SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT DỰA TRÊN KHÔNG GIAN VECTƠ BRICKELL

- Lược đồ ký gồm bộ 5 phần tử: (P, A, K, S, V) trong đó: + P: là tập hữu hạn các thông báo. + A: là tập hữu hạn các chữ ký có thể. + K: là tập hữu hạn các khóa, không gian khóa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ----------- o0o ---------- ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Đề tài SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT DỰA TRÊN KHÔNG GIAN VECTƠ BRICKELL Giáo viên hướng dẫn: TS.Lê Phê Đô Sinh viên thực hiện: Trần Trung Hiếu Lớp: CT702 Nghành: Công nghệ Thông tin NỘI DUNG KHÓA LUẬN  CHƯƠNG 1: CÁC HỆ MẬT MÃ  CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ  CHƯƠNG 3: SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT CHƯƠNG 1: CÁC HỆ MẬT MÃ  Định nghĩa : Một hệ mật mã là một bộ năm (P, C, K, E, D) trong đó :  P là tập hữu hạn các bản rõ  C là tập hữu hạn các bản mã  K là tập hữu hạn các khóa  Với mỗi k є K, có một hàm lập mã e k ∈ E: e k : P → C và một hàm giải mã d k ∈ D,d k : C → P: d k (e k (x)) = x với mọi x ∈P CHƯƠNG 1: CÁC HỆ MẬT MÃ  Hệ mật mã cổ điển  Mã Dịch chuyển  Mã Thay thế  Mã Apphin  Mã Vigenère  Mã Hill  Mã Hoán vị K BA Bản tin mật mã Kênh công cộng Bản tin gốc Bộ mã hoá Bộ giải mã Sơ đồ một hệ truyền tin trong mã hóa cổ điển CHƯƠNG 1: CÁC HỆ MẬT MÃ  Hệ mật mã khóa công khai  Hệ mật mã RSA  Hệ mật mã Elgamal (1) Public key (2) Bản mã A Bản tin gốc Bộ lâp mã (public key) Bộ giải mã (public key) Kênh công cộng B Sơ đồ một hệ truyền tin trong hệ mật mã khóa công khai CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ  Định nghĩa: - Lược đồ ký gồm bộ 5 phần tử: (P, A, K, S, V) trong đó: + P: là tập hữu hạn các thông báo. + A: là tập hữu hạn các chữ ký có thể. + K: là tập hữu hạn các khóa, không gian khóa. với mỗi k ∈K,có sig k ∈ S và ver k ∈ V. Mỗi sig k : P → A và ver k : P * A → {True, False}. Là những hàm ký và kiểm thử sao cho: ver(x, y) = True, khi y = sig(x). Ngược lại: ver(x, y) = False, khi y ≠ sig(x). - Với mỗi k ∈ K, các hàm sig k và ver k là các hàm thời gian đa thức. - ver k là hàm công khai, sig k là hàm bí mật. CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ  Sơ đồ ký RSA Sơ đồ chữ ký RSA được cho bởi bộ năm S = (P , A , K , S , V) Trong đó P = A =Z n n = p.q là tích của hai số nguyên tố lớn p,q φ (n) = (p-1)(q-1) K là tập các cặp khoá K =(K’,K''), với K’ = a và K'' = (n,b) a và b là hai số thuộc Z n * thoả mãn a.b ≡ 1(mod φ (n)). Các hàm sig k ’ và ver k ” được xác định như sau: sig k ’ (x) = x a modn , ver k ” (x,y ) = đúng ↔ x ≡ y b (modn). CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ  Chữ ký Elgamal. + ĐN: Sơ đồ ký Elgamal được cho bởi bộ năm (P, A, K, S, V) trong đó: P = Z p * , A = Z p * x Z * p-1 ; Với p là số nguyên tố. Giả sử α ∈ Z* p là phầ tử nguyên thủy theo mod p. - K là tập các khóa; K = (K’, K’’); K’ = a, K’’ = (p, α, β). β = αa mod p. Các giá trị a bí mật dùng để ký, các giá trị p, α, β dùng để kiểm tra. - Tạo chữ ký: Với mỗi K = (p, a, α, β) và với số ngẫu nhiên k ∈Zp - 1, rồi tính: sigK’ = (x, k) = (γ, δ), với γ = αk modp. δ = (x - aγ)k-1 mod(p-1). - Kiểm tra chữ ký: verK’’(x(γ, δ)) = True  βγ.