hình 9 tuần 15 tiết 28 29

Giảng bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập - Mục đích: Kiểm tra phần chuẩn bị kiến thức học ở nhà của HS, củng cố lại kiến thức để HS luyện giải các bài tập - Thời gian: 15 phút [r]

Ngày soạn:24/11/2019

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào

là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận

dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”

3 Thái độ :

Sau bài học, HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, sáng tạo;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic; khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình

- Rèn luyện các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

5 Định hướng phát triển năng lực

Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm, tự giác, khoan dung,hợp tác ,

đoàn kết

II CHUẨN BỊ

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu,máy chiếu,máy tính bảng

HS:Thước thẳng,compa

III.PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

A C

D

B

R’

R

1 Ổn định tổ chức: ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ:

- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức bài trước, ý thức học tập ở nhà của

HS đồng thời chuẩn bị kiến thức để bước vào tiết luyện tập

- Thời gian: 8 phút

- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, HS lên bảng trả lời

-Phương tiện, tài liệu : SGK,SBT

- Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Phát biểu đlí về t/c, dhnb tiếp tuyến của

đ.tròn

Chữa bài tập 44 (SBT)

Cho ABC…

(GV đưa đề bài

lên màn hình)

GV nhận xét, cho điểm HS

Như vậy ở hình vẽ này ta có CA và CD là 2

tiếp tuyến cắt nhau của đ.tròn (B), chúng có

những t/c gì, ta vào bài mới…

1 HS lên bảng

- Phát biểu như SGK c/m CD là tiếp tuyến của (B)

ABC và DBC có:

AB = DB = R’

AC = DC = R

CB chung

=> ABC = DBC (c.c.c)

=> CAB CDB 

mà CAB = 900 => CDB = 900

=> CD  BD tại D Vậy CD là tiếp tuyến của (B)

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- Mục đích: Hướng dẫn HS phát hiện, chứng minh được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, vận dụng tính chất

- Thời gian: 12 phút

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành

- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu, thước phân giác

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

AB, AC là 2 tiếp tuyến (O) Kể tên vài

đoạn thẳng bằng nhau, vài góc bằng

nhau có trong hình vẽ

GV giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến

AB, AC là góc ABC; góc tạo bởi 2 bán

kính OB, OC là góc BOC

? Hãy nêu các t/c của 2 tiếp tuyến cắt

nhau tại A của một đ.tròn

* Định lí: SGK - 114

? Ghi GT, KL của định lí

- GV giới thiệu một ứng dụng của đlí

này là thước phân giác: dụng cụ tìm

tâm của các vật hình tròn

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách

nhiệm,tự giác ,khoan dung, hợp tác,

đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức

mới

có OB = OC = R,

  90 0

ABOACO

nên ABO = ACO (c.h–cgv)

=>BAO CAO  ; BOA COA ; AB = AC

- HS phát biểu

- Đọc định lí SGK, ghi GT, KL

GT (O), 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C  (O))

KL AB = AC,

  ; BOA  

BAO CAO COA

HS tự xem phần c/m SGK

HS làm ?2: 1 HS trình bày + TH

- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với

2 cạnh của thước

- Kẻ theo tia phân giác của thước ta

sẽ được một đường kính của hình tròn

- Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên được một đường kính thứ 2

- Giao điểm của 2 đường kính là tâm của miếng gỗ

B D C

A

E F

*Điều chỉnh, bổ sung:

Hoạt động 2: Tìm hiểu đường tròn nội tiếp tam giác

- Mục đích: Hướng dẫn HS tìm hiểu thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành

- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Cho HS làm ?3

I là giao điểm các đường

phân giác của ABC

ID  BC, IE  AC

IF  AB

c/m D, E, F cùng thuộc 1 đ.tròn

- GV giới thiệu đ.tròn nội tiếp ,  ngoại tiếp

đ.tròn

? Cho MNP, nêu cách xác định tâm đ.tròn nội

tiếp  đó

? Có mấy đường tròn nội tiếp một tam giác cho

trước

HS đọc to ?3 suy nghĩ để c/m

1 HS đứng tại chỗ trình bày

I thuộc tia phân giác của góc A => IE = IF

I thuộc tia phân giác của góc B => IF = ID

=> IE = IF = ID do đó D,

E, F cùng thuộc 1 đ.tròn (I;ID)

