R.S.G. Lanzelotte, P. Valduriez, M. Zait [5] đã đề xuất một cách tiếp cận tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa trên một mô hình chi phí cơ sở, sử dụng các chiến lược điều chỉnh chi phí.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 TỐI ƯU CÁC TRUY VẤN ĐỆ QUY HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG DỰA TRÊN MƠ HÌNH CHI PHÍ CƠ SỞ OPTIMIZATION OF OBJECT-ORIENTED RECURSIVE QUERIES BASED ON THE COST MODEL Trương Ngọc Châu Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Trong lược đồ sở liệu hướng đối tượng thường xảy quan hệ đệ quy lớp, nhằm mục đích làm tăng khả biểu diễn ngữ nghĩa chúng, điều làm phức tạp thêm vấn đề xử lý tối ưu truy vấn nói chung truy vấn đệ quy nói riêng đối tượng phức Dựa vào kết [5], báo tập trung nghiên cứu, phân tích cải tiến phương pháp tối ưu truy vấn đệ quy, như: tạo xử lý truy vấn ứng với nút vị từ; biến đổi xử lý truy vấn dựa mơ hình chi phí sở, sử dụng chiến lược điều chỉnh chi phí, với tham số đầu vào đồ thị truy vấn truy vấn đệ quy hướng đối tượng tổng quát ABSTRACT In the schemata of object-oriented database, recursive relations among classes often take place with the purpose of increasing the ability of performing their meaning This causes more problems to the optimal processing of queries in general and recursive queries based on complicated objects in particular Based on the results in [5], this article focuses on the study, analysis and improvement of a number of optimal methods for recursive queries such as creating trees of processing queries with the predicates performance at nodes; changing queryprocessing trees based on a model of the basic cost by using a strategy for controlling cost with an input querying graph of general recursive queries Giới thiệu Các mơ hình liệu hướng đối tượng mở rộng với quan hệ đệ quy nhằm mục đích làm tăng khả biểu diễn ngữ nghĩa, điều làm phức tạp thêm vấn đề tối ưu truy vấn nói chung truy vấn đệ quy nói riêng Các tiếp cận tối ưu truy vấn tồn [2][3][8][10] để tối ưu hóa truy vấn đệ quy áp dụng R.S.G Lanzelotte, P Valduriez, M Zait [5] đề xuất cách tiếp cận tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa mơ hình chi phí sở, sử dụng chiến lược điều chỉnh chi phí Nguyên tắc chung tối ưu truy vấn biến đổi truy vấn lược đồ thực thi, có tổng chi phí thấp Cách tiếp cận thơng thường, chủ yếu sử dụng quy tắt viết lại truy vấn dựa lược đồ khái niệm [3][8][10] khó để đo chi phí thực thi Tiếp cận nhóm tác giả R.S.G Lanzelotte [5] dựa thực thể vật lý, chi phí lược đồ thực thi truy vấn tính tốn trực tiếp cách dễ dàng dựa mơ hình chi phí cho 26 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 Bài báo tập trung nghiên cứu phân tích chiến lược tối ưu dựa mơ hình chi phí sở, sử dụng chiến lược điều chỉnh chi phí, với tham số đầu vào đồ thị truy vấn Tiếp theo kết [5], mở rộng hành động tối ưu cách tổng quát hơn, dựa câu truy vấn đệ quy hướng đối tượng tổng quát Một số khái niệm Ví dụ Xét lược đồ sở liệu hướng đối tượng sau làm sở cho truy vấn trình bày báo define class NGUOI: define class BAIGIANG: type tuple (hoTen: String; type tuple (tenBaiGiang: