toán đại 7 tiết 47 48

Kiến thức: - Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng làm "đại diện" cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tì[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 47

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:

- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng

số trung bình cộng làm "đại diện" cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và

để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

2 Kĩ năng:

- Có kĩ năng tính số trung bình cộng và tìm "mốt" của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của Mốt

3 Thái độ:

- HS có hứng thú với môn học ; không gò bó, áp lực

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ.

1 GV:- Phương tiện: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng phụ

2 HS: Bảng nhóm, bút dạ Thống kê điểm kiểm tra môn văn học kì I

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Khởi động: (6’)

GV yêu cầu chữa bài tập đã giao về nhà trong tiết học trước

Một hs lên bảng chữa bài :

a) Dấu hiệu cần quan tâm : Điểm thi môn toán HKI của mỗi hs

Số giá trị của dấu hiệu là 30

b) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10

c) Bảng tần số và bảng tần suất :

Trang 2

giá trị (x) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

d) Biẻu đồ đoạn thẳng :

n

6

5

4

3

2

1

8,5 7,5 6,5

5 4,5

0

GV nhận xét, cho điểm

GV: Với cùng một bài kiểm tra, muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em có

thể làm như thế nào ? (GV yêu cầu hs tính theo cách đã học ở tiểu học)

HS : Tính số TB cộng để tính điểm TB của tổ

GV: Vậy số TB cộng có thể "đại diện" cho các giá trị của dấu hiệu và ở tiết học

này chúng ta sẽ học về số trung bình cộng

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1:

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

gợi mở, hoạt động cá nhân

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực giao tiếp, hợp tác

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

GV đưa bài toán (sgk/17) lên bảng phụ và

yêu cầu hs làm bài tập ?1

1 Sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu ( 15’)

?1 :

- Cã tÊt c¶ 40 b¹n lµm bµi kiÓm tra

Trang 3

GV hướng dẫn hs làm bài ? 2 :

- Em h·y lËp b¶ng t©n sè (b¶ng däc)

HS lËp b¶ng tÇn sè

GV: Ta thÊy viÖc tÝnh tæng sè ®iÓm c¸c

bµi cã ®iÓm sè b»ng nhau b»ng c¸ch nh©n

®iÓm sè Êy víi tÇn sè cña nã

GV bæ sung thªm hai cét vµo bªn ph¶i

b¶ng: mét cét tÝnh c¸c tÝch x.n vµ mét cét

tÝnh ®iÓm trung b×nh

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

250

6, 25 40

N = 40 Tổng : 250

- Sau đó tính tổng các tích vừa tìm được

(kết quả là bao nhiêu)

HS : Tổng bằng 250

- Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá

trị

(tức là tổng các tần số).Ta được số trung

bình và kí hiệu là X Hãy đọc kết quả X

của bài toán trên

HS : X = 6,25

GV: Cũng có thể nói giá trị TB cộng của

dấu hiệu là 6,25

GV cho hs đọc chú ý (sgk/18)

HS đọc chú ý (sgk)

Ta có 6,25 là điểm trung bình của lớp 7C

và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.

Kí hiệu: X

Trang 4

GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy

nêu lại các bước tìm số TB cộng của một

dấu hiệu?

HS :

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

+ Cộng các tích vừa tìm được

Đó chính là cách tính số TB cộng

GV: Do đó ta có công thức :

x n x n x n x n

X

N

=

Trong đó :

x1 ; x2 ; … ; xk là giá trị khác nhau của x

n1 ; n2 ; … ; nk là k tần số tương ứng

N là số các giá trị

X là số trung bình cộng

GV: Ở bài tập trên, k bằng bao nhiêu ?

x1 = ? ; x2 = ? ; ; x9 = ?

n1 = ? ; n2 = ? ; ; n9 = ?

HS : k = 9

x1 = 2 ; x2 = 3 ; ; x9 = 10

n1 = 3 ; n2 = 2 ; ; n9 = 1

GV tiếp tục cho hs làm bài ? 3

* Công thức

N

n x

n x n x

X 1 1  2 2   k k Trong đó :

x1 ; x2 ; … ; xk là giá trị khác nhau của x

n1 ; n2 ; … ; nk là k tần số tương ứng

N là số các giá trị

X là số trung bình cộng

?3

Điểm số (x) Tần số (n)

ác tích (x.n)

3 2 6

Trang 5

6, 675 40

4

2

8

5

4

20

6

10

60

7

8

56

8

10

80

9

3

Trang 6

10 1 10

N = 40 Tổng : 267

GV: Với cựng một đề kiểm tra, em hóy so

sỏnh kết quả làm bài của 2 lớp 7A và 7C

HS :

- Kết quả làm bài của lớp 7A cao hơn lớp

7C

GV: Đú là cõu trả lời của bài ? 4 Vậy số

TB cộng có ý nghĩa gì ?

