TRẮC NGHIỆM đại số 10 CHUYÊN đề II hàm số bậc NHẤT và bậc HAI image marked

CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ MỤC LỤC MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỦ ĐỀ HÀM SỐ DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ DẠNG HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ .8 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ y = ax + b .10 DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN 11 DẠNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT .12 DẠNG BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO 12 DẠNG ĐỒ THỊ 14 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 16 DẠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI 18 DẠNG ĐỒ THỊ 20 DẠNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI 23 DẠNG BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO 25 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN 28 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỦ ĐỀ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D · Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng x thuộc tập số thực  ta có hàm số · Ta gọi x biến số y hàm số x · Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau · Hàm số cho bảng · Hàm số cho biểu đồ · Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x ; f ( x )) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập · Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b ) " x1 , x Ỵ (a; b ) : x1 < x Þ f ( x1 ) < f ( x ) · Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b ) " x1 , x Ỵ (a; b ) : x1 < x Þ f ( x1 ) > f ( x ) Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x x y Hàm số y = x -¥ +¥ +¥ +¥ xác định khoảng (hoặc khoảng) (-¥; + ¥) x dần tới +¥ dần tói -¥ y dần tói +¥ Tại x = y = CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-¥;0) ta vẽ mũi tên xuống (từ +¥ đến ) Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+¥) ta vẽ mũi tên lên (từ đến +¥ ) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ · Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số chẵn "x Î D - x Î D f (-x ) = f ( x ) · Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số lẻ "x Ỵ D - x Ỵ D f (-x ) = - f ( x ) Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ · Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng · Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M (2;1) B M (1;1) x -1 C M (2;0) Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = A A (2;0) x - 4x + x ỉ 1ư B B ỗỗ3; ữữữ ỗố ứ C C (1; -1) B f (2) = 10 C f (-2) = 10 Câu Cho hàm số y = f ( x ) = -5 x Khẳng định sau sai? A f (-1) = D M (0; -2) D D (-1; -3) ỉ1ư D f çç ÷÷÷ = -1 çè ø ì ï ù x ẻ (-Ơ;0) ù ù x ù Câu Cho hàm số f ( x ) = ïï x + x Ỵ [0;2 ] Tính f (4 ) ï ï ï ï ỵ x -1 x Ỵ (2;5] A f (4 ) = B f (4 ) = 15 ìï x + - ïï Câu Cho hàm số f ( x ) = í ïï x -1 ïïỵ x +1 A P = B P = C f (4 ) = x ³2 x A ê ê m < -1 ë B m £ -1 ém ³ C ê ê m £ -1 ë (0;1) C m Ỵ (-¥;1] È {3} xác x + 2m + xác định x -m Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ổ 3ự A m ẻ ỗỗ-Ơ; ỳ ẩ {2} ỗố ỷỳ -x + m B m ³ D m ³ (-1;0) 2x D m ³ mx x - m + -1 xác nh B m ẻ (-Ơ; -1] ẩ {2} D m Ỵ (-¥;1] È {2} Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x - m + x - m -1 xác định (0; +¥) A m £ B m ³ C m £ D m £ -1 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =  A m ³ 11 B m > 11 2x +1 x - 6x + m - 2 xác định D m £ 11 C m < 11 DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = - x Khẳng định sau đúng? ổ 4ử A Hm s ng bin trờn ỗỗ-Ơ; ữữữ çè 3ø ỉ4 B Hàm số nghịch biến ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ ổ3 D Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ C Hàm số đồng biến  Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) = x - x + khoảng (-¥;2) khoảng (2;+¥) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (-¥;2) , đồng biến (2;+¥) B Hàm số đồng biến (-¥;2) , nghịch biến (2;+¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) Câu 38 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = khoảng (0;+¥) Khẳng định sau x đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (0; +¥) D Hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến khoảng (0; +¥) Câu 39 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = x + khoảng (1;+¥) Khẳng định x sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (1; +¥) D Hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến khoảng (1; +¥) Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) = khoảng (-5; +¥) Khẳng định sau đúng? x -3 khoảng (-¥; -5) x +5 A Hàm số nghịch biến (-¥; -5) , đồng biến (-5; +¥) B Hàm số đồng biến (-¥; -5) , nghịch biến (-5; +¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ D Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) Câu 41 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau đúng? æ7 A Hm s nghch bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ C Hm s ng bin trờn ổ7 B Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ D Hm s nghch bin  Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số f ( x ) = (m + 1) x + m - đồng biến  A B C D Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = -x + (m -1) x + nghịch biến khoảng (1;2) A m < B m > C m < D m > Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [-3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;3) y B Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;4 ) C Hàm số đồng biến khoảng (-3;3) -3 D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) -1 O -1 x Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (-¥;0) y B Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; +¥) D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O O x DẠNG HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số y = 2015 x , y = 2015 x + 2, y = x -1, y = x - x có hàm số lẻ? A B C D Câu 47 Cho hai hàm số f ( x ) = -2 x + x g ( x ) = x 2017 + Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn; g ( x ) hàm số chẵn C Cả f ( x ) g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ D f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x - x Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Câu 49 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f ( x ) hàm số chẵn D f ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x 2018 - 2017 B y = x + C y = + x - - x D y = x + + x - Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x + + x -1 B y = x + + x - C y = x - x D y = x - x + x Câu 52 Trong hàm số y = x + - x - , y = x + + x - x + 1, y = x ( x - 2), y= | x + 2015|+| x - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015|-| x - 2015| A B C D ìï-x - ; x £ -2 ïï ; -2 < x < Khẳng định sau đúng? Câu 53 Cho hàm số f ( x ) = ïí x ïï ïïỵ x - ;x ³ A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x ) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = B a tùy ý, b = 0, c tùy ý C a, b, c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c = lẻ Mệnh đề sau đúng? ỉ1 ộ ự A m0 ẻ ỗỗ ;3ữữữ B m0 ẻ ờ- ;0ỳ ỗố ứ ờở ỳỷ ổ 1ự C m0 ẻ ỗỗ0; ỳ ốỗ úû Câu 55* Biết m = m hàm số f ( x ) = x + (m -1) x + x + m -1 hàm số D m0 ẻ [3; +Ơ) CHUYấN