String; Sinh: Date; giaoVien: GIAOVIEN; hocVi: String;) taiLieuTK: set(TAILIEU);) end BAIGIANG end NGUOI define class TAILIEU: define class GIAOVIEN inherits NGUOI type tuple (tenTaiLieu: String; type tuple (thay: GIAOVIEN; tacGia: String; baiGiang: set(BAIGIANG);) namXB: String;) end GIAOVIEN end TAILIEU Ngữ nghĩa lược đồ khái niệm Ví dụ giải thích sau: giáo viên nhận giảng dạy khoa trường Đại học Giáo viên khoa phân công soạn số giảng trước tham gia giảng dạy Các giáo viên phân công soạn giảng, khoa cử thầy (thuộc tính thay lớp GIAOVIEN) có chun mơn liên quan hướng dẫn 2.1 Đồ thị truy vấn [5] Đồ thị truy vấn đồ thị có hướng bao gồm thành phần sau: - Các nút vị từ: biểu diễn vị từ câu truy vấn ký hiệu hình vng, có nhiều cung vào cung Các cung vào nút vị từ gán nhãn cây, bao gồm biến hay đối tượng Nhãn cung nút vị từ cho biết kiểu nút vị từ đầu ra, để ký hiệu phép chiếu đầu ra, tham chiếu biến nhãn cung vào - Các tên nút: tên lớp hay quan hệ lược đồ khái niệm - Các cung có hướng nối tên nút với nút vị từ 2.2 Truy vấn đệ quy Giả sử lược đồ khái niệm mở rộng với khái niệm khung nhìn (view) đệ quy R Khi đó, truy vấn đệ quy chia thành hai bước: sở đệ 27 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 quy, có dạng tổng quát sau: view R(d, i, j, v) includes (SELECT 1, a.i, a.j, v Truy vấn Q1 bước sở FROM a in T) Union (SELECT d+1, b.i, c.j, v Truy vấn Q2 bước đệ quy FROM b in R, c in T WHERE ) Trong đó: - d cho biết độ sâu đệ quy (thuộc tính khơng có mặt truy vấn); v có giá trị số thay đổi sau bước đệ quy, tùy thuộc vào cách mà tính tốn - chứa biểu thức kết nối b.j = c.i - T sưu tập chứa đối tượng làm đầu vào cho truy vấn đệ quy - R sưu tập chứa đối tượng trả sau bước đệ quy có cấu trúc tương tự T Ví dụ Cho truy vấn đệ quy: “Cho biết họ tên giáo viên có thầy hướng dẫn liên quan hệ, soạn giảng tham khảo tài liệu tác giả Nguyễn An” view R(thay, giaovien, thehe) includes (SELECT [thay: a.thay, FROM a in GIAOVIEN) Union giaovien: a, thehe: 1] Bước sở (SELECT [thay: r.thay, giaovien: b, thehe: add1(thehe)] FROM r in R, b in GIAOVIEN Bước đệ quy WHERE r.giaovien = b.thay) SELECT kq.hoTen FROM kq in R WHERE kq.thehe>=3 and Trả kết kq.thay.baiGiang.taiLieuTK.tacGia = “Nguyễn An” Hình đồ thị truy vấn truy vấn Ví dụ Các nút vị từ P1 P2 định nghĩa khung nhìn đệ quy R, khung nhìn xem bao đóng chuyển tiếp có dạng R = Q1∪ (R.Q2) Các thể R hợp thể đầu nút vị từ P1 P2, nút vị từ P3 áp dụng cho truy vấn khung nhìn đệ quy 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 i = “Nguyễn An” P3 and g >= R thay giaovie theh d baiGiang thay giaovie thehe y d hoTen thaygiaovienthehe m g m x x y = d P2 P1 TRUE taiLieuTK x x thay thay y y KETQUA GIAOVIEN thay giaovie add1 m d g tacGia i Hình Đồ thị truy vấn đệ quy 2.3 Lược đồ thực thi Chúng ta sử dụng xử lý truy vấn PT (Processing Tree) [5] để mơ hình hóa lược đồ thực thi truy vấn Ví dụ Hình hai xử lý truy vấn truy vấn Hình Định nghĩa Một nút N PT, ký hiệu N(child0, child1, , childk-1) cho nút N hay nút childi, ≤ i ≤ k-1 là: - Một phép chiếu Proj, phép chọn Selpred (k = 1), - Một kết nối ẩn IJatrrName, kết nối hiển EJpred, điểm bất động (Fix point) Fix, phép hợp Union (k = 2), - Một kết nối ẩn thực mục đường dẫn PIJpathIndex (k ≥ 2), - Một thực thể nguyên tử lược đồ vật lý tập tin tạm (k = 0) 2.4 Mơ hình chi phí [4, 5, 6] Ký hiệu Ci tên quan hệ hay lớp, N nút PT, Ai thuộc tính Ci, P vị từ Ta có chi phí cho phép tốn sau: + access_cost(Ci): chi phí truy cập thể Ci + access_cost(Ci, P): chi phí truy cập thể Ci thỏa mãn vị từ P + access_cost(Ci, Ci+1): chi phí truy cập thể Ci+1 tham chiếu thể Ci thông qua thuộc tính Ai + eval_cost(Ci, P): chi phí ước lượng vị từ P tất đối tượng Ci lưu trữ trang Ci 29 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 - Các tham số dựa mô tả lược đồ vật lý: |Ci| số trang mà Ci lưu trữ; ||Ci|| số thể Ci; nblevels(I) số cấp mục I; nbleaves(I) số nút mục I KETQUA KETQUA T15 T6 Selthehe ≥ IJgiaovien T5 T14 SeltacGia = ‘Nguyễn An’ GIAOVIEN Fi T4 PIJbaiGiang.taiLieuT ∪ R’ T3 T13 GIAOVIE N IJthay T2 R EJthay = SeltacGia = ‘Nguyễn GIAOVIEN Selthehe ≥ T9 T12 T8 T1 PIJbaiGiang.taiLieuTK GIAOVIEN Fix T7 ∪ R IJthay GIAOVIEN EJthay = TAILIEU BAIGIAN T10 G GIAOVIEN GIAOVIEN GIAOVIEN (i) SeltacGia = ‘Nguyễn T11 PIJbaiGiang.taiLieuTK IJthay BAIGIANG TAILIEU R R’ GIAOVIEN (ii) Hình Các xử lý cho truy vấn Hình - Các hàm: + nbpages(Ci, P): trả số trang truy cập, nghĩa |Ci| rút gọn vị từ P + nbtuples(Ci, P): trả số đối tượng truy cập, nghĩa ||Ci|| rút gọn vị từ P Bảng Các cơng thức tính chi phí cho nút xử lý truy vấn Nút PT Selselpred(C) EJpred(Ci, Cj) Cơng thức chi phí access_cost(C, selpred) + nbpages(C, selpred)*eval_cost(C, selpred) access_cost(Ci, pred) + nbtuples(Ci, pred)*(access_cost(Cj, pred) + nbpages(Cj, pred) * eval_cost(Cj, pred)) Công thức hợp lệ phép toán EJ thực cách sử dụng thuật toán kết nối lặp lồng hay mục kết nối 30 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 IJAi(Ci, Cj) access_cost(Ci) + ||Ci|| * access_cost(Ci, Cj) PIJpathInd(C1, , Cn) ||C1|| * (nblevels(pathInd) + nbleaves(pathInd)/||C1||)2 Fix(T, P) ∑ cost(Exp(Ti)) n i =1 Bảng cơng thức tính chi phí nút PT giới thiệu 2.3 Cho N nút gốc PT, chi phí PT tính đệ quy theo cơng thức sau: cost(PT) = cost(N) + k ∑cost(child) (childi nút thứ i nút N PT) i i =0 Tối ưu đồ thị truy vấn Cách tiếp cận [5] cho phép tối ưu tốn hay cịn gọi phần tử tối ưu cách riêng biệt (một đường dẫn hay nút vị từ SPJ), nhằm giảm bớt tính phức tạp toán 3.1 Tiếp cận tối ưu Tiếp cận đặt tả khơng gian tìm kiếm tối ưu chiến lược tìm kiếm Khơng gian tìm kiếm đặt trưng hành động (action) tối ưu phạm vi áp dụng Chiến lược tìm kiếm chịu trách nhiệm điều chỉnh hành động tối ưu Thủ tục tối ưu optimize tổng quát sau: optimize(Q){ rewrite(Q); for each (N, tree) ∈ Q translate(N, tree); for each SPJ(In, pred, out) ∈ Q | (∀N ∈ In) isaPT(N) Q := Q – {N ← SPJ(In, pred, out)} ∪ {N ← generatePT(SPJ(In, pred, out))}; repeat transformPT(Q) until saturation;} Bảng tóm tắt đặt trưng thủ tục kể đến thủ tục optimize Bảng Các thủ tục tối ưu Thủ tục Phần tử tối ưu rewrite toàn đồ thị truy vấn translate cung Chiến lược Các nút PT tạo Fix, Union chi phí sở IJ, PIJ Chỉ mục đường dẫn pathInd định nghĩa đường dẫn C1.A1 An-1, thuộc tính Ai có kiểu Ci+1 định nghĩa