§4 không gian vectơ con

... Do U = V Một số không gian 2.1 Không gian giao không gian tổng Dùng tiêu chuẩn không gian vectơ con, ta dễ dàng chứng minh kết sau: • Nếu A, B không gian vectơ V A ∩ B không gian vectơ V Tổng ... đó, A + B không gian vectơ V gọi không gian tổng không gian A B Liên quan đến số chiều không gian giao không gian tổng ta có định lý sau Định lý Nếu A, B không gian không gian vectơ V (hữu hạn chiều) ... gian vectơ V Chứng minh A ∪ B không gian vectơ V A ⊂ B B ⊂ A 14 Cho V không gian vectơ A không gian vectơ V Chứng minh tồn không gian vectơ B V cho A + B = V , A ∩ B = {0} 15 Trong R4 cho vectơ: ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... - Định lý Giả sử V khơng gian hữu hạn chiều Tồn vơ số sở khơng gian vectơ V Số lượng vectơ sở Chứng minh IV Cơ sở chiều ... tuyến tính M1 Hay M1 sinh vectơ v, mà v tùy ý nên M1 sinh kgian V II Độc lập tuyến tính - Ví dụ Trong khơng gian véctơ V cho tập sinh ... - Tính chất khơng gian véctơ 1) Véctơ khơng 2) Phần tử đối xứng véctơ x 3) 0x = Với vectơ x thuộc V số   K : 4)   5) -x = (-1)x I Định nghĩa ví...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20

... F II Không gian - Ví dụ 1 1  F   A  M 2[ R]| A    0 2 2  Chứng tỏ F khơng gian M2[R] Tìm sở chiều F II Không gian ... hạng M = m M tập sinh V hạng M = dim(V) hạng M = dim(V) = số vectơ M hạng M = hạng M thêm vectơ x Chiều kgian M = hạng M II Không gian ... M? III Tổng giao hai không gian - Cho F G hai khơng gian K-kgvt V Định nghĩa giao hai khơng gian Giao hai khơng gian F G tập hợp V,...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:33

... hạn vectơ, có vectơ không phụ thuộc tuyến tính (ii) v V, {v} độc lập tuyến tính v 4.1 Khái niệm không gian vectơ 4.1.1 Định nghĩa Ta nói tập hợp V không gian vectơ trường K hay K _ không gian vectơ, ... – v3 4.3.2 Định nghĩa: Họ vectơ v1, v2, , không gian vectơ V trường K gọi phụ thuộc tuyến tính , tồn vô hướng 1, 2, ., n tất không, cho 1v1 + 2v2 + .+ nvn= Họ vectơ không phụ tuyến tính gọi họ ... Cho V không gian vectơ trường K v, v1, v2, v3, … , phần tử V Ta nói vectơ v tổ hợp tuyến tính vectơ v1, v2, v3, , tồn vô hướng v= 1v1 + 2v2 + .+ 1,...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... Số chiều không gian vectơ V ký hiệu là: dimV Không gian vectơ có số chiều hữu hạn gọi không gian vectơ hữu hạn chiều Không gian vectơ tìm vô số vectơ độc lập tuyến tính gọi không gian vectơ vô ... lý: (về sở không toàn vẹn) Trong không gian vectơ hữu hạn chiều, họ độc lập tuyến tính bổ túc thành sở 4.6 Tổng không gian 4.6.1 Định lý: Cho V K – không gian vectơ, W1 W2 hai không gian V Khi ... Không gian vectơ V K gọi n chiều, tồn n vectơ độc lập tuyến tính không tồn họ độc lập tuyến tính chứa nhiều n vectơ Vậy, số chiều không gian vectơ số tối đại vectơ độc lập tuyến...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... phương trình tạo thành không gian véctơ không gian K n TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 25 / 37 Cơ sở số chiều không gian véctơ Không gian nghiệm hệ phương trình ... Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 18 / 37 Cơ sở số chiều không gian véctơ Cơ sở số chiều không gian véctơ Hệ Cho E K -kgv, dim(E ) = n, F không gian véctơ E dim(F ) n Chứng ... CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 20 / 37 Cơ sở số chiều không gian véctơ Ví dụ Ví dụ Trong R−kgv P2(x) cho không gian F = {p(x) ∈ P2(x)\p(1) = 0, p(−1) = 0} Tìm sở số chiều không gian F...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... kiện định nghĩa không gian W không gian V Ví dụ: Không gian vectơ V có hai không gian thân tập V tập {θ} gồm vectơ không Các không gian gọi không gian tầm thường Trong không gian vectơ hình học ... minh (R + )n không gian vectơ thực Bài tập không gian II.7 Chứng minh Q không gian không gian vectơ R Q Tập Pn [x] gồm đa thức hệ số thực có bậc không vượt n không gian không gian vectơ R [x] ... trường dành cho bạn tập 2.4 Không gian vectơ Định nghĩa 2.4.1 Giả sử V không gian vectơ trường K Tập W khác rỗng V gọi không gian vectơ (hay không gian con) không gian vectơ V điều kiện sau thỏa...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... K -không gian véctơ.(K-kgv) Nếu K = R ta có không gian véctơ thực, K = C ta có không gian véctơ phức TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian ... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian véctơ Số thực Định nghĩa không gian véctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R (x, y ... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian véctơ Số thực Định nghĩa không gian véctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R (x, y...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... khởi nguồn nhiều nghiên cứu tồn nghiệm toán cân không gian khác (như không gian vectơ tôpô, không gian G -lồi, không gian siêu lồi…) Trong không gian vectơ tôpô , cách tiếp cận nghiên cứu mở rộng ... [17](2006)… Bài toán cân vectơ đơn trị xét luận văn toán sau: Tìm x  K cho f ( x , y)  với y  K ,  K tập lồi, đóng, khác rỗng không gian vectơ tôpô X , f : K  K  Y , Y không gian vectơ tôpô với nón ... C , hàm đa trị F : K  K  2Y (các tập K , C không gian Y trên) Mục đích luận văn trình bày số kết nghiên cứu tồn nghiệm toán cân vectơ không gian vectơ tôpô với cách tiếp cận dùng Nguyên lí ánh...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:31

... ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT BLAKLEY  Dựa tính chất : - Hai đường thẳng không song song mặt phẳng cắt điểm -Ba mặt phẳng không song song không gian cắt điểm Tổng quát, n mặt siêu phẳng cắt điểm cụ thể SƠ ... đa thức Nghĩa S=1234 SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT DỰA TRÊN KHÔNG GIAN VECTƠ BRICKELL Bí mật phần tử trong trường giới hạn GF(q) Người phân phối chọn vectơ a = (a0 ,…, at ) với t bất kỳ, mà aj ∈GF(q) a0 ... ≤ i ≤ n  Với Pi, người phân phối lấy vectơ đơn vị vi GF(q) Tất vectơ vi , ≤ i ≤ n công khai Phần chia mà nguời phân phối đưa cho Pi si = vi a Ký hiệu ei vectơ đơn vị t chiều thứ i (ví du e1=(1,0,…,0))...

Ngày tải lên: 24/04/2013, 19:13

... 2, −1,1, 2) Tìm điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc không gian 11 Tìm sở số chiều không gian vectơ 12 Tìm sở số chiều không gian vectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), ... kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc không gian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc không gian c a1 = (1, −1,1, ... lại c Tìm tọa độ vectơ x = −2u1 + 3u2 − u3 sở (v) Chứng minh tập hợp: a b { B = {( x, y, z , t ) ∈ } A = ( x, y, z ) ∈ / x − y + z = không gian 4 / 2x − y + z = x − t = } không gian ⎧ ⎡ a −b...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 09:11

... d không ∃ m Xem C2[R] kgvt cặp số phức R khẳng đònh a Các câu khác sai b Vectơ (i,0)= i(1,0) + (0,1) nên vectơ (i,1) THTT vectơ (1,0) (0,1) c Dim C2[R] = d {(1,0), (0,1)} sinh C2[R] e (60) Vectơ ... tập hợp gồm vectơ x1,x2,x3,x4,x5 hạng M=3, x1,x2 ĐLTS , x3 không THTT x1,x2 Khẳng đònh đúng? a x1,x2,x3 ĐLTT b x1,x2,x3,x4 ĐLTT c Các câu khác sai d X1,x2,x3 PTTT (12) Trong R4 cho vectơ x,y,z,t ... x+y+z} ĐLTT (27) Cho kgvt V có chiều Khẳng đònh a Mọi tập sinh V có vectơ sở b Mọi tập sinh V có vectơ c câu sai d Mọi tập sinh có vectơ ĐLTT (28) Cho M= {3,x2+x-2, x+2, 2x+m , x2+2x} Tìm tất m để...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 09:12