- Phương phỏp: Thuyết trỡnh, vấn đỏp

gợi mở, hoạt động cỏ nhõn

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi

năng lực giao tiếp

GV nêu ý nghĩa của số TB cộng nh sgk

HS đọc ý nghĩa (sgk/19)

VD : Để so sánh khả năng học toán của

hs ta căn cứ vào đâu?

HS : Để so sánh khả năng học toán của 2

hs ta căn cứ vào điểm TB môn toán của 2

2 í nghĩa của số trung bỡnh cộng (5’)

*Chỳ ý : SGK

Vớ dụ : Khụng thể lấy số trung bỡnh cộng để đại diện cho cỏc dóy giỏ trị : 4000 ; 1000 ;

500 ; 100

Trang 7

hs đó.

GV yêu cầu hs đọc chú ý (sgk/19)

HS đọc chú ý (sgk/19)

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi.

năng lực giao tiếp

GV đưa VD bảng 22 (bảng phụ) lờn bảng,

yờu cầu /s đọc

GV: Cỡ dộp nào mà cửa hàng bỏn được

nhiều nhất?

Cú nhận xột gỡ về tần số của giỏ trị 39?

HS :

- Đú là cỡ dộp 39, bỏn được 184 đụi

- Giỏ trị 39 cú tần số lớn nhất là 184

GV: Vậy giỏ trị 39 với tần số lớn nhất

(184) được gọi là mốt

GV giới thiệu mốt và kớ hiệu

HS đọc định nghĩa mốt

3 Mốt của dấu hiệu (5’)

* Nhận xột

Cỡ dộp 39 bỏn được nhiều nhất : 185 chiếc

Do đỳ, ta nỳi giỏtrị 39 với tần số lớn nhất

là 185 được gọi là mốt.

Vậy :

Mốt của dấu hiệu là giỏtrị cú tần số lớn

nhất trong bảng tần số Kớ hiệu : M0

Vớ dụ : M0 = 39

Hoạt động 3: luyện tập: (7’)

- GV chốt lại bài HS làm bài 15 (sgk/20)

- Kết quả :

a) Dấu hiệu cần tỡm là : tuổi thọ của mỗi bống đốn

b) Số TB cộng :

58640 50

X =

= 1172,8 c) M0 = 1180

Hoạt động 4: Củng cố ( Lồng ghộp vào quỏ trỡnh luyện tập)

Trang 8

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: (5’)

- Làm bài 14

Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài theo vở ghi kết hợp SGK

- Làm bài 16 ; 17 (sgk/20) và bài 11 ; 12 ; 13 (sbt/6)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 48

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:

- Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số TB cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu)

- Đưa ra một số bảng tần số để hs luyện tập tính số TBC và tìm mốt của dấu hiệu

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác

3 Thái độ:

- HS yêu thích môn học và biết vận dụng kiến thức vào thực tế một cách thành thạo

4.Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ.

1 GV:- Phương tiện: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bảng phụ

2 HS: Bảng nhóm, bút dạ

Trang 9

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động1: Khởi động: (6’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

Câu 1 Nêu các bước tính số TBC của một dấu hiệu ? Nêu công thức tính số TBC và giải thích các kí hiệu Chữa bài 17a (sgk/20).50

Câu 2 Nêu ý nghĩa của số TBC ? Thế nào là mốt của dấu hiệu Chữa bài 17b (sgk/20)

Hai hs lên bảng kiểm tra :

HS1 trả lời câu hỏi 1 như sgk Chữa bài 17a/sgk :

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

384

7, 68 50

N = 50 Tổng : 384

HS2 trả lời câu hỏi 2 như sgk và chữa bài 17b/sgk :

- Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8 Vậy M0 = 8

GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Luyện tập: (25’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

gợi mở, hoạt động cá nhân

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

1.Bài 13 (sbt/6).

Trang 10

đề, năng lực giao tiếp.

GV cho hs quan sát bài tập trên bảng

phụ

GV: Em hãy cho biết để tính điểm TB

của từng xạ thủ em phải làm gì ?

HS : Phải lập bảng tần số và thêm hai

cột để tính X

GV gọi hai hs lên bảng và tính điểm

TB của từng xạ thủ

HS1 tính X của xạ thủ A

HS2 tính X của xạ thủ B

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích Giá trị (x) Tần số (n) Các tích 8

9

10

5 6 9

40 54 90

6 7 9 10

2 1 5 12

12 7 45 120

184

9, 2 20

20

GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả

năng của từng người ?