TRC NGHIM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ CHỦ ĐỀ HÀM SỐ y = ax + b A TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ¹ 0) Tập xác định D =  Chiều biến thiên Với a > hàm số đồng biến  Với a < hàm số nghịch biến  Bảng biến thiên a>0 x -¥ y +¥ x +¥ y a đồng biến khoảng ỗỗ- ; +Ơữữữ , nghch bin ỗố 2a ứ ổ b trờn khong ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố 2a ø 41 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ b = -1 Do hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -1) đồng 2a biến khoảng (-1; +¥) Chọn D Áp dụng: Ta có - ỉ b Câu Hàm số y = ax + bx + c với a < nghịch biến khoảng ỗỗ- ; +Ơữữữ , ng bin ỗố 2a ứ ổ b trờn khong ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố 2a ø b = Do hàm số nghịch biến khoảng (2;+¥) đồng biến 2a khoảng (-¥;2) Do A đúng, B sai Chọn B Áp dụng: Ta có - Đáp án C hàm số đồng biến khoảng (-¥;2) đồng biến khoảng (-¥;-1) Đáp án D hàm số nghịch biến khoảng (2;+¥) nghịch biến khoảng (3; +¥) b = có a > nên hàm số đồng biến khoảng (0;+¥) 2a nghịch biến khoảng (-¥;0) Chọn A Câu Xét đáp án A, ta có - b = -1 có 2a a < nên hàm số đồng biến khoảng (-¥; -1) nghịch biến khoảng (-1; +¥) Câu Xét đáp án D, ta có y = - ( x + 1) = - x - 2 x - nên Chọn D Câu Chọn D Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trục hồnh đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (hoặc xét phương trình hồnh độ giao điểm ax + bx + c = , phương trình khơng phải lúc có hai nghiệm) Câu Đồ thị hàm số lên khoảng (-¥;3) nên đồng biến khoảng Do A Dựa vào đồ thị ta thấy ( P ) có đỉnh có tọa độ (3;4 ) Do B ( P ) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ -1 Do D Dùng phương pháp loại trừ C đáp án sai Chọn C Cách giải tự luận Gọi parabol cần tìm ( P ) : y = ax + bx + c Do bề lõm quay xuống nên ïìa - b + c = a < Vì ( P ) cắt trục hoành hai điểm (-1;0) (7;0) nên ïí ïïỵ49a + 7b + c = b Mặt khác ( P ) có trục đối xứng x = ® - = Û -b = 6a qua điểm (3;4 ) nên 2a 9a + 3a + c = Kết hợp điều kiện ta tìm a = - ; b = ; c = 4 ỉ ư÷ Vậy y = - x + x + ắắ đ ( P ) ầ Oy = ỗỗ0; ữữ ỗố ứ 4 42 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 Câu Hoành độ đỉnh x = - CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ b D ; tung độ đỉnh y = - Chọn C 2a 4a Câu Trục đối xứng x = - b = - Chọn A 2a Câu Trục đối xứng x = - b = Chọn D 2a Câu 10 Xét đáp án A, ta có - b = Chọn A 2a Câu 11 Chọn D Câu 12 Chọn C ® ymin = Chọn D Câu 13 Cách Ta có y = x - x + = ( x - 2) + ³ ¾¾ Cách Hoành độ đỉnh x = - (-4 ) b == 2a Vì hệ số a > nên hàm số có giá trị nhỏ ymin = y (2) = 2 - 4.2 + = ( Câu 14 Cách Ta có y = - x + x = - x - ) + 2 £ 2 ắắ đ ymax = 2 Chn B Cỏch Hoành độ đỉnh x = - b = 2a Vì hệ số a < nên hàm số có giá trị lớn ymax = y Câu 15 Ta cần có hệ số a > - ( 2) = 2 b = Chọn D 2a Câu 16 Hàm số y = x - x có a = > nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x = - b = Ỵ [0;2 ] 2a ổ3ử ùỡù ùùm = y = f ỗỗỗ ÷÷÷ = è2ø Chọn A Vậy í ïï ïïỵ M = max y = max { f (0), f (2)} = max {0, -2} = Câu 17 Hàm số y = -x - x + có a = -1 < nên bề lõm hướng xuống Hoành độ đỉnh x = - b = -2 Ï [0;4 ] 2a ì ï f (4 ) = -29 Ta cú ùớ ắắ đ m = y = f (4 ) = -29; M = max y = f (0) = Chọn C ï ï ỵ f (0 ) = Câu 18 Hàm số y = x - x + có a = > nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x = - b = Ï [-2;1] 2a ì ï f (-2) = 15 Ta cú ù ắắ đ m = y = f (1) = 0; M = max y = f (-2) = 15 Chọn B í ï f = ( ) ï ỵ 43 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ b 2m = = , suy y = - m - 2a 2m Để hàm số có giá trị nhỏ -10 ïìïa > ìïm > ï Û ïí Û m = Chọn B í D ïï- = -10 ïïỵ-4 m - = -10 ïỵ a Câu 19 Ta có x = - Câu 20 Parabol có hệ số theo x > nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x I = m m < -2 Û m < -4 x I < -2 < Suy f ( x ) đồng biến đoạn [-2;0 ] Do f ( x ) = f (-2) = m + 6m + 16  Nếu [-2;0 ] Theo yêu cầu toán: m + 6m + 16 = (vô nghiệm)  Nếu -2 £ m £ Û -4 £ m £ x I Ỵ [0;2 ] ỉmư Suy f ( x ) đạt giá trị nhỏ đỉnh Do ú f ( x ) = f ỗỗ ữữữ = -2m [-2;0 ] ốỗ ứ Theo yờu cầu toán -2m = Û m = - (thỏa mãn -4 £ m £ ) m > Û m > x I > > - Suy f ( x ) nghịch biến đoạn [-2;0 ] Do f ( x ) = f (0) = m - 2m  Nếu [-2;0 ] é m = -1 (loại ) Theo u cầu tốn: m - 2m = Û êê a mã n) êë m = (thỏ ì ü 3 Vậy S = ï ®T = - + = Chọn D í- ;3ï ý ¾¾ ï ù 2 ù ù ợ ỵ Cõu 21 Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A C  Đỉnh parabol có tọa độ (2; -5) Xét đáp án lại, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 22 Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B ỉ 3ư  Đỉnh parabol có tọa độ l ỗỗ- ; ữữữ Xột cỏc ỏp ỏn cũn li, ỏp ỏn D tha ỗố 2 ứ Chọn D Câu 23 Hệ số a = -2 < ắắ đ b lừm hng xung Loi B, D b = y (1) = Do C thỏa mãn.Chọn C 2a Câu 24 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C  Đỉnh parabol điểm (1; -3) Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Ta có - Chọn B 44 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Câu 25 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, B  Parabol cắt trục hoành điểm (1;0) Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Chọn C Câu 26 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D  Parabol cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C  Parabol cắt trục hoành điểm (3;0) (-1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 28 Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A -2 x + x -1 = vơ nghiệm Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có é x = -1 ê -2 x + x + = Û ê êx = êë Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) nên có B phù hợp Chọn B Câu 30 Bề lõm hướng lên nên a > Hoành độ đỉnh parabol x = - b > nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn B Câu 31 Bề lõm hướng lên nên a > Hoành độ đỉnh parabol x = - b > nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn A Câu 32 Bề lõm hướng xuống nên a < Hoành độ đỉnh parabol x = - b > nên b > 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn C Câu 33 Bề lõm hướng xuống nên a < Hoành độ đỉnh parabol x = - b < nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn D 45 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Câu 34 ( P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) ïìïa > ìïa > Û ïí D Û ïí ïï- > ïïỵD < ỵï a Chọn B Câu 35 ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > Đỉnh ( P ) nằm phía trục hồnh - y x O D D>0 > ắắắ đ a < Chn D 4a Câu 36 Vì ( P ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A (2;0) thuộc ( P ) Thay ì x =2 ï ï vào ( P ) , ta = a + - Û a = -1 í ï ï ỵy = Vậy ( P ) : y = -x + x - Chọn D Câu 37 Vì ( P ) có trục đối xứng x = -3 nên Vậy ( P ) : y = x + x - Chọn D æ 11ư Câu 38 Vì ( P ) có đỉnh I ỗỗ- ; - ữữữ nờn ta cú ỗố 4ø b = -3 Û - = -3 Û a = 2a 2a ìï b ïï- = - ïï 2a í ïï D 11 ïï- = ỵï a ìï3 = a ïìb = a Û ïí Û ïí Û a = Vậy ( P ) : y = x + x - Chọn D ïỵïD = 11a ïỵï9 + 8a = 11a Câu 39 Hồnh độ đỉnh ( P ) x = - b 2m = =1 2a 2m Suy tung độ đỉnh y = - m - Do tọa độ đỉnh ( P ) I (1; -4 m - 2) Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = x - nên -4 m - = 3.1 -1 Û m = -1 Chọn B Câu 40 Phương trình hồnh độ giao điểm: x - x + m = (* ) Để ( P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B (*) có hai nghiệm phân biệt Û D ' = - m > Û m < é x = 3x B ® xA = xB Û ê A Theo giả thiết OA = 3OB ¾¾ ê x A = -3 x B ë ì x A = 3x B ï ï ï Viet  TH1: x A = x B ắắắ đù đ m = x A x B = í x A + x B = ắắ ù ù ù ù ợ x A x B = m 46 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ ì x A = -3 x B ï ï ï  TH2: x A = -3 x B ¾¾¾ ®ï ® m = x A x B = -12 : thỏa mãn (*) í x A + x B = ắắ ù ù ù ù ợ x A x B = m Viet Do S = {-12;3} ắắ đ (-12) + = -9 Chn D Câu 41 Vì ( P ) qua hai điểm M (1;5) N (-2;8) nên ta có hệ ìïïa + b + = ìïa = Û ïí Vậy ( P ) : y = x + x + Chọn A í ïỵï4 a - 2b + = ïỵïb = Câu 42 Trục đối xứng - b = -1 ắắ đ b = 2a đ-2 = 2.(-1) - + c ắắ đ c = Do I ẻ ( P ) ắắ Vy ( P ) : y = x + x Chọn D Câu 43 Ta có M Ỵ ( P ) ắắ đ c = Trc i xng - b = ắắ đ b = -4 Vy ( P ) : y = x - x + Chọn A 2a Câu 44 Vì ( P ) có hồnh độ đỉnh -3 qua M (-2;1) nên ta có hệ ìï ïïa = - ïìï b ì b = a = ï ï b =-4 ï Û íï ¾¾¾ ® ïí ¾¾ ® S = a + c = -5 Chọn B í 2a ïï ïỵï4 a + c = -7 ïï 13 ïïc = ỵï4 a + + c = ïỵ Câu 45 Vì ( P ) qua điểm M (-1;6) có tung độ đỉnh - nên ta có hệ ïìïa - b + = ìa - b = ìïa = + b ïìa = + b ï ï Û ïí Û ïí Û íï í D ïï- = ïỵïb - ac = a ïïb - (4 + b ) = + b ïïỵb - 9b - 36 = ỵ ïỵ a ìïa = 16 ìïa = Û ïí (thỏa mãn a > ) ï (loại) í ïïỵb = 12 ïïỵb = -3 Suy T = ab = 16.12 = 192 Chọn C Câu 46 Vì ( P ) qua ba điểm A (1;1), B (-1; -3), O (0;0) nên có hệ ìa + b + c = ìa = -1 ï ï ï ï ï ï ï ía - b + c = -3 Û ï íb = Vậy ( P ) : y = -x + x Chọn C ï ï ï ï ï ï ï ï ỵc = ỵc = Câu 47 Gọi A B hai giao điểm cuả ( P ) với trục Ox có hoành độ -1 Suy A (-1;0) , B (2;0) Gọi C giao điểm ( P ) với trục Oy có tung độ -2 Suy C (0; -2) ìa - b + c = ìa = ï ï ï ï ï ï ï Theo giả thiết, ( P ) qua ba điểm A, B, C nên ta có í4 a + 2b + c = Û ïíb = -1 ï ï ï ï ï ï ïc = -2 ïc = -2 ỵ î 47 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Vậy ( P ) : y = x - x - Chọn D ìï b ïï- = -2 ìïb = a ï 2a Û ïí Câu 48 Vì ( P ) có đỉnh I (-2; -1) nên ta có ïí ïï D ïb - ac = a ïï- = -1 ïỵ ỵï a (1) Gọi A giao điểm ( P ) với Oy điểm có tung độ -3 Suy A (0; -3) Theo giả thiết, A (0; -3) thuộc ( P ) nên a.0 + b.0 + c = -3 Û c = -3 ì ï ï a =ï ìa = (loại ) ìb = a ï ï ï ï ï ï ï ï ï Từ (1) (2 ) , ta có hệ ïí16a + 8a = Û ïíb = íb = -2 ï ï ï ï ï ï ï c = -3 ï ï ï ïc = -3 ïc = -3 ỵ ỵ ï ï ï ỵ (2 ) Vậy ( P ) : y = - x - x - Chọn B Câu 49 Vì ( P ) qua điểm A (2;3) nên a + 2b + c = (1) ìï b ï- = ïì-b = 2a Û ïí (2 ) Và ( P ) có đỉnh I (1;2) nên ï í 2a ïï ïỵïa + b + c = a + b + c = ïỵ ì4 a + 2b + c = ï ìc = ï ï ï ï ï ï Từ (1) (2 ) , ta có hệ í-b = 2a Ûï ® S = a + b + c = 14 Chọn D íb = -2 ¾¾ ï ï ï ï ï ï ïa + b + c = ïa = ỵ ỵ D = Û D = Û b - ac = 4a ìïc = Hơn nữa, ( P ) qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) nên ta có ï í ïïỵ4 a + 2b + c = Câu 50 Vì ( P ) có đỉnh nằm trục hồnh nên - ì ìb - ac = ìb - a = ì ï a = (loại ) ï ï a =1 ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï Từ ta có hệ íc = íb = -2 Û íc = Û íb = ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ỵc = ï4 a + 2b + c = ï ï4 a + 2b = ï ïc = î î î Vậy ( P ) : y = x - x + Chọn A Câu 51 Vì ( P ) qua M (-5;6) nên ta có = 25a - 5b + c (1) Lại có, ( P ) cắt Oy điểm có tung độ -2 nên -2 = a.0 + b.0 + c Û c = -2 (2 ) Từ (1) (2 ) , ta có 25a - 5b = Chọn B ìa > ï ï ï ï b Câu 52 Hàm số đạt giá trị nhỏ x = nên ï ï- = í 2a ï ï ï D ï - =4 ï ï ï 4a ỵ Đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) nên ta có c = 48 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ ïìïa > ìï ïï