lớp Ci n số phép lặp để tìm điểm bất động đệ quy, Exp(Ti) ký hiệu phương trình điểm bất động Exp, có Ti đầu vào thay T, Ti ký hiệu kết tạo bước i – 31 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 generatePT nút vị từ chi phí sở transformPT tồn PT chi phí sở EJ, Sel Các hành động kể đến thủ tục đặt tả thông qua action, action thực phép biến đổi theo quy tắc action có chức nhận dạng biến đổi “mẫu” xuất phạm vi đồ thị truy vấn có dạng: action: F | constraint → G đó, action tên hành động, F G mẫu mô tả thành phần phần tử tối ưu mà action áp dụng, constraint ràng buộc kiểm tra điều kiện để áp dụng action Khi action áp dụng đến số đối tượng O, F đối sánh số thành phần O ràng buộc constraint đúng, thành phần đối sánh F O thay G 3.2 Viết lại đồ thị truy vấn Mục đích để tìm điểm bất động đệ quy tạo nút Fix Union không hiển thị đồ thị truy vấn Viết lại đồ thị truy vấn thực thủ tục rewrite sau: rewrite(Q){ repeat Union(Q) until saturation; repeat Fixpoint(Q) until saturation;} Các hành động Union Fixpoint áp dụng đến xác định toán tử Union Fix dựa đồ thị truy vấn Q (saturation) Trong thủ tục có hai hành động: - Hành động Union tạo toán tử Union xuất đồ thị truy vấn Union: Q | (Name ← p1) ∈ Q ∧ (Name ← p2) ∈ Q → Q – {( Name ← p1), (Name ← p2)} ∪ {( Name ← Union(p1, p2))} - Hành động Fixpoint tìm điểm bất động đệ quy thêm vào toán tử Fix Fixpoint: Name | (Name ← p) ∈ Q ∧ fixpointRecursive(Name) → Fix(Name, p) Ràng buộc fixpointRecursive(Name) trả giá trị cung (Name, tr) lặp lại đồ thị truy vấn, Name xem điểm bất động phương trình có dạng Name = Q(Name) 3.3 Biên dịch đến lược đồ vật lý Tối ưu chi phí sở yêu cầu đồ thị truy vấn phải biên dịch vào lược đồ vật lý Mỗi cung (N, tr) đồ thị truy vấn biên dịch vào dãy gồm nút IJ Quá trình biên dịch thực hành động sau: translateArc: (N, tr) | type(N)=[ , Att:C, ] ∧ (Att, tr’, var) ∈ tr ∧ isaClass(C) → (IJAtt(N, C), tr’) 32 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 Hành động collapse thu gọn dãy nút IJ vào nút PIJ (đường dẫn kết nối ẩn) tồn mục đường dẫn thích hợp collapse: IJp1(IJp2(N1, N2), N3) | existPathIndex(p2.p1) → PIJp2.p1(N1, N2, N3) 3.4 Tạo thực thi truy vấn ứng với nút vị từ Sau thực thủ tục generatePT, nút vị từ thay đồ thị truy vấn nút EJ Sel để tạo thành xử lý PT hoàn chỉnh Hành động sel(N, pred) (tương tự join) khai triển có hệ thống N dựa vào vị từ pred để tạo nút Sel (tương tự EJ) sel: (N, pred) | pred = and(selpred(N), pred’) → (Selselpred(N), pred’) Trong thành phần ràng buộc hành động join, vị từ disjoint(N, Inner) thực thể nguyên thủy N Inner độc lập in, với in tập đầu vào SPJ join: (N, pred) | Inner ∈ In ∧ disjoint(N, Inner) ∧ pred = and(joinpred(N, Inner), pred’) → (EJjoinpred(N, Inner), pred’) Sau tối ưu nút vị từ generatePT, đồ thị truy vấn Hình có Hình 2.