HS : Hai người có kết quả bằng nhau

nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm

chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B

phân tán hơn

- Phương pháp: hoạt động nhóm.

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ

2 Bµi tËp 2:

Trang 11

thuật chia nhúm.

đề, năng lực giao tiếp, hợp tỏc

GV đa tiếp bài tập sau lên bảng phụ :

Tìm số TBC và tìm mốt của dãy giá

trị sau bằng cách lập bảng

18 ; 26 ; 20 ; 18 ; 24 ; 21 ; 18 ; 21 ;

17 ; 20 ; 19 ; 18 ; 17 ; 30 ; 22 ; 18 ;

21 ; 17 ; 19 ; 26 ; 28 ; 19 ; 26 ; 31 ;

24 ; 22 ; 18 ; 31 ; 18 ; 24

HS đọc đề bài

GV yêu cầu các nhóm hoạt động thi

đua xem nhóm nào làm nhanh và đúng

nhất

Kết quả :

- Ta lập bảng tần số nh sau :

Giỏ trị (x) Tần số (n) Cỏc tớch (x.n)

17

18

19

20

21

22

24

26

28

30

31

3 7 3 2 3 2 3 3 1 1 2

51 126 57 40 63 44 72 78 28 30 62

651

21, 7 30

N = 30 Tổng : 651

GV kiểm tra kết quả và ý thức làm

việc của cỏc nhúm, sau đú cho điểm

Vậy số TBC là 21,7

Mốt là Mo = 18

3.Bài 18 (sgk/21).

Trang 12

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi

đề, năng lực giao tiếp, hợp tỏc

GV đưa đề bài lờn bảng phụ và hỏi :

- Em cú nhận xột gỡ về sự khỏc nhau

giữa bảng này và bảng tần số đó biết?

GV: Bảng này ta gọi là bảng phõn

phối ghộp lớp

GV tiếp tục giới thiệu cỏch tớnh số

TBC trong tập hợp như sgk

- Số TBC của lớp 110 → 120 là :

110 120 2

 = 115

- Nhân số TB của mỗi lớp với tần số

t-ơng ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm đợc và

chia cho số các giá trị của dấu hiệu

GV tiếp tục cho hs độc lập tính toán và

đọc kết quả Sau đó đa bài giải mẫu

lên bảng phụ

a) Bảng này khỏc so với những bảng tần số đó biết là trong cột giỏ trị (chiều cao) người ta ghộp cỏc giỏ trị của dấu hiệu theo theo từng lớp (hay sắp xếp theo khoảng)

VD : Từ 110 đ 120 (cm) có 7 em

hs

Chiều cao Giỏ trị TB Tần số Cỏc tớch

105

110 - 120

121 - 131

132 - 142

143 - 153

155

105 115 126 137 148 155

1 7 35 45 11 1

105 805 4410 6165 1628 155

13268

132, 68 100

N = 100 Tổng :

13268

Trang 13

Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào quá trình hình thành kiến thức) Hoạt động 4: Củng cố (7’)

Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị TB trong bài toán thống kê.

Bài 13 (sbt/6).

GV trở lại với bài 13/sbt, yêu cầu hs nhắc lại công thức tính giá trị TB của xạ thủ A

HS :

- Xạ thủ A :

5.8 6 9 9.10 5 6 9 k k k n x n x n x X n n n + + + = + + + + + = + + - Trên máy tính ấn MODE 0 Ấn tiếp 5 * 8  6 * 9  9 * 10  ( 5  6  9  Kết quả : 9,2 HS làm theo hướng dẫn của GV - Tương tự hãy tính X của xạ thủ B bằng máy tính HS tính X của xạ thủ B Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (7’) - Ôn lại bài - Làm bài tập sau : Điểm thi học kì môn toán của lớp 7B được ghi lại trong bảng sau : 6 5 4 7 7 6 8 5 8

3 8 2 4 8 2 6 3 6

8 7 7 7 10 8 7 3 4

5 5 5 9 9 7 9 9 8

5 5 8 8 9 7 5 5 5

a) Lập bảng tần số và bảng " tần suất" của dấu hiệu?

Trang 14

b) Tính số TBC điểm kiểm tra của lớp?

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập chương III Làm 4 câu hỏi ôn tập chương (sgk/22)

- Làm bài 20 (sgk/23) và bài 14 (sbt/7)