γδ = αx (mod p). CHƯƠNG 3: SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT Định nghĩa : Sơ đồ chia sẻ bí mật là một phương thức để chia sẻ một bí mật ra nhiều phần sau đó phân phối cho một tập hợp những người tham gia sao cho các tập con nào đó trong số những người này được chỉ định có khả năng khôi phục lại bí mật bằng cách kết hợp dữ liệu của họ. Một sơ đồ chia sẻ bí mật là hoàn hảo nếu bất kỳ một tập hợp những người tham gia mà không được chỉ định từ trước sẽ tuyệt đối không thu được thông tin gì về bí mật. Các thành phần của sơ đồ chia sẻ bí mật : Dealer: người trực tiếp chia bí mật ra thành nhiều phần Những người tham gia nhận dữ liệu từ Dealer ký hiệu P Nhóm có khả năng khôi phục bí mật (ký hiệu ): Là tập con của P Γ MỘT SỐ SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT  Sơ đồ chia sẻ bí mật sơ khai Bí mật được chia ra thành nhiều phần một cách đơn giản, sau đó được phân phối cho nhiều người. xét một sơ đồ chia sẻ bí mật sơ khai trong đó bí mật là từ khóa “password” Bí mật được chia ra làm 4 phần cho 4 người khác nhau. Một người nếu chỉ biết bí mật có 8 chữ cái sẽ phải đoán 26 8 khả năng Một người biết một phần của bí mật sẽ phải đoán 26 6 khả năng Trong sơ đồ bảo mật thì chỉ thiếu một phần thông tin cũng có thể đối mặt với 26 8 khả năng. pa ss wo rd [...]... là sơ đồ ngưỡng giới hạn (k,n) Nếu k = n thì tất cả mọi thành viên phải cùng nhau mới có thể suy ngược lại bí mật Dưới đây là 2 sơ đồ bí mật dạng (k,n): Sơ đồ chia sẻ bí mật Blakley Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT BLAKLEY  Dựa trên các tính chất : - Hai đường thẳng không song song trong cùng một mặt phẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất -Ba mặt phẳng không song song trong không gian. .. thông tin phần chia của họ Bất cứ người nào cũng có thể xác minh sự chính xác của các phần chia và gộp chúng lại để tạo ra bí mật SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT ĐỒNG CẤU  Sơ đồ chia sẻ bí mật đồng cấu (Homomorphic secret sharing) Chia sẻ bí mật đồng cấu đề cập tới việc kết hợp các phần chia của các bí mật độc lập sao cho quá trình khôi phục từ các phần chia được kết hợp này trả về một bí ⊗ mật được kết hợp... Khi đó có một sơ đồ chia sẻ bí mật hoàn hảo với Γ trên GF(q) Định lý 2: Đặt Γ là cấu trúc truy cập đa mức với các mức 1= l0< l1 Nr + 1 2 R với 1 ≤ r ≤ R Đặt β = RL Khi đó có một sơ đồ chia sẻ bí mật hoàn hảo cho Γ trên GF( qβ) có thể xây dựng được trong thời gian đa thức (N1,…, NR, q) SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT RIÊNG PHẦN   Trong sơ đồ chia sẻ bí mật riêng phần,...MỘT SỐ SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT  Sơ đồ chia sẻ bí mật tầm thường Có một vài sơ đồ chia sẻ bí mật trong đó yêu cầu tất cả những người tham gia phải cùng nhau khôi phục lại bí mật  