... mn B HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU 1.1 Đònh nghóa: gọi ma trận bổ sung (hay ma trận mở rộng) hệ (1) (i) Một hệphươngtrìnhtuyếntính R gồm m phương trình, n ẩn số hệ có ... trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính không có ≤ j ≤ m cho bj ≠ ... Một hệphươngtrìnhtuyếntính luôn có nghiệm nhận (0,0, ,0) làm nghiệm, gọi nghiệm tầm thường Điều không hệ không §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Trong phần ta đề cập đến phương...
... 1.3 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 1.3.1 Kháiniệm Trang 1 1 0 1 0 1 2 5 7 7 33 5 7 7 m 40 0 8 1 m Định nghĩa Hệphươngtrìnhtuyếntínhhệphươngtrình có m phươngtrình ... nghiệm hệphươngtrình : Trang 10 mx1 x x3 1 x1 mx x3 1 x x mx 1 1.3.2 Hệphươngtrình Cramer Định nghĩa Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình ... Hệphương 0 0 3 trình vô nghiệm Nếu m m m 1; m 2 , ta có r ( A) r ( A) n Hệphươngtrình có nghiệm 1.3.4 Hệphươngtrìnhtuyếntính Định nghĩa Một hệphương trình...
... tiên ta xét hai phương pháp phương pháp ma trận phương pháp định thức để giải loại hệ đặc biệt là: Hệ Cramer § 1: Phương pháp ma trận định thức Hệ Cramer: Định nghĩa: Hệ Cramer hệ pttt thỏa mãn ... Số phươngtrình số ẩn Ma trận hệ số không suy biến () Ví dụ: Hãy cho biết hệ sau có hệ Cramer? Giải: Hiển nhiên: số PT = số ẩn () Vậy hệ cho hệ Cramer Phương pháp ma trận Một hệ pttt ... AX = B (1) Nếu hệ (1) hệ Cramer Từ đó, Như vậy, Hệ Cramer có nghiệm nhất: Phương pháp giải hệ nhờ công thức gọi phương pháp ma trận Ví dụ: Giải hệ sau phương pháp ma trận (phương pháp ma trận...
... MA TRẬN VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp dòng Hệphươngtrìnhtuyếntính Ma trận khả nghịch Phươngtrình ma trận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com ... (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu Định nghĩa Một ma trận cấp m × n R bảng chữ nhật gồm m dòng, n cột với mn hệ số R có dạng Lê Văn Luyện ... (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu Định nghĩa Một ma trận cấp m × n R bảng chữ nhật gồm m dòng, n cột với mn hệ số R có dạng a11 a12...
... sơ cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phươngtrình số ẩn) ... trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... A 2ab Sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) để giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định...
... 0.85 VII Hệ pt ổn đònh số điều kiện : Hệ pt ổn đònh : Xét hệphươngtrình Ax = b Đònh nghóa : Hệphươngtrình gọi ổn đònh thay đổi nhỏ A hay b nghiệm hệ thay đổi nhỏ Ví dụ : Xét hệphươngtrình ... Các phương pháp giải Phương pháp giải xác Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Phương pháp nhân tử LU Phương pháp Cholesky Phương pháp giải gần Phương pháp lặp Jacobi Phương ... 3.01 Hệphươngtrình có nghiệm x = (1, 1)T Thay đổi b= 3.1 Nghiệm hệ : x=(-17, 10)T Ta thấy nghiệm hệ khác xa b thay đổi nhỏ Vậy hệ không ổn đònh Ví dụ : Xét hệphươngtrình Ax...
... phân chia hệ máy tính Từ hệ thứ dùng đèn điện tử, hệ thứ hai dùng công nghệ bán dẫn, đến hệ thứ ba dùng công nghệ mạch tích hợp lớn VLSI ( Very Large Scale Intergrated Circuit) Với công nghệ này, ... cho toán giải hệ phơng trìnhtuyếntính phơng pháp phân rã LU Đa giải thuật song song cho toán đánh giá hiệu giải thuật Mô số giải thuật phân rã toán giải hệ phơng trìnhtuyếntính Nội dung đồ ... giải thuật song song cho toán, trình thiết kế không dễ dàng để rút gọn thành công thức đơn giản nh công thức giải hệ phơng trình bậc hai, giải hệ phơng trìnhtuyếntính v v mà yêu cầu có xếp t...
