ω) với sup |ϕ| ≤ ε cho toán Dirichlet Qu = Ω, u = ϕ ∂Ω nghiệm Đối với phương trình mặt cực tiểu ta có định lí sau Jekins Serin điều kiện cần đủ cho tính giải toán ... (2.5) biến số aij b x, u = v + ϕ Du = Dv + Dϕ Ta định nghĩa hàm số F sau: F(x, z, p, q) = aij (x, z, p)(pi − qi )(pj − qj ) với (x, z, p, q) ∈ Ω × R × Rn × Rn (2.6) 11 ˜ Đối với toán tử Q (2.5)...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 10:34

... trờn r thỡ u < V n Chng minh Theo nh lý 1.1 ta cú: sup(u v) < sup (u v) + trờn r, hm s u V khụng th t c giỏ tr ln nht trờn r õy u < V fi Ngoi ỏp dng nh lý 2.12, ly y e c nh, l ng cong kớnh ... cho nhng hng s v cú th cú hng s , khỏc xy (2.74) Ta nhc li Nguyờn lý cc i c in i vi phng trỡnh eliptic tuyn tớnh cp hai nh lý sau õy: nh lớ 2.15 ([3]) Gi s L l elliptic tuyn tớnh cp hai b chn ... c2(ớỡ) tha Qu = Q v = trờn Gi s rng toỏn t Q v tha iu kin cu v hỡnh hc ca nh lý 2.1, H qu 2., H qu 2.6, H qu 2.9 hoc nh lý 2.10 Khi ú mụun liờn tc ca trờn dớỡ cú th c ỏnh giỏ qua cỏc i lng mụun...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 16:06

... tương đương toán tử bội toán tử cho hàm cố định dương Ω × R × Rn 10 Chúng ta áp dụng định nghĩa sau : Giả sử U tập Ω × R × Rn Khi Q elliptic U ma trận hệ số aij (x, z, p) dương với (x, z, p) ... thiết Q elliptic Ω với hệ số aij , b ∈ C α (Ω × R × Rn ), < α < Giả sử ∂Ω ∈ C 2,α ϕ ∈ C 2,α (Ω) Khi đó, với β > mà tồn số M , không phụ thuộc vào u σ, cho với nghiệm C 2,α (Ω) toán Dirichlet, Qσ ... Luận văn trình bày vấn đề sau Phát biểu toán Dirichlet phương trình elliptic tuyến tính cấp hai miền bị chặn Phát biểu chứng minh Định lí Relay-Schauder điểm bất động áp dụng vào toán Dirichlet đưa...

Ngày tải lên: 25/11/2016, 20:29

... ngày phát triển mạnh mẽ ứng dụng to lớn nhiều lĩnh vực sống như :vật lý, học, khí, sinh học, kinh tế,… Vấn đề nghiệm dương toán biên năm gần quan tâm sâu sắc nhiều nhà toán học giới như: R.P.Agarwal, ... I.T.Kiguradze,… Vấn đề nghiệm dương cho toán biên cho phương trình vi phân bậc cao ngày nhiều người quan tâm có nhiều kết qủa rộng lớn sâu sắc theo hướng khác nhau, nói phương pháp chung áp dụng định lý điểm ... t (3s − t ), 6  gọi hàm Green toán (2.3) ≤ s ≤ t ≤ 1, ≤ t ≤ s ≤ Áp dụng kết trên, mệnh đề 2.1.1 chứng minh  Theo mệnh đề 2.1.1, toán (2.1),(2.2) tương đương với phương trình tích phân u (t...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... b i toán Cauchy cho hệ phơng trình chuẩn tắc đợc đề cập đến Chơng n = v áp dụng v o b i toán Cauchy cho phơng trình Monge-Ampere cổ điển hyperbolic yếu ` Chơng Một phơng pháp tìm nghiệm toán ... độc lập v ` b i toán Cauchy cho nh phần mở đầu 1.2 Một số định lý dạng vi phân, đổi biến phơng trình Monge-Ampere nhiều biến độc lập ` 1.2.1 Một số định lý dạng vi phân Sau xét số dạng vi phân ... i toán Cauchy cho hệ (3.1) đợc phát biểu định lý sau Định lý 3.5 Giả sử điều kiện (C1) v (C2 ) đợc thỏa m n Khi b i toán Cauchy (3.1), (1.34) tồn nghiệm địa phơng, trơn Sau ta áp dụng định lý...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