Mã hóa bí mật thành một số nguyên S Đưa cho mỗi người tham gia i một số ngẫu nhiên ri (trừ một người) Đưa cho người cuối cùng số (S-r1-r2-…-rn-1) Bí mật là tổng của các số  Mã hóa bí mật bằng 1 byte S Đưa cho... đưa cho mỗi người tham gia trong sơ đồ một điểm khác nhau (cả x và f(x)) SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT SHAMIR Bước 2: Khôi phục bí mật Chúng ta hãy coi (x0,y0)=(2,1942); (x1,y1)=(4,3402); (x2,y2)=(5,4414) Chúng ta sẽ tính toán hệ số Lagrange  Do đó : Bí mật của chúng ta chính là hệ số tự do của đa thức Nghĩa là S=1234 SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT DỰA TRÊN KHÔNG GIAN VECTƠ BRICKELL Bí mật là 1 phần tử trong trong trường... (compartmented access structure) t Nếu q > n ( ) khi đó có một sơ đồ chia sẻ bí mật với Γ trên GF(q) VẤN ĐỀ CHỐNG GIAN LẬN TRONG SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT Như ta đã biết, mọi sơ đồ chia sẻ bí mật đêu tồn tại ít nhất 2 giao thức Đó là: (1) Giao thức Phân phối: Bí mật được Dealer phân phối tới tập những người tham gia (2) Giao thức khôi phục dữ liệu: Trong đó bí mật được khôi phục lại bằng cách gộp thông tin của những... kiểm tra các gian lận bao gồm: 1) Dealer gửi thông tin sai đến cho 1 hoặc nhiều người trong sơ đồ 2) Người tham gia cung cấp sai thông tin trong thủ tục khôi phục bí mật VẤN ĐỀ CHỐNG GIAN LẬN TRONG SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT Sơ đồ chia sẻ bí mật xác minh công khai, không giao tiếp (PVSS) Nét đặc trưng của sơ đồ này là không có kênh truyền riêng giữa Dealer và những người tham gia.Tất cả các quá trình truyền... bn-1) Bí mật là b1 XOR b2 …XOR bn-1 XOR bn MỘT SỐ SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT  Sơ đồ chia sẻ bí mật có ngưỡng giới hạn (Threshold secret sharing schemes) Mục tiêu của sơ đồ dạng này là chia một ít dữ liệu D ra thành nhiều phần D1 , D2, …, Dn sao cho : Nếu biết k hoặc nhiều hơn các phần Di có thể dễ dàng suy ngược lại D Nếu biết k-1 hoặc ít hơn các phần Di không thể suy ngược lại D   Sơ đồ này được gọi là sơ. .. n điểm (i,f(i)) Mỗi người sẽ nhận một cặp tọa độ là nghiệm của đa thức trên Với k điểm bất kỳ có thể suy ra các hệ số của đa thức  a0 là bí mật SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT SHAMIR Ví dụ: Bước 1: Chia sẻ bí mật Giả sử bí mật là một số: 1234 Chia bí mật thành 6 phần,chúng ta muốn 3 phần bất kỳ trong đó có thể cùng nhau suy ngược lại bí mật Lấy 2 số ngẫu nhiên 166,94 (a1=166;a2=94) Đa thức của chúng ta do đó... trong một tập hợp được chỉ định trước Các sơ đồ cơ bản giải quyết những vấn đề đó trong trường hợp tất cả những người tham gia trong sơ đồ là trung thực.Trong trường hợp một hoặc nhiều người trong sơ đồ không trung thực thì sơ đồ không còn tác dụng nữa.Để giải quyết vấn đề này chúng ta sử dụng sơ đồ có xác minh Sơ đồ chia sẻ bí mật có xác minh (VSS),sẽ kiểm tra các gian lận bao gồm: 1) Dealer gửi thông . Giáo viên hướng dẫn: TS.Lê Phê Đô Sinh viên thực hiện: Trần Trung Hiếu Lớp: CT702 Nghành: Công