... 2 1 B = 2 −3 −3 −1 −1 ma trận hệ số 7 2 ma trận bổ sung Điều kiện có nghiệm hệphươngtrìnhtuyến tính: Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) có nghiệm hạng ma trân A hạng ma trân ... i:=1;2;…;m j:=1;2;…;n x1; x2;….;xn ẩn Được gọi hệphươngtrìnhtuyếntính Bộ số: x1= c1; x2 = c2;….xn = cn nghiệm hệ thay vào phươngtrìnhhệ ta đẳng thức số Giải hệ (1) tìm nghiệm a ij ; bi Ma a11 a ... với hệ gồm t phươngtrìnhhệ chứa hạng tử có hệ số phần tử định thức khác không cấp cao ma trân hệ số A hệ (1) Ta giữ lại bên vế trái hạng tử nói trên, đồng thời chuyển hạng tử lại t phương trình...
... PHƯƠNGTRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệphươngtrình Crame hệphươngtrìnhtuyếntính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số khác không 2.2 Định lý Crame: Hệphươngtrình Crame có nghiệm tính ... tự II.HỆ PHƯƠNGTRÌNH CRAME Ví dụ: Giải hệphương trình: 2x3 = x1 + − x1 + x + x3 = 30 − x − 2x + x = III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình ... I CÁC KHÁINIỆM CƠ BẢN I.1 Dạng tổng quát hệphươngtrìnhtuyến tính: Định nghĩa: hệphươngtrình đại số bậc gồm m phươngtrình n ẩn có dạng: a x1 + a x + 12...
... hệ ÷ x ÷ = −1÷ ÷ x ÷ ÷ 7 a/ (- , ,1) b/ (- ,- ,1) 5 5 21 Hệ PTTT a/ m = d/ (6, - 2, − 7) { x + (i +1)y = 2x + 3y = 1- i 2i 3i a/ x = + ,y = b/ (1+ 2i, 1-3i) 5 5 20 Giải hệPT ... Tìm tất m để hệ PT sau có nghiệm -2x - 6y + (m − 1)z + 4t = 4x + 12y + (3 + m )z + mt = m − a/ m = 31 b/ Không tồn m c/ m = d/ ∀m x + y + z + t = 2x + 3y + 4z − t = 12 Cho hệ PT : Với ... : Với giá trò m hệcó nghiệm 3x + y + 2z + 5t = 4x + 6y + 3t + mt = a/ m = 14/3 b/ m ≠ 14/3 c/ m = d/ m = -12 x + y + z − t = 13 2x + 3y − z + 2t = Với giá trò m hệ có nghiệm mx +...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ⎪2 x1 + x − x + x = Bài 17: Tìm hệ...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ⎪2 x1 + x − x + x = Bài 17: Tìm hệ...
... Xem lu n văn trang 11) 1.1.5.2 Các phương pháp tìm h ng c a ma tr n (Xem lu n văn trang 12) 1.2 H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÍNH 1.2.1 Khái ni m - M t h g m m phươngtrình c a n n s (m, n s t nhi n khác ... ng c a ma tr n C a s th c hi n tính toán b ng gói l nh Maplet sau: Hình 3.3 16 3.2 CÁC BÀI TOÁN V GI I H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÍNH 3.2.1 Gi i h phươngtrình b ng phương pháp Cramer - Đ gi i h ta ... trang 69) 3.2.3 Gi i h phươngtrình n tính b ng gói l nh Maplet Trong ph n ta s s d ng gói l nh Maplet c a Maple ñ l p trình thi t k giao di n ñ gi i m i h phươngtrình n tính m t cách tr c quan,...
... Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ,(2.1) ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyến ... = 9 ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính Ví dụ: Cho hệphươngtrình 2 x1 − x2 ... x2 + x3 − x4 = −4 −7 ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Cho hệphươngtrình 2 x1 − 3x2 + x3 − x4 = 2...
... I – Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát II – Hệphươngtrìnhtuyếntính I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệphương ... gọi hệ số hệphươngtrình b1, b2, …, bm gọi hệ số tự hệphươngtrình I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệHệphương ... phươngtrìnhtuyếntính gọi tất hệ số tự b1, b2, …, bm Định nghĩa hệ không Hệphươngtrìnhtuyếntính gọi không nhất hệ số tự b1, b2, …, bm khác Nghiệm hệ n số c1, c2, …, cm cho thay vào phương trình...
... LẬP TRÌNH Ví dụ: Hệphươngtrình ẩn: Hệphươngtrình ẩn: Hệphươngtrình ẩn: 1.2.2 GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH Khi giải hệphươngtrình đại số tuyếntính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ ... (phương pháp mở rộng cho ma trận cấp n) 1.2 HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 1.2.1 DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Đó hệ gồm m phươngtrình đại số bậc n ẩn: ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH ... THUẬT LẬP TRÌNH 1.2.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH a Giải hệphươngtrìnhphương pháp ma trận nghịch đảo Xác địnhma trận hệ số A? Tính ma trận nghịch đảo A-1=? Tính ma trận...