(i) Tất nút vị từ tối ưu thay xử lý truy vấn tối ưu với chi phí kết hợp 3.5 Biến đổi xử lý truy vấn : đẩy phép toán tuyển chọn vào đệ quy Xét truy vấn đệ quy tổng quát cho mục 2.2, ta ước lượng sớm điều kiện lọc đối tượng sử dụng có mệnh đề “WHERE”, với điều kiện lọc liên quan đến thuộc tính R Khi đồ thị truy vấn tồn chu trình đệ quy lặp khơng xác định Do đó, nhấn mạnh việc sử dụng mệnh đề “WHERE”, cách để bảo đảm truy vấn đệ quy dừng Truy vấn nghiên cứu có dạng: SELECT d, r.i, b.j, v FROM r in R, b in T WHERE ; Tương tự tối ưu hóa truy vấn quan hệ, phép chọn chiếu ước lượng sớm có thể, sau đến phép kết nối, trường hợp phép kết nối thực sưu tập đối tượng có kích thước nhỏ Thủ tục transformPT [5] sau thực đẩy phép chọn (selection) kết nối (join) vào đệ quy cách sử dụng hành động filter Sau tiếp tục cải tiến PT có chiến lược tối ưu có tính ngẫu nhiên, ví dụ sau phép biến đổi ta có Hình 2.(i) trở thành Hình 2.(ii) transformPT(PT) { newPT := PT; filter(newPT); newPT := randOptimize(newPT); 33 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 if cost(newPT) < cost(PT) then PT := newPT;} Hành động filter thực việc đẩy phép chọn vào đệ quy (tương tự đẩy phép kết vào đệ quy) Hạn chế hành động đẩy phép chọn kết nối đồng thời vào bước sở đệ quy, khơng nói rõ điều kiện ràng buộc đẩy phép Để mở rộng làm rõ hành động filter, phân biệt hai trường hợp xảy biểu thức Trường hợp cho điều kiện thuộc tính i, j R; trường hợp thứ hai cho điều kiện thuộc tính v d mà chúng có giá trị thay đổi bước đệ quy Từ hai trường hợp xây dựng action sau: filter1: Selpred(PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush1(pred, Rec) → Fix(Rec, Union(Selpred(PT(Base)), PT’(Rec)))) filter2: Selpred(PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush2(pred, Rec) → Fix(Rec, Union(Base, PT’(Selpred(PT(Rec)))) filter3: Selpred(PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush3(pred, Rec) → Fix(Rec, Union(Selpred(PT(Base)), PT’(Selpred(PT(Rec))))) Trong đó: kí hiệu PT(X) (hay PT’(X)) xem PT chứa X con, hay xem hàm chứa X; ràng buộc canPush điều kiện để thực việc đẩy phép chọn kết nối Ứng với hành động filteri có ràng buộc canPushi tương ứng, hành động đẩy phép chọn vào đệ quy minh họa Hình - canPush1(pred, Rec): đẩy phép chọn vào bước sở, có điều kiện thuộc tính i j, i, j không tham gia vào điều kiện kết nối - canPush2(pred, Rec): đẩy phép chọn vào bước đệ quy, có điều kiện d, độ sâu đệ quy d tăng tuyến tính bước lặp đệ quy đơn vị, biểu thức lọc “WHERE d ≤ k” biểu thức giới hạn độ sâu đệ quy với số bước lặp tối đa k - canPush3(pred, Rec): đẩy phép chọn vào bước sở đệ quy, có điều kiện thuộc tính v phụ thuộc vào cách mà v tính tốn, trường hợp tổng qt v có giá trị thay đổi sau bước đệ quy Chúng ta tách biệt hai khả năng: v tính tốn đệ quy v khơng tính tốn đệ quy thuộc tính có liên quan đến i hay j (ví dụ v thuộc tính tham chiếu i hay j) Selp Fi ∪ R Base ∪ R Fi Selp R Base Fi Fi Selp R R ∪ R Selp Selp Base R Base Truy vấn ban Hình Các hành động đẩy phép chọn 34 ∪ R TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 Vì phép chọn ln chứa biểu thức đường dẫn biểu thức đường dẫn tồn kết nối ẩn Do đó, đẩy phép chọn vào đệ quy kéo theo việc đẩy kết nối ẩn vào theo Một số chọn lựa tối ưu dựa sở ràng buộc xác định, việc thay đổi thành phần PT kéo theo việc tối ưu lại Do đó, thủ tục transformPT áp dụng chiến lược tối ưu ngẫu nhiên đến PT lọc, nhằm biến đổi để rút gọn chi phí Tiếp cận trình bày báo cho phép tìm lời giải