- Tâm đ.tròn nội tiếp

MNP là giao điểm 3 đường phân giác trong của

 đó

- Có duy nhất một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước

*Điều chỉnh, bổ sung

Hoạt động 3: Tìm hiểu đường tròn bằng tiếp tam giác

- Mục đích: Hướng dẫn HS hiểu thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác

B

C D

K

- Thời gian: 8 phút

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở

- Phương tiện, tư liệu: Thước, compa, SGK, máy chiếu

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Cho HS làm ?4

K là giao điểm 2 phân giác

của 2 góc ngoài tại B và C,

KD  BC, KE  AC

KF  AB

c/m 3 điểm D, E, F

cùng thuộc một đ.tròn tâm K

- GV giới thiệu đ.tròn (K) tiếp xúc với 1 cạnh và

phần kéo dài của 2 cạnh kia của tam giác được

gọi là đ.tròn bàng tiếp của 

? Em hiểu thế nào là đ.tròn bàng tiếp tam giác

? Cách xác định tâm đ.tròn bàng tiếp của 

? Một  có mấy đ.tròn bàng tiếp

- GV đưa lên màn hình hình ảnh  có 3 đ.tròn

bàng tiếp

1 HS đứng tại chỗ c/m

Vì K thuộc tia phân giác của CBK => KD = KF

K thuộc tia phân giác của

BCy => KD = KE

=> KD = KE = KF Vậy D, E, F cùng thuộc (K; KD)

- Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh cảu tam giác

và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại

- Tâm đ.tròn bàng tiếp  là giao điểm 2 phân giác ngoài của 

- Mỗi  có 3 đ.tròn bàng tiếp (trong 3 góc)

*Điều chỉnh, bổ sung

4 Củng cố

- Mục đích: Giúp HS củng cố, hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của bài

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân

- Phương tiện, tư liệu: máy tính bảng

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi ,kĩ thuật trả lời nhanh 1phút

? Bài học hôm nay các em đã được học những kiến thức nào

Bài tập: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.

1 Đường tròn nội tiếp tam giác a Là đ.tròn đi qua 3 đỉnh của tam

giác

2 Đường tròn bàng tiếp tam giác b Là đ.tròn tiếp xúc với 3 cạnh của

tam giác

3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác c Là giao điểm 3 đường p.giác của

tam giác

4 Tâm của đ.tròn nội tiếp tam

giác

d Là đ.tròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của 2 cạnh

5 Tâm của đ.tròn bàng tiếp tam giác e Là giao điểm 2 đường p.giác ngoài

của tam giác HS: Hoạt động trên máy tính bảng

Đáp án: 1-b; 2-d; 3-a; 4-c; 5-e

5 Hướng dẫn HS học ở nhà (2 phút)

- Nắm vững t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt đ/n, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

- Bài tập 26, 27, 28, 29, 32 SGK; 48, 51 SBT

Ngày soạn: 24/11/2018

29

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn

nội tiếp tam giác

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến

vào bài tập về tính toán và chứng minh

- Bước đầu vận dụng t/c của tiếp tuyến vào BT quĩ tích, dựng hình

3 Thái độ :Sau bài học, HS có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học

tập; Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, sáng tạo;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic; khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình

- Rèn luyện các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

5 Định hướng phát triển năng lực

Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

A

C

D

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm.

II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke

HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến

đường tròn Thước thẳng ,compa,eke

III.PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong khi luyện tập)

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập

- Mục đích: Kiểm tra phần chuẩn bị kiến thức học ở nhà của HS, củng cố lại kiến thức để HS luyện giải các bài tập

- Thời gian: 15 phút

- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, hoạt động cá nhân

- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, SGK, thước, compa

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau

? Thế nào là đường tròn nội tiếp,

ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác?

Chữa bài tập 26 (SGK)

2 HS lần lượt trả lời

2 HS cùng lên bảng

Bài 26: (SGK)

a) Có AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau); OB = OC = R

=> OA là đường trung trực của BC

Chữa bài tập 27 (SGK)

GV: Gọi HS nhận xét, sửa chữa

Đánh giá, cho điểm

=> OA  BC tại H và HB = HC b) Xét BDC có H là trung điểm BC, O

là trung điểm CD (gt)

=> HO là đường trung bình của BDC

=> HO // BD hay OA // BD c) AOB vuông tại B

=> OA2 = AB2 + OB2 (ĐL Pitago)

4 2 2 3 1

sin A

=> Â = 600 => BAC  60 0

ABC có AB = AC, Â = 600

=> ABC đều

Bài 27 (SGK)