... độc lập tuyến tính không gian vectơ V gọi sở V Ví dụ: Trong không gian vectơ hình học E3 tập ba vectơ không đồng phẳng tùy ý lập thành sở Trong R - không gian vectơ R n , hệ gồm vectơ ε1 = (1, 0, ... chiều không gian Định lý 3.8.1 Cho V K − không gian vectơ n chiều, W không gian vectơ V Khi ta có dim W n Nếu dim W = n W = V Chứng minh: Nếu W = {θ} dim W = dim V Nếu W ̸= {θ} W không gian vectơ ... phần tử Định nghĩa 3.5.3 Số vectơ sở không gian vectơ hữu hạn sinh V gọi số chiều V , ký hiệu dim V Nếu dim V = n V gọi không gian vectơ n chiều Không gian gồm có vectơ θ sở, quy ước dim{θ} =...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... = dim E Tìm sở trực giao, sở trực chuẩn không gian L⊥ R4 , biết L không gian đây: a L = α1 , α2 với α1 = (1, 0, −1, 2), α2 = (−1, 1, 0, −1) b L không gian nghiệm hệ  x1 − x2 + x3 − x4 =  2x1 ... L2 α⊥L1 Chứng minh hệ véctơ trực giao không chứa véctơ không độc lập tuyến tính Giải Giả sử α1 , , αm hệ trực giao, không chứa véctơ không (αi = 0) không gian véctơ Euclide giả sử m aj αj = ... cách từ véctơ α − xo = (1, −1, 1, 0) đến không gian L nghiệm hệ x1 − x2 + x4 = x2 − x3 + x4 = theo 3., d(α − xo , L) = Vậy, d(α, P ) = Cho L KGVT không gian Euclide E Ký hiệu: L⊥ = {x ∈ E| x⊥L}...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

... mật dựa không gian vectơ Brickell Vì |M’’11| ≠0 Do e1 không nằm (vr,i| (r,i) ∈ I ) Nếu γ chứa tr người tham gia từ Cr với ≤ r ≤ u, không chứa tổng t người tham gia, người tham gia γ không nhận ... Lớp CT Báo cáo tóm tắt Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa không gian vectơ Brickell Bí mật hệ số tự đa thức Nghĩa S=1234 3.3.Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa không gian vector Brickell 3.3.1.Sơ đồ chia sẻ bí mật ... chia sẻ bí mật dựa không gian vectơ Brickell định có khả khôi phục lại bí mật cách kết hợp liệu họ Một sơ đồ chia sẻ bí mật hoàn hảo tập hợp người tham gia mà không định tuyệt đối không thu thông...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 19:15

... số không gian vectơ Tôpô Đ1 Không gian liên hợp Đ2 Không gian đối ngẫu không gian C(S) Đ3 Không gian đối ngẫu không gian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Không gian đối ngẫu không gian C0 Đ5 Không gian ... ngẫu không gian C Phần trình bày khái niệm không gian C Chứng minh không gian C với chuẩn không gian Banach Chứng minh đối ngẫu không gian C l1 Định lý 4.4 Đ5 Không gian đối ngẫu không gian ... p q 23 Đ không gian đối ngẫu không gian 4.1 Định nghĩa Không gian tất dãy x= Co ( x n ) với x n với chuẩn x = sup x n đợc gọi không gian C n 4.2 Mệnh đề ( [ 2]) Không gian không gian định...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... tách ngặt hai tập lồi không gian vectơ, không gian vectơ tôpô không gian định chuẩn hay không? Với lý nh tới định chọn đề tài nghiên cứu : Sự tách đợc tập lồi không gian vectơ Cụ thể mục tiêu ... đặc biệt không gian vectơ tôpô, (a) Không gian lồi địa phơng, không gian vectơ tôpô hệ lân cận điểm có sở gồm tập lồi Nhng ta xét trờng hợp đặc biệt không gian lồi địa phơng, không gian định ... Ci = (Ci)i = Do đó, Ci = (Ci)i với tập lồi C V 1.4 Tập Lồi không gian vectơ tôpô Ta ký hiệu E không gian vectơ tôpô R, không gian vectơ (trên R) với tôpô cho phép cộng (là ánh xạ từ E ì E vào...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:50

... Chương Không gian vectơ 3.1 Khái niệm không gian vectơ 3.1.1 Định nghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V định nghĩa hai ... nhân véc tơ với số thực Phan Văn Trị R ì V V, (k, x) kx Toán cao cấp Chương Không gian vectơ 3.1 Khái niệm không gian vectơ 3.1.1 Định nghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V định nghĩa hai ... yi , i = 1, , n Kiểm tra 10 tiên đề không gian véc tơ, Rn (n 1) không gian véc tơ Mmìn với hai phép toán cộng ma trận nhân ma trận với số thực không gian véc tơ Phan Văn Trị Toán cao cấp...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 14:51