mà phép kết nối join chọn selection đẩy vào đệ quy Một kết nối có tính chọn, đẩy vào đệ quy Trong mơ hình chi phí, đánh giá thuận lợi phép biến đổi Ví dụ, có truy vấn: “Cho biết giáo viên tham gia soạn giảng có liên quan đến thầy hướng dẫn giáo viên Trần Thuận” Truy vấn trả lời kết nối R GIAOVIEN thuộc tính thay, nghĩa là, R.thay = GIAOVIEN.thay and GIAOVIEN.hoTen = “Trần Thuận” Rõ ràng kết nối có tính chọn đẩy vào đệ quy hạn chế tính tốn đệ quy R đến vài yếu tố có liên quan Ví dụ Cây xử lý PT Hình 2.(i) biến đổi thành xử lý PT Hình 2.(ii) cách áp dụng thủ tục Tính tổng chi phí PT Hình 2.(i) Hình 2.(ii) dựa vào chi phí cho Bảng 1, ta thấy chi phí Hình 2.(ii) thấp Hình 2.(i) Kết luận Trong này, nghiên cứu phân tích cách tiếp cận tổng quát để giải toán tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa mơ hình chi phí sở, sử dụng chiến lược điều chỉnh chi phí Trong tiếp cận áp dụng hành động tối ưu để xây dựng lược đồ thực thi truy vấn với tham số đầu vào đồ thị truy vấn, lược đồ thực thi truy vấn mơ hình hóa xử lý truy vấn, gồm thực thể vật lý, kết hợp ước lược chi phí Ưu điểm cách tiếp cận hành động tối ưu biểu diễn qua thực thể vật lý, tính tốn chi phí cách dễ dàng sở mơ hình chi phí TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] F Bancilhon, R, Ramakrishnan, An Amateur’s Introduction to Recursive Query Processing Strategies, SIGMOD 1986 [2] R Krishnarnurty, C Zauiolo, Optimization in a Logic Based Language for Knowledge and Data Intensive Applications, EDBT 1988 [3] HOÀNG BẢO HÙNG, Truy vấn tối ưu hóa truy vấn sở liệu hướng đối tượng, Luận án tiến sĩ toán học, 2007 35 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010 [4] R.S.G Lanzelotte, P Valduriez, Extending the Search Strategy in a Query Optimizer, VLDB 1991 [5] R.S.G Lanzelotte, P Valduriez, M Zait, Optimization of Object-Oriented Recursive Queries using Cost-Contolled Strategies, ACM SIGMOD, June 1992, USA [6] R.S.G Lauzelotte, P Valduriez, M Ziane, J.P Cheiney, Optimization of Nonrecursive Queries in 00 DBs, DOOD 1991 [7] D Maier, J Stein, Indexing in an Object-Oriented DBMS, Workshop on ObjectOriented Database Systems 1986 [8] Trigoni, Agathoniki, Semantic Optimization of OQL Queries, Technical Report, Number 547, University of Cambridge, Computer Laboratory, UCAM-CL-TR-547, ISSN 1476-2986, October, 2002 [9] P Valduriez, Join Indices, ACM TODS, Vol 12, N 2, 1987 [10] Y KORNATZKY, C BEERI, Algebraic Optimization of Object-Oriented Query Languages In Proc ICDT, Paris, France, 1990 36 ... 2.(ii) dựa vào chi phí cho Bảng 1, ta thấy chi phí Hình 2.(ii) thấp Hình 2.(i) Kết luận Trong này, nghiên cứu phân tích cách tiếp cận tổng quát để giải toán tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa. .. truy vấn Tiếp theo kết [5], mở rộng hành động tối ưu cách tổng quát hơn, dựa câu truy vấn đệ quy hướng đối tượng tổng quát Một số khái niệm Ví dụ Xét lược đồ sở liệu hướng đối tượng sau làm sở. .. Inner), pred’) Sau tối ưu nút vị từ generatePT, đồ thị truy vấn Hình có Hình 2.(i) Tất nút vị từ tối ưu thay xử lý truy vấn tối ưu với chi phí kết hợp 3.5 Biến đổi xử lý truy vấn : đẩy phép toán