ïìa > ïìïa > ïïa = ïï- b = ïï ï ïï ïïb = -4 a ïïb = -4 a ïï 2a ï Ûí Ûí Þ íb = -2 Từ ta có hệ í ïï D ïb - ac = -16a ïï16a - 8a = ïï ïï- = ïïï ïï ïïc = ïï a ïỵïc = ïï ỵïïc = ïỵ ùùc = ợ ắắ đ P = abc = -6 Chọn A ìïa < ïï ìïa < ìïa < ïï b ï ïï ïï- = ïïb = -4 a ïb = -4 a 2a ï ï Ûí Û ïí Câu 53 Từ giả thiết ta có hệ í ïï D ïb - ac = -12a ïï16a + 16a = ïï- = ïïï ïï ïï a ïỵïc = -1 ïỵïc = -1 ïïc = -1 ỵ ì ìa = -1 ï a = (loaïi ) ï ï ï ï ï ï ï ® S = a + b + c = Chọn D Û íb = íb = ¾¾ ï ï ï ï ï c = ï c = ï ỵ ï ỵ ì b ï ï - = -2 ï ï 2a ï Câu 54 Từ giả thiết, ta có hệ íïï4 a - 2b + c = Û a = - ; b = - ; c = 3 ï ï ï ỵa + b + c = -1 ắắ đ S = a + b + c = 13 Chọn C x = nên ta có ỉ ÷ư b - = (a < 0) v im ỗỗ ; ữữ thuc đồ thị Þ a + b + c = çè ø 4 2a Gọi x , x hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: x13 + x 23 = Câu 55 Hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn ỉ bư ỉ b ưỉ c ö Viet Û ( x1 + x ) - x1 x ( x1 + x ) = ắắ ắ đ ỗỗ- ữữữ - ỗỗ- ữữữỗỗ ữữữ = T ú ta cú h: ốỗ a ứ ốỗ a ứốỗ a ứ ìï b ïï- = ïï 2a ïìïb = -3a ïï ïìïa = -1 ïï ïï 9 ï ï Û ï a + b + c = ùớb = ắắ đ P = abc = Chọn B í a + b +c = ïï í ïï 4 ïï ïï ï c = ïỵ ïï c ổ b ữửổ c ữử ùùỗổ b ữử = ỗ ỗ ù = ữ ữ ữ ùùỗỗ ữ ỗỗố a ữứốỗỗ a ữứ ùùợ a ùợố a ø Câu 56 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x - x = -x - éx = ắắ đ y = -3 ơắ đ x - x + = ơắ đ ờờ ® y = -4 êë x = ¾¾ Vậy tọa độ giao điểm M (1; -3), N (2; -4 ) Chọn B Câu 57 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) D x - x = x - 49 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ é x = ắắ ỡ đy=0 ùb = ơắ đ x + x - = ơắ đ ờờ ắắ ®ï ¾¾ ® b + d = -15 í ù đ y = -15 ù ợd = -15 ởờ x = -3 ¾¾ Chọn D Câu 58 Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = x + 3± Vậy A sai  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = -x -1 ơắ đ x - x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = x + ộx = ơắ đ x - x = ơắ đờ Vậy C sai êx = ë  Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = -x + ơắ đ x - x + = ơắ đ x = Vy D ỳng Chn D ơắ đ x - x + = ơắ đx = Cõu 59 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với trục hoành x + x + = ơắ đ ( x + 2) = ơắ đ x = -2 Vy ( P ) có điểm chung với trục hồnh Chọn B Câu 60 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x - = 14 - x ộ x = -3 ắắ đy=5 ơắ đ x -18 = ơắ đ ờờ ¾¾ ®y=5 êë x = Vậy có hai giao điểm (-3;5) (3;5) Chọn C Câu 61 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: -3 x + bx - = (1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân é b < -6 biệt Û D = b - 36 > Û ê Chọn A êb > ë Câu 62 Xét phương trình: -2 x - x + - m = (1) Để phương trình có nghiệm D ¢ ³ Û - m + 10 ³ Û m £ Chọn D Câu 63 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với d x + x + = ax + ơắ đ x + (1 - a ) x + = (1) Để ( P ) tiếp xúc với d (1) có nghiệm kép Û D = (1 - a ) - = é a = -1 Û a - 2a - = Û ê Chọn A êa = ë Câu 64 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox x - x + m -1 = ơắ đ ( x -1) = - m (1) Để parabol không cắt Ox (1) vô nghiệm Û - m < Û m > Chọn B 50 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Câu 65 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox x - x + m -1 = (1) Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương (1) có hai ïìïD¢ = - m > ïìm < ï Û ïí Û < m < Chọn A nghiệm dương Û ï íS = > ïï ïỵïm > ïïỵP = m -1 > Câu 66 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với d x - x + x = mx ộx = ơắ đ x ( x - x + - m ) = ơắ đ ờờ ờở x - x + - m = (1) Để ( P ) cắt d ba điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác ìïm > ïìD¢ > ïìm > Û ïí Û ïí Û ïí Chọn A ïï0 - 6.0 + - m ùợù9 - m ùợùm ợ Cõu 67 Ta thy x - x + > 0, "x Î  nên x - x + = x - x + Do phương trình cho tương đương với x + x + - 5m = (*) Khi để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm Û D = Û 25 -16 (2 - 5m ) = Û m = Chọn D 80 Câu 68 Đặt t = x (t ³ 0) Khi đó, phương trình cho trở thành: t - 2t + - m = (*) Để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm khơng âm  Phương trình (*) vơ nghiệm D¢ < Û m - < Û m < ì D¢ = m - ù ù ù ù m ẻặ  Phương trình (*) có hai nghiệm âm íS = < ï ï ï ï ỵP = - m > Do đó, phương trình (*) có nghiệm khơng âm m ³ Chọn C Câu 69 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x - x + = mx + ỡù x = ơắ đ x ( x - (m + )) = ơắ ® ïí ïïỵ x = m + Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ Û m ¹ -4 Với x = ị y = ắắ đ A (0;3) ẻ Oy ® B (4 + m; m + m + 3) Với x = + m Þ y = m + m + ¾¾ Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH = x B = + m Theo giả thiết tốn, ta có SDOAB = 9 Û OA.BH = Û m + = 2 2 51 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ é m = -1 Û m+4 =3 Û ê Chọn C ê m = -7 ë Câu 70 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x - x + = mx + ùỡ x = ơắ đ x ( x - (m + )) = ơắ đ ùớ ïïỵ x = m + Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ Û m ¹ -4 Khi đó, ta có x13 + x 23 = Û + (4 + m ) = Û + m = Û m = -2 Chọn B Câu 71 Phương trình f ( x ) -1 = m ơắ đ f ( x ) = m + Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m + > -1 Û m > -2 Chọn C Câu 72 Ta có x - x + + 2m = Û x - x + = -2m (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm parabol ( P ) : x - x + đường thẳng y = - m (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số y = x - x + [1;5] sau: x y -¥ +¥ 5 +¥ +¥ 3 é3 ù Dựa vào bảng biến ta thấy x Ỵ [1;5] y Ỵ ê ;7ú êë úû Do đo để phương trình (*) có nghiệm x Ỵ [1;5] Û 3 £ -2 m £ Û - ³ m ³ - Chọn B Câu 73 Phương trình f ( x ) + m - 2018 = ơắ đ f ( x ) = 2018 - m Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu toán 2018 - m = Û m = 2016 Chọn B 52 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ ìï f ( x ) ; f (x ) ³ Câu 74 Ta có y = f ( x ) = ïí Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ ïï- f ( x ) ; f ( x ) < ỵ y đồ thị hàm số y = f ( x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x ) phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x ) phía trục  hồnh qua trục hoành (bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Phương trình x O f ( x ) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu tốn Û < m < Chọn A Câu 75 Ta có f ( x ) = f ( x ) x ³ Hơn hàm f ( x ) hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ đồ thị hàm số y = f ( x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x ) phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x ) phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ y  Phương trình f ( x ) -1 = m Û f ( x ) = m + phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) - O đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu tốn Û m + = Û m = Chọn A 53 x ...CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỦ ĐỀ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm. .. gọi đường thẳng y = b x O III – HÀM SỐ y = x Hàm số y = x có liên quan chặt chẽ với hàm bậc Tập xác định 10 CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ Hàm số y = x xác định với giá... Cả f ( x ) g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ II HÀM SỐ D f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x - x