Có AB = AC, DB = DM, EC = EM (t/c tiếp tuyến)

Chu vi ADE bằng:

AD + AE + ED = AD + AE + EM + MD

= (AD + BD) + (AE + EC) = AB + AC

= 2AB Vậy chu vi ADE bằng 2AB

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục đích: Vận dụng các kiến thức đã học về tiếp tuyến để luyện giải các dạng bài tập

- Thời gian: 28 phút

C

D x

y

M

O

C E

B

A

- Phương pháp: Vấn đáp tái hiện, gợi mở, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành

- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, SGK, thước, compa

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

1 Bài 30 (SGK)

GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên

bảng phụ

a) c/m COD = 900

b) c/m CD = CA + BD

c) c/m AC.BD không đổi

Sau khi HS trình bày miệng xong GV

cho HS cả lớp làm vào vở

2 Bài 31 (SGK)

Gợi ý: Tìm các cặp đoạn thẳng bằng

HS vẽ hình vào vở

Bài 30 (SGK)

a) Chứng minh COD= 900

(HS đứng tại chỗ trả lời miệng)

Có OC là tia phân giác của AOM

OD là tia phân giác của BOM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

mà AOM và BOM kề bù

=> OC  OD hay COD = 900

b) c/m CD = CA + BD (1 HS khác trả lời miệng) c) Chứng minh: tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa hình tròn

Do CD là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm

M => CD  OM; COD vuông tại O

=> MC.MD = MO2

mà MC = CA; MD = BD; MO = R (không đổi)

=> AC.BD = R2 (không đổi)

Bài 31 (SGK)

HS hoạt động nhóm Đại diện một nhóm lên trình bày Yêu cầu lời giải:

a) Có AD = AF, BD = BE, CE = CF (t/c hai t.tuyến cắt nhau)

AB+AC–BC = AC+DB+FC–BE-EC

= AD + BD + AD + EC – BD – EC

nhau trên hình vẽ

3 Bài 32 (SGK)

4 Bài 28 (SGK)

? Nếu đtròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh

của xAy tại B và C thì O1 có t/c gì

Từ đó, các đtròn (O1), (O2), (O3)…

tiếp xúc với 2 cạnh của xAy thì tâm

của chúng nằm trên đường nào

= 2 AD => AB + AC – BC = 2AD b) Các hệ thức tương tự:

AB + BC – AC = 2BD

CA + CB – AB = 2CE

Bài 32 (SGK)

HS trả lời miệng

Do ABC đều, nên giao điểm 3 đường phân giác cũng là giao 3 đường trung tuyến => OD = 1cm thì OA = 2cm,

AD = 3cm



AB AD : sin ABD

3 3.sin 60 3 2 3

2

2 ABC

Vậy đáp án D 3 3 là đúng

Bài 28 (SGK)

HS trả lời miệng

Do (O1) tiếp xúc với Ax tại B, với Ay tại C => O1B  Ax tại B; O1C  Ay tại C

mà O1B = O1C

=> O1 cách đều 2 cạnh của xAy

B

C

y

5 Bài 29 (SGK)

GV hướng dẫn HS phân tích:

? Đ.tròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh của

góc xAy, theo bài 28 tâm O nằm trên

đường nào

? Đ.tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B thì

tâm O nằm trên đường nào -> cách

dựng

? Chứng minh cách dựng trên là đúng

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em làm hết khả năng cho công

việc của mình

=> O1 nằm trên tia phân giác của xAy

Bài 29 (SGK)

1 HS lên bảng nêu cách dựng và dựng hình

a) Cách dựng

- Dựng tia phân giác của xAy là tia Az

- Dựng đ.thẳng m  Ax tại B

- Lấy O = Az  m

- Vẽ (O; OB) được đ.tròn cần dựng b) Chứng minh: Theo cách dựng ta có

OB  Ax tại B => Ax là tiếp tuyến của (O) vẽ OC  Ay tại C

- Do O thuộc tia phân giác xAy => OB

= OC => C thuộc đ.tròn (O;OB), lại có tia Ay  OC tại C => Ay là tiếp tuyến của (O) Vậy (O; OB) là đường kính cần dựng

*Điều chỉnh, bổ sung:

4 Củng cố: (1 phút)

- Hãy nhắc lại nội dung định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn HS học ở nhà: (1 phút)

- Nắm chắc các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

- Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-117)

- Làm đề cương ôn tập học kì I (trả lời các câu hỏi trang 91 và 92/SGK)

- Xem kĩ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK/92)