Ngày tải lên: 24/05/2014, 01:15

... phương pháp Runge-Kutta cấp bảng với kết thực theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến, ta thấy phương pháp cho kết xác điểm so với phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến Với số bước ...  Các kết phương pháp Runge-Kutta cấp tốt nhiều so với kết thực theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến với số bước (n=20, h=0.05) tốt phương pháp Runge-Kutta với số bước (n=10, h=0.1) ... Kết trùng khớp với kết tính toán Maple, có sai khác đơn vị chữ số thập phân thứ 10 (do làm tròn số) Phương pháp Euler với số bứơc lặp nhiều (20 bước, h = 0,05) cho kết xác hơn; Tính toán máy tính...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 19:20

... cho toán hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết cho toán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phương trình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số ... chứng t (0, 1) Trong trường hợp này, ta áp dụng Bổ đề với 1 f = |u(ã, 1)|2à(t) , g = |u(ã, 0)|2(1à(t)) , p = , q= à(t) à(t) minh cho trường hợp áp dụng Bổ đề i) ta nhận + u(ã, t) = u(ã, t) |u(, ... nghiệm toán (1.1) Định lý (3.1) với a(t) (Đánh giá ổn định) Giả sử u(x, t) nghiệm toán u = a(t) u , (x, t) (; +) ì (0; 1), t x2 u(ã, 1) , u(ã, 0) E, (0 < < E), B > 0, giá ổn định với t...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... lực với việc xét toán liên hợp: Nv = g với x ∈ T − ∂T, v=γ với x ∈ ∂T (3.4) Định lý 3.1.3 Dưới giả thiết giống định lí 3.1.1 ngoại trừ với c ≤ ei ∈ C (1,λ) toán Dirichlet toán liên hợp có số (dương ... (2.14) ∂T với θ = với x ∈ T \ ∂T θ = với x ∈ Ω − T Chọn vectơ đối pháp tuyến tới ∂T điểm x0 hai điểm x x đối xứng với x0 , ta công nhận ta có: A(x, y) + A(x , y) = A1 (x, y) + A2 (x, y), với A1 ... Định lý 3.2.2 Với giả thiết giống định lí 3.2.1 aik , ei ∈ C (1,λ) , toán Neumann toán liên hợp chấp nhận số (dương không) nghiệm độc lập tuyến tính Bởi vậy, toán (3.6) chấp nhận nghiệm với số...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:00

Ngày tải lên: 23/10/2014, 01:04

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:40

... nh lý 1.1.3 ging nh lý nhỳng c xỏc nh di õy: Cho u(x) l mt phn t tựy ý tha gi thit ca nh lý Khi ú nh lý 1.1.3 õy tn ti mt i din ca phn t ny (ngha l mt hm tng ng u(x) trờn Q ) m kt lun ca nh lý ... l hin nhiờn Ta cú ba nh lý Fredholm vi phng trỡnh (1.3.18) nh lý th nht khng nh s tn ti ca nh lý t nh lý nht vi bt k s hng t (1.3.18) l tng ng (1.3.10) vi mi W2 () nh lý ny m bo s tn ti ca nghim ... uh 1 W2 (), t nh lý ca F Rellich: Mt b chn W2 () l tin compact L2 () (xem [8], trang 25) v nh lý 1.1.2 ca Chng I ta cú nh lý 2.2.1 c chng minh Chỳ ý 2.2.1 Ta khụng th gi s nh lý ny cỏc cnh biờn...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... (2.70) toán tử D−1 B tích số toán tử bị chặn, toán tử hoàn toàn liên tục 0,1 Bài toán (2.70) tương đương với toán (2.62) với η ∈ W2 (Ω) , định lý bảo toàn tồn nghiệm suy rộng u(x) W2 (Ω) toán tử ... (2.7), (2.8) (2.25) với L0 L1 ta có hoàn chỉnh điều kiện với số với Lτ , τ ∈ [0, 1] Với u ∈ W2 (Ω) toán tử Lτ với τ ∈ [0, 1], từ (2.85), ta có: u (2) 2,Ω ≤ c Lτ u (2.91) với số c (2.85) Biên chuẩn, ... điểm λ = ∞ Ở số {λ} số λk bội chúng trùng Tập hợp {λk } hình thành nên phổ toán (2.77) liên hợp toán (2.61), (2.6) nghĩa toán (2.76) Các bội λk λk trùng toán (2.76), (2.77) Trong cấp toán (2.61),...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 12:26